熱損傷花崗巖三軸壓縮蠕變破壞聲發射及損傷演化特征

周露林 ，劉建鋒 ，魯功達 ，梁超 ，林浩

(1.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都，610065；2.四川大學 水利水電學院，四川 成都，610065)

清潔低碳的新型能源已成為全球能源變革的大勢所趨，大力發展核能、地熱能等新型能源對轉型我國能源結構、實現能源安全保障的戰略目標十分重要。在增強型地熱系統運行中，干熱巖儲層溫度通常在150～500 ℃；高放核廢料封閉處置后仍會釋放大量核衰變熱，深部地質庫圍巖可能升溫至100～300 ℃[1-2]，上述溫度荷載的長期作用往往造成工程圍巖穩定性降低。作為高強度、低滲透性的優良工程巖體，花崗巖已成為地熱能源開發系統、高放廢物地質處置庫的重要圍巖[3-4]，深入了解熱損傷花崗巖的蠕變特性是保障深部地質庫和能源工程安全穩定運行的關鍵。

高溫將誘發礦物晶粒脫水、膨脹、相變、熱開裂、熱崩解以及礦物間的化學反應，進而造成巖石礦物組分和微觀結構發生變化，最終導致其宏觀物理力學性質發生改變。學者們開展了大量花崗巖的高溫力學試驗研究，YANG等[5]發現：在300 ℃處理后，花崗巖的裂紋損傷閾值、強度、彈性模量有所提高，而在繼續升溫至800 ℃過程中上述力學參數則持續降低；RAO等[6]認為適當的熱裂紋網絡會引起裂紋鈍化，從而產生增韌效果，而過高的熱處理溫度會引發大量熱裂紋貫通從而產生巖石熱損傷；CHEN等[7]發現花崗巖熱損傷閾值為300 ℃，石英在573 ℃產生的α-β 相變也將引起顯著的熱損傷；張玉良等[8]發現花崗巖熱損傷過程中的結晶顆粒面-面接觸以及含缺陷礦物顆粒導致了雙重損傷；MIAO 等[9]發現北山花崗巖的脆-韌性轉變臨界溫度為500～600 ℃，其破壞模式由縱向劈裂向單剪斷裂，最終向多重共軛剪切斷裂轉變。巖石加熱-冷卻過程以及冷卻方式同樣關鍵，如WANG 等[10]發現實時高溫下試樣塑性增加、峰值應變更高，冷卻期間部分微裂紋閉合、熱損傷恢復，高溫后試樣的峰值應力、彈性模量較高；KUMARI 等[11]發現隨溫度升高，花崗巖破壞模式由脆性斷裂轉變為準脆性斷裂，在較高熱應力以及冷卻速率下，強烈的熱沖擊會顯著降低花崗巖強度。

聲發射是巖石在破裂過程中釋放的彈性波信號，可以反映巖石破壞過程的損傷演化特征，對于預測巖石材料失穩破壞以及分析破壞機制具有重要意義。聲發射探測技術在巖石力學領域的應用極廣，如ZHAO 等[12]通過建立紅砂巖試件的聲發射蠕變模型，研究了不同蠕變階段的聲發射b值和巖石微裂紋長度與聲發射信號波形特征的內在聯系；OHNO 等[13]基于聲發射技術對混凝土破壞試驗的微裂紋類型進行分類，發現RA-FA與矩張量分析這兩類方法確定的剪切裂紋比例較為一致；儲超群等[14]開展了深埋隧道花崗巖單軸壓縮巖爆試驗，基于矩張量和RA-FA分析發現巖爆過程以張拉破裂為主；李浩然等[15]研究了高溫下大理巖三軸壓縮破壞的聲發射活動特征，發現溫度越高，剪切破壞越強，且峰值頻率和聲發射b值可以較好地反映實時高溫下巖石的裂紋發育與失穩破壞情況；董隴軍等[16]綜合多重指標分析花崗巖的破裂階段的特征，構建了巖石裂紋不穩定擴展的識別模型；SALIBA等[17]研究了混凝土梁蠕變損傷過程的聲發射特征，提出了基本蠕變過程和干燥蠕變過程的聲發射信號聚類分析方法；曾寅等[18]研究了鹽巖長期蠕變過程中的聲發射特征、分形維數與變形規律，并利用聲發射參數進行加速蠕變預測。

