基于深度學習的變寬度濃度梯度芯片性能預測

俞俊楠，俞建峰，程洋，齊一搏，化春鍵，蔣毅

（1 江南大學機械工程學院，江蘇 無錫 214122；2 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122）

由于各個人體間的藥物反應、生理狀態和遺傳特征都存在著一定的差異，個性化醫療對特定個體的精準治療有著巨大潛力[1]。3D打印作為個性化醫療中極具前途的手段[2]，需要指定的藥物混合溶液作為原料。細胞分選[3]、藥物篩選[4]和液滴生成[5]等研究則要求藥物混合溶液具有指定的濃度和流速。目前主要通過手動移液[6]和移液機器人[7]等方式制備溶液，但是手動移液效率低且精度差，移液機器人造價貴且不易攜帶。

濃度梯度芯片擁有著溶液制備效率高、樣品耗費量少和能夠指定出口濃度和流速等特點[8-9]，在化學[10-11]、生物[12-13]和醫療[14-15]等領域得到了廣泛的使用。Walker 等[16]在2004 年利用交叉混合微流控裝置實現病毒濃度的鐘形分布，用于在微尺度環境內進行病毒感染細胞的研究。Saad 等[17]在2019 年提供了一種優化培養藻類的濃度梯度芯片，在200s之內可以生成不同濃度的培養液液滴，節省了制備溶液所需的試劑和時間。關堯[18]在2021 年提出了一種用于生成藥物微球的濃度梯度微液滴芯片，實現了濃度可調、粒徑可控的藥物微球制備。目前，為了得到符合預期性能的濃度梯度芯片，首先需要在三維建模軟件中設計具有特定結構的芯片模型，然后制造芯片并通過實驗驗證性能；如果芯片的性能不符合預期，研究人員就需要重新設計芯片結構，重新制造并驗證芯片的性能。設計的芯片結構存在著一定的盲目性，從而導致濃度梯度芯片的設計效率低。

深度學習為建立不同幾何結構下的濃度梯度芯片性能預測模型提供了新的途徑[19-20]。人工神經網絡作為一種可靠的建模和預測工具，常用于解決復雜的實際問題[21]。卷積神經網絡通過卷積層、激活函數和池化層理解圖像的特征并將其與對應的標簽建立聯系，以實現圖像分類和目標識別任務[22-23]。Wang等[24]在2016年提出了一種隨機等寬度（REW）濃度梯度芯片的設計方法，將通過仿真模擬方法得到芯片的幾何結構和出口濃度存儲在數據庫中，用戶根據濃度需求在數據庫中查詢就可以得到對應的芯片結構設計。在此基礎上，Ji等[25]在2018年提出了一種基于人工神經網絡的REW 濃度梯度芯片自動設計方案，在研究中通過改變部分出口流道的長度來改變濃度梯度芯片的出口濃度，并基于人工神經網絡預測模型構建了芯片部分出口流道長度和出口濃度的數據庫。為進一步提高濃度梯度芯片的設計效率，Wang 等[26]在2021 年提供了一種基于卷積神經網絡的REW濃度梯度芯片流體行為預測方法，采用仿真模擬得到的REW 濃度梯度芯片出口流體行為數據集訓練卷積神經網絡并建立預測模型。綜上所述，目前在REW 濃度梯度芯片的設計研究中仍存在三個方面的不足：①REW 微流道出口濃度和出口流速的分布范圍狹窄，出口流速主要集中在4～10mm/s 的范圍內，出口A 的濃度主要集中在90%～100%的范圍內，出口C 的濃度主要集中在0%～10%的范圍內；②一個BP神經網絡預測模型只能滿足4320 個出口濃度的預測，為了實現更多出口濃度的預測需要建立更多的預測模型，導致預測時間的增加、設計效率的下降；③目前研究中采用的卷積神經網絡模型準確率較低，模型預測準確率僅為88%，仍存在提升的空間。

