基于改進(jìn)自適應(yīng)量子行為粒子群算法的交直流混合配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法

陳 濤，馮德品，徐 兵，姬 帥，趙中華

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司臨沂供電公司，山東 臨沂 276002）

0 引言

隨著我國(guó)電網(wǎng)的不斷發(fā)展，采用交直流混合輸電、最大限度降低配電網(wǎng)建設(shè)成本已成為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)大區(qū)域之間互聯(lián)的關(guān)鍵［1］。鑒于采用交直流混合配電網(wǎng)具有諸多優(yōu)勢(shì)，未來配電網(wǎng)發(fā)展必然會(huì)向其傾斜［2］。然而越來越多可再生能源的加入帶來一系列的不確定性［3］，傳統(tǒng)的交流配電系統(tǒng)已經(jīng)無法滿足不確定條件下系統(tǒng)更高的要求，需要一種能接納高比例可再生能源的適應(yīng)雙向潮流的電力交換網(wǎng)絡(luò)［4-6］。因此，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)各單元的協(xié)調(diào)和穩(wěn)定性等控制策略對(duì)于未來配電網(wǎng)的研究具有重要意義。

交直流混合配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)根據(jù)最優(yōu)潮流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，而交直流混合配電網(wǎng)的潮流計(jì)算是一個(gè)具有離散性、非線性以及大規(guī)模性的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題［7］。由于交直流配電網(wǎng)模型的復(fù)雜性，近年來很多國(guó)內(nèi)外專家對(duì)此優(yōu)化問題提出很多不同的算法，基本上分為兩大類：常規(guī)法和人工智能優(yōu)化方法［8］，而人工智能算法不僅可揭示自然現(xiàn)象，還能模擬生物過程，打開最優(yōu)問題研究的新思路［9］。文獻(xiàn)［10］基于改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行功率電壓協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)降低正常網(wǎng)損、調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)電壓的目的。為保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行以及考慮源荷隨機(jī)性，文獻(xiàn)［11］基于免疫混沌雜交粒子群優(yōu)化算法對(duì)電壓優(yōu)化問題進(jìn)行求解，該算法具有更快的收斂速度和更好的收斂精度。為提高調(diào)度模型的求解效率，文獻(xiàn)［12］采用強(qiáng)泛化能力的極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)調(diào)度模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。為解決交直流配電網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［13］基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)其日前優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行求解，提高求解效率和全局搜索能力。可見，為達(dá)到信息交換和設(shè)備上的瞬時(shí)供需平衡，將分布式計(jì)算、大數(shù)據(jù)、人工智能以及通信的優(yōu)勢(shì)引入交直流混合配電網(wǎng)，將成為后續(xù)的發(fā)展趨勢(shì)。

隨著系統(tǒng)的不斷更新迭代，配電網(wǎng)在數(shù)據(jù)采集和計(jì)算方面的性能至關(guān)重要，針對(duì)交直流混合配電網(wǎng)調(diào)度的優(yōu)化過程具有很大的復(fù)雜性，使得各種優(yōu)化算法在解決多目標(biāo)無功優(yōu)化過程中或多或少地存在一些缺陷，為改善系統(tǒng)的運(yùn)行方式，需要選擇合適的控制方式。于是，提出一種不同時(shí)間尺度下交直流混合配電網(wǎng)的能量管理系統(tǒng)運(yùn)行的控制策略，基于改進(jìn)的自適應(yīng)量子行為粒子群（Adapyive Quantum Behavior Particle Swarm Optimization，AQPSO）算法進(jìn)行該多目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)問題，得以實(shí)現(xiàn)其求解效率及搜索能力的提高。

1 交直流混合配電網(wǎng)系統(tǒng)模型

交直流混合配電網(wǎng)系統(tǒng)（見圖1）由交流配電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)和電壓源型換流站組成［14］。其中，交直流網(wǎng)絡(luò)通過配電網(wǎng)的柔性互聯(lián)裝置來構(gòu)建聯(lián)系，通過對(duì)互聯(lián)裝置的控制來實(shí)現(xiàn)3 個(gè)功能，包括能量雙向流動(dòng)，功率因數(shù)可控以及不間斷供電［15］。系統(tǒng)中呈現(xiàn)的所有柔性互聯(lián)裝置均由直流母線連接，其交流側(cè)與交流本地負(fù)載連接，其直流側(cè)由光伏發(fā)電、負(fù)載以及蓄電池的能量?jī)?chǔ)存三部分構(gòu)成，利用AC/DC 變換器的整流和逆變過程對(duì)電壓等級(jí)進(jìn)行變換，從而解決直流負(fù)載與母線兩者電壓等級(jí)不能匹配的問題［16-18］。

