柱旁單側充填煤充結構體的破壞響應特征與失穩機制

崔博強 ，白錦文 , ，馮國瑞 ，王善勇，王凱 ，史旭東 ，郭軍 , ，楊欣宇 ，宋誠

(1.太原理工大學 礦業工程學院，山西 太原，030024；2.太原理工大學 礦山巖層控制及災害防控山西省重點實驗室，山西 太原，030024；3.山西焦煤集團有限責任公司，山西 太原，030024；4.紐卡斯爾大學 巖土工程研究中心，澳大利亞 紐卡斯爾，2308)

柱旁充填作為難采煤炭資源開采巖層控制的重要保障手段，通過采場中形成“煤柱-充填體”協同承載結構，既能解決煤柱寬度留設過小引發的圍巖失穩問題，又能避免煤柱寬度留設過大造成的資源浪費問題[1-4]。在柱旁充填中，“煤柱-充填體”協同承載結構的穩定性影響難采煤炭資源的安全綠色高回收率開采。

諸多學者對“煤柱-充填體”協同承載特性與機制進行了研究。在理論研究方面，于學馥等[5-6]發現充填體對煤柱或圍巖的作用主要有轉移應力、吸收能量及提供側向約束；DONOVAN等[7]采用土壓力理論分析了充填體和煤柱的作用機理，認為充填體可以改變煤柱的變形特征、延長其處于屈服狀態的時間；余偉健等[8]提出了“充填體-煤柱-承重巖層”協同承載系統的概念，分析了充填體、煤柱和承重巖層的協同作用機制，界定了支撐系統的穩定條件，發現協同承載系統穩定性與充填體的壓實度、充填率等密切相關。馬超等[9-13]采用力學模型求解的方法得出了“煤柱-充填體”協同承載關系表達式，分析了兩者相互作用機理，認為充填體的支護作用可有效提高協同承載體的穩定性。

通過數值模擬的方法，胡炳南等[14]研究了條帶充填開采后煤柱的受力狀態，結果表明充填體可使煤柱的垂直應力由拱形轉變為馬鞍型，從而提高其穩定性；孫強等[15-17]研究了工作面推進時“煤柱-充填體”的變形破壞及采場應力分布特征，結果表明充填體可以減少煤柱塑性破壞區，并承擔部分載荷；王方田等[18]研究了充填體強度、充填率等因素對“煤柱-充填體”協同承載能力的影響，認為提高充填體強度可有效降低煤柱應力集中程度，提升復合承載結構體的穩定性；陳紹杰等[19]分析了不同強度的充填墻對煤柱性能的提升效果，探討了充填墻對煤柱的失穩防控機制，發現高強度充填墻可分擔更多的煤柱載荷，并提高煤柱自身的穩定性。

基于相似模擬試驗，戴華陽等[20]研究了“采-充-留”協調開采后的巖移運動特征，結果表明“煤柱-充填體”可有效控制地表下沉；ZHANG等[21]進行了混凝土包裹煤柱試樣的單軸壓縮實驗，發現了其應力-應變曲線表現出雙峰行為，并推導出不同包裹狀態下煤柱-充填體試樣的承載特征方程。趙兵朝等[22]研究了充填體-煤柱協同承載結構的強度特征，結果表明充填體在有效保護煤柱的同時使復合承載體強度顯著提高。

除此之外，國內外學者采用單軸壓縮或三軸試驗的方法對“充填體-礦柱”組合體進行了研究，分析了兩者相互作用機制及破壞機理[23-27]。

上述研究豐富了對“煤柱-充填體”協同承載結構的認識，但主要關注充填體對煤柱穩定性的提升效果及協同承載結構在整個采場中的作用，忽略了“煤柱-充填體”協同承載體的失穩破壞過程。煤柱或充填體的破壞必然會伴隨有裂紋的萌生、擴展、延伸和斷裂，要經歷一個漸進破壞的過程[28-32]。柱旁充填后，“煤柱-充填體”組成新的承載結構來支撐覆巖，二者相互作用，必須作為一個整體來研究其破壞響應特征。

