高應力和高滲壓下飽和完整砂巖三軸剪切-滲流耦合特性試驗研究

林志南 ，馮世宏 ，張強，王家全 ，龍海鋒

(1.廣西科技大學 土木建筑工程學院，廣西 柳州，545006；2.廣西壯族自治區巖土災變與生態治理工程研究中心，廣西 柳州，545006；3.中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京，100048)

隨著水電能源和礦產資源需求的持續增長，礦山工程、水利工程中的地下洞室開始逐漸由地表淺部向地下深部發展，如已建的錦屏二級水電站的四條引水隧道的最大埋深達2 525 m。深部地下洞室巖體常處于高地應力和高滲壓作用下。工程實踐表明，深部地下工程修建和運營中巖體極易發生剪切滑移破壞及突涌水等重大工程問題。因此，開展高地應力、高剪應力和高滲壓下深部巖體的滑移失穩機理研究及其在破裂過程滲透率演化規律研究，對于深部地下工程的防災減災具有重要的理論價值和工程應用價值[1-6]。

剪切-滲流耦合試驗是研究壓剪狀態下巖體滲流滑移破壞機理的一種有效方法。近年來，國內外許多學者對各類節理裂隙巖體開展了應力-滲流耦合問題的相關研究。張強等[4]通過節理花崗巖剪切滲流實驗研究了剪應力和滲透率隨著剪切位移的變化關系。許江等[7-8]通過自主研發的煤巖剪切-滲流耦合試驗裝置，研究了煤巖剪切-滲流耦合破壞后的剪斷面形貌特征。CAO等[9]通過節理巖體的剪切-滲流耦合試驗和峰值剪切條件下的三維仿真模型，發現節理面的滲流過程存在明顯的非線性滲流特性。雷進生等[10]通過試驗研究分析了軸向應力、剪應力和滲壓等耦合作用下隨機裂隙面的滲流特性。楊潔[11]對多組劈裂粗糙節理巖體進行了剪切-滲流耦合試驗，研究表明粗糙節理巖體在剪切損傷過程中的抗剪強度主要來源是剪脹效應和凹凸起伏齒剪斷，且節理面的滲透為非線性特征。ZHAO 等[12]對鋸齒粗糙的人工節理進行了剪切-滲流耦合試驗，揭示了節理粗糙度、法向應力和滲壓對剪切-滲流耦合行為的影響。夏才初等[13-14]通過自主研發的巖石節理全剪切-滲流耦合試驗系統，開展了花崗巖節理試樣在不同應力邊界條件下的剪切-滲流耦合試驗，研究發現節理面的滲流量與法向剛度呈負相關，剪切強度與法向應力呈正相關。許多學者[15-18]通過室內試驗利用輻射流注水的方式施加滲壓，對預制裂隙巖樣開展了直接剪切-滲流應力耦合試驗，研究了裂隙巖體的滲透率隨法向應力和滲壓變化的演化規律。侯迪等[19-20]對砂巖試樣開展了剪切-滲流耦合試驗，研究得出剪切過程中臨界雷諾數隨著剪縮和剪脹的變化規律，發現水滲透率在剪切膨脹后開始增加。陳躍都[21]利用三軸儀對經巴西劈裂后形成的不同粒徑砂巖單裂隙開展了三軸剪切-滲流耦合試驗，研究了水力滲透試驗對粗糙裂隙滲流特性的影響，并分析了三軸剪切-滲流耦合作用下預制裂隙面的滲流演化規律。

綜上可見，上述研究成果為剪切-滲流耦合作用下裂隙巖體剪切力學特性和滲流規律研究奠定了較好的基礎。但上述研究中研究對象主要是巴西劈裂后獲得的裂隙或者人工制備的預制裂隙，其中人工劈裂獲得的裂隙會由于裂隙面巖屑的流失，裂隙面間咬合度較低，而人工制備好的預制裂隙面較光滑，與天然裂隙相差甚遠，同時，現有研究中剪切-滲透試驗所采用的滲壓和法向應力普遍偏低。

鑒于此，本文作者開展飽和完整砂巖的三軸剪切-滲流耦合試驗，其中恒定法向應力分別為10、20 和30 MPa，滲壓分別為5、10 和15 MPa。研究飽和完整砂巖在剪切破壞過程中剪切力學特征和滲透特征，獲得與真實天然裂隙相近的含有原巖屑的單節理裂隙面，并開展一系列單節理裂隙面滲透試驗。分析法向應力和滲壓對飽和砂巖剪切強度的影響，并研究單裂隙的表觀滲透率在剪應力緩慢下降中隨滲壓變化的演化規律。