為解決上述三個問題，本研究提出了一種基于深度學習的隨機變寬度（RVW）濃度梯度芯片性能預測方法。在單相流網格微流道的基礎上，通過不同變寬度微流道的組合來設計RVW 濃度梯度芯片。采用RVW 濃度梯度芯片出口流體行為COMSOL模擬數據訓練卷積神經網絡并建立預測模型。在3D打印的RVW濃度梯度芯片上驗證不同初始入口條件下預測模型的準確性。結果表明，本研究中提出的RVW 濃度梯度芯片拓展了出口濃度和出口流速的分布范圍，建立的卷積神經網絡預測模型準確率高，可實現RVW 濃度梯度芯片的高效準確設計。

1 濃度梯度芯片流道結構設計

濃度梯度芯片中流道流阻的計算如式(1)所示。

式中，R為流道流阻，Pa·s/m3；μ為流體動力黏度，Pa·s；l為流道長度，m；d為流道寬度，m；h為流道高度，m。

由式(1)可知，通過改變微流道的寬度可以改變濃度梯度芯片的出口濃度和流速。為了改善REW微流道的出口濃度與流速分布，在REW微流道的基礎上，通過組合不同變寬度微流道來設計RVW 濃度梯度芯片，兩種微流道的結構如圖1所示。

圖1 兩種微流道結構設計

REW 微流道寬度均為d，在設計中隨機出現，有22n2-2n種可能的設計方案，其中一種REW 微流道的結構設計如圖1(a)所示。RVW微流道寬度為隨機的d、d1、d2和d3，不同寬度的微流道在設計中隨機出現，有52n2-2n種可能的設計方案，其中一種RVW 微流道的結構設計如圖1(b)所示。在上述的微流道結構設計方案中，微流道高度h為0.05mm；微流道寬度分別有以下4 種情況，即d為0.6mm、d1為0.5mm、d2為0.4mm 和d3為0.3mm；微流道長度l為5.0mm。

2 研究方法

2.1 技術路線圖

根據本研究內容，制定了如圖2所示的技術路線圖。首先，通過不同變寬度微流道的組合，設計了RVW 濃度梯度芯片。其次，通過MATLAB 控制COMSOL 仿真模擬軟件對RVW 濃度梯度芯片的出口流體行為進行模擬，隨后構建了RVW 濃度梯度芯片出口濃度數據集和RVW 濃度梯度芯片出口流速數據集。再次，提出了KD-MiniVGGNet 模型，采用出口濃度數據集和出口流速數據集分別訓練后得到了Concentration NET模型和Velocity NET模型。然后，使用Concentration NET 模型和Velocity NET模型分別預測了測試集中RVW 濃度梯度芯片的出口濃度和出口流速。最后，在3D打印的RVW濃度梯度芯片上驗證了不同初始入口條件下的預測模型準確性。

圖2 技術路線

2.2 仿真模擬方法與參數設置

通 過COMSOL Multiphysics 5.6 和MATLAB 2020a 聯合完成RVW 濃度梯度芯片與REW 濃度梯度芯片的仿真模擬。在本研究的條件下擴散系數影響有限[24]，故將水作為流體材料。模擬條件設置如下，入口A 和出口B 的初始流速均為10mm/s，入口A和入口B的初始濃度分別為1mol/m3和0，在后續的研究中若無明確說明，所述濃度均表示當前溶液濃度占入口A濃度的百分比，表示為百分比濃度但是不指代具體濃度類型。比如，采用百分比濃度表示的入口初始濃度分別為100%和0。流道壁面設定為不可壓縮的非滑移界面，模擬參數和邊界條件的具體設置見表1。在多物理場耦合中，將層流模塊設置為源接口，稀物質傳遞模塊設置為目標接口。在每完成1 個濃度梯度芯片的仿真模擬之后，通過MATLAB 2020a 將模擬得到的出口濃度矩陣、出口流速矩陣和幾何模型文件存儲在MySQL 數據庫中。模擬得到的出口濃度矩陣、出口流速矩陣和幾何模型文件將用于后續的仿真模擬結果討論和卷積神經網絡訓練。

