基于核心素養視域下的初中數學大單元教學
——以方程大單元教學為例

鄺質方 廣東省深圳市寶安區官田學校

一、引言

大單元教學，從更高的層面和視角，以整個學期為單位，將所有的課程內容都進行高效的綜合，突破課本的局限，建立一個與學生的認知和現實相適應的新的知識系統，有效提高課堂的效率，減少知識重復的次數，提高學生的綜合素質?！读x務教育數學課程標準（2022 年版）》在“課程理念”中指出，要設計體現結構化特征的課程內容。這是當前教育教學背景下為提高學生的核心素養的必然要求?！罢n程理念”里面為什么要提出“核心素養導向下的中學數學教學關注的是不同知識之間的縱橫聯系，強調數學的整體性、數學方法的內在一致性”？其實就是體現多元化教學目標的有機融合，體現知識之間的聯系與內容的整體性。這有利于教師從宏觀的角度去把握數學教學的核心素養，而不是碎片化知識和方法的數學教育。發展學生的數學核心素養是新時代背景下貫穿整個數學課程的主線，交叉與融合已成為這個時代的特點，同樣已成為數學教育發展的必然趨勢。

二、掌握教學思想實質，確立教學主要方法

隨著時代的發展，教育也是各種范式的變革。各種新的概念都應運而生，例如“核心素養”“學科核心素養”“深度學習”“項目化學習”“合作學習”“跨學科學習”“大單元教學”等，以及在課程理念、課程目標、課程內容、教學提示、學業質量、教學建議等部分多次提到“結構化數學”“整體性”“整體把握教學內容”“注重教學內容的結構化”等高頻詞語。多年的工作，感覺大單元教學對于教材內容的整合和學生的知識建構發揮了非常大的作用，起到了減負增效的效果。新課程標準提出，“數學思想方法蘊含在完整的數學問題解決過程中，核心素養的培養也需要在一個單元整體中才能更好地落地，而一個問題的解決過程可能包含著若干個新的問題，會產生若干個知識點，以這些新問題的邏輯關系可以重組單元”，即我們所說的大單元。大單元不再是原有知識點的簡單疊加，而是圍繞核心素養進行跨單元的整合，這種整合需要打破教材中的自然單元劃分，進行重組，比如，把所有的方程解法子單元鏈接成更大的單元，形成整體設計。但是，無論哪一種重組方式，教師都要明確，單元確定的核心是從系統的高度思考教學內容的整體性，把整個大單元學習目標的達成作為一個整體任務，而非“堂堂清”“日日清”的碎片化知識與技能訓練。是一個指向有數學素養、相對獨立、體現完整教學過程的課程脈絡，能夠滿足不同學生素養發展的要求，它是落實學科核心素養、實現學科育人的基本單位和重要路徑。大單元主題教學，基于數學邏輯，對數學內容進行整合，凸顯數學結構化特征，滲透數學教與學的思維，這種教學模式對新授課，對提升學生思維和知識掌握的整體結構，有非常重要的應用價值。通過轉變學生的學習方式，幫助學生整體構建知識體系，培養學生協同思考的能力，形成整體性的認知結構，使學生更好地理解數學、掌握數學，進而大幅度提升教學質量，落實學生的數學核心素養培育發展。

課程整合的數學大單元教學，是學習數學知識和方法之根本。通過教師深入研究整體課程內容，理出課程內容之間的關聯，做到統籌和融合。因此，教師必須從一節一節的教學中跳出來，在克服知識碎片化的單元教學中，讓學生經歷真實問題的完整過程，發現在問題的解決過程中需要的關鍵能力、思維品質、情感態度和價值觀。在解決問題中去發現、歸納和提煉知識點，形成數學的思想方法。整體把握數學課程，以數學中的某一個或幾個單元或主題作為教學的基本思考對象，通過數學知識的整合和教學內容的鏈接，構建有效的學習單元。同時教學內容設計要基于學生在現有掌握的知識前提下找到新知識網絡的聯系和關聯，由淺入深的認知發展規律，提升數學思維層次和發展遷移能力。大單元教學打破了局部區域教學的閉鎖，拓寬了視野，更能體現它的系統性、整體性、統籌性，從而使整體教學時間減少，學生負擔減輕，課堂生機勃發。因此，整合是深度學習的創新之路，也符合課程標準整體地位和觀念要求。

