問題驅動，助推學生經歷“數學化”的過程

張洪珍 王建華

【摘 要】問題是數學的“心臟”，也是學生數學學習的動力。在“互聯網+”時代背景下，教師可以應用問題驅動，助推學生的數學學習。教師要精心設計高質量的問題，讓問題發揮多重育人功能，彰顯其豐富的育人價值。問題驅動能引導學生對數學知識的自主性建構，能有效地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。問題驅動能重塑學生的數學認知觀、實踐觀、價值觀。

【關鍵詞】互聯網+ 問題驅動 “數學化”的過程

問題是數學的“心臟”，也是學生學習數學的動力引擎。在數學教學中，教師要借助問題，驅動學生的深度思考，引發學生的深度探究。在“互聯網+”時代，教師要借助信息技術手段，充分發揮問題的驅動功能、育人功能，彰顯問題的驅動價值、育人價值，用問題驅動助推學生經歷“數學化”的過程。

一、教學暢想

教材中的數學知識是經過編者選編的，是一種“濃縮的精華”，是“學術形態的知識”。“學術形態的知識”追求精準性、邏輯性、嚴密性，但缺乏直觀性、形象性。在教學預設中，教師要通過預設流程，將“學術形態的數學”轉變為“教育形態的數學”，將“教育形態的數學”轉變為“學習形態的數學”“精神形態的數學”“生命形態的數學”等。

（一）解讀靜態知識

“用方向和距離確定位置”是蘇教版數學六年級下冊第五單元的內容。這一部分內容是在學生學習了“角的度量”“比例尺”等相關知識的基礎上展開的。如果說，“用數對確定位置”對應于初中階段的“平面直角坐標系”的話，那么，“用方向和距離確定位置”對應的則是高中階段的“極坐標系”。從這個視角來看，“用方向和距離確定位置”的教學意義是深遠的。

（二）剖析具體學情

學生在學習這一部分內容時，已經學習了“在數軸上確定點的位置”“用數對確定位置”“用東北、西北、東南、西南等方位詞描述位置”等。這樣的學習基礎，為學生學習“用方向和距離確定位置”開辟了可能性。同時，不同學生的學習基礎、傾向、風格等都是存在差異性的。作為教師，在實施班級授課制的同時要關注、關照學生的具體學情。在教學預設中，情境應當具有現實性、親和力，能激發學生探究的欲望、內需；要引導學生充分經歷“用方向和距離確定位置”的全過程，要讓學生成為數學知識的發現者、建構者、創造者。

（三）教學預先設計

在“互聯網+”時代背景下，教師要充分發掘網絡資源，引導學生借助“主問題”“主任務”等，逐步精確、鎖定“目標”的位置；要引導學生從“面”上的位置確定走向“線”上的位置確定，再從“線”上的位置確定走向“點”上的位置確定。在教學預設的過程中，筆者創設現實性的情境，引導學生產生“確定位置”的內在心理需求，讓學生產生強烈的“確定位置”的心理動機。在此基礎上，借助問題引導學生逐步精確“點”的位置。在教學過程中，教師要精心設計問題，引導學生對確定位置的方法進行比較。

二、教學實踐

實施問題驅動教學，要充分發揮信息技術與數學知識整合的功效；要變學生數學學習的“走馬觀花”為“專題研究”，變傳統的“要我學”為“我要學”；要從規定性知識的“簡單告訴”轉向“知識解壓縮”，引導學生親身經歷、感受、體驗。只有這樣，數學知識之于學生才是有生命力的。教學不僅僅是傳授，也不僅僅是促進學生理解，而是促進學生建構、創造。

教學片段1：激活經驗，激趣導入

用課件直接超鏈接互聯網視頻：狂風暴雨的海面上，一艘漁船遇險，需要緊急救援。（暫停播放視頻）

師：我們首先需要借助雷達確定被搜救船只的位置。

生1：茫茫大海，沒有參照物。我們首先需要確定一個參照，然后才能確定船只的位置。

生2：因為船不斷地在海面漂移，所以我們需要一個相對靜止的參照物。

師按下播放鍵，視頻繼續播出。生隱隱約約看到遠方海面上的燈塔。

生3：我們可以以靜止的燈塔作為參照物，來實時確定被搜救船的位置。

生4：我們首先應當確定船的大致位置，如在視頻中，船在燈塔的東北方向。

……

深度反思：情境有助于激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，尤其是真實的情境，更能激發學生的學習動力，賦予學生數學學習的動機。在教學中，結合互聯網資源，用課件超鏈接互聯網，能讓學生感受、體驗到情境的真實性。同時，在播放視頻的過程中，教師適度控制，能充分發揮視頻的育人功能，讓視頻激發學生的認知沖突，由此，引導學生積極主動地投身到數學思考、探究中去。

教學片段2：逐步建構，創造模型

（1）用方向進行“面”上的確定

師：說一說海面上的船分別在燈塔的什么方向？（問題1驅動）

生1：船1在燈塔的東北方向。

生2：船3在燈塔的正北方向。

生3：船4在燈塔的西南方向。

師網絡搜索“確定位置的方向”，網頁顯示：北偏西、北偏東、南偏西、南偏東……

師：為什么用“北偏西”“北偏東”，一般情況下不會說“西偏北”“東偏北”呢？

生4：我覺得可能是因為確定位置的時候，是以南北方向作為基準方向的。

師：為什么以南北方向作為基準方向呢？（問題2驅動）

生思考、交流研討。

生5：因為地球的經線指示的是南北方向。

生6：因為在古代，航行是借助北極星來確定位置的。

……

師：同學們想得不錯，那么，我們一般將平面分成多少個方向呢？（多媒體課件出示“八個基本方向”）

深度反思：數學知識與生活有著千絲萬縷的關聯。盡管“用方向和距離確定位置”中的“方向”是一種規定性的知識，但這種“規定”有著內在的緣由。在教學中，教師要借助問題，引導學生發揮想象，讓學生揣摩、品味“用方向和距離確定位置”的合理性、科學性。