表1 模擬參數和邊界條件設置

2.3 濃度梯度芯片的數學表達

為了加速卷積神經網絡的訓練，采用如圖3所示的幾何特征矩陣表示微流道的幾何結構作為神經網絡的輸入。其中，數字1 代表微流道的交叉結點，數字d、d1、d2和d3分別代表微流道的不同寬度，數字0表示此處沒有微流道出現。

圖3 幾何特征矩陣

2.4 模型搭建

2.4.1 KD-MiniVGGNet模型

作為預測模型輸入的幾何特征矩陣大小為9×9，為了保證卷積運算的連續性，首先嘗試了如表2 所示的MiniVGGNet[27]模型。然而，該模型只有4個卷積層，模型非線性變化不足，特征表達能力差，導致了預測準確率相對較低。因此，本研究基于卷積核分解原理在MiniVGGNet 的基礎上構建了KD-MiniVGGNet模型。

表2 MiniVGGNet模型主要結構

KD-MiniVGGNet模型的主要結構見表3。主要有以下特點：①在卷積層中使用32 和64 的通道數，限制了模型參數量以及模型計算復雜度；②將通道數不變化的卷積層分解為2 個使用2×2 卷積核[28]的疊加卷積層，增加了模型的深度；③在模型的階段一中連續使用8個卷積層Conv2～Conv9，在階段二中使用2個卷積層Conv11～Conv12，且均采用2×2卷積核，保證了模型的非線性變化能力與特征表達能力。此外為了保證分解效果，Conv1 與Conv10兩個通道數發生變化的卷積層均保持3×3卷積核。模型共有14 個權重層，激活函數均采用ReLU激活函數。

表3 KD-MiniVGGNet模型主要結構

2.4.2 模型性能表征

基于KD-MiniVGGNet 構建ConcentrationNET（出口濃度）與VelocityNET（出口流速）。上述模型的輸入均為9×9的幾何特征矩陣，但是Velocity NET的輸出為[V'outA，V'outB，V'outC]，Concentration NET的輸出為[C'outA，C'outB]。由于Concentration NET 在實際訓練時難以適應出口C中的濃度分布，所以出口C的濃度采用如式(2)所示的質量守恒定律計算。

式(2)中，VinA和VinB為入口A 和B 的初始流速，mm/s；CinA和CinB為入口的初始濃度，%；V'outA、V'outB、V'outC為出口A、B 和C 的流速預測值，mm/s；C'outA、C'outB和C'outC為 出 口A、B 和C 的 濃 度 預 測值，%。

在訓練過程中，使用均方誤差（MSE）計算ConcentrationNET 與VelocityNET 的損失。損失函數值越小，表示神經網絡模型預測值和目標值之間的差異越小，神經網絡模型的性能越好。準確率計算如式(3)和式(4)，準確率越接近于100%，表示模型性能越好。

式中，k為芯片序號；n為芯片數量；；CoutA,k和CoutB,k分別為出口A 和B 的濃度目標值，%；VoutA,k、VoutB,k和VoutC,k為出口A、B和C的流速目標值，mm/s；ΔCoutA,k和ΔCoutB,k分別為出口A 和B 的濃度預測值和濃度目標值之間的差值，%；ΔVoutA,k、ΔVoutB,k和ΔVoutC,k分別為出口A、B和C的流速預測值和流速目標值之間的差值，mm/s。

2.4.3 卷積神經網絡的求解過程

前向傳播算法，具體是指將上一層神經元的輸出作為下一層神經元的輸入，然后計算得到下一層神經元的輸出，直到完成最后一層輸出層的計算。反向傳播算法，具體是指將通過損失函數計算得到的誤差反向傳遞到輸入層，在此期間通過對權重參數和偏置項的不斷迭代更新來提高模型的準確性。模型的訓練和應用共同組成了卷積神經網絡模型的求解過程，具體步驟如圖4所示。從圖中可知，模型的訓練由前向傳播算法和反向傳播算法實現。模型的應用過程則是通過訓練好的模型，由前向傳播算法輸出結果。

