“探索活動(dòng)：梯形的面積”教學(xué)實(shí)錄、評(píng)析與反思

程子晉

【摘 要】梯形的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的一部分，需要讓學(xué)生在探索梯形面積的活動(dòng)中，體驗(yàn)猜想和驗(yàn)證的思考過(guò)程，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。為了讓本堂課既有數(shù)學(xué)味，又有趣味性，更有深層次的數(shù)學(xué)思考，筆者將信息技術(shù)與教學(xué)融合，采用課前自主探究—小組交流—分享展示—質(zhì)疑補(bǔ)充—總結(jié)歸納—鞏固應(yīng)用的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、展現(xiàn)自我，從而增質(zhì)提效，打造學(xué)生喜歡的智慧課堂。

【關(guān)鍵詞】梯形 面積 平板教學(xué)

一、備課內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“探索活動(dòng)：梯形的面積”的內(nèi)容。

學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)方法，體驗(yàn)了拼接法、割補(bǔ)法等方法在探究中的應(yīng)用，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)求梯形面積的計(jì)算方法打下了基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知探究新知，并給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行自主探索。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能：經(jīng)歷梯形面積的探索活動(dòng)，掌握梯形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。

2.過(guò)程方法：在自主探索和小組交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)猜想和驗(yàn)證的思考過(guò)程，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展空間觀念。

3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，感受數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握梯形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：探究梯形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課前學(xué)習(xí)單，每個(gè)學(xué)生有完全一樣的梯形、等腰梯形、直角梯形各一對(duì)，平板電腦、多媒體課件。

教學(xué)方法：收集學(xué)生課前探索的作品，運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，借助平板電腦進(jìn)行師生交互和生生互動(dòng)。采用課前自主探究—小組交流—分享展示—質(zhì)疑補(bǔ)充—總結(jié)歸納—鞏固應(yīng)用的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、展現(xiàn)自我。

學(xué)習(xí)方式：自主探究、小組合作、展示交流、歸納總結(jié)。

教學(xué)流程結(jié)構(gòu)：

二、教學(xué)過(guò)程

（一）課前探究，激發(fā)興趣

教師制作課前學(xué)習(xí)單，給每個(gè)學(xué)生完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對(duì)。

學(xué)生根據(jù)課前學(xué)習(xí)單的指引，自主探究梯形面積的計(jì)算方法，將探究成果拍照或錄像上傳到班級(jí)群管理小程序上。

【評(píng)析】給學(xué)生充足的時(shí)間在課前獨(dú)自思考、自主探究，并根據(jù)學(xué)生提交的探索成果，對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)方案。

（二）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出課題

師：上節(jié)課我們學(xué)過(guò)三角形的面積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)該如何計(jì)算？

生：三角形的面積=底×高÷2。

師：很好，這個(gè)公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

生：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼接成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底=三角形的底，平行四邊形的高=三角形的高，三角形面積=平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2。

師：說(shuō)得非常棒，既然三角形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，那么今天我們來(lái)挑戰(zhàn)一個(gè)更有難度的圖形——梯形。

【評(píng)析】引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知探究新知。

（三）交流成果，歸納新知

1.總結(jié)成果，自我反思

師：老師對(duì)大家的課前探索成果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，可以看到絕大部分同學(xué)都想到了用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。課件中這么多方法都可以用來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式嗎？

（教師出示多媒體課件）

生：不能，最后一種方法中拼成的是梯形，我們還不會(huì)計(jì)算。

師：是的，為了得到梯形面積的計(jì)算方法，需要將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)面積計(jì)算方法的圖形。

【評(píng)析】教師統(tǒng)計(jì)分析課前學(xué)生的探究情況，讓學(xué)生可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行自我反思，相互學(xué)習(xí)。

2.小組交流，互評(píng)互學(xué)

師：請(qǐng)一位同學(xué)為我們念一下小組交流要求。

生：（1）在組長(zhǎng)平板上觀看小組成員的課前探究作品；（2）觀看的同時(shí)可以暫停交流、討論，完善成員的作品；（3）組內(nèi)推選出最滿意的一份作品。

師：同學(xué)們可以下座位到組長(zhǎng)平板上觀看小組成員的作品。討論開(kāi)始。

3.全班交流，師生總結(jié)

師：哪個(gè)小組想展示你們的作品？

生1舉手，教師展示該小組的作品（拼接法）。

師：你們小組的推導(dǎo)思路非常清晰。哪位同學(xué)可以上來(lái)用教具給大家再講解一下這個(gè)方法？

生2用教具演示并講解。

生2：用兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)拼在一起，組成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：同學(xué)們有要補(bǔ)充的嗎？