圖1 交直流混合配電網(wǎng)系統(tǒng)模型Fig.1 Model of AC/DC hybrid distribution network system

1.1 交流配電系統(tǒng)模型

交流配電系統(tǒng)中對(duì)于交流節(jié)點(diǎn)i，在該節(jié)點(diǎn)的注入功率方程為：

式中：N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；θij為ij間的相角差；Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入有功功率、注入無功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)i、j間導(dǎo)納的實(shí)部與虛部；Qi，com、Qi，CB分別為靜止同步補(bǔ)償器無功功率、電容器的無功功率；Qi，DG、Qi，D分別為分布式電源無功功率、負(fù)荷的無功功率；Pi，DG、Pi，D分別為分布式電源有功功率、負(fù)荷的有功功率。

1.2 直流配電系統(tǒng)模型

在直流配電網(wǎng)中，典型的輻射式結(jié)構(gòu)適合低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)，該輻射狀直流配電網(wǎng)的潮流模型為：

式中：Pjk（dc）為節(jié)點(diǎn)j向節(jié)點(diǎn)k的傳輸功率；Pij（dc）為直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i向節(jié)點(diǎn)j的傳輸功率；Ui（dc）、Uj（dc）分別為直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i、j的電壓；Uij（dc）為線路ij的電壓；Rij（dc）為直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i向節(jié)點(diǎn)j的線路電阻；Pi（dc）、Pj（dc）分別為直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i、j的有功功率；Pi，D（dc）、Pi，DG（dc）分別為直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷功率和電源功率；Pi，ESS（dc）為節(jié)點(diǎn)i的儲(chǔ)能功率。

1.3 VSC換流站模型

在建立交直流混合配電網(wǎng)模型時(shí)，充分考慮聯(lián)系交流與直流兩者的橋梁——VSC 換流站，將其看成虛擬節(jié)點(diǎn)，VSC 換流站等效模型如圖2 所示［19-20］。圖2 中，Ui，t（ac）為t時(shí)刻交流節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，Uk，t（dc）為t時(shí)刻直流節(jié)點(diǎn)k的電壓幅值，UVSC,j,t為t時(shí)刻VSC虛擬節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值。

圖2 VSC換流站等效模型Fig.2 Equivalent model of VSC converter station

在圖2 對(duì)應(yīng)的等效電路中，可以得到：

式中：Pij，t（ac）、Qij，t（ac）分別為t時(shí)刻交流支路ij有功功率、交流無功功率；Pjk，t（dc）為t時(shí)刻直流支路jk的有功功率；QVSC，j，t為t時(shí)刻VSC 在節(jié)點(diǎn)j的無功功率；QVSC，j，max、QVSC，j，min分別為VSC 無功功率的上限、下限。

2 交直流混合配電系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)優(yōu)化模型

交直流混合配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化是一個(gè)非線性、多時(shí)間尺度的優(yōu)化問題，考慮配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、分布式電源、儲(chǔ)能及負(fù)荷的長(zhǎng)期、短期預(yù)測(cè)精度的不同，把系統(tǒng)的優(yōu)化模型按照運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)分為兩個(gè)階段，從長(zhǎng)期到短期實(shí)時(shí)運(yùn)行的過程。交直流混合配電網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化運(yùn)行框架如圖3 所示。

圖3 交直流混合配電網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化運(yùn)行框架Fig.3 Multi time scale optimization operation framework for AC/DC hybrid distribution network