圖4 卷積神經網絡的求解過程

模型的具體訓練過程如下：

（1）假設輸入樣本數量為m，最大迭代次數S，當前的隱層序號為l，隨機初始化模型中的權重參數w和偏置項b。

（2）迭代開始，迭代步數s從1至S。

①輸入樣本為ai,1，樣本序號i從1至m。

②前向傳播計算。

對于隱藏層，式(5)～式(7)分別對應卷積層、池化層和全連接層中前向傳播的計算過程。此時l范圍為2～(L-1)。

③對于輸出層，前向傳播的計算過程如式(8)所示。

④通過損失函數計算得到輸出層的誤差δi,L。

⑤反向傳播計算。

對于隱藏層，式(9)～式(11)分別對應全連接層、卷積層和池化層中反向傳播的計算過程。此時l范圍為(L-1)～2。

⑥權重參數w和偏置項b的更新只發生在全連接層和卷積層中，此時l的范圍為2～L。

當第l層為全連接層時，更新方式如式(12)和式(13)所示。

當第l層為卷積層時，更新方式如式(14)和式(15)所示。

⑦當權重參數和偏置項的變化值小于停止迭代閾值ε時，固定權重參數w和偏置項b。

（3）迭代結束，得到預測模型。

2.4.4 訓練策略

將濃度梯度芯片的幾何特征矩陣作為模型輸入，出口濃度矩陣與出口流速矩陣作為模型輸出，構建出口濃度數據集與出口流速數據集。按9∶3∶4的比例將上述數據集分別分割出訓練集、驗證集和測試集，并且三者中均不存在重復數據。每個訓練輪次之后，在驗證集上驗證模型性能，得到當前權重參數下的損失，并與前一個訓練輪次中得到的損失進行比較，保存損失較小的模型權重參數，以便在收斂后獲得最佳的預測模型。ConcentrationNET和VelocityNET 通過PyTorch 在Python 3.8 中實現，并在一臺搭載著AMD Ryzen 5 4800h CPU 芯片、16GB 運行內存和NVIDIA GTX 1650 GPU 的計算機上進行訓練和測試。

2.5 實驗材料和方法

2.5.1 試劑與設備

實驗所用試劑見表4。在本次實驗中采用亞甲基藍溶液作為入口物料，濃度可以通過分光光度法來進行檢測。實驗所用試劑中，亞甲基藍為標準溶液，質量濃度為1mg/mL；雙氧水的質量分數為30%。實驗所用設備見表5，包括設備型號及生產廠商。

表4 實驗所用試劑

表5 實驗所用設備

2.5.2 濃度梯度芯片驗證實驗研究系統組建

首先在RVW 濃度梯度芯片出口流體行為的測試集中隨機挑選一個微流道；然后將在COMSOL Multiphysics 5.6 中建立的幾何模型導入SolidWorks 2021 中完成修改，濃度梯度芯片的模型結構如圖5(a)所示，主要由進料區A、濃度梯度生成區B 和出料區C 三個區域組成；最后通過3D 打印得到如圖5(b)所示的濃度梯度芯片樣品。將濃硫酸和質量分數為30%的雙氧水以7∶3 的體積比混合，配置食人魚溶液用于去除微流道內部雜質并提高表面親水性。

圖5 濃度梯度芯片結構及樣品

如圖6 所示，實驗系統主要由雙通道注射泵、濃度梯度芯片、集液瓶、分光光度計和電腦組成。首先，將直徑為2.0mm的微流控鋼針通過熱熔膠安裝在濃度梯度芯片的入口和出口處；其次，通過內徑為1.8mm的聚四氟乙烯導管將微量進樣器和濃度梯度芯片入口處的微流控鋼針連接；然后，將內徑為1.8mm的聚四氟乙烯導管通過熱熔膠固定在出口的微流控鋼針處，聚四氟乙烯導管的出口與集液瓶相連；最后，通過分光光度計檢測集液瓶中溶液的吸光度。連接處的熱熔膠都起到了固定和密封的作用。