1 試驗設計

1.1 試驗巖樣

試樣巖性為灰砂巖，密度為2.57 g/cm3，如圖1所示。同時為了消除試樣隨機性的影響，試驗中所有試樣均是由同一塊巖塊中鉆取、切割和打磨后獲得。圖2所示為灰砂巖的電子微觀結構圖。從圖2可以看出：砂巖微觀細小顆粒緊密膠結且呈層狀分布，部分化合物顆粒嵌附在層狀膠結物表面。

圖1 砂巖試樣及其制備過程Fig.1 Sandstone sample and preparation process

圖2 砂巖的電鏡掃描圖片Fig.2 Electron microscope scanning images of sandstone sample

1.2 試驗設備

試驗所采用的設備是Rock Top-50 HT 全應力多場耦合三軸試驗系統(圖3)。該系統配備軸壓、法向應力和滲壓3套獨立的加載系統，可施加最大軸壓為500 MPa，最大法向應力為60 MPa，最大滲壓為50 MPa。三軸剪切-滲流耦合應力室裝置構造如圖4 所示，該儀器擁有1 套多通道PC 控制系統，其可獨立伺服控制軸向壓力、徑向壓力和孔隙水壓力。該系統擁有2個軸向雙通道LVDT傳感器，測量精度為0.001 mm，量程為12 mm，可準確測量試驗過程中試樣的剪切位移。

圖3 Rock Top-50 HT全應力多場耦合三軸試驗系統Fig.3 Rock Top-50 HT full-stress multi-field coupling triaxial test system

圖4 三軸剪切-滲流耦合壓力室裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of triaxial shear-seepage coupling pressure chamber device

圖5 所示為三軸剪切-滲流耦合試驗示意圖。由圖5可以看出：試樣兩斷面的墊塊是均由上下位置錯開的半圓柱硅膠墊和缺半圓柱的圓柱鋼墊片組成。硅膠墊硬度和彈性模量很低，在相同法向位移產生時，硅膠墊承受的應力小于巖石的應力。從圖5還可知：左右側半圓柱所受到大小相同、方向相反的剪應力，從而實現三軸法向應力作用下巖石的剪切試驗。在實驗過程中，巖石右側上端受力和左側下端受力均為F，巖石右側下端和左側上端受力均為F′，巖塊剪切作用面積為S，軸向荷載為F0。根據巖石軸向受力平衡，則三軸法向應力作用下巖石的剪應力τ可表示為：

圖5 剪切-滲流耦合試驗示意圖Fig.5 Schematic diagram for shear-seepage coupling test

其中：Ec為硅膠墊的變形模量；A1為硅膠墊的截面面積；ε為硅膠墊的壓縮應變。

為獲取硅膠墊的變形模量Ec，本文將硅膠墊裁剪成厚度為100 mm、直徑為50 mm 的圓柱體，通過測試獲得硅膠墊圓柱體應力-應變曲線(如圖6所示)。

圖6 硅膠墊的應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain curve of silicone rubber

1.3 試驗原理

對于密實性較高的巖石材料且滲透率k≥10-19m2，宜采用穩態法測量滲透率[22]。在三軸剪切-滲流耦合試驗中，研究三軸剪切-滲流耦合作用下砂巖持續損傷變形過程中的滲透特征演化規律。當滲壓加載至恒定值時，使得試樣兩端的滲透壓差保持恒定值。為了有效地測試和分析巖石的滲透性，進行以下假設：1) 假定作為滲透介質的水是不可壓縮流體；2) 巖石的初始孔隙和微觀裂紋分布均勻，巖石被認為是多孔介質；3) 在試樣內部恒壓滲流屬于穩態連續滲流；4) 三軸剪切-滲流耦合作用下砂巖損傷變形過程中滲流符合達西定律。基于達西定律，通過計算單位時間流入試樣內部的滲流量，即可以精確換算出試樣的表觀滲透率Ki[23-24]，計算表達式如下：

式中：μ為水的動力黏滯系數，常溫下為1.005×10-3Pa·s；L為巖石試件的高度(m)；A2為巖石試件橫截面積(m2)；Qi和Qi+1分別為第i個和第i+1個記錄點的滲流量(mL)；Δt為第i個和第i+1 個記錄點之間的時間間隔(s)；ΔP為Δt時間內試樣兩端滲壓力差(MPa)。

