復(fù)雜土質(zhì)疏浚管道輸送阻力損失的一種計(jì)算方法

袁晨晨，蘇鋮，高昕，季保全，秦晨晨

（長(zhǎng)江南京航道工程局，江蘇 南京 215000）

1 引言

隨著近年國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，江河湖泊、港口航道使用率不斷提高，航道內(nèi)泥沙沉積愈發(fā)嚴(yán)重，疏浚航道勢(shì)在必行。在疏浚工程中，疏浚管道水力輸送阻力損失的前期重點(diǎn)之一，計(jì)算精度直接關(guān)系管道布置，泥泵數(shù)量、轉(zhuǎn)速與施工排距的確定，及成本測(cè)算，指導(dǎo)后續(xù)疏浚施工。

對(duì)于管道水力輸送阻力損失的計(jì)算，可采用Durand &Condolios 重力理論模型[1]，但該理論出發(fā)點(diǎn)為使全部顆粒進(jìn)行懸浮輸送，計(jì)算結(jié)果明顯偏大；也可采用Jufin &Lopatin 模型[2]，或是Wilson 模型[3-4]，但此兩種計(jì)算方法阻力損失的誤差范圍一般僅能控制在大致15%以內(nèi)[5]，精度對(duì)于實(shí)際疏浚施工的需求還是稍顯不足。

為規(guī)避上述計(jì)算理論的缺陷，本文匯總了現(xiàn)行的相關(guān)行業(yè)規(guī)范、指導(dǎo)手冊(cè)、文獻(xiàn)資料及現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)施工經(jīng)驗(yàn)，提出管道阻力損失的一套較為詳細(xì)完整的計(jì)算方法，并以丹東港廟溝航道疏浚工程的管道阻力損失進(jìn)行理論計(jì)算，實(shí)例驗(yàn)證方法準(zhǔn)確性，為后續(xù)類似工程管道輸送阻力損失的前期計(jì)算提供了一個(gè)精度較高的理論方法。

2 阻力損失計(jì)算方法

管道水力輸送總阻力損失按下式計(jì)算[6]：

式中：HZ為管道水力輸送總阻力損失(m)；Hf為沿程阻力損失(m)；Hj為局部阻力損失(m)；Hh為排高阻力損失(m)；Hd為動(dòng)能阻力損失(m)。

2.1 沿程阻力損失

沿程阻力損失Hf按下式計(jì)算：

式中：λm為輸送泥漿的沿程阻力系數(shù)；L 為管道長(zhǎng)度(m)；D 為管道管徑(m)；v 為管道中泥漿平均流速(m/s)；g 為重力加速度(m/s2)。

對(duì)于淤泥和未形成粘性土球的粘土顆粒的輸送，公式（2）中的泥漿沿程阻力系數(shù)λm淤粘可采用下式計(jì)算：

式中：λw為輸送清水的沿程阻力系數(shù)；ρm為泥漿密度(t/m3)。

不同管徑的清水沿程阻力系數(shù)可采用表1 中的數(shù)值，若管徑大小處于表中數(shù)值之間，則可采用插值法算出其清水沿程阻力系數(shù)λw。

表1 不同管徑的清水沿程阻力系數(shù)

對(duì)于砂土和形狀較圓滑的碎石類土顆粒的輸送，公式（2）中的泥漿沿程阻力系數(shù)λm砂石可采用下式計(jì)算[7]：

式中：C 為土顆粒體積濃度(%)；KD為實(shí)驗(yàn)系數(shù)，取121；ρs為土顆粒密度(t/m3)粘土取2.74t/m3，粉土取2.70t/m3，砂土或碎石類土取2.67t/m3；vss為土顆粒沉降速度(m/s)；dsi為土體顆粒級(jí)配曲線上過(guò)篩量為10%、20%、50%、70%、90%的粒徑(m)。

公式（4）中的土顆粒體積濃度C(%)按下式計(jì)算：

式中：ρw為海水密度(t/m3)，4°C 時(shí)對(duì)應(yīng)的海水密度為1.025t/m3，其余溫度下對(duì)應(yīng)的海水密度可按下式計(jì)算：

