破碎巖體巷道圍巖承載結構應力分布規律

彭文慶，朱豪，汪琦

(湖南科技大學 資源環境與安全工程學院，湖南 湘潭，411201)

深部巷道的地質條件復雜，嚴重限制深部煤層的開采[1-4]。與淺部巷道一樣，深部巷道圍巖依然形成破碎區、塑性區以及彈性區[5]，這3 個區范圍不一樣，圍巖應力分布也有根本區別。精準確定圍巖的應力分布規律以及破碎區、塑性區的范圍，對深部巷道的支護與斷面設計具有非常重要的意義。長期以來，巷道圍巖穩定的目標是圍巖變形控制。一些學者對深井巷道圍巖的控制進行了研究，開發了針對圍巖大變形的控制支護技術。例如，王衛軍等[6-7]針對非等壓圓形巷道圍巖建立了圍巖塑性區的隱方程，提出了對塑性區惡性擴展的控制方法。袁超等[8]基于塑性區理論推導研究了塑性區的分布特征與影響因素，并將此理論運用至軟弱破碎巷道圍巖中，最后以塑性區分布范圍為切入點，有針對性地采用“錨網噴+全斷面中空注漿錨索”聯合支護方式對巷道圍巖進行修復。袁越等[9]得出了非對稱圓巷塑性區邊界解析式。馬念杰等[10]針對圓形巷道研究了圍巖偏應力場的分布以及塑性區范圍的確定方法。王宏偉等[11]在非靜水壓力下推導出圍巖彈塑性應力分布特征與塑性區、破碎區的范圍。從巷道支護實踐來看，我國對深部破碎圍巖巷道的圍巖變形控制效果并未達到理想狀態。有的巷道通過多次重復支護仍無法使圍巖穩定。實踐表明，深部巷道的圍巖失穩都表現為整個支護系統失效及大面積冒頂、底鼓、片幫等，產生的巷道支護及返修費用成倍增加[12-17]。從上述研究成果可知，目前關于塑性區與彈性區理論、破碎圍巖特性及支護理論方面的研究雖取得了一些進展，對于支護技術也有許多研究[18-20]，但大多是圍繞巖石峰后力學性能、特定的圍巖應力分布巷道支護理論等進行。而根據現場觀察以及前期研究工作，破碎圍巖巷道圍巖失穩固然有上述原因存在，但更關鍵的因素是破碎圍巖存在，因而這類巷道圍巖應力場與一般動壓巷道具有顯著不同的特點。為此，本文作者通過力學分析、現場監測、數值模擬實驗等研究在非靜水壓力條件下初期支護阻力時巷道應力分布特點，推導公式計算破碎區、塑性區范圍，提出“錨網(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”的修復方式，以便對復雜條件下的大斷面巷道支護工程提供參考。

1 巷道圍巖彈塑性力學分析

巷道圍巖發生冒頂、底鼓的根本原因在于圍巖在應力條件下發生失穩破壞，而設計支護方式的重要參考依據就是破碎區與塑性區的半徑。針對雙向等壓圓孔巷道，采用卡斯特納方程[21]可得出巷道塑性區半徑的解，本文在此基礎上，建立理論力學模型，如圖1 所示。圖1 中，p1為垂直應力，λ為側壓力系數，p0為支護阻力，RP與RD分別為圍巖塑性區與破碎區的半徑，r為圍巖中任一點至巷道中心的距離。

圖1 理論計算模型Fig.1 Theoretical calculation model of roadway

對于圍巖各部分巖體，其靜力平衡方程為

其幾何方程為

式中：εr為徑向應變；u為圍巖徑向位移。當圍巖達到屈服時，采用M-C準則作為屈服準則，有

聯立式(1)與式(3)，即可得出巷道圍巖屈服時的應力為

式中：A為積分常數，可由邊界條件解得。破碎區與塑性區擴容準則為

式中：Δεr為徑向應變增量；Δεθ為環向應變增量；下標P和D分別表示塑性區和破碎區?；诖朔謩e對彈性區、塑性區、破碎區的應力及位移進行分析。

1) 對于彈性區(r≥RP)，依據現有基爾斯(Kirsch)解[22]得出雙向非等壓情況下彈性區的應力解，在此基礎上，通過對邊界條件進行修正，引入支護阻力條件，得出其圍巖應力解為

