小學數學教學中學生量感的培養策略

砂國民

在小學階段培養學生的量感要從時間、速度、物體的大小、薄厚、輕重等方面入手,以使學生形成“量”的感性認知。教師要明確量感與數感不同,要從生活入手。由于量感沒有標準化的特點,只是一種感覺,因此在教學中存在教學效果不明顯的問題。對此,教師要正視量感教學,要引領學生通過體驗完成“量”的認知,并以此將量感培養融入小學數學課堂中,通過學生的體驗形成切實的感受,助力學生形成相應的核心素養。

一、 培養學生量感的重要性

教師要明確,在數學學科的教學中,度量是必不可少的內容,即使在小學的課本中沒有將與之相關的內容獨立出來,但也存在不同的學習版塊中。通過有效學習,學生可以對質量、時間、體積、長度、面積等形成認知,并以實際應用的方式完成理解,以此描述生活現象以及事物屬性,最終形成估測的能力。

當學生形成了量感后,在解決實際問題時,可以結合不同的元素進行分析,并且可以直接在頭腦中通過對量的直觀感覺完成估測,再經過反復推斷與調整,從而解決現實生活中的問題。因此,培養并豐富學生的量感,有利于培養學生形成良好的數學核心素養。除此以外,度量本身就是數學的基本思想之一,既體現了數學學科的本質,也給學生的發展帶來了助益。由于量是一種抽象的內容,需要學生進行體驗,在觀察、比較和分析的過程中形成具體的認知。而這一過程需要通過數形結合等思想方法進行落實,以此幫助學生了解量感的本質,掌握數學的抽象性,發展學生的理性思維,強化學生的認知,增強學生的數學應用意識與能力。

二、 小學數學教學中學生量感的培養策略

(一)從問題情境入手,激活學生對量感的興趣

通過構建問題情境,使學生在情境中進行思考,可以使學生在直觀且形象的條件下完成課堂學習,有利于幫助學生消化并理解抽象的內容。量感的培養具備抽象性,如果在教學中,以直觀教學的形式進行開展,學生必然會出現摸不著頭腦,或者是只完成了數的發展,這并不利于培育學生的量感。通過創設情境,從問題入手,可以有效激發學生對量感的學習興趣,同時也能助力學生實現深度思考。

例如,在“容積和容積單位”的學習中,為了完成知識過渡,讓學生對體積和容積的概念有明確的認知,可以通過烏鴉喝水這一例子進行解釋:“一只口渴的烏鴉看到了一個裝了水的透明瓶子,但是水位很淺,于是銜來石子放到瓶子里。當水溢出來時,烏鴉喝到了水。水之所以能從原來的位置被擠壓上來,是因為烏鴉將石頭放到瓶子里,占據原來水的位置。”這個例子可以從側面對體積和容積的概念進行反映,也可以聯系與生活當中的一些事情。如小明的爸爸想要在家里制作一個魚缸,教師可以告訴學生這個魚缸的高和邊長,讓學生求這個魚缸的體積。之后再跟學生說,小明的爸爸需要每周給魚缸換一次水,如何才能計算出每次需要灌溉多少立方的水?每次灌水需要花費1.5元,一年需要花費多少錢?面對這樣的問題,學生必然會聯想到相關知識,能夠激發學生的探索欲,也能調動學生學習的意識,還能結合多媒體等不同手段激活學生對量的興趣。

(二)從實踐體驗入手,強化學生對量感的體驗

量感的培養不是一朝一夕就能完成的。因此,在培養學生的量感時,教師要明確只有一步步提升,并以層次化的發展進行遞進,這樣才能通過一次又一次的練習,使學生的量感越來越好。在此期間,教師可以設置不同的內容讓學生攻破,進而使學生通過自己掌握的知識解決實際問題,在潛移默化中發展學生的量感。

例如,在“克和千克”的教學中,為了讓學生對質量單位有直觀的認識,教師可以選擇不同的物品讓學生進行實踐感受。比如,教師可以準備一些黃豆、大米、綠豆、紅豆、蘋果、橘子等,然后開展小組實踐。教師可以在每個小組中先準備一個一克的砝碼,之后讓學生不使用測量工具,通過掂一掂的方式,使學生將不同材料的一克克重表達出來。在這個過程中,可以慢慢讓學生形成量感,對一克的重量和不同物體的一克的數量產生一定的理解。教師可以讓學生進行實物測量對比,看一看自己預估出來的一克與標準的一克相差多少。在千克的教學上,想要發展學生的量感,教師可以給學生準備一千克的沙子以及其他物品,然后讓學生不用測量工具,將不同材料的一千克測量出來。在這個過程中,有的學生仍然會使用掂一掂的方式,先將不同物體放到塑料袋中,用手進行掂量,學生感覺不夠一千克就會再放一些,多了就拿出來一些。還有的學生會先使用稱重工具,先稱出一千克的物品,再將物品放回原處,通過之前感受過的重量,再一點點將物品拿回到袋子里。通過構建情境,從實踐體驗入手,可以強化學生的感受,這樣一來,學生可以更好地掌握克和千克的量感。