雖然目前對實時高溫以及高溫后的巖石力學研究已較為廣泛，但對于脆性巖石的時效特征研究很少，同時對熱損傷巖石在長期荷載作用下的力學響應理解還不夠深入；此外，已有試驗研究多為單軸條件下，通常未考慮圍壓效應對熱損傷巖石蠕變性能的影響。為補充此前研究的不足，本文模擬深部應力和溫度條件，探討了圍壓約束下熱損傷花崗巖的蠕變聲發射特征以及隨應力、時間的損傷演化過程，研究成果可以為分析和預測工程圍巖的高溫蠕變行為提供參考，為我國能源系統的運行和維護提供一定理論依據。

1 試驗準備及方案

1.1 試樣制備以及試驗設備

本次試驗研究的花崗巖巖心均取自我國甘肅省北山，平均密度為2.61 g/cm3，標準試樣單軸抗壓強度約為109 MPa，主要組成礦物及比例如下：斜長石質量分數為35%、石英質量分數為28%、鉀長石質量分數為25%、白云母質量分數為14%和黑云母質量分數為1%。按照《工程巖體試驗方法標準》[19]及《水利水電工程巖石試驗規程》[20]規定，將試樣打磨加工成直徑×高度為50 mm×100 mm 的圓柱體標準試件，直徑允許偏差小于0.2 mm，兩端面的不平整度允許偏差小于0.05 mm，端面與軸線的垂直偏差不超過±0.25。試樣在蠕變試驗前熱處理溫度為25(常溫)、150、300和600 ℃，熱處理設備選用馬弗爐，將溫度精確控制在±1 ℃以內。以2 ℃/min的升溫速率將試樣加熱到預定溫度，保持恒溫2 h后在爐膛內緩慢冷卻至環境溫度。

試驗在四川大學MTS815巖石力學試驗系統進行，并配以美國聲學物理公司(PAC)的PCI-Ⅱ聲發射(AE)三維定位實時監測系統。該試驗設備支持最大軸向加載力為4 600 kN、最大圍壓σ3為140 MPa，同時溫度可最高加載至200 ℃，試樣的軸向位移通過軸向引伸計和LVDT測量，環向位移通過橫向引伸計測量，各測試傳感器精度為當前同比標定量程的0.5%；聲發射系統前置放大器增益為40 dB，門檻值設為30 dB，聲發射信號由8 個Micro30 聲發射傳感器實時監測并定位。

1.2 試驗方案

考慮到工程圍巖所處的地應力水平，試驗圍壓設置為5 MPa和25 MPa，按C-圍壓(MPa)-熱處理溫度(℃)的形式對試樣進行編號。以3 MPa/min的速率加載圍壓至預設值后再以30 kN/min的速率施加軸向應力。

為減小樣品差異以及高溫處理引起的不確定性，本次試驗以每個試樣的損傷應力σcd為基準，制定蠕變分級加載方案。蠕變試驗以損傷應力σcd的不同比例進行分級加載，每級穩載1 h直至試樣發生破壞，若提前進入加速蠕變階段則結束試驗。應力比β定義為：

式中：(σ1-σ3)為偏應力；σcd為巖石內部裂紋開始不穩定擴展的臨界應力。在初始應力加載階段，以體積應變εV-偏應力(σ1-σ3)曲線拐點對應的應力確定損傷應力σcd。本文分級加載蠕變試驗的應力比β=1.20、1.35、1.50、1.65和1.80。

2 聲發射振鈴計數與能量特征

2.1 分級蠕變加載過程中的聲發射演化特征

聲發射振鈴計數和能量特征反映了聲發射事件的強度與頻度，是分析巖石內部損傷演化與破壞進程的重要參數。圖1 和圖2 所示分別為C-5-25試樣在分級蠕變和蠕變全過程的軸向應變-聲發射振鈴計數率-累計振鈴計數(能量)曲線，本節以此為例分析花崗巖蠕變全過程的聲發射演化特征。