圖6 實驗系統

2.5.3 實驗方法

講練結合法是講授法和練習法相結合的方法。教師邊講，學生邊練既可以活躍學習氣氛，又能夠及時發現問題和解決問題。電工基礎課具有課程內容比較多，公式比較多，習題量比較大，課時比較緊張，解題技巧比較靈活的特點，在教學中發現，學生在教師講授時聽懂了，可是自己做練習時卻無從下手或出現錯誤比較多的現象。例如在講授支路電流法這一節課的內容時，學生似乎掌握了列寫回路電壓方程和節點電流方程，但在實際練習過程中會出現各種各樣的問題：不能正確標注回路的繞行方向，回路中各電阻元件的電壓參考方向不能正確標識，回路中各電阻元件電壓的正負號把握不準等等。所以在教學過程中，采用講練結合法時非常有必要的。

分別在不同入口流速和不同入口濃度兩種初始條件下驗證預測模型的準確性，通過遷移學習得到不同初始入口條件下的模型預測值。

（1）取1mg/mL 亞甲基藍標準溶液1mL 定容至50mL，得到20μg/mL的亞甲基藍溶液。

（2）保持其他入口條件一致，改變入口溶液的流速。使用兩個微量進樣器分別吸取去離子水和20μg/mL 的亞甲基藍溶液各10mL，改變濃度梯度芯 片 的 入 口 流 速（10mm/s、15mm/s、20mm/s、25mm/s和30mm/s），使用分光光度計分別對得到的出口溶液樣品進行檢測，在同一條件下重復實驗5次。

（3）保持其他入口條件一致，改變入口溶液的質量濃度。使用兩個微量進樣器分別吸取去離子水和5μg/mL、7μg/mL、10μg/mL、15μg/mL、17μg/mL、20μg/mL 的亞甲基藍溶液各10mL，濃度梯度芯片的入口流速設定為10mm/s，使用分光光度計分別對得到的出口溶液樣品進行檢測，在同一條件下重復實驗5次。

2.5.4 分析方法

亞甲基藍溶液的濃度通過分光光度法確定。配置0、5μg/mL、7μg/mL、10μg/mL、15μg/mL、17μg/mL、20μg/mL 的亞甲基藍溶液，在吸收波長為664nm處檢測吸光度，并繪制如圖7所示的標準曲線。預測結果與實驗結果的絕對誤差可由式(16)計算得到。

圖7 亞甲基藍溶液標準曲線

式中，n取A、B和C，分別代表出口A、出口B和出口C；C'n為模型預測結果，%；Cn,E為實驗結果，%；E為絕對誤差，%。

3 結果與討論

3.1 仿真模擬結果

通過2.2節中仿真模擬方法分別得到包含2000個樣本的REW 濃度梯度芯片出口流體行為數據集和RVW 濃度梯度芯片數據集，將模擬結果繪制成出口濃度-出口流速分布圖，結果如圖8(a)、(b)所示。

圖8 出口濃度-出口流速分布

如圖8 所示，REW 濃度梯度芯片的出口流速主要集中于4～10mm/s 之間，其中出口A、B 和C的具體流速范圍為1.4～15.0mm/s、1.7～2.5mm/s和1.2～15.0mm/s；RVW 濃度梯度芯片的出口流速主要集中于2～12mm/s 之間，其中出口A、B 和C 的具體流速范圍拓展到了0.2～18.9mm/s、0.4～16.8mm/s 和0.2～17.5mm/s。在REW 濃度梯度芯片中，超過90%的出口A、B和C的流速分別位于4～9mm/s、5～10mm/s 和4～10mm/s 之間。在RVW 濃度梯度芯片中，對于同樣的流速范圍，比例分別為61%、62%和70%，遠小于90%，說明RVW 濃度梯度芯片有效地拓展并改善了出口的流速分布。