本文作者選取柱旁單側充填為研究對象，制備不同類型的“煤柱-充填體”協同承載試樣，采用聲發射信號監測系統、三維數字散斑觀測系統及數碼相機等同步監測單軸壓縮過程中協同承載試樣的強度特性、應變場演化和聲發射響應特征等，構建基于聲發射特征的協同承載試樣損傷模型，分析損傷演化過程，并揭示其單軸壓縮的失穩機制。

1 柱旁單側充填煤充結構體

1.1 BP煤充結構體模型

柱旁單側充填是柱旁充填巖層控制的重要手段之一。該方法的基本原理是：在采空區遺留煤柱的某一側進行充填，實現采場承載結構由單一“遺留煤柱”向復合“遺留煤柱-充填體”的轉變，達到“協同承載+側向約束+應變強化+減弱劣化”的目的，避免遺留煤柱群鏈式失穩產生的聯動致災效應。

柱旁單側充填“充填體-煤柱”承載模型如圖1 所示。從圖1 可知：柱旁單側充填后，“充填體”和“遺留煤柱”共同組成了具有協同作用關系的承載結構體，可以承擔覆巖靜態載荷與采掘擾動載荷等。本文將上述承載結構統稱為“煤充結構體”。為了便于后文描述，將“柱旁充填體(backfilling body)-遺留煤柱(pillar)”組成的煤充結構體模型進一步簡稱為BP煤充結構體，其中，B代表充填體，P代表煤柱。

圖1 柱旁單側充填“充填體-煤柱”承載模型Fig.1 Bearing model of backfilling body and coal pillar structure in single pillar-side backfilling

1.2 BP煤充結構體試樣制備

柱旁單側充填BP 煤充結構體試樣主要由“煤體元件”和“充填體元件”兩部分共同組成。在假定充填體完全接頂的情形下，將煤體元件和充填體元件進行了等高設計。根據國際巖石力學與工程學會(ISRM)的測試方法[33]，制備長度×寬度×高度為150 mm×150 mm×150 mm的立方體BP煤充結構體。具體地，煤體元件由取自內蒙古鄂爾多斯市恒泰煤炭有限公司的完整煤塊制備獲得。充填體元件由水泥、砂子、石子和水按照質量比為1∶2.31∶3.26∶0.63混合制備[34]，其中水泥為太原獅頭中聯水泥有限公司生產的P.O32.5 普通硅酸鹽水泥，砂子為中砂，石子的粒徑均小于15 mm。

BP煤充結構體試樣的制作主要包括以下步驟：首先，通過線切割儀器從完整煤塊中獲取不同尺寸的煤體元件，將其表面用砂紙打磨，保證上端面和下端面的平行度小于0.5 mm，表面的平整度小于0.1 mm。其次，將上述煤體元件分別放置于內部長度×寬度×高度為150 mm×150 mm×150 mm的模具一側，將攪拌均勻的充填體料漿逐層澆筑到模具的另一側，借助振動臺消除充填料漿中的氣泡與空隙，使得模具中煤體元件與充填料漿密實接觸。然后，靜置24 h 后脫模，處理不平整端面，并用保鮮膜包裹后自然養護28 d。最后，待養護完成后，將試樣取出，采用角磨機和砂紙對表面進行二次處理，使其達到試驗所需的平行度與平整度，獲得試驗所需尺寸的立方體BP煤充結構體試樣。

2 BP 煤充結構體單軸壓縮試驗設計

2.1 試驗系統

BP 煤充結構體單軸壓縮試驗系統包括壓力測試子系統、聲發射監測子系統及表面應變場監測子系統，如圖2所示。

圖2 試驗測試及監測系統Fig.2 Test and monitoring system

壓力測試子系統為太原理工大學和中國科學院武漢巖土力學研究所聯合研制的巖石剛性試驗機，設備精度高、穩定性好，適用于單軸壓縮和拉伸等力學試驗。在試驗過程中，采用位移加載，速率為0.01 mm/s。

