知識網絡建構在小學數學教學中的運用

馬 梅

(銀川市西夏區第五小學,寧夏銀川,750021)

小學數學知識具有錯綜復雜、相互貫通的特點。建構主義認為,學生學習知識是在原有知識的基礎上基于一定的情境逐步建構知識網絡的過程。人的知識結構呈網絡形狀,教師應結合小學生的思維特點、建構主義思想以及數學學科知識的特點,在小學數學教學過程中進行知識網絡建構。教師應以學生為學習主體,創造條件和機會,鼓勵學生自主建構知識網絡,包括初步建構、逐步梳理、強化建構、逐步深入,建構完善系統的知識網絡圖,從而幫助學生高效學習數學單元知識,串聯貫通新舊知識,提升學習質量。[1]

一、運用價值

知識網絡圖是由圖形文字組合、將知識的各層級各部分逐步呈現出來的一種發散性知識結構地圖。知識網絡圖具有發散性、結構性、細化性、形象性等特點。知識網絡圖以圖示的形式呈現各部分的知識,且逐步細化和延伸,放射出一連串的知識體系,與傳統筆記記錄學習相比,知識網絡圖不只是知識的羅列,更是圖形結構的呈現,并逐步發散,層層細化,知識結構與相互之間的關系呈現得更加清晰。[2]因此,知識網絡圖給人以清晰、明了的感覺,契合了小學生具有較強形象性思維的特點,有助于提升學生學習質量。

從人才培養的目標出發,結合小學生的認知特點與學習規律,當前的小學數學教學不應是單純地“教”學生學習,也不該讓呈現在學生面前的知識點、方法技巧零散、無序,而應該重視啟發、引導學生的學習方法,鼓舞學生遷移知識、發散思維,逐步深入研究,拓展知識網絡。在小學數學教學中,教師要巧妙引入并運用知識網絡圖,引導學生學習、分析和運用知識網絡,鼓勵學生自主繪制和構建知識網絡圖,讓數學學習不僅契合學生的思維特點、學習規律,還有助于啟發學生學習方法,發展學生的學習能力,并提升學習效率。

二、運用策略

(一)鼓勵課前預習,引導初步建構

知識網絡的自主建構非常重要,學生是學習的主人,教師需要給學生創造自主學習和探究的機會,讓學生自主預習,嘗試建構知識網絡。這樣的預習機會不僅可以給學生創造自主思考和提問的時間,還能讓學生回憶舊知識,延伸學習新知識,發現新舊知識的相互關系。依托預習環節,能逐步培養學生搭建知識網絡的能力和自主學習的能力,還能讓學生明晰自己已掌握了哪些知識,新知識學習中有哪些疑惑點、困難點。鼓勵學生課前預習、引導學生初步建構知識網絡,可以使教師全面了解學生的認知水平、興趣點及重難點,奠定科學少教的基礎。[3]

例如,在進行“角的度量”單元教學前,教師可以為學生創造機會,讓學生對新課教材進行預習,并鼓勵學生初步建構知識網絡。學生閱讀新課教材,并做好批注和記錄,將其中的重點知識畫下來,寫在筆記本上。閱讀完成后,學生對單元的新知識進行結構梳理與條理分析,初步建構知識網絡。學生依托初步繪制知識網絡圖,對單元有了整體認識,分出四大板塊,即“什么是角”“角的特點”“測量角的大小”“角的大小與什么有關”,抓住每個板塊知識的重點。在自主學習過程中,學生對“角的度量”部分內容感覺到疑惑,提出了很多問題,這部分內容可作為教學重難點。學生在初步建構的過程中發展整體思維與分析能力。

(二)基于學情設計,教師科學少教

在學生課前自主預習,初步設計與構建知識網絡后,教師根據學生的預習情況明確知識網絡的串聯程度,了解學生的知識網絡構建情況,對學生的知識網絡成果進行分析。教師通過掌握學情發現學生預習過程中思維運轉的特點、知識認知存在的不足、學習能力上的不足、部分的認知錯誤等。基于這些實際學情,教師再進行科學少教,對學生進行恰當提示、激勵與引導,實現高質量教學。

例如,在進行“條形統計圖”單元教學時,學生對“如何繪制條形統計圖”感覺很困難,認為這是本次新課的重難點。基于學生的疑惑點和難點,教師科學少教,運用實例來進行教學,逐步引導學生梳理“條形統計圖繪制方法”這個知識點。教師給出例子“一個月的天氣統計,晴天、陰天、多云、陣雨、雷陣雨分別有9天、6天、9天、5天、2天”,啟發與提示學生逐步畫出條形統計圖。學生逐步梳理出數據,基本步驟包括“整理數據,寫上統計名稱、日期,確定橫軸和縱軸、畫直條寫上數據”。教師再重點引導學生對比條形統計圖和統計表的區別和各自的優勢。基于學情設計,教師科學少教,引導學生逐步掌握知識網絡的重難點部分。