式中：T 為海水溫度(°C)。

公式（4）中的土顆粒沉降速度vss，可根據(jù)G.G.斯托克斯定律來(lái)計(jì)算[8]：

式中：η 為海水的粘滯度(10-3Pa×s)；d 為土體顆粒粒徑(m)。

公式（3）和公式（5）中的泥漿密度ρm按下式計(jì)算：

式中：C泥漿為泥漿體積濃度(%)；ρ 為原狀土密度(t/m3)。

對(duì)于粉土顆粒的輸送，公式（2）中的泥漿沿程阻力系數(shù)λm粉可采用下式計(jì)算：

如項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)疏浚土為復(fù)雜土質(zhì)，則泥漿沿程阻力系數(shù)λm 可按地勘資料中提供的粘粒、粉粒、砂粒及碎石顆粒的含量占比，分別代入公式（3）、公式（4）及公式（9）中進(jìn)行求解計(jì)算出加權(quán)值，該加權(quán)結(jié)果即為泥漿沿程阻力系數(shù)λm。

對(duì)于浮管、升降管、沉管、岸管等不同排泥管管道布設(shè)類型，以及不同管徑的管道，需分段計(jì)算不同類型管道的泥漿沿程阻力系數(shù)λm。按經(jīng)驗(yàn)，浮管、升降管的λm需額外乘以1.67 的管長(zhǎng)系數(shù)，吸泥管、沉管的λm需額外乘以1.14 的管長(zhǎng)系數(shù)。

將各段管道泥漿沿程阻力損失相加，即可得出管道總沿程阻力損失Hf的數(shù)值。

2.2 局部阻力損失

局部阻力損失Hj按下式計(jì)算：

式中：ξm為輸送泥漿的局部阻力系數(shù)，該系數(shù)與清水局部阻力系數(shù)ξw的關(guān)系，同泥漿沿程阻力系數(shù)λm與清水沿程阻力系數(shù)λw的關(guān)系，即已知清水局部阻力系數(shù)ξw，根據(jù)公式（3）、公式（4）和公式（9），可同樣求解出泥漿局部阻力系數(shù)ξm。

總清水局部阻力系數(shù)Σξw可由管道中球形接頭、閘閥、三通管及彎管等不同附件處的局部阻力系數(shù)ξw相加得出，若出現(xiàn)多個(gè)相同類型的附件亦須相加計(jì)算。不同附件處的局部阻力系數(shù)ξw取值見(jiàn)表2。

表2 不同附件處的清水局部阻力系數(shù)

此外，彎管處局部阻力系數(shù)ξw取值為：90°彎頭ξw取0.3；45°彎頭ξw取0.16；其余角度的彎管ξw按下式計(jì)算[9]：

式中：R為彎管曲率半徑(m)；α為彎管彎曲角度(°)。

當(dāng)然，在現(xiàn)場(chǎng)管道排布與附件不明情況下，局部阻力損失Hj 也可近似按沿程阻力損失Hf數(shù)值的10%-20%估算，一般排泥管道很長(zhǎng)時(shí)，局部阻力損失Hj可取沿程阻力損失Hf 的10%-12%。

2.3 排高阻力損失

排高阻力損失Hh按下式計(jì)算：

式中：y 為挖深，即水面距海底距離(m)；Z 為排高，即水面至排泥管出口中心的高度(m)。

2.4 動(dòng)能阻力損失

動(dòng)能阻力損失Hd按下式計(jì)算：

式中：vc為管路出口處的臨界流速(m/s)。

對(duì)于臨界流速vc的數(shù)值大小，本文中提供兩種計(jì)算方法，其中一種方法是按下式計(jì)算[10]：

另一種方法是將所輸送的泥漿進(jìn)行分類，對(duì)于淤泥、平均粒徑ds≤0.05mm 的粘土及粉土，臨界流速vc按下式計(jì)算：

對(duì)于平均粒徑ds＞0.05mm 的砂土，臨界流速vc按下式計(jì)算：

各類疏浚土實(shí)際計(jì)算出的臨界流速值一般應(yīng)處于表3 推薦的取值范圍內(nèi)。如上述兩種方法的臨界流速計(jì)算值均符合表3 的推薦范圍，則取其中較大值作為最終vc的計(jì)算值。

表3 各類疏浚土的臨界流速推薦值

3 丹東廟溝航道疏浚工程阻力損失驗(yàn)算

丹東港大東港區(qū)位于東港市南部，包括北部的廟溝航道、中部和南部的3 個(gè)港池及南部的20 萬(wàn)噸礦石碼頭等區(qū)域，北部的廟溝航道區(qū)域包括1-13#從南到北依次排列的泊位，本次疏浚施工區(qū)域即為泊位區(qū)域，廟溝航道工程平面布置圖見(jiàn)圖1。投入“長(zhǎng)獅18”絞吸挖泥船。