聲發射監測子系統為北京軟島時代科技有限公司生產的DS-8 系列聲發射系統，采集頻率設置為2.5 MHz，門檻值為40 dB。試驗過程中，在BP煤充結構體試樣左右兩側端面布置4個探頭，用來接收單軸壓縮破裂過程中試樣的聲發射信號。

表面應變場監測子系統為新拓三維技術有限公司生產的三維光學散斑監測儀，由控制臺、2臺工業相機、光源和數據采集器組成。在試驗過程中，將工業相機所采集到的試樣表面散斑圖通過數據采集器及時傳輸至控制臺(采集頻率為1張/s)，實現BP煤充結構體試樣前表面應變場與位移場的實時監測。

需要指出的是：在試驗開始時，壓力測試子系統、聲發射監測子系統、表面應變場監測子系統同時啟動，以保證加載過程中試驗數據同步采集與監測。

2.2 試驗方案

本試驗共制備6組不同煤體元件占比的立方體BP 煤充結構體試樣。煤體元件的寬度分別為30、50、70、90、110 和130 mm，充填體元件的寬度分別為120、100、80、60、40 和20 mm，二者的長度和高度均為150 mm，如表1所示。

表1 BP煤充結構體試樣尺寸信息Table 1 Size information about BP coal-backfilling structure sample

為了便于區分，根據BP 煤充結構體試樣中煤體元件的寬度，分別將其命名為BP-30、BP-50、BP-70、BP-90、BP-110和BP-130。

需要指出的是：試驗前，分別選取煤樣和充填體試樣作為對照組，進行預加載試驗，其尺寸、加載條件均與BP 煤充結構體的相同。在此基礎上，獲得了煤樣和充填體試樣的基礎力學參數，如表2所示。

3 BP 煤充結構體單軸壓縮破壞響應

3.1 強度特征

圖3 所示為充填體試樣、煤樣及各組BP 煤充結構體試樣的單軸抗壓強度(FUCS)、彈性模量(E)及峰值應變(εp)的關系。從圖3可以看出：

圖3 各組試樣單軸抗壓強度、彈性模量和峰值應變對比關系Fig.3 Relationship among uniaxial compressive strength,elastic modulus and peak strain of test samples

1) BP 煤充結構體試樣的平均單軸抗壓強度均小于同尺寸充填體試樣的強度，BP-30、BP-50、BP-70、BP-90、BP-110、BP-130 煤充結構體試樣的平均單軸抗壓強度分別為同尺寸充填體試樣平均單軸抗壓強度的78.02%、68.14%、59.78%、57.28%、45.48%和41.30%；同時，BP-30、BP-50、BP-70 和BP-90 煤充結構體試樣的平均單軸抗壓強度均高于同尺寸煤樣平均單軸抗壓強度，而BP-110和BP-130 煤充結構體試樣的平均單軸抗壓強度小于煤樣的平均單軸抗壓強度，分別為煤樣的95.85%和87.05%，如圖3(a)所示。這主要是由于充填體元件和煤體元件均受尺寸效應影響，且隨著寬高比的減小而降低。當充填體元件體積占比減小到一定程度時，其在BP煤充結構體中主要起約束作用而非承載作用。煤-充界面分離后，更多的應力轉移到煤體元件上，因煤體元件的強度低于煤樣的強度，這導致BP-110和BP-130煤充結構體試樣的單軸抗壓強度比同尺寸煤樣的小。上述結果與文獻[21]所研究的混凝土包裹煤體試樣單軸所示結果一致。

2) BP 煤充結構體試樣的平均彈性模量均比充填體試樣和煤樣的小，這表明在外部載荷相同時，界面的存在會使得煤充結構體試樣整體的變形量增大。隨著BP煤充結構體試樣中煤體元件體積占比增加，平均彈性模量先減小后增大；平均彈性模量最高的是BP-30 煤充結構體試樣，達到1.22 GPa，其數值分別為充填體和煤樣平均彈性模量的94.57%和73.05%；最低的為BP-90 試樣，為0.67 GPa，分別是充填體和煤樣平均彈性模量的51.94%和40.12%，如圖3(b)所示。