在長(zhǎng)時(shí)間尺度的情況下，為了讓配電網(wǎng)以最佳狀態(tài)運(yùn)行，通過對(duì)最優(yōu)潮流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)一步確定下層控制器的參考值問題。在短時(shí)間尺度的情況下，不僅需要考慮配電網(wǎng)功率波動(dòng)帶來的影響，還要考慮當(dāng)下一個(gè)最優(yōu)通信未計(jì)算出，并且出現(xiàn)故障時(shí)，各個(gè)控制器能夠?qū)崿F(xiàn)自主控制，根據(jù)本地信息的實(shí)時(shí)變化，各控制器進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的調(diào)整。

可見，在滿足約束條件的前提下，通過智能控制方法進(jìn)行計(jì)算得到最優(yōu)潮流，已成為輸送給下層控制器優(yōu)化運(yùn)行指令的關(guān)鍵。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)，由于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功率和換流站的容量都處于一個(gè)安全的范圍以內(nèi)，因此，選取損耗最低和電壓偏差最小為優(yōu)化目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的。系統(tǒng)最小總損耗為

式中：ηk、Pk分別為節(jié)點(diǎn)k的效率、功率；Ploss(ac)、Ploss(dc)分別為交流系統(tǒng)、直流系統(tǒng)的損耗；n為系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

系統(tǒng)最小的總電壓偏差為

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓；UN為額定電壓。

對(duì)于系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間尺度時(shí)，由上述兩部分構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)可采用經(jīng)典的線性加權(quán)求和的方法進(jìn)行預(yù)處理，目的是將其轉(zhuǎn)化成一類求解單目標(biāo)的優(yōu)化問題。對(duì)兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)歸一化處理后，得到的最終優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：λ1為系統(tǒng)總損耗所占權(quán)重；λ2為總電壓偏差所占權(quán)重。

2.2 約束條件

約束條件包括系統(tǒng)的潮流等式約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、線路傳輸功率約束、換流器容量約束、蓄電池充放電功率及荷電狀態(tài)約束。

1）系統(tǒng)的潮流的等式約束為：

式中：Pi（ac）為交流側(cè)節(jié)點(diǎn)i的有功功率；gij為i、j節(jié)點(diǎn)間的直流側(cè)導(dǎo)納。

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中：Umin、Umax分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的下限、上限。

3）線路傳輸功率的約束為：

式中：Sij(dc)、Sij(ac)為線路兩側(cè)的視在功率；Smax(dc)、Smin(dc)分別為直流側(cè)支路的視在功率的上限、下限；Smax（ac）、Smin（ac）分別為交流側(cè)支路的上限、下限。

4）換流器容量約束為

式中：PVSC、QVSC分別為換流器的有功功率、無功功率；Smax為換流器的最大容量。

5）蓄電池充放電功率及荷電狀態(tài)約束為：

式中：CSOC_max、CSOC_min分別為蓄電池荷電狀態(tài)的上限、下限；Pbat_max、Pbat_min分別為蓄電池充放電功率的上限、下限。

可見，由式（13）所呈現(xiàn)的長(zhǎng)時(shí)間尺度下的優(yōu)化模型較為復(fù)雜，其目標(biāo)函數(shù)為二次的，而且還包含等式約束、不等式約束，因此屬于經(jīng)典的混合整數(shù)規(guī)劃問題，其求解過程難度較大，為此先進(jìn)的優(yōu)化算法應(yīng)運(yùn)而生。基于標(biāo)準(zhǔn)的量子行為粒子群（Quantum Behavior Particle Swarm Optimization，QPSO）提出了一種改進(jìn)的AQPSO 算法，從而對(duì)此模型進(jìn)行求解，以此來實(shí)現(xiàn)算法的性能有所提高的目的。

3 改進(jìn)的量子行為粒子群控制策略

3.1 量子行為粒子群算法

2004 年，一種改進(jìn)的粒子群算法被Sun 提出來，用以改進(jìn)算法早熟現(xiàn)象存在的缺陷，這種算法是以QPSO 算法為基礎(chǔ)的［21］。

QPSO 算法針對(duì)粒子群系統(tǒng)而言，粒子群系統(tǒng)中的粒子如果含有量子行為的特征，那么可以基于波函數(shù)對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行表征，種群中的粒子在點(diǎn)pi=（pi1，pi2，…，pid，…pin）處可建立其吸引勢(shì)。當(dāng)定義粒子位置Xid后，加之給定的勢(shì)中心點(diǎn)pid，可得到每一維的粒子i的波函數(shù)為