(三)梳理教材內容,明晰知識序列

為引導學生建構完善的知識網絡,對教材中的知識進行細致梳理是非常重要的。除了了解學生的學情,并進行科學少教,教師對學生遺漏、不解的地方進行點撥與指導。教師需要進一步引導學生梳理教材內容,明晰知識序列,逐步理清與細化知識序列,在頭腦中形成較為清晰的圖例。梳理教材內容時可以運用一定的方法,避免盲目進行。結合“類比學習法”,通過分析相同點和不同點,可以更好地進行知識序列的梳理。

例如,在進行“小數加減法”單元教學時,基于“知識網絡建構”教學模式,首先要對“小數加減法”單元進行交叉內容的梳理,明晰各部分內容和各個板塊內容之間的相互聯系,明晰知識序列,做好各板塊知識的歸納和理解,奠定建構單元“知識網絡”的基礎。小數加減法計算法則為:同整數加減法類似,相同數位相加減,加時滿十進一,減時不夠借一。不同位數小數豎式計算方法為:小數點對齊,可以末位添0相加減,得數有0可以抹掉。小數加減法和整數加減法計算的異同點為:整數最末位是個數,且都有個位,小數的末位可能不同。因此,小數加減法應注意:小數點對齊,相同數位要對齊,相同數位上的兩個數才能相加和相減,從末位算起,加法滿十進一,減法不夠借一,得數的小數點與前面的兩個數對齊,可以根據需要在末位添0再計算,如果得數有0,可以將0去掉。注意事項可簡化為:“一對齊,二計算,三點點,四化簡。”

通過梳理教材內容,明晰知識序列,學生做到心中有數,能進一步對以前的知識網絡圖進行完善、補充或重新建構,奠定高效課堂的基礎。

(四)引導深入探究,建構知識網絡

在教師引導學生對整個單元的知識進行重新梳理且學生對知識序列有了一定的把握后,教師需要引導學生不斷完善知識網絡,對之前設計的知識網絡進行重新審視、完善、補充,或者是重新建構。這個過程是學生再次思考與建構知識網絡的過程,也是發展學生想象能力、遷移能力、思考能力等學習能力的過程。教師需要循序漸進,針對學生之前知識網絡中暴露的缺陷進行提示與激勵。

例如,在進行“有余數的除法”單元教學時,學生參與了自主預習,初步挑選出一些重難點知識,且教師進行了科學少教,恰當啟發與點撥,還帶領學生逐步梳理了單元知識序列。一步步完成下來,學生不僅對本單元的基礎知識有了自己的理解,也對剛開始建構的知識網絡圖中的哪些方面需要完善和修改的地方有了自己的想法。教師需要進一步給予學生完善和修改知識網絡圖的機會,鼓勵學生再次深入梳理知識網絡圖,將知識間的聯系、層次關系、各大板塊劃分清楚。學生從幾大板塊設計、層次搭建、知識聯系梳理入手進行知識網絡圖的深入建構和梳理。整個過程中,學生的思維得到發散,能夠創新思考與動手表現。

學生分板塊搭建知識網絡圖,聯系舊知識“除法”“與除法的區別”,新知板塊“余數的認識”“列豎式計算”“余數與除數的關系”,遷移應用板塊“實際應用(根據實際情況判斷有余數時,結果是加1還是去掉余數)”。從“有余數的除法”這個主題開始向外面發散,再進行各板塊下的分支介紹,展示重難點內容和技巧。不同板塊選擇不同的顏色來設計和繪制,并將重點知識部分用特殊顏色寫出來,如“余數比除數小”“實際應用,要坐幾輛車有余數,商的結果要加1”等。

通過提煉重難點,繪制知識網絡圖,學生構建的網絡圖層次分明、板塊凸出、關系明了、顏色區分、文字簡練,學生對單元知識體系一目了然。知識網絡圖建構的過程也是思維發散,創新思考、動手探究、合作互動的過程,可以提高學生的綜合能力。

(五)基于網絡復習,內化知識體系

“創造機會,讓學生親身經歷學習的過程”是新課改提出的要求。通過為學生預留時間,讓學生自主預習,自主初步設計知識網絡,教師科學少教,引導學生逐步完善知識網絡等一系列過程,既發展了學生的學習能力,又讓學生形成了較為深刻的認知。教師還可以借助知識網絡,引導學生經常性地回顧與反思學習到的數學知識,不僅可以完善知識網絡,也可以讓學生形成新的認知,對數學思想方法有更深刻的理解,從而更好地表達和運用。

例如,在進行“圖形的運動”單元教學時,教師可以借助知識網絡圖這個工具,引導學生復習和鞏固所學習的單元知識,并內化為知識體系。“圖形的運動”分為三大模塊“對稱”“平移”“旋轉”,且各大運動在生活中都有實際例子,不同運動的特點不同,學生在學習本單元時以形象思維為主,再進行抽象思考與歸納。教師展示知識網絡圖,引導學生觀察圖例,學生發現這三大模塊圍繞在主題“圖形的運動”周圍,每個模塊都有圖例,“蝴蝶對稱圖案”“電梯上下運動——平移”“旋轉門、摩天輪——旋轉運動”,圖例旁配有簡單文字介紹各種運動的特點。模塊“各種運動特點的不同”闡明有的運動是圍繞一個固定點旋轉,有的是沿著一條線對稱,有的是朝著一個固定方向運動。

