CDC-16道岔搗固車對有砟道床作業的宏細觀力學行為的影響

遲義浩 ，肖宏 ，張智海 ，姜子清

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京，100044；2.北京交通大學 軌道工程北京市重點實驗室，北京，100044；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京，100081)

有砟軌道具有造價低廉、易于維修的特點，在適用性和靈活性上具有顯著優勢和巨大發展潛力[1-2]，被世界各國普遍采用。有砟軌道道床是由不同粒徑級配的碎石道砟堆積壓密而成的散粒體結構，承受并傳遞軌枕壓力，保持軌道橫向、縱向穩定性，減緩和吸收輪軌沖擊振動[3]，其質量對于保證列車運營的安全性和平順性具有重要意義[4]。道岔是鐵路線路的三大薄弱環節之一，其結構本身存在不連續、不平順等問題，列車通過道岔區時輪軌動態作用效應較大，對下部的有砟道床振動沖擊作用更加劇烈[5]。為了保證道岔區線路良好的服役狀態，常采用道岔搗固車進行搗固維修作業。國內外學者研究了大型養路機械的搗固作業機理以及搗固作業參數對搗固作業效果的影響。

在試驗研究方面，AINGARAN 等[6]結合縮尺道床三軸試驗，模擬搗固作業過程，發現搗固作業會破壞道床內部顆粒間應力的傳遞規律，進而降低散體道床整體的承載能力。OFFENBACHER等[7]提出了一種新型測量方法，將多個傳感器配備在高性能搗固機械的搗固單元上，可在每次搗固過程中測量各種參數，證明了使用搗固機評估道砟狀況的方法正確性。LIU等[8]采用“單點激勵多點拾取”的方法，分析了正線搗固車搗固作業次數對道床阻尼和剛度的影響，發現大機搗固作業使軌道結構的2 個主要共振頻率在0～600 Hz 范圍內變化，且隨著搗固作業次數增加，軌枕間的縱向振動衰減率逐漸提高。AURSUDKIJ[9]在實驗室中模擬正線位置的大機搗固作業，并基于洛杉磯磨耗試驗，發現搗固作業可以減小軌道的沉降，搗入階段比夾持階段對道砟顆粒的影響更大。王衛東等[10]以湖南長株潭城際鐵路有砟道床為研究對象，發現道床阻力與搗固次數并非呈嚴格的線性關系，當軌枕位移達到4 mm左右時，道床阻力趨于穩定。

在理論研究方面，AUDELY 等[11]利用長期監測的軌道幾何形位數據以及維護記錄表，通過威布爾方法分析了搗固作業后軌道幾何形位的變化規律，發現搗固作業后，軌道質量的劣化速率增大。MARTEY 等[12]采用聯結模型結合任意邊緣分布，準確模擬了搗固后軌道幾何形位的恢復現象。SHI 等[13-14]建立了正線地段的大機-有砟道床耦合模型，提出了搗固作業參數優化及道砟選型建議。WANG 等[15-16]參照正線地段常用搗固車(D09-32)的尺寸，建立了較小區域范圍內的搗固設備-有砟道床離散元仿真模型，發現振搗頻率取35～45 Hz時，枕下道砟具有較強的穩定性。鄭瑤等[17]基于離散單元法，建立了道砟箱模型，基于響應面方法分析了不同搗固振幅和頻率下道床密實度和道砟破碎程度的變化規律，給出了“窄級配道床采用大振幅低頻率，寬級配道床采用小振幅高頻率”的優化建議。

由上可知，目前針對有砟道床搗固作業的研究主要集中在正線上，對道岔區的研究幾乎沒有涉及。此外，鐵路道岔區搗固需要采用專用的道岔搗固機械，如CDC-16型道岔搗固車，其插搗方式以及搗固作業參數等均與正線地段存在顯著差異，且目前尚未研究道岔區搗固作業后的有砟道床質量，導致目前道岔區搗固主要依靠經驗，搗固后能否滿足正常運營要求均難以判定。基于此，本文建立基于離散元與多體動力學耦合的CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型，利用現場試驗和模型仿真相結合的研究手段，從宏觀-細觀角度分析搗固作業對有砟道床力學特性的影響，探究搗固作業次數的影響規律，為道岔區現場養護維修提供理論指導。