1.4 試驗方法及步驟

試驗均在24 ℃恒溫密閉室環境內進行的，進行法向應力為10、20 和30 MPa 以及滲壓為5、10和15 MPa 的正交試驗，具體試驗方案見表1。具體試驗步驟如下。

表1 剪切-滲流耦合試驗方案及試驗結果Table 1 Shear-seepage coupled test scheme and test results

1) 試樣準備階段。試驗前，對砂巖試樣依次進行烘干、抽真空及飽水處理，確保試驗前試樣處于完全飽和狀態。此外，為了防止試驗過程中滲流水從試樣與熱縮管之間的縫隙間流通，試驗中采用熱風槍使熱縮套均勻收縮包裹試樣四周。

2) 三軸法向應力加載階段。按靜水壓力條件，采用1 MPa/min 的加載速率將靜水壓力σ2和σ3從0 MPa加載至設定值，并保持30 min。在試驗加載法向應力和滲壓過程中，始終保持法向應力大于滲壓。

3) 滲壓加載階段。將試樣底部的進水端閥門打開，逐漸以1.5 MPa/min 的速率將上水頭滲壓從0 MPa加載至設定值；同時將試樣頂部和大氣壓相連通的出水端閥門保持打開(下水頭滲壓為0 MPa)。待進水端滲壓達到預設值后并保持不變，靜置30 min以上直至試樣內部形成穩定滲流，進行下一試驗步驟。

4) 剪切試驗階段。試驗中采用位移控制法加載剪應力，其中加載速率為0.02 mm/min。當剪應力達到最大時，試樣內部形成了一條貫通單節理裂隙。為了更好地模擬在工程開挖擾動過程中高地應力和高滲壓作用下的裂隙巖體剪應力緩慢釋放時裂隙巖體的滲透演化特征，本文關掉軸向加載伺服控制系統停止繼續加載剪應力，使得試樣兩端剪應力會隨著剪切位移增大而緩慢下降。

5) 滲透試驗階段。待剪切試驗結束后，關掉軸向加載伺服系統，即是在剪應力緩慢下降過程中，將滲壓以-1 MPa/min 的速率逐步降低至0 MPa，并統計每降低1 MPa 時試樣的表觀滲透率。待滲壓為0 MPa 后，以1.5 MPa/min 的速率逐步加載滲壓達到原始設置值，即停止滲透試驗。

6) 剪切殘余強度階段。待上一步驟完成后，以0.02 mm/min的應變加載速率繼續加載軸向剪應力直至峰后殘余強度階段結束。

2 試驗結果與分析

2.1 剪切-滲流特性

圖7所示為三軸剪切-滲流耦合試驗后砂巖試樣的破壞圖。由圖7 可見：試驗破壞后試樣SY-1～SY-5 內部均只形成了一條貫通單節理裂隙，而未形成其他次生裂紋。這與巖石三軸應力-滲流耦合試驗下破壞試樣內部形成45°+φ/2的斜裂縫不同(其中φ為巖石試樣的內摩擦角)，可見通過本試驗方法可以研究巖石在三軸應力狀態下的剪切-滲流耦合下的剪切強度和滲透演化規律。

圖7 不同三軸法向應力和滲壓下飽和完整砂巖的破壞形態圖Fig.7 Failure morphology of saturated intact sandstone at different triaxial normal stresses and seepage pressures

為了研究高應力和高滲壓耦合作用下的砂巖剪切破壞裂隙面的形態特征，本文利用非接觸式高精度三維掃描儀對砂巖剪切裂隙面進行掃描，精確捕捉剪切面形貌特征變化。將所得三維點云數據導入軟件Geomagic Studio 逆向工程軟件中，選擇相關研究領域，并對其進行降噪處理封裝成連續特征面，最后將點云數據導入MATLAB 中，得到與剪切裂隙表面形貌完全一致的數字圖像如圖8 所示(圖8 中，X和Y分別為剪切裂隙面的長度和寬度)。由圖8 可以看出：在相同滲壓作用下，砂巖試樣SY-1、SY-2 和SY-3 的裂隙面最大峰值高程Zmax分別為10.85、5.47 和4.73 mm，其三軸剪切-滲流耦合破壞形成的裂隙面的凹凸特征發生明顯的變化，隨著法向應力的增加，剪切裂隙面的粗糙度逐漸減小；當法向應力相同時，砂巖試樣SY-3、SY-4 和SY-5 的裂隙面最大峰值高程Zmax分別為4.73、5.11 和11.31 mm，則隨著滲壓的增大，三軸剪切-滲流耦合破壞的裂隙面粗糙特征逐漸增大。