式中：相應(yīng)的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為

式中：Xid（m+1）為進(jìn)化第m+1 代時(shí)的粒子位置；pid（m）為進(jìn)化第m代時(shí)的一個(gè)點(diǎn)；Q為概率密度函數(shù)；φ0為波函數(shù)；F為概率分布函數(shù)。

通常計(jì)算粒子位置時(shí)，采用Monte Carlo 法得到其基本的進(jìn)化方程為

式中：Lid（m）為評(píng)價(jià)系數(shù)；uid為隨機(jī)數(shù)；uid（m）為進(jìn)化到m代時(shí)的隨機(jī)數(shù)，其取值區(qū)間為（0，1）上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。由式（24）不難發(fā)現(xiàn)，參數(shù)Lid（m）能夠決定算法收斂的程度［22］。

鑒于Lid（m）為QPSO 進(jìn)化方程中不可或缺的重要參數(shù)，需要對(duì)Lid（m）評(píng)價(jià)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。選擇的迭代策略為用于表征種群內(nèi)粒子個(gè)體的最好位置Pi(m) 的平均值Wbest（m），也稱主流思想，即

式中：Pin(m)為種群內(nèi)粒子第n維時(shí)個(gè)體的最好位置；M為種群數(shù)，并基于Wbest（m）來評(píng)價(jià)Lid（m），即

式中：η為收縮擴(kuò)張系數(shù)，結(jié)合式（26）和式（24）可得位置更新方程為

式（27）中，該算法需要唯一確定η的值［20］。

鑒于粒子群運(yùn)動(dòng)時(shí)不包含速度值，所以當(dāng)種群搜索出個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解即可用來更新位置，依據(jù)式（27）進(jìn)行位置的更迭，可描述出勢(shì)中心點(diǎn)pid及收縮擴(kuò)張η，即

式中：Pid(m)為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)m的個(gè)體極值；Pgd(m)為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)m的全局極值；Nmax為最大進(jìn)化的代數(shù)；ηmax為η的最大值，ηmin為η的最小值。一般而言，η在1.0 到0.5 線性減小范圍內(nèi)取值，得到的控制效果即可滿足要求。

QPSO 算法可使群體獲得最好知識(shí)、主流思想，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。

3.2 改進(jìn)的量子行為粒子群算法

盡管QPSO 算法優(yōu)點(diǎn)頗多，但是其算法本身還存在盲點(diǎn)，特別是收縮擴(kuò)張系數(shù)η的大小，關(guān)系到收斂性。而確定η大小大多采用線性減小方法，但該方法不能有效進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)的調(diào)整［23］。

針對(duì)此問題，提出AQPSO 算法，該算法關(guān)鍵在于重新構(gòu)建η，構(gòu)建時(shí)引入粒子聚集度因子S（m）進(jìn)行重新構(gòu)建。此外，重新構(gòu)造權(quán)值平均最好位置Wbest（m），特別是Wbest（m）體現(xiàn)每個(gè)粒子的所占比重Cid(m)，從而引入Cid(m)構(gòu)造Wbest（m）。同時(shí)考慮兩方面形成整合算法，不僅搜索能力得到顯著提高，收斂速度和精度也得到極大的改善。交直流混合配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)歸為極小值優(yōu)化問題，故基于AQPSO 算法進(jìn)行優(yōu)化，令Pg，fit（m）為全局最優(yōu)位置所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值、Xa，fit（m）為所有粒子當(dāng)前位置適應(yīng)度值的平均值，同時(shí)存在關(guān)系Pg，fit（m）≤Xi，fit（m），則S(m)表示為

顯然0＜S(m)≤1，表明粒子多樣性隨著S(m)增大而降低。由于在不同階段時(shí)，QPSO 算法對(duì)η的需求不同，需要自適應(yīng)調(diào)整。具體需求規(guī)律如下：

初期選用的η值大一些好，升高的趨勢(shì)；后期η小點(diǎn)好，降低的趨勢(shì)。不敢發(fā)現(xiàn)該變化趨勢(shì)與高斯曲線接近，故本文采用高斯曲線為基石，再融入S(m)，重新建立η，則公式（29）更新為