3) 與平均彈性模量相反，各組BP煤充結構體試樣的平均峰值應變均比煤樣和充填體試樣的大。隨著煤體元件體積占比的增加，BP 煤充結構體試樣的平均峰值應變呈現“先增加后減小”的變化趨勢；BP-90煤充結構體的平均峰值應變最大，而BP-130煤充結構體的平均峰值應變最小，如圖3(c)所示。

3.2 應力-應變曲線特征

在單軸壓縮條件下，煤樣、充填體試樣及BP煤充結構體試樣典型的應力-應變曲線如圖4所示。從圖4 可知BP 煤充結構體單軸壓縮過程中的應力-應變曲線與充填體和煤樣中的類似，均經歷4個階段：壓密變形階段、彈性變形階段、屈服變形階段及峰后破壞階段。

圖4 煤充結構體試樣單軸壓縮應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curves of BP coal-backfilling structure samples under uniaxial compression

1) 壓密變形階段。BP 煤充結構體試樣內部的微裂紋經壓縮逐漸密實，其應力-應變曲線呈現凹弧狀。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結構體壓密階段產生的軸向應變逐漸增大。

2) 彈性變形階段。BP 煤充結構體試樣內部裂隙閉合，試樣內部變得密實。各組煤充結構體試樣的應力-應變曲線均呈線性上升。隨著軸向應力的逐漸增加，試樣內部會不斷產生裂紋，并在損傷的不斷累加過程中開始擴展，促使BP煤充結構體試樣進入屈服變形階段。

3) 屈服變形階段。BP 煤充結構體試樣的應力-應變曲線仍然上升，但增速逐漸變緩。其中，BP-130 煤充結構體試樣在峰值應力前出現了“應力降”現象，這主要是由于該組試樣中煤體元件體積占比較大，其原始裂隙與新生裂隙在壓縮過程中演變形成宏觀破壞，導致應力突然跌落，之后，內部結構重新調整而使BP煤充結構體試樣二次密實，促使應力-應變曲線再次上升并逐漸達到峰值。

4) 峰后破壞階段。煤樣和充填體試樣分別表現出典型的脆性破壞和塑性破壞特征。對于BP煤充結構體試樣，隨著煤體元件體積占比的增加，其應力-應變曲線由塑性破壞中的“緩慢下降”逐漸向脆性破壞中的“突然下降”轉變，說明在該階段煤體元件會逐漸主導BP煤充結構體的最終破壞模式。此外，煤體元件體積占比的逐漸減小會延緩BP煤充結構體試樣承載能力的下降程度，也就是說，充填體元件體積占比的增加會增大BP煤充結構體試樣的承載能力，并改變其峰后破壞的模式。

3.3 應變場演化特征

選取單軸壓縮過程中典型階段的最大主應變云圖，分析BP 煤充結構體試樣的應變場演化特征，如表3所示。從表3可以看出：

表3 BP煤充結構體試樣表面最大主應變云圖Table 3 Maximum principal strain nephogram on surface of BP coal-backfilling structure samples

1) 在加載初始狀態時，蒙版色調分布均勻，為后續BP煤充結構體試樣壓縮過程中最大主應變演化提供了可信的對比度。

2) 在壓密變形階段，6組煤充結構體試樣的應變集中帶均最早出現于煤-充界面處，這主要是因為單軸壓縮過程中試樣因橫向變形產生了垂直于加載方向的拉應力，并使得煤-充界面處最容易發生分離而導致局部區域失穩。

3) 隨著加載的持續進行，BP 煤充結構體試樣進入彈性變形階段，6 組煤充結構體中煤-充界面處的應變持續增大；同時，煤充結構體試樣內部均出現了新生裂紋，但其產生的位置和擴展方式存在較大的差異。BP-30、BP-50 和BP-70 煤充結構體試樣新生的應變集中帶位于充填體元件中。BP-90、BP-110 和BP-130 煤充結構體試樣新生的應變集中帶位于煤體元件中，且平行于加載方向。