（2）用角度進行“線”上的確定

師：船1和船2都在燈塔的北偏東方向，如何有效區分船1和船2的位置呢？（問題驅動）

生1：可以將船1、船2分別與燈塔連線，連線的角度是不同的。

生2：我想，我們在確定物體的位置時，不僅需要確定物體大致的方向，而且需要知道它們與參照物的連線與正北方向的角度。

教師借助互聯網播放“新聞片段”，幫助學生逐步建構“用方向和角度確定位置”的模型，即“物體在參照物的某某角度方向”。

深度反思：在引導學生進行數學知識的自主建構時，教師要精心設計問題。在教學中，筆者設計了一個“大問題”——“如何有效區分船1和船2的位置”，激發學生的認知沖突，引發學生建構、創造“角度”的概念。如此，學生從“面”上的物體的位置確定延伸到“線”上的物體的位置確定。

（3）用距離進行“點”上的確定

多媒體課件展示。

師：我們從多媒體課件中發現，有兩艘船都在北偏東30°方向，那么，我們在搜救的時候，如何區分這兩艘船呢？（問題驅動）

生1：老師，我發現這兩艘船距離參照物的距離不同，能否再引入“距離”進行描述。

生2：老師，我們剛剛學習了比例尺，我想，我們可以借助圖上的距離和比例尺，計算出實際距離，然后就可以精確地表示兩艘船的位置了。

生3：老師，我懂了，我們可以根據方向確定物體大致的位置，然后根據角度將位置描述得稍微精確一點，最后根據距離就能將物體的位置十分精確地表示出來。

生4：老師，方向、角度、距離應該就是確定物體位置的一些具體方法。

生5：老師，我還有補充，還要有參照物。

……

深度反思：從“面”到“線”再到“點”，學生能自主建構、創設出“用方向和距離確定位置”的數學表征模型。這樣的問題驅動教學，充分發揮了問題的導向、監督、調節等功能。在教學中，教師要從“平均用力”轉向“重點突破”，要讓學生從“讓我找到精準位置”轉向“我要找到精準位置”。問題驅動賦予學生充分的自主學習時空，賦予學生充分的自主學習權利。學生在問題的導引下，能進行數學知識的自主建構、創設。

教學片段3：比較方法，清晰認知

課件出示“用數對確定位置”和“用方向和距離確定位置”。

師：我們在四年級的時候學習了“用數對確定位置”，今天我們又學習了“用方向和距離確定位置”。請你們比較這兩種“確定位置”的方法有什么不同。（問題1驅動）

生1：用數對確定位置，關鍵是確定行和列，列在前、行在后。列和行構成了一個數對；用方向和距離確定位置，關鍵是確定參照物、方向、角度和距離。

生2：用數對確定位置，確定的是在一個面上的物體的位置；用方向和距離確定位置，確定的是相對于參照物的另外一個物體的位置。

師：真會動腦筋。我們可以這樣來概括“用數對確定位置是確定整體中點的位置，用方向和距離確定位置確定的是兩個點之間的位置關系。環境不同，確定位置的方法也就不同”。你能舉出一些例子嗎？（問題2驅動）

生3：圍棋、象棋等確定位置應該用數對，它表示的是點與整體的關系。

生4：兩個城市的位置就適合用方向、距離和角度，它表示的是點與點之間的關系。

……

借助互聯網鏈接到網頁，展示不同的確定位置的方法的實際應用。在問題驅動的過程中，學生從原先的“舉三反一”走向了舉一反三。

深度反思：將小學階段的兩種確定位置的方法進行比較，有助于加深學生的認知，讓學生的認知從感性走向理性。聯系現實生活、情境應用，能讓學生感受、體驗到數學知識的意義和價值。如此，學生能深刻認識到“數學知識離我們并不遙遠”“數學知識就在我們身邊”，從而助推學生樹立“生活數學”的意識。在應用問題驅動的過程中，教師可以設計情境性問題，可以設計探究性問題，可以設計拓展性問題，也可以設計反思性問題。好的問題猶如一個發動機，是學生數學學習的動力。好的問題能切入學生數學學習的“最近發展區”，使學生的數學學習從“現實水平”提升到更高水平。在問題導學的過程中，學生的思維、認知拾級而上，學生的數學學習從低階走向高階。問題導學，能有效培養學科核心素養。

三、教學評價

問題驅動教學是助推學生經歷數學化（包括橫向數學化和縱向數學化）的有效路徑。問題能讓學生學會想，也能催生學生進一步地問，還能促進學生深度地做。在教學中，教師要借助“互聯網+”技術，設計更好的問題，借助于好的問題增強學生的數學學習驅動力，提升學生的數學學習思維力，發展學生的數學學習探究力。在問題導學的過程中，教師要注重問題的現實性、趣味性、生活性以及導向性。問題驅動教學不僅要指向數學學科的知識本質，更要指向學生的數學學習需求。

【參考文獻】

[1]徐世鳳.小學數學單元整體教學核心問題的提煉[J].教學與管理，2022（11）.

[2]趙斌.促進數學思想感悟的課堂分層作業設計[J].教學與管理，2022（23）.