基于函數(shù)思想的一道數(shù)列檢測(cè)試題的求解

何燈　何文昌

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在解決數(shù)列問題時(shí)，要善于利用函數(shù)的知識(shí)，函數(shù)的觀點(diǎn)，函數(shù)的思想，以它的概念、圖象、性質(zhì)為紐帶，架起函數(shù)與數(shù)列的橋梁，揭示它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而為解答數(shù)列問題提供新的途徑.

基于函數(shù)思想的引領(lǐng)，本文給出福建省部分地市2022屆高三畢業(yè)班診斷性聯(lián)考（福建省省檢）第12題一個(gè)直觀的求解，展示了數(shù)學(xué)思想在問題求解中的強(qiáng)大作用，揭示了此類問題的本質(zhì).

基于函數(shù)思想，借助于函數(shù)的圖象、性質(zhì)，我們實(shí)現(xiàn)了篇首問題的直觀求解.在數(shù)列問題的求解中，我們可以嘗試用函數(shù)的觀點(diǎn)來看待，用研究函數(shù)的方法來研究，這樣能夠讓我們站在更高的位置總覽問題全局，為探索解決問題指明方向.