4) 在峰值破壞階段，BP 煤充結構體試樣中裂紋進一步擴展。BP-30、BP-50 和BP-70 煤充結構體試樣的充填體元件內主裂紋持續貫通，并伴生有多條微裂紋；3 組BP 煤充結構體試樣的煤體元件中也出現了不同程度的應變集中帶；隨著煤體元件體積占比增加，應變集中帶也逐漸顯著。BP-90 煤充結構體試樣的煤體元件表面增加了2 條平行于加載方向的應變集中帶，且充填體元件左側邊界處也出現了宏觀裂紋。BP-110 煤充結構體試樣的煤體元件右側的原有裂紋繼續擴展，其左側靠近邊界附近出現1條豎向的應變集中帶；在充填體元件中，右下方區域也出現了應變集中區域。BP-130 煤充結構體試樣的煤體元件右下端出現明顯的局部破碎區，且充填體元件的中部出現了1條垂直于加載方向的應變集中帶。

5) 峰后破壞階段，6 組BP 煤充結構體試樣的煤體元件破壞均更為嚴重。BP-30、BP-50、BP-70煤充結構體試樣的煤體元件中部靠近煤-充界面處，BP-70煤充結構體試樣的煤體元件右上端都出現了新的片幫；其余3組煤充結構體試樣的煤體元件右側邊界處也均有嚴重的片幫產生，且逐漸向內部發育。

由上述分析可知，BP 煤充結構體試樣裂紋起裂時間和擴展特征存在著多樣性，這與煤體元件和充填體元件的體積占比密切相關。在壓密變形階段之后，BP 煤充結構體試樣中體積占比較大的元件首先出現應變集中帶，發揮主要承載作用；體積占比較小的元件應變集中帶相對滯后，起到協同承載作用。

3.4 峰值應力的位移場特征

圖5 所示為BP 煤充結構體試樣在峰值應力時表面水平方向與豎直方向的位移場分布特征。圖5中，水平方向位移場演化向左為負，向右為正。從圖5可以看出：

圖5 BP煤充結構體試樣在峰值應力時表面位移場特征Fig.5 Surface displacement field characteristics of BP coal-backfilling structure samples at peak stress

1) 在峰值應力時，除了BP-130 煤充結構體試樣，其余5組試樣的充填體元件邊界區域均出現了水平位移場最大值(藍色區域)，且明顯大于煤體元件水平位移場的最大值，這說明在單軸壓縮過程中，充填體元件更容易發生橫向變形，如圖5(a)所示；隨著煤體元件體積占比的增加，煤-充填體界面處煤體元件的位移逐漸由正轉負(綠色區域)，表明此時煤體元件在煤-充界面處產生了向左的位移。對于BP-130 煤充結構體試樣，水平位移最大值出現在煤體元件的右下端，這是此處發生局部破碎所致。

2) 除BP-50 和BP-130 煤充結構體試樣外，其余4 組BP 煤充結構體試樣在峰值應力時的豎直位移場最大值均集中分布于試樣的下部，這主要是試樣壓縮過程中煤充結構體底部為移動加載端所致，如圖5(b)所示。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結構體試樣的最大豎直位移逐漸增大，且豎向位移最大值分布區大致經歷了“充填體元件中部位置—煤-充填體界面附近—煤體元件邊界下端”的轉移過程。

由此可見，煤體元件和充填體元件占比變化對BP煤充結構體的位移場特征影響較大。煤體元件和充填體元件的非均衡承載特征，導致其局部區域非均衡變形，充填體元件體積占比越大，在壓縮變形中抑制煤體元件變形的效果也越明顯。此外，當煤體元件為主要承載體時，容易發生端部應力集中而造成局部失穩，是煤充結構體中值得重點關注的區域。

3.5 聲發射響應特征

BP 煤充結構體試樣單軸壓縮過程中聲發射(AE)能量、AE 事件分布特征及其在X-Z平面的投影如圖6 所示。其中，AE 事件分布圖中球體代表AE事件，顏色代表時間，球體越大，則該點的AE能量越大。從圖6可以看出：