圖8 剪切裂隙面的形態特征Fig.8 Morphological characteristics of shear fracture surfaces

圖9 所示為三軸剪切-滲流耦合試驗下飽和砂巖試樣SY-1～SY-5的剪應力和表觀滲透率隨剪切位移的變化曲線。由圖9可知：在不同三軸法向應力和滲壓下，飽和砂巖的剪應力和表觀滲透率隨剪切位移的增加均表現了相同的演化規律。根據剪應力-剪切位移曲線變化趨勢，大致可劃分為5 個階段，分別為壓密階段、線彈性變形階段、屈服變形階段、破壞階段及峰后殘余階段。

圖9 不同三軸法向應力和滲壓下飽和完整砂巖的剪應力和表觀滲透率與剪切位移的關系曲線Fig.9 Relationship curves of shear stress-shear displacement and apparent permeability-shear displacement of saturated intact sandstone at different triaxial normal stresses and seepage pressures

結合圖7所示剪應力和表觀滲透率與剪切位移的變化曲線，分別對這5個階段中試樣的剪應力和表觀滲透率隨剪切位移的變化規律進行細致分析。

1) 壓密階段(AB)。此階段隨著剪應力的增加，試樣內部初始的微裂隙和孔隙被逐步壓密，致使剪應力-位移曲線呈現出小范圍的上凹趨勢，此時表觀滲透率表現為逐漸降低。但由于砂巖孔隙結構致密，初始剪應力-位移曲線向上凹趨勢不明顯。

2) 線彈性變形階段(BC)。此階段剪應力隨著剪切位移的增大呈線彈性增長。在這個階段試樣內部的微裂隙進一步被壓密，且試樣的體積壓縮速率逐漸減小，故滲透率仍然處于減小的趨勢且其下降速率緩慢降低。隨著法向應力逐漸增大，剪應力線性增大速率逐漸降低；隨著滲壓的逐漸增大，剪應力-位移曲線上升斜率逐漸變大。

3) 屈服變形階段(CD)。此階段試樣的剪應力和表觀滲透率隨著剪切位移增大呈現出非線性增長趨勢。主要是因為在這個階段內試樣主剪切面上逐漸形成較多且尺度較大的新生裂隙，且伴隨著原生裂紋的擴展和貫通，進而形成相互咬合的貫通剪切面，體積表現為明顯的滑移擴容。在這個階段中，其剪應力逐漸達到最大值，表觀滲透率曲線上升速率逐漸變大，但此時未達到最大值。

4) 破壞階段(DEF)。此階段試樣內部已形成的貫通節理面逐漸由咬合狀態逐步發展至錯開狀態，導致貫通節理面的水力開度逐漸增大并達到最大值，表觀滲透率也逐漸達到最大值。從圖9 可知：表觀滲透率峰值明顯滯后于剪切峰值強度，并且在高壓和高滲壓下表現出脆性破壞。在破壞后期階段，砂巖的表觀滲透率急劇下降，主要是由于砂巖在高應力和高滲壓三軸剪切-滲流耦合作用下發生剪切破壞，形成剪切破壞面后，剪切裂隙面相對滑動，并且在恒定法向約束作用下，兩側裂隙面再次閉合，剪切磨損顆粒填充在裂隙面之間，使得表觀滲透率會急劇下降，這與YU等[25-26]在靜水壓力和三軸壓縮變形過程中巖石的滲透率演化規律相似。

5) 峰后殘余階段(FG)。此階段隨著剪切位移的逐漸增大，試樣的剪應力和表觀滲透率同步地迅速降低并趨于穩定。在此階段，三軸剪切-滲流耦合作用下，砂巖剪切破壞形成貫通的剪切裂隙破壞面，但是在這個過程中法向應力和滲壓仍然作用在損傷巖樣剪切變形過程中，因此，巖樣的表觀滲透率是以穩定連續緩慢演變為主。