1 耦合模型的建立及驗證

1.1 道砟顆粒細觀建模

鐵路道砟顆粒形態各異，棱角分明，在形狀和尺寸上具有顯著的各向異性。文獻[18-19]表明，道砟顆粒形狀對有砟道床的力學性能有很大的影響。為保證計算結果的精確性，真實反映出不同形態道砟的影響，本文選擇了12 個具有典型特征的道砟顆粒形狀，利用激光掃描方法獲得了不同形態道砟顆粒的三維廓形，導出生成的道砟輪廓“.stl”文件，并導入到離散元分析軟件(EDEM)中作為模板，通過粘結多個球單元，形成道砟顆粒簇(clump)模型[20]。參考LIM 等[21]研究成果，當填充球單元數目達到8個及以上時，便可以較好地模擬出真實道砟顆粒之間的相互作用關系。綜合考慮計算精度與計算效率，本文采用10 個球體來模擬單個道砟顆粒，如圖1所示。

圖1 單個道砟顆粒模型Fig.1 Single ballast particle model

1.2 CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型

本文以現場常用的12 號單開道岔為例進行建模。道岔總體長度較長，建立完整道岔區模型計算困難。此外，尖軌區域是道岔結構的關鍵環節，是轉轍器安裝的地方，空間狹小、搗固困難，其大機作業方式與正線地段的作業方式完全不同，因此，本文主要建立道岔區尖軌位置模型。道砟采用一級級配，顆粒級配曲線如圖2所示。

圖2 顆粒級配曲線Fig.2 Particle grading curve

道岔鋼軌類型為60 kg/m，建模尖軌區混凝土岔枕長度為3 100 mm，斷面形狀為梯形，上寬度為260 mm，下寬度為300 mm，高度為220 mm，岔枕埋入道砟深度為190 mm，道床厚度為350 mm，邊坡坡度為1.00∶1.75。為減小邊界效應的影響，在縱斷面上建立3 根軌枕區域，提取中間軌枕數據，如圖3所示。利用EDEM軟件，采用“落雨法”生成道砟顆粒，導入鋼軌、軌枕三維幾何模型，形成有砟軌道結構數值模型。

圖3 軌道結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of track structure

基于CDC-16型道岔搗固車搗固裝置的實際尺寸，采用三維繪圖軟件solidworks繪制搗固裝置精細化仿真模型，并將其導入到多體動力學軟件RecurDyn中進行搗固作業模擬。參照文獻[13]及現場實際工作情況，將搗固作業設置為4個階段，包括起道、搗入、夾持和撤出階段。搗固作業參數設置如下：起道量為20 mm，振搗頻率為35 Hz，振搗幅度為0.5°，夾持時間為0.6 s。

搗固作業過程設置完畢后，將多體動力學軟件中幾何體元素以“.wall”文件的形式導入到離散元軟件中，依托“.wall”文件實現信息的傳遞，最終建立基于DEM-MBD 耦合的CDC-16 搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型，如圖4所示。

圖4 CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型Fig.4 Simulation model of CDC-16 tamping devicerail-sleeper-ballast bed

為確保計算的穩定性，實際計算所用迭代時間步通常選用Rayleigh 時間步長的20%～40%，因此，本文設置計算時間步長為3×10-6s，為Rayleigh 時間步的31.37%，設置網格邊長為最小粒子半徑的3倍。通過數據傳輸協議，實現離散元軟件和多體動力學軟件的聯合仿真。在仿真過程中，離散元軟件計算顆粒材料作用于機械系統上的力和力矩，將數據傳遞給多體動力學軟件，多體動力學軟件再模擬搗固作業過程，將最新運動數據返回給離散元軟件，可以準確模擬搗固鎬、軌枕與道砟顆粒之間的相互作用。

1.3 接觸模型及參數

數值模型中，采用clump單元對道砟顆粒進行模擬，所有顆粒間及顆粒與幾何體的接觸模型均采用Hertz-Mindlin 無滑動接觸模型。該模型假定顆粒表面光滑、接觸面相對整個表面很小，僅發生彈性變形，并忽略顆粒表面粘連等，如圖5所示。