圖6 BP煤充結構體試樣AE能量特征及破裂點分布Fig.6 AE energy characteristics and AE events distribution of BP coal-backfilling structure samples

1) 6組BP煤充結構體試樣的AE能量增長規律相似。在壓密變形階段和彈性變形階段，隨著試樣內部微裂紋的閉合和萌生，煤充結構體內部的AE事件頻繁發生，但總體釋放的能量較弱，使得累計AE 能量緩慢增大。AE 能量激增主要出現在峰值破壞前后，此時AE 能量急劇釋放，累計AE能量也呈現出階梯式上升的變化趨勢，可作為煤充結構體試樣破壞的重要前兆；隨著BP結構體試樣中煤體元件體積占比的增加，最大AE能量逐漸增大。在峰后階段，BP-30、BP-50、BP-70 和BP-90 煤充結構體試樣的AE 能量釋放逐漸減弱，累計AE 能量增長趨于平緩；BP-110 和BP-130 煤充結構體試樣的累積能量依然大幅增長，直至發生整體破壞失穩。

2) BP 煤充結構體試樣中煤體元件的體積占比變化對AE 事件的分布影響顯著。BP-30 和BP-50煤充結構體試樣的AE 事件分布較為均勻，最大AE 能量均位于充填體元件中，且AE 事件數量明顯比其他4組的多，這主要是由于充填體元件中原有微裂紋比煤體元件的多，導致壓縮過程中AE信號大。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結構體試樣中AE事件數逐漸減少，且多集中分布于煤體元件中，最大AE 能量也均出現在煤體元件中(BP-90、BP-110、BP-130)，這與前面所述的煤充結構體試樣最大主應變演化規律一致，也進一步說明在壓密階段后，BP 煤充結構體試樣中體積占較大的元件為主要承載體，占比較小的元件為協同承載體。

3.6 破壞形態

不同BP 煤充結構體試樣的最終破壞形態如表4所示。從表4可知：

表4 BP煤充結構體試樣的最終破壞形態Table 4 Ultimate failure patterns of BP coal-backfilling structure samples

1) BP 煤充結構體試樣中煤體元件破碎程度比充填體元件的大。隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結構體試樣的破壞程度逐漸嚴重。BP-30和BP-50煤充結構體試樣以拉伸破壞為主，多條主裂紋平行于加載方向；煤體元件發生局部剪切破壞導致邊緣處脫離片幫，充填體元件的破壞則表現為邊緣處內凹破壞。BP-70煤充結構體試樣的裂紋主要分布在煤體元件和充填體元件的中部，呈現出拉伸破壞為主的失穩模式，煤體元件邊界破壞嚴重但未完全脫落。BP-90 和BP-110 煤充結構體試樣的充填體元件中各出現1條上下貫通的拉伸裂紋，煤體元件的破壞則由邊緣向內部擴展；煤體元件邊緣處以剪切破壞為主，煤和充填體界面處則以拉伸破壞為主。BP-130 煤充結構體試樣主要發生了剪切滑移破壞，煤體元件右下端向煤-充界面左上端形成1條傾斜破裂帶，且接近于單軸壓縮條件下完整煤樣的破壞模式；對于充填體元件而言，由于側向約束的遞減，發生了完全脫離式劈裂失穩。

2) BP 煤充結構體試樣的壓縮破壞是煤體元件和充填體元件中裂紋由細觀向宏觀演變的結果。煤體元件在承載過程中容易發生脆性破壞；充填體元件內部存在較多的微空隙，在壓縮過程中容易產生變形，進而為煤體元件提供一定的側向約束力，并緩減煤體元件中裂紋的發育與擴展。隨著BP 煤充結構體試樣中充填體元件體積占比減少，其對煤體元件的橫向約束作用逐漸減弱；此時，煤體元件由于所承擔載荷的增加導致無約束的一側在端部產生應力集中，使得裂紋由煤體元件邊界不斷向煤-充界面處發育，并導致煤體元件體積占比較大的BP煤充結構體的破壞更為嚴重。