2.2 剪切強度特征

對不同三軸法向應力和滲壓下飽和砂巖的剪切峰值強度和殘余剪切強度采用摩爾-庫侖準則[27-28]進行擬合分析：

式中：c為黏聚力；μ0為摩擦因數；σ′n為有效法向應力；σn為作用在巖體上的法向應力；Pf為滲壓。

圖10所示為三軸剪切-滲流耦合下飽和巖石的剪切峰值強度和剪切殘余強度與法向應力的關系。從圖10 可以看出：滲壓為5 MPa 下飽和砂巖的剪切峰值強度(τf)與法向應力(σ)的關系式可以表達為τf=σtan 66.32°+0.64，由此得出飽和砂巖的內摩擦角(φ)和黏聚力(c)分別為66.32°和0.64 MPa，其擬合相關系數(R2)為0.978。

圖10 飽和完整砂巖的剪切峰值強度和剪切殘余強度與法向應力的關系(滲壓為5 MPa)Fig.10 Relationship of shear strength-normal stress and shear residual strength-normal stress of saturated intact sandstone(seepage pressure is 5 MPa)

從圖10 還可以看出：當滲壓為5 MPa 時，單節理砂巖的剪切殘余強度(τc)與法向應力的關系式可以表達為τc=σtan 57.42°，由此得出飽和巖石的殘余內摩擦角和黏聚力分別為57.42°和0 MPa。擬合結果表明：在高滲壓作用下單裂隙砂巖的剪切殘余強度與法向應力的擬合關系方程截距為0，主要因為貫通節理裂隙面在高滲壓作用下，裂隙面的水力開度增大，此時黏聚力為0 MPa。剪切殘余強度隨法向應力增大而線性增大。

圖11所示為法向應力為30 MPa時飽和砂巖剪切峰值強度和剪切殘余強度與滲壓的關系。從圖11 可以看出：剪切峰值強度和剪切殘余強度隨滲壓增大而逐步降低，其與滲壓的擬合關系方程分別為：τf=-2.11ΔP+81.21、τc=-1.92ΔP+48.22。

圖11 飽和完整砂巖的剪切峰值強度和剪切殘余強度隨滲壓的變化(法向應力為30 MPa)Fig.11 Shear strength and residual shear strength of saturated intact sandstone variations with seepage pressure(normal stress is 30 MPa)

對于飽和完整砂巖，由于隨著滲壓的增大，試樣內部裂隙承受較高孔隙水壓力，導致試樣內部的有效應力減少，進而導致試樣的黏聚力和內摩擦角降低。對于單裂隙砂巖，增大滲壓，裂隙面的有效法向應力減少，導致試樣產生負方向的法向應變，即裂隙面的裂隙水力開度增大，則引起單裂隙砂巖的黏聚力和內摩擦角較少。同時相對于剪切峰值強度，剪切殘余強度對滲壓相對更敏感，主要由于滲流水對單節理裂隙面力學參數的弱化作用以及對裂隙面水力開度的影響，導致剪切殘余強度衰減速率更大。

3 討論

3.1 法向應力和滲壓對貫穿裂隙節理面的表觀滲透率的影響

圖12 所示為單節理裂隙SY-1 試樣的滲流量、滲壓、剪應力與時間的關系。由圖12 可以看出：在剪應力從21.54 MPa 先快速后緩慢地下降到14.75 MPa過程中，單位時間內通過單節理裂隙面的流速隨著滲壓逐級遞減而逐步下降。

圖12 滲流量、滲壓和剪應力與時間的關系(SY-1試樣)Fig.12 Relationship among seepage flow, seepage pressure, shear stress and time(SY-1 sample)

圖13和圖14所示分別為不同法向應力、滲壓作用下剪應力緩慢降低過程中單節理砂巖的表觀滲透率與滲壓的關系。從圖13 和圖14 可以看出：單節理砂巖的表觀滲透率隨滲壓的減小呈現出先降低后增大的變化規律。當單節理裂隙內滲壓減小時，作用在節理面法向方向的水壓力發生減小，裂隙兩側的巖體負法向變形減少，裂隙水力寬度減少，裂隙間的接觸面積逐漸變大，裂隙滲流的有效途徑逐漸減少，其表觀滲透率變小。在滲壓持續減小過程中，凹凸不平的裂隙結構面在恒定法向應力作用下發生重新吻合，殘余剪應力仍然持續地作用在砂巖試樣的兩端，剪切裂隙兩邊的結構面巖塊在殘余剪應力和滲壓的耦合作用下緩慢變形發展，使得剪切變形緩慢發展并且不斷增大。當單節理裂隙的剪切位移不斷增大時，單節理裂隙面逐漸由剪縮轉變成剪脹，具體表現為裂隙面凸體會隨著剪切位移的增大而出現抬升，裂隙開度出現增大，故其滲流量和表觀滲透率逐漸升高。故隨著隨滲壓的減小和剪切位移增大，單節理裂隙的表觀滲透率呈現出先降低后增大的變化規律。

