加強數(shù)學閱讀指導，提高應用審題能力

蘇金華

一、提高應用審題能力的重要性

應用題貼近生活、來源于生活、關注社會熱點，常見的初中數(shù)學應用題有不等式與方程應用題、統(tǒng)計、函數(shù)與及幾何應用題等。我們發(fā)現(xiàn)在各種類型的數(shù)學考試中，不論是選擇、填空還是解答，不論是代數(shù)還是幾何，應用題都是必不可少的題型。它所用到的數(shù)學知識，絕大部分是課本中講過的，但我們知道對于數(shù)學問題，文字描述并不是最佳選擇，符號語言才是。然而數(shù)學畢竟來源于生活，生活中的符號語言卻不如文字方便，因此從一段文字中尋找出數(shù)量關系以及題目背后的數(shù)學邏輯，才是應用題考查的核心。根據(jù)歷年各年級的初中數(shù)學期末考試試卷分析得出，應用題的分值一般占整張試卷的30%-60%，以廣州市番禺區(qū)2021學年第二學期的八年級數(shù)學期末測試題為例，文字較多的應用題就有7道題目，學生需要閱讀的文字量是相當大的。

二、學生在審題時的常見錯因分析

我們的學生為什么會對這一類多文字的應用題無從下手呢？有一部分原因就是不善于閱讀，不善于閱讀則不善于審題，因此每次在給學生講這類應用題的時候，首先要克服的是學生的閱讀障礙。越多的文字描述，越需要從中找到對應的數(shù)量關系，對閱讀能力的要求是能夠將文字信息轉化成數(shù)學信息，即要從數(shù)學的角度念去理解那些描述，用數(shù)學語言去重新解讀題目。我們要清楚數(shù)學閱讀與語文的閱讀不同。語文閱讀講究的是情境代入，讀的是文字，腦中呈現(xiàn)的是場景、故事、情感等，數(shù)學閱讀講究的是邏輯，同樣是文字，腦中呈現(xiàn)的是數(shù)字、代數(shù)式、幾何圖形或函數(shù)圖象等，二者完全不是一件事。因此，數(shù)學閱讀時，不能只是單純的看，而是要仔細領會出題思路，調動各個感官，眼睛看的同時大腦思考，手跟著做筆記才能提高審題能力。

三、加強數(shù)學閱讀的指導

1.指導學生在質疑中閱讀。帶著問題的閱讀才是有效的閱讀，在進行數(shù)學閱讀時要指導學生帶著問題閱讀，如在課堂教學時引導學生思考題中條件是什么、求的是什么、能否長出隱含的條件等等。例如試卷上的第10題讀到條件“四根長度均為5cm”與“CD⊥BC”就要指導學生去認真思考題目還能帶給我們什么樣的條件？可以套用的規(guī)律是什么等問題。讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，思維才可以走得更遠。

2.指導學生多感官參與閱讀。進行數(shù)學閱讀時，要調動各個感官，眼睛看的同時大腦要不停的思考，手跟著做筆記才能領會出題思路，才能提高審題能力。比如“作垂直平分線”的教學，可以在課前預習時布置學生仔細閱讀書本上的作圖步驟進行自學，使學生初步感知垂直平分線的作法；再讓學生按照書上的步驟自己畫一畫；最后再聽教師進行講解。這樣通過閱讀自學后，學生不僅學會了作“垂直平分線”的方法，提高了閱讀自學能力的同時，作垂直平分線的步驟也更加深刻。在這種閱讀的指導下，學生就可以輕而易舉的拿下試卷的第14題的分數(shù)了。（引入試卷第14題：如圖，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點D，再分別以點B，D為圓心，以大于BD的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，如果AB=3，AC=4，那么線段AE的長度是_____）

3.指導學生在比較中閱讀。在初中數(shù)學的教學中，比較是一種比較常見的教學手段，可以是同一道題不同方法的比較，可以是同類題目條件改變的比較，也可以是新舊知識的比較。學生在閱讀時，教師在關鍵處的激疑點拔，有助于學生更好地理解題意，找準解題的方向與思路。如試卷里的第24題，學生比較難理解“時刻”這一詞，教師可以通過重新編題讓學生在比較“時間”與“時刻”這兩個詞中進行學習：第一步減少題目文字，降低題目難度：已知A，B兩地相距25 km。甲由A地去B地，平均速度為20 km/h，寫出甲的行程y關于時間x的函數(shù)解析式。這時候學生可以很快的寫出y=20x；第二步改變關鍵詞，增加題目難度：已知A，B兩地相距25 km。甲8：00由A地去B地，平均速度為20 km/h，寫出甲的行程y關于時刻x的函數(shù)解析式。這時候學生的關注點就會在如何將時刻轉為時間上寫出y=20·100（x-8）/60；第三步同時增加閱讀量與難度，逐步接近原題……就這樣一步一步地引導學生感受自主閱讀的由簡至繁，學生會更容易接受，也不會一下子覺得題目完全讀不懂，以后碰到這類題目時也可以用這種方法來進行閱讀審題并解題了。

責任編輯 邱 麗