圖5 道砟顆粒間接觸模型Fig.5 Contact model between ballast particles

由圖5可知：在1個時間步中，當相鄰道砟顆粒之間的法向重疊量αn大于0時，顆粒之間的接觸即被激活，法向重疊量的計算公式為

式中：r1和r2分別為小球1 和2 的球心位置矢量；R1和R2分別為小球1和2的半徑。

將道砟顆粒間的作用力分解為接觸點處的力，作用力F主要包括法向力Fn和切向力Ft，如式(2)～(4)所示。

式中：E*，G*和m*分別為等效彈性模量、等效剪切模量和等效質量；R*為有效接觸半徑；αt為切向重疊量；Sn和St分別為法向剛度和切向剛度；和分別為相對速度的法向分量和切向分量。

參照SHI等[13]的研究，經過大量試算，擬定模型計算參數，如表1所示。

表1 模型參數Table 1 Model parameters

1.4 模型驗證

為驗證耦合模型的正確性，進行了搗固前與搗固后的橫向阻力測試現場試驗。試驗線路為我國某干線鐵路，碎石道砟材質性能優良，道岔為12 號單開道岔，采用CDC-16 型道岔搗固車進行搗固作業。現場作業時，大機起道量為20 mm，振搗頻率為35 Hz，數值模擬結果與現場實測結果一致。

測試系統由液壓千斤頂、壓力傳感器、百分表、反力架和數據采集裝置等組成，測試前需拆除測試軌枕上的扣件和墊板，使軌枕脫離鋼軌。將液壓千斤頂安裝在軌枕一側進行均勻加力，使軌枕相對鋼軌產生橫向移動，依靠壓力傳感器反映出力，然后，在軌枕另一側將百分表固定在鋼軌外側，并與鋼軌緊密接觸，使之測量軌枕橫向位移。將壓力傳感器和百分表連接到數據采集裝置中，采用專用軟件實現可視化讀數，并繪制道床阻力與位移的關系曲線。參照已有研究[9,13,22-23]，讀取軌枕橫向位移為2 mm 處的阻力作為道床橫向阻力評價值。利用式(12)，得到道床橫向阻力功。

式中：W為道床橫向阻力功；f(x)為不同軌枕位移處的阻力；x為軌枕橫向位移。搗固前后阻力的現場試驗結果與模型仿真結果對比如圖6所示。由圖6可知：從線形變化規律來看，搗固前后橫向阻力和橫向阻力功的試驗結果與仿真結果均基本一致；從數值上看，搗固前橫向阻力試驗結果為11.81 kN，仿真結果為11.76 kN，兩者基本相等；搗固后橫向阻力試驗結果為8.14 kN，仿真結果為7.95 kN，相對誤差為2.33%。此外，搗固前后道床阻力功的差值分別為0.69 J 和0.77 J，差值較小。綜上所述，搗固前后橫向阻力及橫向阻力功的試驗結果與仿真結果較接近，從而驗證了數值模型的正確性。

圖6 搗固前后阻力的試驗結果與仿真結果對比Fig.6 Comparison of resistance between experimental results and simulation results before and after tamping

2 搗固作業前后道床質量狀態分析

2.1 道床阻力特性

道床縱橫向阻力是表征有砟道床質量狀態的重要指標[24]。為探究搗固作業對道岔區有砟道床力學特性的影響，繪制搗固作業前后道床縱向阻力和橫向阻力的變化曲線，如圖7所示。

圖7 搗固作業前后道床阻力變化規律Fig.7 Ballast bed resistance change law before and after tamping

由圖7 可知：搗固作業前道床橫向阻力為11.76 kN，搗固作業后道床橫向阻力為7.95 kN，降低32.40%。在搗固作業前，道床縱向阻力為16.64 kN，搗固作業后，道床縱向阻力降低為11.96 kN，降低28.13%。可見，大機搗固作業會對原本密實穩定狀態的道床產生一定的擾動作用，道床縱向阻力和橫向阻力會降低，其中，橫向阻力的降低幅度大于縱向阻力的降低幅度。

道床內部道砟顆粒細觀接觸力分布特征是反映道床宏觀力學質量狀態和穩定性的關鍵因素。當軌枕橫向位移和縱向位移為2 mm時，搗固作業前后道砟顆粒間的接觸力分布云圖如圖8所示。

圖8 搗固前后的道床細觀接觸特性Fig.8 Meso-contact characteristics of ballast bed before and after tamping