學生自行閱讀思考知識網絡圖,并互動交流,再在大腦中形象思考、分析,并對比分析與創新思考,逐步梳理“圖形的運動”重難點知識,也在大腦中搭建新舊知識聯系網絡,內化新知,形成了已有認知。

(六)引導巧妙應用,提升數學素養

學生在學習知識后,需要進行一定的訓練,才能內化知識成為自身的知識網絡。結合素質教育的要求及學生核心素養的培養需要,在知識網絡圖建構學習法的運用過程中,有必要引導學生運用知識網絡圖中的知識、方法與數學思想,展開一定的應用實踐。這需要教師設計一些與生活息息相關的實際問題,鼓勵學生在生活中應用知識,解決實際問題,發展核心素養。[4]

例如,在進行“多邊形的面積”單元教學后,學生建立了知識網絡圖,也依托知識網絡圖,內化了知識體系,形成了已有認知結構。教師進一步鼓勵學生運用所學數學知識,參與生活實踐。學生在實際生活中觀察并提出與之相關的數學問題,嘗試著用所學數學知識解決。“自己家房子的實際面積是多大呢?”因為房子被分割成不同房間,廚房、主臥、次臥、衛生間、儲物間等,學生就需要思考如何進行畫圖,還需要在圖中分割出不同房間,清晰呈現各個房間的形狀,房間各邊的長度等。這類實踐活動對學生而言較為復雜,學生可以邀請家長參與合作,動手實踐。學生運用數學思維積極創新思考,觀察畫圖、動手測量、記錄數據、分割計算、面積求和等一系列過程之后,再與家長核對房子實際面積,計算結果偏差。學生還可以借助其他事物進行面積的觀察、測量、記錄、計算等,例如,對“瓷磚鋪設安排與設計”“墻紙設計”“花園面積計算與種植安排”“車庫面積計算與停車位劃分設計”等實際問題進行探究。

學生將所學所思融入實際生活,觀察并提出數學問題,嘗試運用數學知識網絡圖中學習到的數學知識、思維方法等,進行實際問題的解決,有效應用數學知識,發展學生的應用思維與數學核心素養。

三、注意事項

(一)踐行以生為本,關注自主建構

很多情況下,教師習慣用課件來展示本單元的知識網絡,或者一語帶過本單元與之前單元的聯系,簡要展示后續的拓展知識等。這種教師直白陳述知識網絡的形式忽視了學生的主體地位,弱化了學生對知識網絡的思考建構,學生對儲備的知識也不太深刻,不能隨時拿出來遷移拓展建構更完善知識網絡。教師需要踐行“以生為本”理念,讓知識網絡建構的主體變成學生自己。教師可以提示學生畫思維導圖,搭建單元知識網絡,并鼓勵學生聯系舊知識,遷移延伸新知識。學生自主思考、繪制思維導圖,形成知識網絡。在教學過程中,主要由學生回憶與反思,進行再次學習與深入思考。

(二)重視網絡發散,鼓勵遷移建構

知識網絡是一種動態發散的結構,并不是一成不變。建構主義認為,學生的認知發展特點符合動態生成的規律,在已有知識基礎上逐步拓展與發展,形成更加完善的知識網絡。基于知識網絡動態性、發散性、逐步完善性的特點,教師可定期鼓勵學生將已有知識網絡圖展示出來,并要求學生在已有圖例的基礎上進一步遷移延伸,搭建更加完善的知識網絡。教師引導學生動態遷移建構知識網絡,促進學生發散思維,讓學生的知識體系更加完善。

(三)關注網絡運用,促進學會學習

小學數學知識網絡建構的目的和意義是讓學生用知識解決實際問題。數學回歸生活,“生活即教育”認為,應讓學生在生活中學習,為改造生活而學習。基于知識網絡建構,教師應鼓勵學生運用動態知識網絡解決實際問題,激發學生的應用意識與核心素養。如建立“整數、小數、分數”相關聯的知識網絡,或是“分數、除法、比例”相互對比的知識網絡,教師鼓勵學生對比知識點,并運用適宜的方法,解決“大樹有多高”“比例圖規劃”等實際生活問題。引導學生運用知識網絡,促進學生學會學習,提升學生的核心素養。

基于知識網絡建構實施小學數學教學,能有效優化教學效率和質量。教師以生為本,讓學生自主設計、完善、運用知識網絡,有助于引導學生經歷學習過程,發展學生的學習能力,提升學生核心素養。教師還應該多鼓勵學生復習知識網絡,分階段復習和搭建更完善的知識網絡,不斷加強對知識的運用。