圖1 不同加載階段聲發射振鈴(能量)計數-軸向應變與時間關系(C-5-25)Fig.1 Ringing count(energy) rate-axial strain-time curves of C-5-25 sample with time at different test stages

圖2 蠕變全過程聲發射振鈴(能量)計數-軸向應變與時間關系(C-5-25)Fig.2 Ringing count(energy) rate-axial strain with time curves of C-5-25 sample during creep test

1) 當軸向應力以穩定速率加載至β=1.20(圖1(a)時，聲發射累計振鈴計數、累計能量呈指數增長。軸向應力達到σcd=101.88 MPa(t=400 s)后，聲發射振鈴計數率與能量率陡增，表明試樣進入了裂紋不穩定擴展階段，損傷演化加速、聲發射活動進入活躍期。

2) 在恒定應力的蠕變階段(圖1(b)～(c))，聲發射活動呈現階段性特征。應力加載后短時間內花崗巖處于減速蠕變階段，試樣礦物間摩擦、位錯運動以及晶粒接觸狀態變化頻繁，聲發射活動進入活躍期，但由于結構未發生顯著破壞、損傷演化趨于穩定，蠕變率、振鈴計數率不斷減小；在穩態蠕變階段，蠕變損傷作用與壓密、閉合作用基本平衡，蠕變率及振鈴計數率平穩維持在低值，聲發射活動進入平靜期。

3) 在加速蠕變階段(圖1(d))，蠕變過程累積的裂紋大范圍擴展、貫通并形成宏觀裂紋，損傷急速發展并在極短時間發生劇烈破壞，蠕變率、振鈴計數率持續增大至峰值。

在應力比β=1.20、1.35、1.50和1.65的蠕變加載階段中，累計振鈴計數分別為4.95×104、8.50×104、15.11×104和46.74×104次，最大振鈴計數率分別為575、671、687和745 Hz。低應力下，蠕變速率較低，聲發射振鈴計數、能量率普遍較低；隨著應力增大與蠕變損傷累積，試樣的蠕變速率加快，聲發射信號逐漸增強，其主要規律如下：

1) 在低應力下(β＜1.50)，花崗巖試樣蠕變損傷緩慢累積，聲發射信號主要由礦物晶粒位移、摩擦或裂紋閉合產生。

2) 在較高應力下(β=1.5～1.65)，試樣蠕變損傷加快，聲發射信號主要由裂紋的萌生、擴展以及微破裂產生，試樣開始在穩態蠕變階段也產生密集的高振鈴計數率(能量率)事件。

3) 在加速蠕變階段(β=1.80)，試樣發生宏觀破壞，伴隨著應變能急劇耗散，該過程產生更高能量的聲發射事件，破壞前最大振鈴計數率達到了2 245 次/s。

圖3所示為C-5-25試樣在β=1.80的累計振鈴計數-應變-蠕變速率與時間關系的曲線，減速蠕變、穩態蠕變和加速蠕變階段的蠕變速率呈“U”形，聲發射“活躍—平靜—活躍”的階段性特征與蠕變速率曲線對應關系良好。

圖3 累計振鈴計數-軸向應變-蠕變速率與時間的關系(C-5-25，β=1.80)Fig.3 Relationship of ringing counts-axial strain-creep rate with time (C-5-25, β=1.80)

以上分析表明，聲發射振鈴計數與能量特征較好地反映了花崗巖試樣的蠕變破壞過程，即在分級加載蠕變過程中“原生裂紋閉合—新的微裂紋緩慢產生、積聚—原生、次生裂紋迅速貫通、破壞并釋放大量應變能”的過程。

2.2 不同熱損傷花崗巖的聲發射特征

圖4所示為不同熱損傷花崗巖的聲發射累計振鈴計數與時間的關系，具體參數見表1。本節省略了聲發射累計能量曲線，因為兩者變化規律一致。在β≤1.65 的無加速蠕變階段，累積振鈴計數隨熱處理溫度升高而降低；在加速蠕變階段(β=1.65、1.80)，累計振鈴計數隨溫度升高而增大，最大振鈴計數率也有所增大(600 ℃熱處理試樣加速蠕變更迅速，導致累計振鈴計數偏低)。

