核心素養視角下的初中數學分層作業設計

北京教育學院 白永瀟

學生課業負擔過重問題在基礎教育領域長期受到關注。2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求提高作業的設計質量，提出“鼓勵布置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重復性、懲罰性作業”。如何通過設計分層作業促進學生的發展，是一線教師關注的重中之重，同時也成為教師公認的難點。培養學生的核心素養是當前基礎教育改革的重要目標。學生核心素養是學生在接受相應學段教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。從核心素養的視角看學生的發展，已經不再是傳統意義上的分數提升，而是包括文化基礎、自主發展和社會參與在內，涉及知識技能、情感態度、價值觀等多方面的內容。

優化作業設計是培養學生核心素養的重要渠道之一。整體上看，當前作業設計與素養發展目標存在差距，不能滿足學生核心素養的發展，不能滿足學生的個性化學習。因此，有必要對初中數學分層作業進行深入探索。核心素養視角下的分層作業的設計，需要教師在認識層面和操作層面同時跟進。分層作業設計的過程中，準確認識分層作業的內涵與價值是前提，遵循科學的分層作業設計理念是核心，掌握有效的分層作業設計策略是關鍵。本文圍繞這三個方面展開分析。

一、分層作業的內涵與價值

作業是由學校教師布置給學生，并且利用非在校時間完成的任務。通過對相關文獻進行梳理，關于作業設計的理論主要分為四種類型：作業即游戲活動、作業即教學鞏固、作業即學習活動、作業即評價任務。以往大多數教師更傾向于將作業的功能僅看作課堂教學的延伸，目的是為了鞏固課堂上所學基礎知識和基本技能。“雙減”政策提出以來，教育者更倡導將作業視為學生學習歷程中不可缺少的重要組成部分，認為作業的價值在于它超越了課堂學習的限制，有助于加深學生對學習內容的理解、拓展學習資源、調整學習策略、養成良好習慣。庫柏（Davidkolb）將學習的特征概括為四個主要形式：具體經驗、反思和觀察、抽象概念化和積極實踐，建議作業也應該讓學生通過這四種形式進一步學習。

分層作業，是在尊重學生個體差異的前提下，根據學生個性、認知水平、學習能力的差異進行分類而形成的有針對性的作業結構。分層作業是與統一要求的作業相對立的一種作業類型，后者是規定所有學生在相同時間內完成數量相同、難度相同的作業，前者是基于學生的學習水平層次進行分類，體現學優生、中等生和學困生的學習差異，找到不同學生在特定學習內容的“最近發展區”。教師安排與不同層次的學生學習能力、掌握能力相符合的作業，促進學生數學能力在原有基礎上得到不同程度的提高，有助于學生形成良好的學習習慣與品質。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程理念中指出：“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，明確提出了“三會”的核心素養目標。實施分層作業設計，有助于教師關注到每個學生個體，適應每一位學生的不同發展需要，最大限度地挖掘學生的潛能。例如，面向學優生可以減少機械性的作業，為其留出更廣闊的空間和時間提升數學思維能力；同時，對暫時處于基礎層次的學生，通過做適宜的作業激發學生學習的興趣，建立學好數學的信心，提升學習數學的自我效能感。分層作業使不同學生在自己的最近發展區內，高階思維與核心素養得到最大限度地發展。

二、分層作業的設計理念

優化分層作業的設計，首先需要診斷當前分層作業存在的問題。分層作業并非一個新名詞，針對傳統作業的“一刀切”、作業目標模糊且形式單一、學生不愿也不能很好地完成作業等問題，一些教育工作者已經對“分層作業”進行了積極的實踐，并在學生作業布置實踐中作出了一些調整和變化。但是，通過查閱文獻與實踐觀察，在分層作業設計的操作層面，不少教師仍存在許多困惑與問題，主要體現在表面分層、機械分層和標簽化三個方面，使得分層作業只是形式，本質上并沒有實現應有的功能，甚至在“標簽效應”下適得其反，產生層次固化，甚至部分學生成為“名副其實”的學困生。

分層作業設計理念指導教師具體的作業設計行為，影響分層作業設計的策略和方法。那么，在進行分層作業設計時教師應該遵循怎樣的設計理念？對這一問題的回答仍需回到分層作業的最初目的——以學生為本，為每一位學生提供發展核心素養的機會，使不同的學生在作業中獲得不同的發展。