由圖8(a)和(b)可知：在道床橫向阻力方面，搗固前的道床接觸力較大位置主要分布在砟肩和枕側附近，且由于軌枕向左移動，道砟抗力與水平線呈30°～45°夾角，強接觸力聚集明顯，說明道砟顆粒間接觸咬合作用較好，起到很好的抵抗橫向荷載作用；搗固后強接觸力分布分散，說明道床整體處于松散狀態，這與搗固后道床橫向阻力降低現象相符。

由圖8(c)和(d)可知：搗固前的道床比較均勻、密實，縱向阻力在枕側區域軌枕長度范圍內均發揮作用；受搗固鎬搗入和夾持運動的影響，搗固鎬作用區域的道砟顆粒向枕底運動，造成道床表面的顆粒數目分布不均勻，因此，在軌枕縱向移動時，搗固后的道床主要由道心位置的道砟顆粒來承擔縱向荷載，這也與現場觀測情況相符。

研究表明[22,24-25]，道床縱橫向阻力主要由枕側、枕底和枕端的摩擦阻力組成。為直觀反映圖8所示的現象，繪制了搗固作業前后枕端、枕側和枕底3個部位不同位置的道床阻力分擔比例，如圖9所示。

圖9 搗固作業前后不同位置道床阻力分擔比Fig.9 Resistance sharing ratio of ballast bed at different positions before and after tamping operation

由圖9可知：搗固前后，道床橫向阻力分擔比例均是枕底最大，枕側次之，枕端最小。從數值上看，搗固后，枕底橫向阻力分擔比提升8.40%，枕側橫向阻力分擔比降低7.44%，枕端橫向阻力分擔比降低0.96%，這與搗固作業時軌枕的起道運動、搗固鎬的搗入和夾持運動密切相關。搗固前，道床縱向阻力枕側、枕底和枕端分擔縱向阻力比例分別為78.24%、17.25%和4.51%，搗固后枕側、枕底和枕端的縱向阻力分擔比分別為52.18%、39.26%和8.56%。

2.2 軌枕豎向位移

搗固作業的主要改善軌道幾何形位，增大枕下道床密實度，提高道床彈性。在搗固作業時，起道裝置對鋼軌施加豎直向上的拉力，使軌枕達到預設的起道量。根據現場搗固起道實際情況，模擬中的軌枕起道量設置為20 mm。在搗固作業完成后，起道裝置對軌排結構解除約束，軌枕在重力作用下恢復至平衡狀態。搗固作業后軌枕的豎向位移曲線如圖10所示。由圖10可知：在搗固作業完成后，當起道裝置解除對軌排結構的約束時，軌枕首先在重力作用下發生剛體運動，之后與道砟顆粒接觸發生壓密下沉運動，并趨于穩定。其中剛體運動約為0.3 mm，占主要部分。在該過程中，軌枕豎向位移為-0.438 mm，實際有效起道量為19.562 mm。

圖10 搗固作業后軌枕豎向位移Fig.10 Vertical displacement of sleeper after tamping operation

2.3 道床支承剛度

道床支承剛度是衡量道床彈性性能的關鍵指標，是保證列車運行平穩性的必要條件[26]。根據TB 10082—2017《鐵路軌道設計規范》[27]，道床支承剛度K可由下式計算得到：

式中：P35和P7.5為軌枕承受的荷載，分別取35 kN和7.5 kN；S35和S7.5分別為軌枕承受35 kN 和7.5 kN荷載時的下沉量，mm。

在模擬中，按照規范要求進行加載，繪制搗固作業前后荷載-位移變化曲線，如圖11所示。由圖11 可知：搗固前道床支承剛度為218.30 kN/mm，搗固后道床支承剛度為30.05 kN/mm，搗固后道床支承剛度比搗固前降低了188.25 kN/mm，下降幅度明顯。這主要是在搗固車插搗作用下，道砟顆粒重新排列，道床結構整體趨于松散，在同樣的壓力作用下，道床位移更大，從而大幅降低道床的支承剛度，這也與現場實際情況相符。因此，在搗固作業后，通常需要動力穩定作業及列車碾壓使道床恢復密實狀態。

圖11 搗固作業前后道床支承剛度變化Fig.11 Changes of ballast bed support stiffness before and after tamping operation

3 搗固作業次數影響

工程實踐表明，搗固作業次數會對有砟道床養護維修效果產生顯著影響。而現場道岔區搗固作業大多基于實踐經驗進行設計安排，缺乏理論依據。盲目地增加搗固作業次數，有時不能改善道床質量狀態，反而會產生道砟搗碎等不良后果。為合理選擇搗固作業次數，繪制了在5次搗固作業下道床縱橫向阻力與搗固作業次數的關系曲線，如圖12所示。

