對比中尋找差異　差異中達成共識

李敏　管良梁

解三角形是高中數學教學的一個重要內容，也是高考的熱點之一.解三角形周長范圍問題是解三角形問題的一部分，由于涉及的知識點多，靈活性大，綜合性強，往往成為學生的難點.因此，在高三二輪復習過程中，可安排一節微專題課.本微專題通過學生對一道例題分析、書寫，回憶解決這類問題的兩種方法，同時對學生練習中出現的不同解答進行對比，在對比中尋找不同解答的差異，對差異產生的原因進行分析，最終達成解決這類問題的共識.

教師：哪位同學來說說，同學3和同學4兩位同學解答的差異？

學生6：方法上有差異，但是結果一致.

教師：同學4和同學5兩位同學解答過程有什么不同？

學生7：方法一致，但是結果不同.

教師：通過對三位同學解答過程的對比，到底哪位同學的解答過程是正確的呢？

學生：（學生齊答）學生5.

教師：對比例題和反饋練習，已知條件有什么差異？

學生8：例題是在任意三角形下進行的，反饋練習是在銳角三角形下進行的，所以條件不同.

教師：任意三角形和銳角三角形，對我們解題有什么影響嗎？

學生9：如果依據題意建立目標函數，利用目標函數的有界性求解的話，就需要注意角的范圍.因為是銳角三角形， 所以三個內角都是銳角，根據這個條件縮小自變量（角）的范圍.如果根據基本不等式的性質來求解的話，就需要注意受到三個角都是銳角的影響，兩邊之和不止大于第三邊.如果在銳角三角形中還是應用兩邊之和大于第三邊的話，就會使得b+c的范圍變大.

教師：回答的很好，通過對學生4和學生5的解答的對比，很容易發現，銳角三角形使得兩邊之和的范圍縮小了.我們也可以借助圖形來理解銳角三角形中兩邊之和范圍的變化.

教師：通過前面的對比、分析，你有什么感悟呢？

學生10：以后遇到這類問題時，如果是任意三角形兩種方法都可以，最好是應用方法二，因為方法二的計算量要小一些.如果是銳角三角形，就應用方法一，這樣準確率要更高一些.

教師：回答的很好.

3 教后反思

3.1 以學生為主體

通過一輪的復習，學生大都能掌握基本知識、基本技能、基本方法和基本思想，有了一定的解題能力.因此，在二輪復習中教師要放手，讓學生自主學習. 在學生解答出現問題時，教師要及時幫助他們分析問題所在，幫助他們把所學的知識連成線，鋪成面，制成網，梳理出知識結構，使之有機的結合在一起.

3.2 認真細致審題

解題的第一步就是審題，認真細致的審題是成功解答的前提.很多學生不重視審題，很多時候還沒有弄清問題就進行解答，導致解答錯誤而丟分.通過認真細致審題了解問題的條件和結論，通過認真細致審題充分挖掘每一個條件的內涵和隱含的信息，發揮條件的解題功能.

3.3 規范解答過程

答題時書寫要規范整潔，注重解答步驟完整性，必要的證明過程和演算步驟不可缺少.在二輪復習中要將規范答題落到實處.要養成良好的答題習慣，做到答題規范，需要從點滴做起，重在平時堅持不懈.