基于作業的通識價值與分層作業的獨特價值，設計初中數學分層作業時需要考慮以下四個關系：全體學生與學生個體的關系、知識獲得與素養發展的關系；學生分層與作業分層的關系、完成作業與積極情感的關系。與之相應，本文提出分層作業設計的四個理念：關注所有學生、尊重個性差異；突出核心素養、確保目標達成；重視學情分析、體現能力進階；強調情感體驗、激發興趣自信（圖1）。

圖1 分層作業的設計理念

三、核心素養視角下分層作業的設計策略

（一）設置分層目標，明確不同層次特征

在準確分析學生基礎知識、認知水平、學習能力等各方面差異的基礎上，科學設置與符合不同層次學生和評價目標相對應的層次的作業，做到目標明確、層次清晰，體現學生數學能力的發展進階。具體可借鑒北京師范大學數學教育團隊中的“3×3數學能力框架”中的三個能力層次，即學習理解、實踐應用、創新遷移。教學實踐中可將作業分為三個層次，各層次的內容特征與發展目標如表1所示。

表1 分層作業各層次的特征與目標

（二）設計單一題目，準確標定單題屬性

單一題目的選擇和設計需要進行較為準確的屬性標定，確定所屬認知（能力）水平。為使題目更加有針對性，試題認知水平確定可以選擇某一個水平框架作為依據，例如，布盧姆教育目標分類學中的“記憶、理解、應用、分析、評價、創造”六水平認知框架、SOLO（可觀察的學習結果結構）分類理論中的“前結構、單一結構、多點結構、關聯結構和拓展抽象結構”五層級思維框架，也可以借鑒上文中提到的“3×3數學能力框架”（表2），該框架不僅劃分了數學能力的不同層次，而且明確了不同層級能力的內涵。

表2 3×3數學能力框架

對某道具體題目，可以基于以上框架中的一級維度和二級維度，對題目特征進行深入分析，標定題目所屬的認知水平。其中，高層次題目的設計更需要精心設計。已有研究證明，當教師布置高級認知水平的作業時，他們的學生一般能進行較高層次的思考，數學學科的核心素養得到發展。

（三）組合不同層次題目，形成分層作業結構

題目設計完成后，需要將單一題目組成題組，形成每個層次的作業內容，即將題目進行結構化處理。在組織題目形成分層作業題組時，既要尊重學生的已有基礎，又要為學生提供一定的認知挑戰性題目，引導學生在最近發展區得到提升。分層作業結構的三個要素分別為題目順序、題目數量、預估時間。整體上，分層作業題目呈現需要做到有序和均衡。

1.題目組合有序

根據分層目標，充分體現發展性原則，對由低到高的A、B、C三種水平的題目，不提倡采取將對應的單一水平題目進行簡單組題的方式，而應以對應水平的題目為主，兼顧其他水平題目，按照一定的數量比例，由淺入深地有序組合，形成本課時的分層作業。

2.題目數量適當

每課時分層作業的題目數量應適當。例如，通過以下分層劃分生成題組，也可根據課時內容的難易程度和抽象水平進行微調整。

層次1：A水平題目（8道）+B水平（2道）

層次2：A水平題目（2道）+B水平題目（4道）+C水平（1道）

層次3：B水平題目（2道）+C水平題目（2～3道）

3.預估時長達標

“雙減”文件明確了初中生作業時長的要求，設計時需要預估學生完成本層作業所需的時間。一般情況下，一道A水平題目預估時長2分鐘、一道B水平題目預估時長4～5分鐘、一道C水平題目預估時長為6～10分鐘，不同層次題組的作業總用時適宜為25～30分鐘。

四、結語

分層作業設計水平的高低，是教師理解課程標準、把握教材、掌握學生情況等水平的綜合反映，也是教師對核心素養教育目標理解的重要體現。對教師來說，核心素養視角下的分層作業設計是一項頗具挑戰性的工作，需要將作業設計納入各個學校的教研體系，鼓勵學校教研團隊合作研究。分層作業的優化設計，需要在正確的設計理念指導下，采取科學的設計策略，凸顯分層作業的層級性和發展性，做到每道題目準確有效，保證結構科學合理，在控制作業量的前提下，鼓勵學生完成相應層次中更具挑戰性的作業，促進不同學生的數學能力和情感態度都得到發展。在未來的作業設計研究中，如何突破顯性分層和靜態分層帶來的問題，進一步激發學生的作業自主選擇性等有待繼續探索和實踐。