表1 不同熱損傷花崗巖的聲發射參數Table 1 AE parameters of granite under different thermal damage

圖4 不同熱損傷花崗巖聲發射振鈴累計數與時間關系Fig.4 Ringing counts-time relationship of granite under different thermal damage

礦物顆粒受熱不均勻膨脹會產生局部熱應力集中，誘發熱裂紋并加速巖石的變形破壞；同時相鄰礦物顆粒膨脹并相互擠壓將導致裂隙閉合，對巖石產生一定強化作用[21]。由表1可見，熱損傷對巖石的強化作用大于其造成的損傷作用，圍壓和軸向應力共同作用使熱致裂紋閉合并形成穩定結構，巖石內部破裂不易發生[6]；然而，在加速蠕變階段熱損傷效應顯現，大量熱裂紋將加劇蠕變損傷演化，并釋放高能量聲發射信號。因此，在深地工程設計運營中應考慮劇烈溫度變化造成的圍巖長期穩定性劣化效應。

圍壓效應對熱損傷花崗巖的蠕變性能影響顯著，圍壓將閉合大部分熱致裂紋、增強晶粒間接觸摩擦并重塑巖石內部裂紋網絡結構，使得熱損傷花崗巖的蠕變性能得到一定程度恢復甚至增強，因此，三軸應力下熱損傷試樣往往表現出較高的承載能力，熱損傷效應有所減弱。對比σ3=5 MPa和σ3=25 MPa 工況，在β≤1.65 的無加速蠕變階段，累計振鈴計數隨圍壓增大而有所降低。在加速蠕變階段(β=1.65、1.80)，累計振鈴計數隨圍壓增大而增大。在穩態蠕變階段，圍壓對裂紋產生、擴展具有約束作用，聲發射活動減弱。在加速蠕變階段，高圍壓工況下試樣變形量增大、塑性增強，破壞過程釋放大量應變能，聲發射活動增強。

3 損傷變量

為定量地分析熱損傷花崗巖蠕變過程的損傷演化規律，基于聲發射振鈴計數引入損傷變量D。基于聲發射振鈴計數的損傷變量D1的歸一化方程為[22]：

式中：N為試驗某一時刻的累計聲發射振鈴計數；Nm為試驗全過程的累計聲發射振鈴計數。

試樣在蠕變加載前已經過一定熱損傷的作用，故定義初始損傷變量D0，其計算方法為：

式中：σcd為熱損傷試樣的損傷應力；σcd0為無熱損傷試樣的損傷應力。

耦合初始熱損傷的損傷變量D的計算公式為[23]：

按上式計算得到不同熱損傷花崗巖蠕變全過程的損傷變量D隨時間變化趨勢，如圖5 所示。25、150、300 和600 ℃熱處理試樣的初始損傷變量D0分別為0、-0.016 7、-0.065 6 和0.230 8。150 ℃和300 ℃熱處理試樣出現了負的初始損傷變量D0，說明低于300 ℃熱處理對花崗巖產生強化作用，而600 ℃熱處理初始損傷變量D0為0.230 8，此時試樣的熱損傷已經較為明顯。

圖5 不同熱損傷花崗巖蠕變過程損傷變量D與時間的關系Fig.5 Relationship of damage variable with time of granite under different thermal damage

從圖5(a)可見：花崗巖蠕變過程的損傷演化呈加速發展趨勢，β＜1.65 時損傷變量D變化相對緩慢，而當β≥1.65 時損傷變量D急劇增加，表明在該應力水平下蠕變損傷加劇。對比無熱損傷試樣，150 ℃和300 ℃熱處理試樣在蠕變前期的損傷演化較慢，D接近于0，而在臨近破壞階段快速增長，說明熱處理溫度不超過300 ℃時，花崗巖損傷發展減緩，大量聲發射事件集中在破壞階段發生。這與巖石的強度變化有關，在150 ℃和300 ℃下，熱應力未達到巖石起裂強度，熱致裂紋較少[7]；礦物晶粒間的熱膨脹差異致使原生孔隙或裂縫閉合，花崗巖形成致密穩定的承載結構并抑制損傷發展，直到加速蠕變階段(β=1.65～1.80)熱損傷效應才開始顯現；600 ℃熱處理試樣損傷變量最高，且在破壞階段上升最快，這主要是因為隨著溫度進一步升高至超過石英α-β 相變溫度(573 ℃)，顯著的熱膨脹差異及熱應力足以使試樣內部產生大量微裂紋，這些熱致裂紋與原生裂紋已經開始合并、貫通，導致花崗巖強度減弱、變形量增大，蠕變損傷在穩態蠕變階段就開始快速發展。可見，600 ℃熱處理顯著加劇了花崗巖的蠕變損傷演化。