(三)從生活內容入手,提升學生對量感的認知

數學知識與現實生活有著密不可分的聯系。因此,在培育學生形成量感時,教師要確保數學知識與生活相關。否則,教學情境的創設必然會出現不合理的現象,難以保證學生可以在量感的學習中實現深度思考。在構建生活化的情境時,教師要保證情境具備挑戰性,這樣學生才能在情境中完成思考,激活學生的思維,以此促使學生在情境中進行創新,最終完成對量感的感性認知。

例如,在“認識時間”的教學中,為使學生對時間單位有正確的認知和理解,教師可以通過生成性體驗,使學生感受時間的流動,并以此形成時間觀念。教師可以使用計時器,使學生對時間單位有明確的認知。教師可以將60秒作為一個時間點,讓學生在草稿紙上按順序從0開始向后排列寫數字,在60秒的時間里,有的學生可以寫到80,但有的學生只能寫到60。教師可以將時間慢慢延長,學生會發現自己寫的數字越來越多,尤其通過幾次對比后十分明顯。這種方法可以讓學生真正感受到時間的流逝,也能加強學生對課程內容的認知。為了建立生活的聯系,逐步讓學生對時間單位有完整的認識,教師也可以讓學生記錄從家到學校的時間,幫助學生更好地理解這種抽象的度量單位,從而完成量感的培養。又如,“噸”是小學階段學生在生活中不常見的單位,想讓學生對噸產生直觀的認知,教師要先構建學習情境以完成鋪墊。教師可以讓學生說一下自己的體重是多少?怎樣測量自己體重的?之后再類比其他的動物,如長頸鹿、河馬這些動物的體重要怎么測量?逐步過渡以噸計量的動物,這些問題會讓學生意識到自己學習過的單位無法表示這些動物的體重,形成思維認知的沖突。然后教師可以介紹噸這一計量單位,并展示以噸為單位的物品。如公園里的風景石、偉人的雕像等都以噸為單位,從而引導學生在周末休息的時候嘗試到公園里觀察風景石或者是人物雕像,以強化學生的感性認知。這種方法也可以幫助學生逐漸樹立起量的認知。

(四)從教學指導入手,深化學生對量感的定位

將數學知識與學生的生活經驗聯系到一起,有利于幫助學生深化對知識的理解。從學生已有的經驗進行探索,這時所構建的課堂活動可以深化學生的體驗,也能從反復感受下,幫助學生形成認知,進而完成量感的定位。與此同時,教師在教學的過程中,通過細化指導,可以在思維上完成量感對比,使學生產生明確的認知。另外,還能通過調整與應用,深化學生的掌握效果。

例如,“1厘米”“1米”“1平方厘米”等都是小學數學中的標準單位,教師在教學的過程中,可以通過實踐活動以完成深化感知。如讓學生用1厘米進行測量,再完成數據匯總,以此讓學生思考在生活中有哪些物品是1厘米?通過實驗,學生發現自己大拇指甲蓋的寬度是1厘米,2B橡皮的側面是1厘米。這種方法可以讓學生對1厘米有多長有更多的認知。在1厘米和1米之間的單位轉換上,教師可以讓學生自由選擇不同的測量對象,了解各種物體的長短,自主選擇測量單位,這時既能提高學生的數學思維能力,也能強化學生的量感。針對1平方厘米,由于涉及面積單位的相關知識,教師可以事先準備相應的小卡片在上課時分發給學生,以讓學生感受1平方厘米究竟有多大。再讓學生伸出自己的手,利用自己的指甲進行對比,看一看自己的指甲和1平方厘米的正方形小卡片相比,哪一個指甲和正方形小卡片接近。當學生掌握了1平方厘米的大小后,可以讓學生交流在生活中有哪些物體的面積大約是1平方厘米,這樣既能幫助學生通過直觀體驗形成量感,也能讓學生建立起思維概念,有效發展學生的量感思維。

(五)從教學實驗入手,增強學生對量感的把握

想要幫助學生形成量感,在培養學生的過程中,通過設計實驗讓學生進行驗證。在小學數學課堂中,以實踐的方式發展學生的能力,有利于提高學生的興趣,使學生產生深刻的理解。在量感實驗中,學生可以經過建立、發展到再應用的過程,這樣既能通過直觀體驗形成量感,也能讓學生將自己掌握的知識應用于實際,更可以結合學生的興趣和愛好進行自由探索,使學生對數學課堂充滿興趣。