由本構方程得彈性區的位移為

式中：E為彈性模量；ν為泊松比。結合幾何方程得彈性區圍巖徑向應變與環向應變為

2) 對于塑性區(RD＜r＜RP)，通過式(4)，結合考慮彈塑交界處的徑向應力為連續條件，推導出塑性區應力表達式為

塑性區內的應變可分解為彈性應變與塑性應變，其表達式為

通過式(2)、(5)、(11)，同時結合在r=RP處(μe=μp)的式(12)，可推導出塑性區應變表達式(13)。

3) 對于破碎區(R＜r＜RD)，采用類似于塑性區解法即可得破碎區應力、位移與應變的表達式。破碎區應力表達式見式(14)，破碎區位移表達式見式(15)，破碎區應變表達式見式(16)。

4) 破碎區與彈性區半徑的確定：由于在破碎區與塑性區交界處徑向應變相等，即當r=RD時，有εrD=εrP成立，由式(13)與(16)得

同理可推導出：

當圍巖巖石的泊松比、內聚力，內摩擦角等確定時，即可利用式(17)和式(18)求出破碎區與塑性區的半徑。

2 算例及參數影響分析

暗斜井位置剖面如圖2所示。江西萍鄉市高坑煤礦暗斜井巷道斜長近1 000 m，該煤巷橫截面長×寬為4.2 m×3.9 m。暗皮帶斜井布置在掃邊槽底板中，為礦井三水平主以下主要運煤系統，巷道由上到下分別布置在掃邊槽底板墊底槽層位及底部礫巖層位中。根據井下地應力測量，該處最大主應力為25.0 MPa，中間主應力為16.1 MPa，最小主應力為13.8 MPa，故該巷處于非靜水壓力下。由于巷道早期支護采用錨網梯噴及拱棚、網殼等支護方式，在長期開采影響下，巷道出現頂板下沉、兩幫鼓出以及嚴重底鼓的破壞形式。

圖2 暗斜井位置剖面Fig.2 Position profile of dark inclined well

通過頂板窺視儀查明圍巖松動范圍，在距巷道5～10 m 圍巖中裂隙較發育，說明圍巖破碎程度高，且在5 m處有明顯的縱向裂縫。這表明該巷道在高應力作用下圍巖破碎程度較高，是標準的深部破碎圍巖巷道。

巷道有多處出現“尖頂”的冒頂現象，這意味著在巷道的頂板位置應力較高。在對頂板施加錨桿鉆孔時，發現圍巖在500 mm 內破碎程度較高，兩幫圍巖向巷道內部發育，表面混凝土噴層剝落，有著明顯片幫現象，并且表現出非對稱的破環形式，特別是在靠近工作面的位置，幫部破壞非常嚴重。在底板位置出現明顯底鼓現象，底角處向內擠壓收斂。

2.1 圍巖應力變化特征

萍鄉高坑礦圍巖的物理力學參數如表1 所示，可以利用式(6)、(10)和(14)計算距巷道不同距離圍巖的徑向應力與環向應力。圍巖不同區域內徑向應力與環向應力逐漸遠離巷道中心的變化特征如圖3所示。從圖3可知：在巷道開挖之后，圍巖將形成破碎區、塑性區以及彈性區；在塑性區交界處出現應力不連續現象，這是交界處的圍巖物理力學參數發生變化所致；開挖后環向應力變化速率明顯大于徑向應力變化速率，說明巷道以縱向破壞形式為主，與圍巖探測試驗圍巖破壞模式結果相吻合；在不同側壓力系數影響下，圍巖內的應力均提高，破碎區、塑性區的范圍也隨之增大，但圍巖應力變化速率隨側壓力系數增大而變小。而在巷道開挖之后立即采取支護措施，雖然稍微增大了破碎區以及塑性區內的應力，但限制了破碎區與塑性區范圍的發展，說明支護阻力可以取得良好的效果，證明了開挖立即支護的重要性。

表1 萍鄉高坑礦圍巖的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock of Pingxiang Gaokeng Mine

圖3 巷道圍巖應力變化曲線Fig.3 Stress variation curves of roadway surrounding rock

2.2 圍巖分區范圍變化特征

對于巷道斷面設計和巷道支護設計，確定破碎區與塑性區的半徑有著至關重要的作用。通過式(17)和式(18)可計算巷道圍巖的破碎區半徑與塑性區半徑，見圖4。從圖4 可知：在支護阻力一定的情況下，側壓力系數越大，破碎區、塑性區的半徑也增大，兩者呈正比關系；當側壓力系數一定時，支護阻力越大，破碎區、塑性區半徑反而減小，兩者呈反比關系；當支護阻力達到一定強度時，破碎區半徑的減小速率變小，說明一味地增大支護阻力，不僅造成支護費用高，而且支護效果也較差。

