基于shapley 值法的港口貨運量預測

劉超群，郭建春，張寧波，羅正斌

（1.江西省交通投資集團有限責任公司項目建設管理公司，江西 南昌 330025；2.江蘇中路工程技術研究院有限公司，江蘇 南京 210019；3.江西省交通科學研究院有限公司，江西 南昌 330200）

目前，國家政策不斷對水運結構和港口建設加強調整以適應現代化運輸結構，使得中國水運的發展水平得到大幅提高[1]。隨著現代社會經濟的快速發展，社會對于水路運輸的需求越來越緊迫?！笆濉逼陂g，西江經濟帶區域尤其是貴港港區快速發展，貴港港口的吞吐量也迅速增長，逐漸形成了港口碼頭、后方物流節點以及物流園區之間的分工與協作關系，使得港口集疏運帶來的貨運交通量對港口內部和港口所在城市的影響日益突出。這就需要對港口貨運量進行合理預測，使得港區內外的交通網絡與其配套發展，為實現港口的高效暢通營造良好的保證[2]。

1 貨運量預測的重要性

對于港口來說，衡量發展規模的核心指標是貨運量。同時，影響它的因素眾多且復雜。通過對各項相關吞吐量影響因素進行綜合全面分析，得出較為準確理想的貨運量預測結果，并在此基礎上對港口布局發展進行規劃，是使得港口具有較高競爭能力的保證[3]。

對于港口物流，貨運量的預測是確定港口物流中心規模及設備數量、制定相關政策及發展規劃的重要前提，預測量的合理性會對港口眾多問題產生直接影響。因此，對貨運量進行準確預測給港口的現代化管理和可持續發展具有重要意義[4]。

對港口集疏運，貨運量的合理預測是保證高效暢通集疏運的重要影響因素。完善的港口集疏運系統可以通過減少裝卸貨物的時間來提高車船、倉庫的周轉效率，進而提高物流公司的運營效益。因此，港口集疏運系統的高效暢通對港口發展具有十分重要的作用，它是建立港口與腹地經濟一體化的重要環節和港口良性循環發展的關鍵基礎條件。

2 貨運量預測方法

目前預測的方法有很多，例如，時間序列平滑預測，趨勢外推法，回歸預測等單一預測模型，在預測過程中易受到預測方法局限和預測者認知不足的影響，造成預測結果不理想。因此，選擇組合預測的方法可以減少單一預測結果帶來的不足，使得預測結果更為可靠[5-6]。

本文以2011 到2020 年貴港港的實際吞吐量數據為基本數據，預測貴港港2021 到2026 年的吞吐量。用灰度預測、指數平滑預測和神經網絡預測求出2011 到2020 年的預測數據，根據shapley 值法，求出不同預測方法的權重系數，在此基礎之上，將上面三種預測得到2021 到2028 年的預測數據進行處理，得到更為準確的貨運量預測數據，見表1。

表1 2011～2020 年貴港港貨運量實際值

2.1 灰色模型預測

灰度預測模型是通過微分方程的形式反映事物變化發展的連續性，灰色預測是對系統因素間發展趨勢的相異程度進行關聯分析。首先，處理原始數據得到具有規律性的數據序列；其次，基于上述數據序列建立微分方程模型，實現對預測事物未來發展趨勢的預測。采用灰色預測模型，能夠預測達到某一特征量的時間，或者未來某一時刻的特征量[7]。

其中：α 稱為內生控制灰數。

現構造矩陣B 和向量Yn：

依據預測模型得到預測結果見表2。

表2 2011～2026 年貴港港貨運量灰度模型預測值

相對殘差Q 檢驗：Q=0.0189，方差比C 檢驗：C=0.1111，小誤差概率P 檢驗：P=1。

2.2 指數平滑預測

由于吞吐量隨時間序列的變動呈現出二次曲線的趨勢，則須采用三次指數平滑法進行預測。三次指數平滑法的預測模型為：

得出預測函數為：

依據預測模型得到預測結果見表3。

表3 2011～2026 年貴港港貨運量指數平滑模型預測值

2.3 BP 神經網絡預測

BP 網絡即反向傳播神經網絡，基于對樣本數據的訓練，對網絡權值和閾值不斷地進行修正，使得誤差函數逐漸下降，直到逼近期望輸出。BP 網絡是一種應用較為普遍的神經網絡模型，由輸入層、隱層和輸出層組成，其網絡權值和閾值通過對反傳誤差函數不斷調節，直到誤差函數達到極小[8]。

BP 神經網絡訓練過程包括：首先，網絡輸出指標歷史數據為2011 至2020 年數據，將上述數據組成訓練集對網絡進行訓練，直到誤差達到要求。采用滾動預測方法，通過歷史數據預測未來某一時刻的值，再將預測數據視為歷史數據進行預測，依次循環進行，逐步實現對未來一段時期數據的預測，所得預測結果如表4 所示。

表4 2011～2026 年貴港港貨運量bp 神經網絡模型預測值

2.4 Shapley 值組合預測

Shapley 值法起源于1953 年，用于解決多人合作問題，主要突出每個成員在合作中的重要性[9]。筆者在組合預測模型中加入Shapley 值法，每個單一預測方法是合作團隊中不同成員，不同預測方法產生的誤差是團隊合作中的最大收益，依據不同成員對團隊“貢獻”大小，通過所分配的權重反映成員在合作中的重要性。

令E(i)為第i 種預測方法所得預測誤差的絕對值平均值，E 為組合預測的誤差，可得：

式中：m——樣本個數；n——單一預測方數量；E——預測誤差總值。

Shapley 值的分配公式為：

式中：

i——組合預測某一個預測模型；

Ei——預測模型誤差量（Shapley 值）；

s——包含i 的所有子集；

n——組合中預測模型總數量。

依據計算結果，分配組合預測中各個預測方法的權重，其分配公式為：

根據求得的不同預測模型的權重系數，可以得到2011～2020 年貴港港貨運量shapley 值組合預測結果如表6 所示。此時，組合預測的絕對誤差均值為1.86%。

表6 2011～2020 年貴港港貨運量shapley 值組合預測結果

3 預測結果分析

由表5 和表6 可以看出，預測結果誤差由之前單一預測的3.00%、4.16%和2.48%下降到了shapley 值組合預測的1.86%。因為shapley 值預測模型綜合了單一模型預測的優勢，并且減少了單一模型在預測中的劣勢，使得預測的精度得到提高。Shapley 值預測是建立在對策論的基礎上，使得在確定單一模型預測權重時有了科學的依據，使得預測的結果更加準確，而且具有現實可操作性，可以在實際中進行推廣使用。

4 結論意義

航運作為貴港市發展重點，是廣西北部灣經濟區開放開發、中國-東盟合作以及面向國際開放開發的重要支柱行業。通過對貴港市未來幾年吞吐量預測，可為建設運行高效、保障有力的航運支持保障系統及打造設施現代、功能齊備的西江航運中心等方面的目標夯實基礎。準確預測貨運量對于港口基礎設施的投資和建設以及港口的運營和管理都很重要。本文模型可用于提高貨運量預測的準確性，協助日常港口運營和管理活動，還可以應用于能源需求，原油價格和電力負荷預測等時間序列預測問題。