例如,在學習“容積”后,教師可以設計一個容積探索小實驗。教師可以準備一透明的長方體亞克力盒,讓學生不要測量長方體的長、寬、高,而是根據自己的量感進行預估,猜測一下長方體的長、寬、高分別是多少?有的學生表示,長方體的長大約是自己手指頭的三倍,因此這個長方體的長是6厘米左右、寬是4厘米左右、高是7厘米左右。等學生紛紛說出自己的猜想后,則可讓學生猜測一下這一長方體的容積是多少?最后再讓學生動手進行測量,并完成計算。這樣一來,學生會對長方體的體積以及容積等相關概念有深入的認知,更能觸發學生對量感的探索熱情,并讓學生熟悉量感的使用。又如,在學習“面積”后,可以讓學生估測一下自己一步的距離有多長,之后讓學生估測操場的長和寬分別是多少,最后再詢問學生,如果要鋪設草皮,草皮是1平方米一塊,大約需要鋪多少塊才鋪滿學校的操場?這樣通過實際測量進行對比后,也能有效發展學生的量感。

(六)從問題探索入手,發展學生對量感的聯系

想要培養學生的量感,教師要關注學生思維發展的情況。在數學學科的教學中,適當使用問題發展學生的推理能力,使學生在實踐中進行猜想。通過合理的猜想,再利用學生覺得正確的方式進行證明,得出結論后,學生會形成量感。在教學中,教師要給予學生思考的機會,也要給予學生操作的機會。只有通過有效觀察,讓學生提出問題,再進行比較分析,最后完成總結,這時學生才能找到數學知識的規律。

例如,在“長方形和正方形的面積計算”中,長方形的面積與正方形的面積公式在推理時有相似處,教師可以引導學生在學習長方形的面積后,進行觀察和分析,比較長方形和正方形的異同,以此找到長方形面積的推導公式。在找到長方形與正方形的規律后,可以引導學生從面積公式上進行分析,并完成量感認知,這樣學生就能結合自己學習過的知識進行推理,從而在知識遷移下完成概念的認知,以發展學生的量感,強化學生的學習技巧應用的效果。同理,在學習“平行四邊形”“梯形”時也可以通過這種方式,讓學生在探索中,形成量感。

(七)從構建活動入手,提升學生對量感的應用

量感是需要后天培育并慢慢發展的,只有讓學生在累積的過程中形成體驗,并在應用的過程中形成感悟,才能有效發展學生的量感。在小學階段,量感的相關知識會伴隨學生的成長出現在數學教材的不同內容中,能使學生的學習過程變得豐富,同時也可以結合學生發展的特點,使學生形成完整的數學知識體系。在教學過程中,教師可以通過構建不同的量感教學活動,幫助學生認知抽象的內容,以提高學生的量感能力。由于學生的量感需要通過循序漸進的方式進行建立,所以要讓學生先進行觀察,之后再讓學生對比,這樣才能在學生已有的思維上進行引導,從而將抽象的內容融入學生的直觀認知中,這時量感的變化才會更加直觀。

例如,在“杯子里的水有多少?”的活動中,部分學生沒有依據就會給出數字,答案都是學生胡亂猜想的,導致學生的結論與實際結果相比有著較大的差距。因此,教師在教學的過程中,要引導學生進行實踐體驗。只有當學生有了實際經驗后,學生才不會胡亂地報出數字。教師可以讓學生先用針筒吸取1毫升的水,然后將水擠到手心進行感受,之后再用針筒抽10毫升的水進行對比,以此產生認知,最后猜測100毫升的水大概是多少?這種方法可以在學生已有經驗的基礎上進行提升,逐步使學生的估算變得更加精準。

(八)從實踐驗證入手,提高學生對量感的使用

關于量的知識,教師既要開展針對性活動,也要構建一些拓展性的活動,這樣才能從實踐驗證入手,提高學生對量感的使用,并讓學生在數量關系中形成認知。通過不同活動經驗的累積,學生自然能將學習過的知識轉化為技能。但是,有一些活動的開展,即使學生有真實體驗,也無法達成相應的目標。

例如,為了讓學生知道一千米有多長,教師會開展一系列活動,并讓學生說一說自己的感受。因此,教師要認識到,實踐驗證也要保證實踐的方法具備合理性。教師可以先通過多媒體設備讓學生產生直觀經驗,了解一千米的距離大概是多少,之后再讓學生進行動手操作。通過多元化的教學活動,學生才會有深刻的認知,并形成良好的量感體驗。又如,在估測教學樓的高度時,教師要先完成對比認知,使學生有一定的經驗,這樣學生才會依據已有的經驗和自己的思維進行估測。即使學生估測的數值與實際數值不準,但相差也不會過多。教師要明確,只有將理論與實踐有機結合,在培養學生量感的同時,把握好實踐驗證的度,才能使量感培育的成效變得明顯。

三、 結論

在小學數學教學中,量感的培養有利于發展學生的數學核心素養。因此,教師要基于學生發展的現狀,把握學生量感的基礎,通過全面探索,對教學內容進行優化,創新教學方式,結合學生實際情況,保證學科教學工作的開展,有利于培育學生形成良好的量感。