從圖8 可知，REW 濃度梯度芯片中出口A、B和C 的濃度范圍分別為50%～100%、0～100%和0～50%；RVW 濃度梯度芯片中的出口濃度范圍沒有明顯改變。這主要是因為出口位置的分布，出口A 靠近高濃度的入口，總能得到較高的濃度輸出；出口C則靠近低濃度的入口，總能得到較低的濃度輸出；出口B位于入口A和入口B之間，總能提供最廣泛的濃度輸出。在REW 濃度梯度芯片中，98%出口A的濃度大于90%，90%的出口B濃度位于20%～80%之間，98%出口C 的濃度小于10%。在RVW 濃度梯度芯片中，上述比例分別為89%、74%和87%，可見RVW 濃度梯度芯片有效且顯著地改善了出口的濃度分布。

可以看出通過改變流道的寬度確實可以改善濃度梯度芯片出口的濃度和流速分布。這主要是因為隨機改變微流道的寬度可以增加流道流阻的組合方式，而濃度梯度芯片中的流道流阻直接影響著著出口濃度和出口流速，所以RVW 濃度梯度芯片可以有效拓展出口濃度與流速的覆蓋范圍，改善出口濃度和出口流速的分布。

3.2 RVW濃度梯度芯片數據集的建立

本研究中使用MATLAB 2020a 控制COMSOL Multiphysics 5.6 完成所有RVW 濃度梯度芯片出口流體行為的模擬，共花費174h 生成13730 個RVW濃度梯度芯片。在訓練中采用幾何特征矩陣表示微流道的幾何結構作為預測模型的輸入，出口濃度矩陣和出口流速矩陣作為預測模型的輸出，并與幾何特征矩陣一一對應，分別構建RVW 濃度梯度芯片的出口濃度數據集與出口速度數據集。數據集中包括13730個RVW濃度梯度芯片樣本，共計41190個出口濃度和出口流速。按2.4.4 節中所述的方法劃分上述數據集，訓練集中包含有7722 個芯片，驗證集中包含有2575 個芯片，測試集中包含3433 個芯片。

3.3 卷積神經網絡訓練結果

使用RVW 濃度梯度芯片出口流速數據集訓練VelocityNET 模 型，其 輸 出 為[V'outA，V'outB，V'outC]。批尺寸取16，學習率設為0.0014，采用Adam 優化器訓練模型。在200 個訓練輪次后，結果如圖9(a)所示。VelocityNET 在驗證集上的預測準確率為93.5%，損失為2.1×10-7。在測試集上進行測試，獲得模型準確率為92.7%。圖9(b)顯示了測試集中模型預測結果與目標結果之間的絕對誤差，其中出口A、B 和C 中分別有95.8%、97.7%和95.3%的出口流速絕對誤差小于1mm/s；當出口流速的絕對誤差為2mm/s，三個出口中分別有99.5%、99.9%和99.7%的出口流速滿足誤差要求；當設定的絕對誤差為3mm/s時，三個出口的出口流速滿足絕對誤差要求的比例分別達到了99.9%、100.0%和99.9%。說明VelocityNET 的預測結果與目標結果呈現出了高度的一致性。

圖9 VelocityNET訓練結果

使用RVW 濃度梯度芯片出口濃度數據集訓練ConcentrationNET 模型，其輸出為[C'outA，C'outB]，出口C 的濃度采用質量守恒定律計算。批尺寸取32，學習率設為0.002，采用Adam優化器訓練模型。如圖10(a)所示，為250個訓練輪次后的得到的訓練結果。ConcentrationNET 在驗證集上的預測準確率為92.71%，損失為2.4×10-3。在測試集上進行測試，獲得模型準確率為91.5%。圖10(b)顯示了測試集中所有芯片濃度預測值與濃度目標值的絕對誤差，在出口A中有86.9%的出口濃度的絕對誤差小于5%，與出口C 的85.9%基本持平，顯著高于出口B 的69.9%；當絕對誤差為10%時，3 個出口中分別有98.6%、91.8%和98.5%的出口濃度滿足誤差要求；當出口濃度的絕對誤差來到15%時，這個比例分別到達了99.8%、97.2%和99.2%。ConcentrationNET的預測性能略低于VeolocityNET，但仍能取得令人滿意的結果。