此外，對(duì)于個(gè)體與全部的粒子適應(yīng)度的權(quán)重有所變化，加入每個(gè)粒子的所占比重Cid(m)，其具體表達(dá)形式為

式中：Pi，fit（m）為第i個(gè)粒子的最優(yōu)位置適應(yīng)度，具體為在當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)m的值。從而最終確定的Wbest（m）為

根據(jù)式（33）可知，權(quán)重系數(shù)可以擴(kuò)大優(yōu)秀粒子對(duì)于個(gè)體粒子的影響，對(duì)于研究?jī)?yōu)秀粒子的尋優(yōu)有重大意義。綜上所述，根據(jù)AQPSO 算法優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)的基本原理，詳細(xì)流程見圖4。

圖4 基于改進(jìn)的AQPSO算法流程Fig.4 Based on improved AQPSO algorithm process

步驟1）初始化，即對(duì)種群大小、粒子的存在方式和最大的進(jìn)化數(shù)值做出設(shè)定，粒子群的初始規(guī)模可由n維空間生成的M個(gè)隨機(jī)數(shù)表示，同時(shí)給出η值以及粒子的位置；

步驟2）對(duì)種群的隨機(jī)位置進(jìn)行初始化；

步驟3）根據(jù)式（33）計(jì)算Wbest（m）；

步驟4）根據(jù)式（31）和式（26）聯(lián)合求解Lid（m）；

步驟5）求解當(dāng)前位置的粒子個(gè)體的Xi(m) 的適應(yīng)度值；求解后再與前次個(gè)體最好位置Pi(m-1)比較大小，若Xi(m) 優(yōu)于Pi(m-1)，則選擇當(dāng)前位置；否則選擇個(gè)體最好位置；

步驟6）同理，根據(jù)步驟5）選擇出的個(gè)體最優(yōu)位置Pi(m)，再與種群最好位置Pg(m-1)進(jìn)行比較，若Pi(m)優(yōu)于Pg(m-1)，則Pg(m)=Pi(m)；否則選擇種群最好位置；

步驟7）根據(jù)式（28）計(jì)算粒子的勢(shì)中心點(diǎn)pid，獲得個(gè)體i的一維隨機(jī)位置；

步驟8）根據(jù)式（27）更新位置；

步驟9）判斷終止條件為達(dá)到收斂值或者最大迭代次數(shù)，若不滿足終止條件，否則更新次數(shù)，繼續(xù)從步驟3）進(jìn)行迭代。

4 算例分析

為驗(yàn)證所提模型和方法的效果，把包含分布式電源（Distributed Generation，DG）、靜止無功補(bǔ)償器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）、投切電容器組（Capacitor Bank，CB）、儲(chǔ) 能系統(tǒng)（Energy Storage System，ESS）等設(shè)備的33 節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)系統(tǒng)作為仿真對(duì)象，系統(tǒng)接線如圖5 所示，其中紅色連接為直流線路，黑色連接線為交流線路，系統(tǒng)參數(shù)如表1—表3 所示，各設(shè)備單元24 h 運(yùn)行日志如圖6—圖13 所示。

表1 各單元參數(shù)Table 1 Parameters of each unit

表2 支路參數(shù)Table 2 Branch parameters

表3 負(fù)荷參數(shù)Table 3 Load parameters

圖5 33節(jié)點(diǎn)交直流混合系統(tǒng)接線Fig.5 33 node AC/DC hybrid system wiring

圖6 DG1輸出功率Fig.6 DGI output power

圖7 DG2輸出功率Fig.7 DG2 output power

圖8 投切電容器組CB1Fig.8 Switching capacitor bank CBL

圖9 投切電容器組CB2Fig.9 Switching capacitor bank CB2

圖10 儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS1Fig.10 Energy storage system ESSI

圖11 儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS2Fig.11 Energy storage system ESS2

