2022年數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷第21題賞析
2023-08-11 13:54:23蔡海濤
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年2期
蔡海濤
一、試題呈現(xiàn)
（2022年新高考Ⅰ卷·21）已知點(diǎn)A（2，1）在雙曲線C：x2a2－y2a2－1=1（a>1）上，直線l交C于P，Q兩點(diǎn)，直線AP，AQ的斜率之和為0.
（1）求l的斜率；
（2）若tan∠PAQ=22，求△PAQ的面積.
本題以雙曲線為載體，考查直線的方程、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì)、三角形的面積等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力，邏輯推理能力，直觀想象能力及創(chuàng)新能力等；考查數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想等；考查直觀想象，邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)；體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性與創(chuàng)新性.
（本文系福建省基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題《挖掘高中數(shù)學(xué)育人價(jià)值的實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：MJYKT2021-135）階段性成果.）
猜你喜歡
發(fā)明與創(chuàng)新(2022年30期)2022-10-03 08:40:56
中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(2022年5期)2022-06-05 07:51:50
華人時(shí)刊(2022年7期)2022-06-05 07:33:26
當(dāng)代陜西(2021年13期)2021-08-06 09:24:34
動(dòng)漫星空(興趣百科)(2020年12期)2020-12-12 05:31:40
人大建設(shè)(2019年4期)2019-07-13 05:43:08
當(dāng)代陜西(2019年12期)2019-07-12 09:11:50
人大建設(shè)(2018年6期)2018-08-16 07:23:10
文理導(dǎo)航·科普童話(2017年5期)2018-02-10 19:42:14
無人機(jī)(2017年10期)2017-07-06 03:04:36