生3：平行四邊形的底=梯形的上底+下底，平行四邊形的高=梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

師：兩位同學(xué)補(bǔ)充合作，展示得太棒了。

教師引導(dǎo)全體學(xué)生一起總結(jié)拼接法（動(dòng)畫(huà)演示）。

師：其他小組有不同的想法嗎？

生4舉手，教師展示該小組的作品（割補(bǔ)法）。

師：你們小組的推導(dǎo)過(guò)程真是井井有條。我們請(qǐng)作品的主人上來(lái)用教具給大家演示一下這個(gè)方法。

生4開(kāi)始試圖折疊教具，教師遞上剪刀。

生4：旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底=梯形的上底+下底，平行四邊形的高=梯形高的一半，平行四邊形的面積=梯形的面積，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：同學(xué)們還有要補(bǔ)充的嗎？

生5：這個(gè)方法我聽(tīng)懂了，但是為什么一定要橫著切？不能豎著切嗎？

師：對(duì)于他的問(wèn)題，你（生4）可以解答嗎？

生4搖頭，臺(tái)下有部分學(xué)生舉手，教師依次給予他們發(fā)言爭(zhēng)論的機(jī)會(huì)。

生6：豎著切是不行的，只有等腰梯形才可以豎著切，進(jìn)行割補(bǔ)。

師：現(xiàn)在你（生5）明白為什么了嗎？

生5拿起教具試圖豎著切割，用手反復(fù)比畫(huà)。

生5：豎著切了后，拼不上。

師：是的，這個(gè)梯形豎著切開(kāi)后，沒(méi)辦法拼補(bǔ)到一起。大家相互補(bǔ)充、相互質(zhì)疑，真的太精彩了。

教師引導(dǎo)全體學(xué)生一起總結(jié)割補(bǔ)法。（動(dòng)畫(huà)演示）

師：有同學(xué)還有不同的方法展示嗎？

生7舉手，教師展示生7的作品（分割法）。

教師引導(dǎo)全體學(xué)生一起總結(jié)分割法。（動(dòng)畫(huà)演示）

【評(píng)析】先播放小組推選出來(lái)的優(yōu)秀課前探究作品，再邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用學(xué)具進(jìn)行展示講解，學(xué)生間互相質(zhì)疑和補(bǔ)充，最后教師與學(xué)生一起進(jìn)行總結(jié)，由虛到實(shí)，再由具象到抽象，在群學(xué)階段，實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破的“三重奏”。

4.平板互動(dòng)，及時(shí)反饋

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄桨迳蠈⑻菪无D(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，并補(bǔ)充完整推導(dǎo)過(guò)程。

學(xué)生在平板上進(jìn)行操作，大屏幕顯示大部分學(xué)生均能用拼接法、割補(bǔ)法將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)過(guò)程中有6名學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為平行四邊形的底=梯形的底。

教師隨機(jī)找出其中一個(gè)回答錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：你為什么會(huì)填錯(cuò)？

生：因?yàn)橥浟颂菪斡猩系缀拖碌住?/p>

師：很棒，所以同學(xué)們要注意梯形是有上底和下底的。

【評(píng)析】利用信息技術(shù)，學(xué)生能夠在平板上操作將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形的具體過(guò)程。

（四）創(chuàng)設(shè)情境，鞏固應(yīng)用

師：今天大家表現(xiàn)得太好了，老師獎(jiǎng)勵(lì)你們，到老師的家鄉(xiāng)湖北，一起乘船游覽長(zhǎng)江三峽風(fēng)光。

1.第一站：三峽大壩

師：三峽大壩的橫截面是由梯形構(gòu)成的，那么三峽大壩的橫截面面積是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄桨迳狭惺接?jì)算。

學(xué)生獨(dú)立在平板上書(shū)寫(xiě)，教師在大屏幕上查看學(xué)生作品。

師：哪位同學(xué)愿意給大家講一下你的做法？

生1舉手，教師放大該生的作品。

生1：將數(shù)據(jù)代入梯形的面積計(jì)算公式，（20+80）× 40÷2=100×40÷2=2000（m2）。

師：說(shuō)得真好！代入公式進(jìn)行計(jì)算，即可求得梯形的面積為2000m2。

【評(píng)析】使用平板做計(jì)算題，教師可以快速在大屏幕上查看全班學(xué)生的完成情況，并對(duì)部分學(xué)生的作品進(jìn)行特別關(guān)注。