從圖5(b)可見：花崗巖在σ3=25 MPa 下的損傷演化呈現相似規律，但試樣在蠕變前期的損傷演化相對減緩，這是由于圍壓閉合了大部分原始裂紋，并限制裂紋損傷的發展；σ3=25 MPa下，所有試樣都在β=1.65 時進入加速蠕變，這是高圍壓下試樣塑性變形增大所致。

4 基于RA-FA的裂紋類型判別

不同裂紋類型的聲發射波形明顯不同，張拉裂紋波形短、頻率高，而剪切裂紋與之相反。因此，聲發射波形特征可用于判定巖石內部微裂紋類型[24]。RA的定義為聲發射信號上升時間與電壓幅值之比，單位為ms/V；FA為AE振鈴計數與持續時間之比，單位為kHz。為探究不同溫度處理后花崗巖蠕變的微裂紋形式，對試驗聲發射波形的RA、FA進行分析。當聲發射信號RA較大、FA較小時，產生剪切裂紋，反之則產生張拉裂紋。基于文獻[25]將RA-FA分布圖分割線作為拉伸-剪切裂紋分界線，如圖6 所示。剪切裂紋判別標準為FA/RA＜C0，C0的取值與材料特性有關[26]。

圖6 基于RA/FA的裂紋類型判別[25]Fig.6 Classification of microcrack type based on RA/FA[25]

從圖6 可知：隨C0增大，剪切裂紋占比增大，通過統計發現，C0對分析剪切裂紋占比的變化規律影響不大，因此本文沒有列出不同C0的計算結果，在計算結果相對穩定的區域內取C0=90來分析應力和熱損傷對花崗巖蠕變破壞微裂紋模式的影響。定義剪切裂紋占比θ為特定蠕變時段內FA/RA＜90的聲發射事件數與該時段內事件總數之比。

圖7(a)所示為C-5-25試樣在不同應力比β下的RA-FA的分布范圍。總體上AE 數據點靠坐標軸密集分布，隨加載過程逐漸向剪切裂紋區域擴張，計算得到C-5-25 試樣在β=1.20、1.35、1.50、1.65和1.80 的剪切裂紋占比θ分別為40.75%、43.64%、48.57%、48.39%和58.39%，θ隨軸向應力增大而近似呈線性增大。

圖7 不同蠕變階段RA-FA分布散點圖Fig.7 Scatter diagram of RA-FA of different creep stage

不同蠕變加載階段的RA與FA特征(C-5-25)如表2 所示。由表2 可見：β＜1.50 時，RA、FA變化范圍不大，RA＜15 ms/V，FA＜600 kHz，這時巖石尚在微裂隙擠密、小范圍擴展的階段，聲發射活動較為穩定，RA、FA都處于較低水平；當β≥1.50 時，聲發射事件數大量增多且分布范圍開始擴散，RA、FA都有不同程度升高，尤其在β=1.80 時出現了較多RA大而FA小的信號點，RA峰值約200 ms/V，FA范圍在2～1 000 kHz。隨著軸向應力以及蠕變損傷增長，微裂紋開始大范圍擴展、連通，出現了更大尺度的損傷破壞，RA、FA波動范圍變大；同時，RA迅速增長而低FA事件大幅增多，部分張拉型裂紋有向剪切型轉化的趨勢，加速蠕變階段θ超過50%。分析表明，分級蠕變過程中FA先上升后下降、RA平穩上升，對應了不同蠕變階段下原生裂紋壓密、小范圍擴展直至裂紋貫通、產生宏觀剪切破壞的過程，整個過程剪切裂紋占比穩步增多。

表2 不同蠕變加載階段的RA與FA值特征(C-5-25)Table 2 RA and FA characteristics of granite at different test stages(C-5-25)