3.1 沿程阻力損失計(jì)算

根據(jù)廟溝航道區(qū)域的地勘資料和現(xiàn)場(chǎng)疏浚施工數(shù)據(jù)，原位土體中土顆粒各粒組總體含量大致占比見(jiàn)表4。

表4 不同土顆粒粒組含量占比

根據(jù)上述不同粒組占比數(shù)據(jù)，可繪制出相應(yīng)的粒徑累計(jì)曲線，從而得出不同級(jí)配曲線過(guò)篩量對(duì)應(yīng)的粒徑值dsi，進(jìn)一步求得平均粒徑ds，詳見(jiàn)表5。

表5 不同級(jí)配曲線過(guò)篩量對(duì)應(yīng)粒徑值

計(jì)算阻力損失所需的物理量取值見(jiàn)表6。

表6 計(jì)算阻力損失的相關(guān)物理量

通過(guò)上述參數(shù)可分別計(jì)算出吸泥管和排泥管泥漿沿程阻力系數(shù)λms、λmd，見(jiàn)表7。

表7 吸泥管和排泥管泥漿沿程阻力系數(shù)計(jì)算值

現(xiàn)場(chǎng)疏浚管道布置情況見(jiàn)表8。

表8 吸泥管和排泥管泥漿沿程阻力系數(shù)

根據(jù)公式（2）可計(jì)算出此次疏浚工程的管道輸送沿程阻力損失Hf 為136.98m。

3.2 局部阻力損失計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)疏浚管道布置情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)的管道中各附件數(shù)據(jù)與清水局部阻力系數(shù)ξw數(shù)據(jù)見(jiàn)表9，附件中的彎管相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表10。

表9 吸泥管不同附件的清水局部阻力系數(shù)統(tǒng)計(jì)

表10 彎管清水局部阻力系數(shù)統(tǒng)計(jì)

將表9 和表10 中統(tǒng)計(jì)出的各Σξw相加，根據(jù)公式（3）、公式（4）及公式（9）中的關(guān)系計(jì)算出相應(yīng)的Σξm，再由公式(10)可計(jì)算出此次疏浚工程的管道輸送局部阻力損失Hj為19.067m。

3.3 排高阻力損失計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)疏浚施工情況，現(xiàn)場(chǎng)潮位在6-8m 之間，挖深y 為21.8m，排高Z 為7m，根據(jù)公式（12）可計(jì)算出此次疏浚工程的管道輸送排高阻力損失Hh為14.303m。

3.4 動(dòng)能阻力損失計(jì)算

根據(jù)此次疏浚工程中的土顆粒平均粒徑ds 為0.113mm，屬于細(xì)砂粒范疇，故采用公式（16）計(jì)算臨界流速vc，結(jié)果為1.635m/s，由表3 可知此值偏小。再采用公式（14）計(jì)算臨界流速vc，結(jié)果為2.923m/s，符合表3 中細(xì)砂粒2.4-3.2 m/s 的流速范圍，因此臨界流速vc 確定為2.923m/s。根據(jù)公式(13)計(jì)算出此次疏浚工程的管道輸送動(dòng)能阻力損失Hd為0.554m。

3.5 總阻力損失計(jì)算

根據(jù)公式（1）可得，此次疏浚工程的管道輸送總阻力損失HZ計(jì)算值為170.90m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)疏浚施工實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，總阻力損失實(shí)測(cè)值平均為165m 左右，由此可見(jiàn)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差為3.6%，在可接受的范圍內(nèi)，說(shuō)明此方法計(jì)算的阻力損失精度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于疏浚行業(yè)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范、文獻(xiàn)資料與現(xiàn)場(chǎng)施工經(jīng)驗(yàn)，提出了復(fù)雜土質(zhì)管道輸送阻力損失的一種詳細(xì)的計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了該方法的合理性。但與此同時(shí)，該計(jì)算結(jié)果仍然存在一定的誤差，分析誤差產(chǎn)生的原因，包括三個(gè)方面：一是對(duì)于粉土顆粒的泥漿沿程阻力系數(shù)λm 粉的計(jì)算方法，本文方法是簡(jiǎn)單地將粘土顆粒和砂土顆粒的計(jì)算公式取平均；二是浮管、升降管的鋼管部分λm 所乘1.67 的管長(zhǎng)系數(shù)偏大，造成計(jì)算結(jié)果偏大；三是土顆粒中粗粒組含量取值不夠精準(zhǔn)且偏高，也導(dǎo)致了結(jié)果偏大，后續(xù)有待進(jìn)一步研究和改進(jìn)。