2.第二站：巫峽神女峰

師：巫山神女峰的橫截面也是由梯形構(gòu)成的，那么求神女峰的橫截面面積該如何列式呢？請(qǐng)大家在平板上做出選擇。

師：有3名同學(xué)選擇了B，我們請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一下他的想法。

生：我開(kāi)始把50m和40m看作了梯形的上底和下底， 60m看作了高。

師：現(xiàn)在呢？

生：應(yīng)該是30m為上底，60m為下底，40m為高。

師：太棒了，這位同學(xué)通過(guò)反思，總結(jié)出了正確的答案。梯形中平行的兩條邊是它的上底和下底，故選C。

3.第三站：瞿塘峽

師：第三站我們來(lái)到了10元人民幣的取景地瞿塘峽，這些山峰的橫截面如下圖的三個(gè)梯形，哪個(gè)梯形的面積更大？請(qǐng)大家在平板上做出選擇。

師：全部同學(xué)均選擇了“一樣大”，看來(lái)大家都是火眼金睛。

生：因?yàn)檫@些梯形的上底、下底、高都相同，所以面積也相同。

師：說(shuō)得真棒。

【評(píng)析】使用平板做選擇題，能快速看出學(xué)生的提交情況和正確率，反映學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

（五）總結(jié)收獲，反思提升

師：我們的長(zhǎng)江三峽之旅到這里就結(jié)束了，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

生1：我學(xué)會(huì)了梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

生2：用梯形的面積公式去計(jì)算大壩的橫截面面積。

師：我們本節(jié)課經(jīng)歷了梯形面積的探索過(guò)程，之前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這三者之間有什么共同之處。

生3：都是轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、平行四邊形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。

師：是的，為了探索未知圖形面積的計(jì)算方法，我們都是將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，希望同學(xué)們可以將 轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到生活當(dāng)中。

【評(píng)析】讓學(xué)生對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行梳理和反思，并學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想去解決生活中的問(wèn)題。

三、教學(xué)反思

梯形的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的一部分，需要讓學(xué)生在探索梯形面積的活動(dòng)中，體驗(yàn)猜想和驗(yàn)證的思考過(guò)程，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。為了讓本堂課既有數(shù)學(xué)味，又有趣味性，更有深層次的數(shù)學(xué)思考，筆者將信息技術(shù)與教學(xué)融合，并進(jìn)行了教學(xué)創(chuàng)新，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)中。

在課前初探環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算方法，將圖片或視頻成果上傳，給學(xué)生充足的時(shí)間獨(dú)立思考、自主探究。筆者也在整理統(tǒng)計(jì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析，根據(jù)學(xué)生作品的特點(diǎn)、遇到的問(wèn)題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)方案。

在小組交流環(huán)節(jié)，以小組為單位讓學(xué)生在平板上互相觀看小組成員的課前探究作品，并及時(shí)交流、討論、完善作品，實(shí)現(xiàn)組內(nèi)成員之間的互學(xué)互評(píng)，讓每個(gè)學(xué)生的課前探究成果都能得到評(píng)價(jià)反饋。

在成果展示環(huán)節(jié)，先播放小組推選出來(lái)的優(yōu)秀課前探究作品，再邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用學(xué)具進(jìn)行展示講解，學(xué)生互相質(zhì)疑和補(bǔ)充，最后教師與學(xué)生一起總結(jié)，由虛到實(shí)，再由具象到抽象，在群學(xué)階段，實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破的“三重奏”。

在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，充分利用信息技術(shù)，讓學(xué)生能夠在平板上操作將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形的具體過(guò)程。利用信息技術(shù)，實(shí)時(shí)了解學(xué)生的提交情況、正確率等，從而讓出錯(cuò)的學(xué)生講解自己的想法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，其他學(xué)生一起幫助其解決問(wèn)題。

本節(jié)課，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生課前自主探究的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生展示交流的欲望。同時(shí)，教師結(jié)合信息技術(shù)手段，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)中立體感、動(dòng)態(tài)性、參與感差的弱點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。對(duì)于教師而言，通過(guò)采集分析學(xué)生在課前、課中、課后各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的數(shù)據(jù)，可以及時(shí)了解學(xué)情，提高備課、授課、輔導(dǎo)的針對(duì)性，并及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思及改進(jìn)。

從本次的備課和授課過(guò)程，筆者體會(huì)到：應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，運(yùn)用好信息技術(shù)手段，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，整理分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，做到精準(zhǔn)化教學(xué)，從而增質(zhì)提效，打造學(xué)生喜歡的智慧課堂。