大單元教學，是以大單元為線索分析整合單元結構，單元所有內容都圍繞同樣的一組概念展開學習，整合所學知識的角度考慮教學的整體性和連貫性，是一種串聯式的學習。把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對于某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。在初中數學教學過程中，教師首先要明確教學目標，并充分意識到教學內容中的理論知識要與實際相結合，注重對學生知識轉化能力的培養，從大單元知識框架到數學模型，培養和引導學生在大單元學習中學會“舉一反三”“相輔相成”，掌握知識點之間的關聯。在一元二次方程的解法教學中，從簡單的直接開平方法到公式法、因式分解法，從基本到一般的過程逐一展開，這樣學習的梯度的搭建有利于學生對每個知識點的掌握和訓練，但學生失去了面對問題如何分析、激活已有經驗、尋求突破的機會以及體會數學思想方法的機會。如果實施大單元教學，把這三種解方程的方法進行整合加之實際應用。學生會發現，知識之間的關聯的實在意義，這就給學生提供了更多的解題思路，拓寬了學生的視野。比如，在教授“一元一次方程”的時候，教師就會發現，最核心的思想是應用等式的基本性質和數與式的運算性質對方程進行變形，用已知表示未知，這是解不同方程的內在一致性和可遷移性。不同的轉化路徑，則意味著不同的解方程的方法，然后提煉解法，建構解法之間的聯系。一元一次方程數學思想主要有兩種：數學建模和化歸。建模是列式計算中的重要環節，而在求解方程式時，化歸法是關鍵。在大單元大量的知識容量和學習內容下，教師要幫助構建完整的一元一次方程知識構架，引導學生梳理知識脈絡從認知一元一次方程開始，在掌握基礎知識之后，提升學生對一元一次方程的求解準確率，再結合教材應用實例，如：水箱變高了、打折銷售等強化學生對一元一次方程的記憶與應用。方程的解法整合于其中，從而培養學生建立一套完善且完整的數學建模，這對學生的數學思維和邏輯思維以及數學運算等諸多能力的提升均起到至關重要的作用，進而幫助學生養成良好的數學意識和學習習慣，提高數學教學的有效性。

三、多元智能理論與大單元進行結合

多元智能的基本原理是以學生的智力能力為依據，對學生的全面素質進行科學且多元的培養，從而達到對當代初中學生發展的要求，使其綜合素養逐漸增強。新課程標準指出：“主題的整體性除了表現在同一主題內容結構與研究方法的一致性以外，還表現在不同主題之間的關聯性。比如，數與式、方程與不等式、函數是用數學符號表達事物的性質、關系和規律的關鍵內容，是數學語言表達現實世界的重要載體。”這就意味著這三個主題存在著密切的關系。所以，在初中數學大單元教學的核心素養視野下，應該把多元智力的概念合理地導入課堂中，使學生能夠把數學知識應用到現實中去，從而提高學生的學習效率。多元智力的核心是智力，它是為學生設計一個智能的學習計劃，讓學生在確定自己的學習目標后，自主地進行學習，把原來的靜止模式轉變為動態模式，創造一個更好的學習氛圍。因此，教師要在教學設計上做出相應的改變。從學生的角度出發，根據他們的學習水平制定相應的教學計劃，提高他們的自信心，讓學生更好地融入數學學習中去，為學生的后續學習打下良好基礎，進而發展學生的思維以及核心素養，形成“單元鏈”，在整體的知識形成過程中，注重目標要求的全面性、階段性和實操性。

四、利用建模之能，激發學生創新

在實際課堂教學中，數學教師要充分發揮學科特點，有重點、有意識地利用“建模之能”培養學生將數學知識轉化為能力，應用到實際生活中去，通過能力的轉化激發學生的創新意識。初中數學中含有大量抽象、晦澀難懂的概念及理論，涉及此教學內容時，教師可以利用教學情境，幫助學生更好地理解知識和運用知識。例如，學習二元一次方程組、分式方程都需要引導學生應用轉化變形求解方程形式。從主題整體角度，教師在不同數學主題內容上抓住這種一致性，提煉出一元二次方程不同解法及其關系。教師可以結合大單元教學法先讓學生對二元一次方程有所認知，再通過解二元一次方程加深學生對知識點的理解和運用，再結合實例，如“雞兔同籠”，讓學生在創設的教學情境中，強化學生的方程模型思維，有目的地訓練學生利用列方程或方程組的形式來處理現實問題的基本意識，理解解方程組的作用和數形結合的思想。讓學生清楚地認識到，方程組的解，其實是一次函數中兩條直線的交點坐標。這樣，從認識二元一次方程組到初識二元一次方程組的解再到求兩直線交點，就形成了一個知識點整體，從而切實做到把基礎數學知識轉變為實際應用能力，并由此增強學生對基本知識點的掌握與運用，增加數學實效性。

五、及時進行教學反思，改進教學評價

數學教師想要更好地通過大單元教學提高教學質量，達成教學目標，需要在實際課堂教學過程中，充分發揮大單元教學的“遷移性”，有效地將學生對數學知識點的理解能力與實際應用能力進行遷移，而非單純地將知識與技能遷移。設計大單元目標要關注學生的變化，目標表述要明確，讓學生在學習中經歷完整的、有挑戰性的學習過程。要使大單元的教學目標真正地發揮作用，找到在教學中的孕育點和生長點，探究問題解決的思路，進而提出新問題，使教學目標可操作、可評價、可達成。此外，還要參照教學實際情況對自身的教學不足之處進行及時反思，并對自身的教學進行客觀評價，以此促進教學體系的完善，為學生呈現更高質量的課堂教學。同時，在數學教學中，教師的認知、情感、人格等多方面因素對教師教學和學生學習均有著很大的影響，因此，教師可以利用一切能利用的手段，如互聯網平臺等，多學習其他教師優秀的教學經驗，以彌補自身教學過程中的不足，以此促進師生雙方的共同進步。

綜上所述，初中數學教師在核心素養視域下進行大單元教學，不僅可以促進學生積極主動地參與教學，而且還能有效培養學生的綜合素養和數學能力。在數學大單元教學中，有意識、有重點地培養學生數學建模意識，不僅能有效提高課堂效率和教學質量，更為初中生的核心素養發展奠定強有力的理論基礎，有助于學生未來更好地全面發展。