圖4 巷道破碎區半徑RD和塑性區半徑RP的變化圖Fig.4 Radius change range of broken zone and plastic zone

圖5所示為塑性區半徑與破碎區半徑的比值與內摩擦角的關系。由式(17)可知塑性區與破碎區半徑的比值僅與圍巖不同區域內摩擦角有關。從圖5(a)可知：若破碎區內摩擦角保持不變，則當塑性區范圍內圍巖的內摩擦角不斷增大時，塑性區半徑與破碎區半徑的比值逐漸減少且趨近于1，這意味著塑性區的半徑減少，破碎區半徑增大；當內摩擦角達到60°時，塑性區半徑與破碎區半徑的比值趨向于平穩，這間接說明了圍巖強度較高的巷道塑性區半徑與破碎區半徑的比值趨向平穩。同理，由圖5(b)可知：破碎區圍巖的內摩擦角越大，塑性區半徑與破碎區半徑的比值也逐漸增大，說明這有利于減小破碎區半徑。

圖5 塑性區半徑與破碎區半徑的比值與內摩擦角的關系Fig.5 Ratio of radius of plastic zone to radius of fracture zone

圖6所示為不同垂直應力下破碎區半徑與支護阻力的關系。從圖6可知：當垂直應力增大時，巷道的埋深不斷增加，破碎區半徑不斷增大；隨著支護阻力增大，破碎區半徑減小，但同時破碎區半徑與支護阻力關系曲線越來越平緩，說明巷道支護阻力對維持圍巖穩定能夠起到一定的作用，但作用較小。

圖6 破碎區半徑與支護阻力的關系Fig.6 Relationship between broken zone and supporting resistance

不同側壓力系數下巷道破碎區半徑與內聚力的關系見圖7(a)，巷道破碎區半徑與內摩擦角的關系見圖7(b)。從圖7可知：當圍巖的內聚力與內摩擦角增大時，破碎區圍巖破碎后殘余強度提高，破碎區半徑不斷減小，圍巖趨向于穩定。

圖7 破碎區半徑與圍巖內聚力與內摩擦角的關系Fig.7 Relationship between radius of broken zone and cohesion and internal friction angle of surrounding rock

2.3 破碎巖體巷道支護對策

由于巷道開挖所引起的應力重新分布，巷道將依次形成破碎區、塑性區以及彈性區(見圖4)。不同區域內的圍巖破碎程度不同，最內側破碎區圍巖最容易破碎且穩定性最低，塑性區圍巖的破碎程度的穩定性介于破碎區圍巖與彈性區圍巖的穩定性之間。總體而言，圍巖的破碎程度由巷道內壁至外側形成明顯梯度。當采用不恰當支護時，破碎區圍巖裂隙惡性拓展，部分塑性區演化成破碎區，進而導致巷道圍巖失穩，變形量急劇增加。采用傳統支護方式時，錨桿以及錨索的錨固深度直接影響預期效果，若錨固深度太大，則造成不必要的資源浪費，若錨固深度太小，則無法保障圍巖穩定。同理，注漿深度太大或者太小都難以達到預期效果。因此，對深部破碎圍巖巷道支護設計時，應該基于破碎區與彈性區的深度，充分考慮圍巖破碎程度不一的現象，從而采用先分層后整體支護。例如，可對破碎區范圍內圍巖采用注漿加固，利用漿液填充裂隙使得圍巖完整度提高，再使用長短錨桿將破碎區圍巖與塑性區圍巖連接一起，充分發揮圍巖的自承載力，形成穩定承壓拱，最后利用長錨索將破碎區、塑性區固定于完整圍巖，使得巷道圍巖得到有效控制。

3 工程實踐

以破碎區、塑性區半徑為切入點，將高坑煤礦巷道圍巖物理參數(彈性模量E=5 865 MPa，泊松比ν=0.24，內聚力c=2.16 MPa；內摩擦角φ=36°)代入式(17)和式(18)，得出在最大、最小主應力分別為25.0 MPa 與13.8 MPa、側壓力系數為1.8、支護阻力取1 MPa 時，高坑煤礦的破碎區半徑為9.96 m，塑性區半徑為11.92 m，該結果與圍巖試驗結果相吻合。因此，運用先分層后整體支護理念，對高坑煤礦巷道破碎區采用高壓注漿，再將長錨桿與錨索打入塑性區圍巖與彈性區圍巖，使圍巖成為完整的承載體系。結合現場工程實際，采用“錨網(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”的支護方式，如圖8所示。