4 BP煤充結構體損傷演化

4.1 基于聲發射特征的損傷模型

在單軸壓縮過程中，煤巖聲發射振鈴計數與其內部損傷存在一定的關聯性[35-37]。損傷變量D和微元損傷率φ(ε)可以描述BP 煤充結構體試樣的損傷演化，具體的關系式為

假設BP 煤充結構體試樣的微元強度服從Weibull分布，則其微元損傷率可表達為

式中：ε為BP 煤充結構體試樣在單軸壓縮過程中的應變；m為形狀參數；α為尺度參數。

將式(2)代入式(1)，通過積分可得BP煤充結構體的損傷變量D：

若BP 煤充結構試樣損傷后的累積AE 振鈴計數為M0，且Mε表示BP 煤充結構試樣單軸壓縮應變為ε時對應的累積AE振鈴計數，則Mε與M0之間的微元計數率關系為

聯立式(3)和式(4)可得BP煤充結構體試樣單軸壓縮過程中的損傷變量D與AE振鈴計數之間的關系：

在單軸壓縮過程中，由于試驗條件和環境等因素的影響，BP 煤充結構體在試驗停止時所達到的峰后應力有所差異。因此，引入修正系數μ對損傷變量進行修正：

其中：σp為BP 煤充結構體試樣的峰值破壞強度，MPa；σr為BP煤充結構體試樣的殘余強度，MPa。由于BP-90、BP-110 和BP-130 煤充結構體試樣峰后的應力急劇下降，無明顯殘余強度，故殘余強度取值為0 MPa。

因此，基于聲發射振鈴計數的單軸壓縮BP 煤充結構體試樣的損傷模型為

以BP-30煤充結構體試樣為例，將其單軸壓縮的試驗值代入式(7)，發現其理論應力-應變曲線與實際測試曲線幾乎吻合，如圖7所示。這說明式(7)基于聲發射振鈴計數所定義的損傷變量是合理的。

圖7 BP-30煤充結構體試樣單軸壓縮理論應力-應變曲線與實際測試值對比Fig.7 Theoretical and test stress-strain curves of BP-30 coal-backfilling structure samples under the uniaxial compression

4.2 BP煤充結構體的損傷演化分析

將試驗中所獲得的AE振鈴計數代入式(6)，可得到6 組BP 煤充結構體試樣應變-損傷曲線，如圖8所示。

圖8 BP煤充結構體應變-損傷曲線Fig.8 Strain-damage curves of BP coal-backfilling structure samples

從圖8可以看出BP煤充結構體試樣的應變-損傷曲線變化趨勢總體包括以下階段：

1) 初始損傷階段。BP 煤充結構體試樣內部的裂紋沒有明顯增加，其內部損傷較弱，此時，損傷變量緩慢增長。

2) 損傷發展階段。BP 煤充結構體試樣中原有裂紋開始擴展，新生裂紋不斷產生，并出現剝落、片幫等現象，損傷量不斷增加。在此過程中，BP-90、BP-110、BP-130 煤充結構體試樣的損傷變量快速上升至損傷臨界值，發生整體破壞。

3) 損傷衰減階段。BP-30、BP-50 和BP-70 煤充結構體試樣由于破壞后充填體元件仍保持有一定的殘余強度，減小了結構體試樣的損傷速度，進而使得損傷逐漸趨近最大值。

上述現象進一步說明BP 煤充結構體的損傷發展是一個漸進損傷的過程。充填體元件和煤體元件在承載過程中相互作用。煤體元件占比越大，BP 煤充結構體損傷值增大越迅速，也更易造成結構體突然失穩；相反，當充填體元件體積占比較大時，可減小BP煤充結構體的損傷速度。

5 BP 煤充結構體單軸壓縮失穩機制

柱旁單側充填后，部分覆巖載荷由煤柱轉移至充填體中，導致圍巖應力重新分布，并形成“煤柱-充填體”協同承載結構，共同支撐上覆巖層。BP 煤充結構體的失穩是煤柱和充填體相互作用的結果，本文從3 個方面來具體闡釋其失穩機制。