圖7(b)所示為σ3=5 MPa 下不同熱損傷試樣在加速蠕變階段的RA-FA分布，隨熱處理溫度升高，FA分布范圍先增大后減小，而RA與之相反，可以推斷不同程度熱損傷對巖石蠕變破壞的形式產生了不同的影響。較低的熱損傷程度下，巖石更容易產生張拉型裂紋，而溫度超過特定值后剪切型裂紋開始增多。

為進一步分析此現象，計算了σ3=5 MPa 下花崗巖試樣在各蠕變階段的剪切裂紋占比，結果如圖8所示。由圖8(a)可見，所有試樣θ范圍在35%～60%，θ隨應力比增大而增大，臨近蠕變破壞階段時各試樣θ為50%～60%。已有研究表明，巖石在各種破壞模式下(包含張拉型為主的破壞)臨近破壞前都有剪切裂紋占比增大的現象[27]，本文印證了花崗巖的蠕變破壞過程具有同樣的規律。

圖8 剪切裂紋占比隨應力比和溫度變化關系(σ3=5 MPa)Fig.8 Variation of proportion of shear cracks with stress ratio and temperature(σ3=5 MPa)

由圖8(b)可見，隨熱處理溫度上升，θ先下降后上升，在蠕變破壞階段差異不大。C-5-150 試樣剪切裂紋占比最低，C-5-600 試樣整體最高且全程集中在50%～60%波動，即使在較低應力下也發生以剪切裂紋為主的破壞。分析其原因，一方面，熱應力使花崗巖的礦物晶粒發生位錯運動，晶界間隙附近位錯滑移受阻、變形不協調，導致了相當高的應力集中效應[28]；另一方面，當熱應力足以使礦物晶粒內裂紋開始發展，晶內和晶界容易共同激發裂紋核，導致穿晶剪切裂紋增多[7]。當溫度較低(25～300 ℃)時，晶粒運動導致位錯塞積現象增多[29]，從而在較低應力下容易形成局部應力集中，產生拉裂，此時剪切裂紋占比較低，應力比對θ影響顯著；當溫度達到600 ℃，石英發生αβ相變并擠壓周圍礦物、產生較高內部應力，晶內裂紋開始發展且結構已有顯著熱損傷，較小的應力比足以引發晶粒斷裂，穿晶剪切裂紋維持在較高水平且近似不變。這個特性受應力比影響不大，而受熱應力及熱致裂紋發育程度影響較大，故C-5-600 試樣蠕變全過程以剪切型裂紋為主且應力比對θ影響較小。

5 結論

1) 熱損傷花崗巖試樣經歷了減速、穩態以及加速蠕變階段，對應的聲發射振鈴計數(能量)率呈現“活躍—平靜—活躍”的階段性特征。當應力比β=1.50～1.65 時，花崗巖損傷演化加快，聲發射振鈴計數(能量)率明顯增大；當β=1.65～1.80 時，發生加速蠕變破壞。

2) 圍壓效應可以減弱熱損傷對花崗巖蠕變特性的影響；圍壓與熱損傷綜合作用重塑了花崗巖的裂紋網絡結構，抑制減速蠕變和穩態蠕變階段的裂紋擴展，但熱裂紋會加劇加速蠕變階段的損傷演化，表現為在無加速蠕變階段(β＜1.65)，累積振鈴計數隨熱處理溫度升高而降低；而在加速蠕變階段(β=1.65～1.80)，累計振鈴計數隨溫度升高而增大。

3) 蠕變損傷演化趨勢隨熱處理溫度升高而先減緩后加快，其中600 ℃熱處理試樣損傷發展最快，常溫試樣次之，150 ℃和300 ℃熱處理試樣最慢。

4) 隨蠕變分級加載的應力比增大，剪切型微裂紋占比增加，且在加速蠕變階段接近或超過50%；不同程度熱損傷花崗巖的礦物晶粒內及晶間裂紋有不同程度的發育，引起蠕變微裂紋類型的差異，表現為隨熱處理溫度升高，剪切裂紋占比先減小后增大，600 ℃熱處理試樣最高且蠕變全程以剪切型裂紋為主。