圖8 修復方案巷道斷面圖Fig.8 Roadway sections of repair scheme

為了分析“錨網(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”支護方式的可行性，采用FLAC3D數值模擬軟件對高坑煤礦巷道在修復前與修復后分別進行數值模擬，模型長度、寬度、高度分別為400、50 和150 m，模型四周為法向位移約束，底部固定位移約束，模型上邊界距地表約有300 m，故在模型上邊界施加應力7.6 MPa，模型如圖9 所示，其中錨索采用Cable單元、錨網與混凝土層采用Shell 單元且通過提高注漿區圍巖參數達到注漿效果，結構單元如圖10 所示，各巖層物理力學參數如表2所示。對修復前后圍巖的位移與塑性區變化情況進行對比，結果如圖11 所示。從圖11 可知：修復前后巷道以剪切破壞為主，修復前巷道塑性區主要集中在巷道左幫頂角與右幫底角，說明隨工作面持續推進，該部分圍巖極易失穩破壞，且破壞最嚴重，兩幫圍巖也隨之破壞，這些都導致頂底板的懸露長度增加，最終導致頂底板被嚴重破壞；修復之后，塑性區面積明顯減小，比修復前大約減小50%，巷道頂板塑性區面積減小量最大。修復前、后圍巖水平位移云圖與垂直位移云圖分別見圖12和圖13。由圖12和圖13可知：在采用“錨網(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”修復方案之后，巷道兩幫的水平位移由400 mm減少至125 mm，減少了68.8%；巷道頂板的垂直位移由390 mm減少至113 mm，減少了71.0%；巷道底板位移由400 mm 減少至200 mm，減少了50%。這表明該修復方案能夠減小巷道的破壞程度。

表2 各巖層力學計算參數Table 2 Mechanics calculation parameters of strata

圖9 修復方案巷道斷面Fig.9 Roadway section of repair scheme

圖10 數值模擬支護圖Fig.10 Numerical simulation support diagrams

圖11 修復前后圍巖塑性區圖Fig.11 Plastic zones of surrounding rock before and after restoration

圖12 圍巖水平位移云圖Fig.12 Horizontal displacement nephograms of surrounding rock

圖13 圍巖垂直位移云圖Fig.13 Vertical displacement nephograms of surrounding rock

為了驗證“錨網(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”修復方案的實際效果，在高坑礦巷道采用十字交叉法對巷道表面位移進行監測，監測結果如圖14所示。從圖14可以看出：在前25 d，巷道圍巖位移變化比較緩慢，但內部裂縫不斷發育，圍巖強度持續降低；而在第25 d至第50 d，頂底板以及兩幫圍巖位移開始迅速增大，頂底板移近量最大為170.5 mm，兩幫移近量為120.1 mm，之后，圍巖變形開始趨向于平穩狀態。在整個修復過程中，巷道長期處于穩定狀況，達到安全使用的要求。

圖14 修復后圍巖位移監測曲線Fig.14 Monitoring curves of surrounding rock displacement after repair

4 結論

1) 在巷道開挖之后，圍巖將依次形成破碎區、塑性區以及彈性區。通過彈塑性分析得出破碎區與塑性區的半徑。在各區域交界處存在應力不連續現象，環向應力均大于徑向應力。隨著側壓力系數增大，兩者的范圍也不斷增大，但圍巖的塑性區半徑與破碎區半徑的比值不斷減小，說明破碎區增長速率大于塑性區增長速率。

2) 隨著支護阻力增大，塑性區和破碎區的半徑隨之減少，但當支護阻力的強度達到一定值后，破碎區和塑性區影響范圍縮小，說明支護阻力在初期確實能夠起到維持巷道穩定的作用，但一味地增加支護強度，只能增加支護成本，對圍巖大變形控制效果十分有限。

3) 結合理論與現場實際提出“錨網(索)+底板錨索+噴射混凝土+全斷面注漿”的修復方式。修復后，頂底板移近量最大為170.5 mm，兩幫移近量為120.1 mm，之后巷道處于長期穩定狀態，說明先分層后整體支護方式能夠使圍巖穩定。