圖13 表觀滲透率、剪應力與滲壓的關系Fig.13 Relationship among apparent permeability, shear stress and seepage pressure

圖14 法向應力為30 MPa時表觀滲透率、剪應力與滲壓的關系Fig.14 Relationship among apparent permeability, shear stress and seepage pressure when the normal stress is 30 MPa

3.2 貫穿裂隙節理面滲流量隨滲壓變化的演化規律

統計SY-1～SY-5 這5 個試樣在剪應力逐漸降低時的滲壓與滲流量的關系，分析試驗過程中剪應力在緩慢降低過程中法向應力和滲壓對試樣的滲流量的影響，并采用Forchheimer 方程對其進行非線性滲透特征擬合，結果如圖15所示。

圖15 單節理的滲流量與滲壓的關系Fig.15 Relationship between seepage flow of single fracture and seepage pressure

Forchheimer 公式已被廣泛應用于描述裂隙節理面中因水流慣性效應導致的非線性滲流特性[29]，其表達式可由簡化流體力學的N-S方程得到：

式中：Q為滲流量；-?P為滲壓差；A和B分別為Forchheimer 公式線性項和非線性項系數，是隨著恒定法向應力和滲壓變化的常數；k為破碎巖石固有滲透率(m2)；ρ為流體密度(kg/m3)；A0為破碎巖石過流面積(m2)，本試驗中取值為d×h，d和h分別為試樣直徑和高度(m)。

采用Forchheimer 公式對剪應力緩慢下降階段貫穿裂隙節理砂巖的滲流量與滲壓之間關系進行擬合，擬合參數見表2。由表2可知：Forchheimer方程能夠很好地描述試樣SY-1、SY-2和SY-5在剪應力逐漸降低過程中裂隙滲流的非線性特性，但對于SY-3 和SY-4 試樣的擬合效果并不好。Forchheimer方程僅適用于描述裂隙滲流中滲壓和滲流量之間一一對應的非線性特征。而在剪應力和滲壓同時存在的條件下，隨著剪切位移增大，貫通單節理面先咬合后剪脹，其裂隙開度先減少后增大，其流量隨著滲壓降低先降低后增大，滲流量與滲壓差并不存在嚴格的一一對應關系。

表2 單節理砂巖的滲流量與滲壓差關系式參數Table 2 Parameters of relationship between flow and seepage pressure of single joint fracture sandstone

4 結論

1) 在剪切-滲流耦合作用下，飽和完整砂巖試驗的表觀滲透率隨著剪切位移表現出先減小后增大的變化規律，且試樣最大表觀滲透率的出現時間均滯后于最大剪切強度的出現時間。

2) 飽和完整砂巖試樣在剪切破壞形成的貫穿單節理裂隙后，隨著剪應力逐漸降低和滲壓分級減少過程中剪切位移的逐漸增大，貫通單節理面先咬合后剪脹，其裂隙開度先減少后增大，其表觀滲透率隨著滲壓降低而先降低后增大。

3) 在剪切-滲流耦合作用下，當法向應力保持不變，隨著滲壓的增加，飽和砂巖的剪切峰值強度和剪切殘余強度均呈線性下降，其與滲壓的擬合關系方程分別為：τf=-2.11ΔP+81.21、τc=-1.92ΔP+48.22；當滲壓不變時，隨著法向應力的增大，飽和砂巖的剪切峰值強度和剪切殘余強度均呈線性增大，其擬合方程分別為τf=σtan 66.32°+0.64、τc=σtan 57.42°。

4) 剪切位移逐漸增大和滲壓逐漸降低，單節理裂隙面的滲流量與滲壓差的關系并非為一一對應的非線性關系，故Forchheimer 公式并不能很好地描述剪應力緩慢下降過程中單節理砂巖滲流量隨滲壓變化的演化規律。