圖12 靜止無功補(bǔ)償器（STATCOM1）Fig.12 Static reactive power compensator（STATCOM1）

圖13 靜止無功補(bǔ)償器（STATCOM2）Fig.13 Static reactive power compensator（STATCOM2）

以中午12：00 系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)為研究對(duì)象，采用改進(jìn)的AQPSO 算法對(duì)33 節(jié)點(diǎn)交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。基于AQPSO 算法開展MATLAB 的編程以此對(duì)能量管理系統(tǒng)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)仿真驗(yàn)證。為驗(yàn)證所提AQPSO 算法的有效性，在此分別采用QPSO 與AQPSO 對(duì)33 節(jié)點(diǎn)交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比研究。初始階段，令種群規(guī)模M=80，最大迭代次數(shù)200。學(xué)習(xí)因子c1取值為1.9，c2取值為2.05。采用標(biāo)準(zhǔn)QPSO 算法時(shí)，η值的選擇如式（29）所示，即從0.9到0.4 的線性遞減；采用改進(jìn)AQPSO 算法時(shí)，η的值的選擇如式（31）所示，即自適應(yīng)調(diào)整策略，可實(shí)現(xiàn)如式（33）所示的Wbest（m）的重新構(gòu)造。最終優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)由式（13）進(jìn)行確定，同時(shí)要求目標(biāo)函數(shù)取小值為宜。此外根據(jù)式（27）可實(shí)現(xiàn)粒子的位置的更新，從而產(chǎn)生新的種群。基于上述兩種控制方案，經(jīng)仿真得其優(yōu)化過程中算法的收斂結(jié)果如圖14 所示。

圖14 收斂結(jié)果Fig.14 Convergence result

由圖14 可知，采用改進(jìn)AQPSO 算法在迭代過程中收斂性能優(yōu)于傳統(tǒng)的QPSO 算法。該算法可以改善傳統(tǒng)QPSO 算法中粒子向個(gè)別適應(yīng)度較好的粒子集中的現(xiàn)象，使粒子能夠有效跳出局部最優(yōu)解，避免向個(gè)體最優(yōu)集中的情況，容錯(cuò)能力強(qiáng)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提策略的有效性，基于AQPSO算法對(duì)33 節(jié)點(diǎn)交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，某一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)電壓的優(yōu)化結(jié)果見表4，對(duì)比的電壓值如圖15 所示。同時(shí)，某一時(shí)刻優(yōu)化后支路的有功功率和無功功率損耗分別如圖16 和圖17 所示，系統(tǒng)的總功率損耗如圖18 所示。

表4 優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值Table 4 Optimized node voltage per unit value

圖15 優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比Fig.15 Comparison of node voltage before and after ptimization

圖16 優(yōu)化前后有功功率損耗對(duì)比Fig.16 Comparison of active power loss before and after optimization

圖17 優(yōu)化前后無功功率損耗對(duì)比Fig.17 Comparison of reactive power loss before and after optimization

圖18 系統(tǒng)總功率損耗Fig.18 Total power loss of the system

從表4 和圖15 中可以看出，采用所提優(yōu)化方法對(duì)33 節(jié)點(diǎn)交直流系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后，該系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓在額定電壓±4%左右范圍偏移，該偏移范圍符合我國(guó)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)要求，說明采用本文方法對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化后，能夠有效改善系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

由圖16—圖18 可以看出，無論從系統(tǒng)支路有功功率和無功功率損耗，還是系統(tǒng)總損耗的角度分析，采用AQPSO 算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后，損耗均有明顯降低，說明所提出的優(yōu)化法具有較好的優(yōu)化效果，不僅能夠達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)損耗的目標(biāo)，還可以提高系統(tǒng)的功率利用率。故本方法對(duì)交直流混合系統(tǒng)的優(yōu)化是可行的。

5 結(jié)語(yǔ)

由于交直流混合配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行是一個(gè)非線性、多時(shí)間尺度的優(yōu)化問題，首先提出一種多時(shí)間尺度下交直流混合配電網(wǎng)的能量管理系統(tǒng)的控制策略，通過與分布式電源、蓄電池、主從換流站等本地控制相結(jié)合，使得配電網(wǎng)能最大限度地降低總體電能損耗和各節(jié)點(diǎn)電壓偏差。然后，針對(duì)考慮非線性約束的規(guī)劃問題，提出一種改進(jìn)的AQPSO 交直流混合配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)的優(yōu)化方法。最后，通過33 節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證，仿真結(jié)果證明，改進(jìn)的AQPSO 算法可以很好地求解交直流混合配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)運(yùn)行中的多目標(biāo)優(yōu)化問題。