1) 煤-充界面初始破壞。充填體元件與煤體元件界面的強度主要來源于充填體元件中水泥漿顆粒與煤體顆粒之間的黏結作用，如圖9所示。水泥漿顆粒嵌入或侵入周邊煤體可以提高界面處的黏結力[38]。

圖9 煤體元件與充填體元件界面破壞實拍圖Fig.9 Interface failure of coal element and backfilling body element

由于煤體元件表面較光滑，水泥漿顆粒難以大量嵌入煤體元件表面，使得界面處水泥漿顆粒和煤體顆粒形成的黏結強度非常小，進而在單軸壓縮過程中最早發生拉伸破壞或剪切破壞。具體地，在BP煤充結構體試樣單軸壓縮過程中，充填體元件產生的橫向變形大于煤體元件產生的橫向變形，使得二者在界面處相互作用，形成水平擠壓力。

BP 煤充結構體中央區域界面的黏結強度小于水平拉應力，界面發生劈裂，形成明顯的拉伸破壞區；當BP煤充結構體上下區域界面的黏結強度小于水平擠壓力與垂直載荷的疊加合力時，界面發生滑移，形成明顯的剪切破壞區。上述2種破壞模式共同作用，使得煤體元件表面的煤體顆粒與充填體元件中水泥漿顆粒相互分離，并出現了界面的初始破壞，如圖10 所示。圖10 中，f1為豎直向下的合力，f2為水平擠壓力，f3為豎直向上的合力，f為合力。

圖10 BP煤充結構體煤-充界面受力分析Fig.10 Mechanical analysis of interface for the BP coal-backfilling structure samples

2) 煤體元件/充填體元件的聯動破壞。在BP煤充結構體中，當界面發生初始破壞后，煤體元件或充填體元件會發生聯動破壞，這主要與兩者的承載特性密切相關。具體地，假設BP煤充結構體整體所受覆巖載荷均勻分布，記作Q，煤柱和充填體所承擔的載荷分別為QP和QB。此時，Q、QP和QB之間的關系為

其中：wP為煤體元件的寬度；wB為充填體元件的寬度。

由式(8)可知：當煤體元件和充填體元件的寬度相同時，兩者能夠均衡分擔覆巖載荷。當煤體元件和充填體元件寬度不一致時，寬度較大的元件承擔的載荷大于寬度較小的元件承擔的載荷，即兩者在加載過程中呈現出顯著的非均衡承載特性，此時，當外部垂向載荷大于煤體元件或充填體元件的強度時，裂紋會最早出現在承載能力小的元件中，誘發聯動破壞。

3) 煤充結構體的系統失穩。隨著外部載荷持續增大，當煤體元件和充填體元件依次發生聯動破壞時，BP 煤充結構體系統會喪失承載能力，并引發整體失穩。

6 結論

1) 在單軸加載條件下，隨著煤體元件體積占比增加，BP 煤充結構體的承載能力逐漸減小，彈性模量先減小后增大，而峰值應變先增大后減小。

2) BP 煤充結構體試樣在單軸加載過程中，界面位置最早出現應變集中帶，之后體積占比較大的元件出現應變集中帶及最大AE能量，起到主要承載作用，并控制BP煤充結構體試樣的最終破壞模式；體積占比較小的元件相對滯后出現應變集中帶，起到協同承載作用。

3) BP 煤充結構體試樣的損傷會經歷一個漸進損傷過程，主要包括初始損傷階段、損傷發展階段和損傷衰減階段；煤體元件體積占比越大，BP煤充結構體損傷值增長越迅速，也更易造成結構體突然失穩；相反，充填體元件體積占比增大會減小BP煤充結構體試樣的損傷速度。

4) BP 煤充結構體試樣的失穩最早由煤-充界面的剪切破壞或拉伸破壞所引發，之后煤體元件或充填體元件發生聯動破壞，導致BP煤充結構體試樣喪失整體承載能力，并引發最終失穩。