圖12 搗固作業次數對道床阻力特性的影響Fig.12 Effect of tamping times on resistance characteristics of ballast bed

由圖12 可知：搗固次數會對道床縱橫向阻力會產生一定的影響；隨著搗固作業次數增加，道床縱橫向阻力呈現出波動變化的規律。這是由于在一定范圍內，增加搗固作業次數能有效改善道砟的均勻性及道砟間的接觸狀態，使得道砟顆粒間的咬合作用加強，更好地發揮抵抗荷載作用的效果，然而，當搗固作業次數過多時，會使得搗密的道床再次松散，阻力降低。

為進一步更加直觀展示搗固作業對道床縱橫向阻力特性的影響規律，提取軌枕位移為2 mm時的縱橫向阻力作為評價值，如圖13 所示。由圖13可見：從數值上分析，橫向阻力隨搗固次數的增加呈現波動變化，搗固1次時橫向阻力為7.95 kN，在第3 次搗固作業時達到了最大值，為8.02 kN，相比于第1 次增加了0.89%，改善效果不明顯。對于道床縱向阻力而言，從1次搗固后的11.96 kN增加到3 次搗固后的13.36 kN，再降低到第5 次搗固后的12.18 kN，呈現出先增加后降低的規律分布，最大提升比例為11.71%。

圖13 2 mm位置處不同搗固次數下道床縱橫向阻力Fig.13 Longitudinal and lateral resistance of ballast bed under different tamping times at 2 mm position

繪制不同搗固作業次數下軌枕平衡到穩定狀態時的豎向位移及道床支承剛度的變化規律，如圖14所示。由圖14可知：隨著搗固次數增加，搗固后軌枕達到平衡時的豎向位移降低，道床支承剛度增加，且兩者存在著很好的相關性。這是由于道砟顆粒不斷被搗固擠壓至枕底，枕底道床密實度隨著搗固作業次數增加而不斷增加，且道砟顆粒之間的咬合關系隨著搗固鎬的夾持作用而不斷改善，因而道床抵抗豎向荷載的能力不斷提高。從數值上看，搗固作業3 次后，軌枕豎向位移降低為0.087 mm，比搗固1次后減小了0.351 mm，此時達到了預設起道量的99.57%。道床支承剛度由30.05 kN/mm 增加到56.63 kN/mm，產生很好的提升效果。但在搗固作業進行4次后，道床支承剛度略有降低，進行5次搗固時，搗固效果與3次搗固效果差距不大。

圖14 軌枕豎向位移與道床支承剛度隨搗固次數的變化規律Fig.14 Variation law of vertical displacement of sleeper and support stiffness of ballast bed with tamping times

綜合考慮有砟道床質量狀態、力學特性以及大機作業效率，建議道岔尖軌區域搗固次數控制在2～3次為宜。

4 結論

1) 以CDC-16型道岔搗固車為例，基于DEMMBD耦合算法，建立了CDC-16搗固車搗固裝置-鋼軌-軌枕-有砟道床仿真模型，實現了道岔區搗固作業的有效模擬，并通過現場試驗驗證了模型的正確性。

2) 搗固作業會對道床產生一定的擾動作用，使得力學性能發生變化。搗固作業會顯著降低道床的支承剛度，降低幅度可達86.23%。此外，搗固作業還會使道床橫向阻力降低32.40%，縱向阻力降低28.13%，橫向阻力的降低幅度大于縱向阻力的降低幅度。

3) 搗固作業不會改變枕側、枕底和枕端3部分對縱橫向阻力的貢獻排序，但會改變分擔比。搗固前后，枕側、枕底和枕端的橫向阻力分擔比分別由30.91%、52.71% 和16.38% 變為23.47%、61.11%和15.42%；枕側、枕底和枕端縱向阻力分擔比分別由78.24%、17.25% 和4.51% 變為52.18%、39.26%和8.56%。

4) 隨著搗固次數增加，在一定范圍內道床縱橫向阻力和支承剛度提升較明顯。綜合考慮有砟道床質量狀態、力學特性以及大機作業效率，建議道岔尖軌區搗固2～3次為宜。