圖10 ConcentrationNET訓練結果

3.4 不同的初始入口條件下，模型準確性驗證

為考察ConcentrationNET 模型在不同入口流速條件下的預測性能，將入口流速為10mm/s、15mm/s、20mm/s、25mm/s和30mm/s范圍內的模型預測結果與實驗結果進行對比。如圖11 所示，隨著入口流速的增加，預測結果與實驗結果呈現出相同的變化趨勢；出口A的出口濃度呈現出緩慢下降的趨勢；出口B 的出口濃度呈現出緩慢上升的趨勢；出口C 的出口濃度同樣呈現出緩慢上升的趨勢。這主要是是因為溶液流速的影響了微流道內的傳質效率，所以模擬結果和預測結果的出口濃度都呈現出相對一致的變化。將出口濃度換算成入口濃度的百分比，得到每個出口處預測結果與實驗結果的平均絕對誤差為出口A 的3.4%、出口B 的4.1%以及出口C 的3.0%；最大絕對誤差為5.5%，最小絕對誤差為2.4%；在不同的入口流速下，綜合所有出口的平均絕對誤差為3.5%。

圖11 不同入口流速條件下預測結果與實驗結果的對比

為考察CconcentrationNET模型在不同入口濃度條件下的預測性能，將入口濃度為5μg/mL、7μg/mL、10μg/mL、15μg/mL、17μg/mL 和20μg/mL范圍內的預測結果與實驗結果進行對比。如圖12所示，預測結果中出口濃度占入口濃度的百分比沒有出現顯著變化，出口A 的濃度為75.7%，出口B的濃度為31.8%，出口C 的濃度為10.2%。將出口濃度換算成入口濃度的百分比，將模型預測結果與實驗結果進行了對比。得到當入口濃度為10～20μg/mL時，出口A的平均絕對誤差為4.5%；出口B的平均絕對誤差為4.2%；出口C的平均絕對誤差為3.8%；最大絕對誤差為5.5%，最小絕對誤差為3.3%。當入口濃度為5～7μg/mL時，預測結果與實驗結果之間呈現出了較大的差距。出口A的平均絕對誤差為6.0%；出口B 的平均絕對誤差為5.9%；出口C 的平均絕對誤差為9.6%。這可能是因為出口濃度過低從而導致實驗測量結果出現了較大的偏差，最后造成預測結果和實驗結果之間出現了相對較大的差距。在不同的入口濃度下，綜合所有出口的平均絕對誤差為5.2%。

圖12 不同入口濃度條件下預測結果與實驗結果的對比

4 結論

（1）通過RVW 濃度梯度芯片結構的創新設計實現了出口濃度和出口流速范圍的拓展。相較于REW濃度梯度芯片，RVW濃度梯度芯片的三個出口流速分布范圍分別拓寬了29%、28%和30%；三個出口濃度分布范圍分別拓寬了9%、16%和11%。

（2）基于KD-MiniVGGNet 建立的VelocityNET模型和ConcentrationNET 模型可分別實現對RVW濃度梯度芯片出口流速和出口濃度的精準預測。VelocityNET 模型在出口流速測試集上的預測準確率為92.7%，三個出口中分別有99.5%、99.9%和99.7% 的出口流速的絕對誤差小于2mm/s；ConcentrationNET 模型在出口濃度測試集上的預測準確率為91.5%，三個出口中分別有98.6%、91.8%和98.5%的出口濃度的絕對誤差小于10%。相較于BP 神經網絡預測模型，通過VelocityNET 模型和ConcentrationNET 模型能分別實現41190 個出口流速和出口濃度的預測，顯著提高了設計效率。

（3）通過實驗在3D打印的RVW濃度梯度芯片上驗證了出口濃度預測模型的準確性。當入口流速不同時，濃度梯度芯片出口濃度的平均絕對誤差為3.5%；當入口濃度不同時，濃度梯度芯片出口濃度的平均絕對誤差為5.2%。