基于BP神經網絡PID的高速清掃車擺臂控制系統

鞠超，葉敏，馮凱陽，李鑫，王橋，孫乙丁

(1.長安大學公路養護裝備國家工程實驗室，陜西西安 710064；2.長安大學工程機械學院，陜西西安 710064；3.西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院，陜西西安 710055)

0 前言

近些年來，隨著我國公路里程數不斷增加，高速公路養護工作一直是亟待解決的問題，目前普通城鎮道路清掃車工作速度低，不能適應高速工作的要求。高速公路清掃車要求具有較高的機動性，清掃車擺臂開環控制系統不適用于高速工況下作業，其動態響應特性受到系統設計的限制，系統的參數對系統的動態響應能力要求高。在清掃過程中，清掃效率和清掃能力是衡量清掃車工作能力的重要指標，清掃效率受到掃刷轉速、道路清潔度、車速等多個因素共同影響[1-2]。為適應高速工況下清掃車工作要求，解決道路坡度不平、垃圾顆粒大小不規律造成盤刷工作裝置受到過大沖擊的問題，盤刷擺臂控制系統可采用閉環電液控制系統。

電液位置控制系統作為一種最基本的液壓系統，它具有響應速度快、響應精度高、輸出功率大等優點。電液位置系統目前被廣泛應用于控制精度高、輸出功率大的軍工、航空航天、工程機械、煤礦機械等工業控制領域，如飛機舵角控制系統、雷達和火炮控制系統、液壓沖裁機等。

為了精確數學模型，提高系統的控制精度，HAN等[3]提出了一種以位置閉環控制為主、建立液壓缸壓力與負載對應關系的方法，實現位置-壓力主從控制。DO等[4]提出了一種分數階模糊比例積分微分控制器(FOFPID)，提高了軌跡控制系統的跟蹤精度、魯棒性和穩定性。邵俊鵬等[5]通過BP神經網絡辨識方法對電液位置伺服系統進行辨識，精確建立電液位置系統的數學模型。電液位置系統采用模糊PID控制[6-9]理論，或在模糊PID基礎上采用遺傳算法整定PID參數[10]，在一定范圍內提高了系統的響應速度。劉希等人[11]通過分析自適應反演滑模控制算法，對系統的不確定性進行估計，提高了平臺位置的精準度。王慧、侯冬冬[12]提出一種基于平整度設計方法的控制策略，該設計方法不需要對系統狀態變量求導，設計簡易，可提高位置跟蹤精度。RABAH等[13]使用PID控制器、模糊邏輯控制器和模糊 PID 控制器穩定陀螺倒立擺，在不同的干擾情況下給出了結果，提高了抗干擾能力。趙巖等人[14]提出一種基于徑向基神經網絡(RBF)模糊PID的控制策略，提高了系統控制響應速度、抗干擾性和魯棒性。

諸多學者提高了系統的響應性能和軌跡跟蹤效果，或采用智能算法加快了系統響應速度，但會出現系統過大振蕩的現象，而系統的響應速度可通過提高供油壓力的方法來彌補，不適用于高速清掃車盤刷擺臂的控制系統；或沒有考慮液壓缸的泄漏系數、內摩擦力、庫侖摩擦力等問題，采用數學模型進行研究，沒有考慮實際的應用工況。而采用專業的液壓仿真軟件AMESim搭建半物理液壓系統[15-16]，不但方便建立液壓模型調整參數，還可以提高仿真的可信度和說服力。

本文作者針對傳統清掃車擺臂開環控制系統不能滿足高速工況下的作業需求，設計了一種閉環電液位置控制系統及執行機構，采用改進BP神經網絡PID控制器，提高系統的響應能力和抗干擾能力，以滿足高速工況下的擺臂控制系統需求。

1 高速清掃車擺臂控制系統

1.1 研究問題描述

現有城市道路清掃車工作速度低，而在高速公路上，需要清掃車最低以60 km/h的速度工作。在高速工作過程中，盤刷擺臂清掃裝置存在以下問題：(1)高速清掃時，盤刷摩擦損耗更為劇烈，盤刷更換頻繁，需要在工作一定時間后及時調整盤刷與地面之間的距離；(2)高速工作過程中，大顆粒物對盤刷的沖擊以及路面不平整的沖擊會嚴重影響路面的清潔效率和清掃效率，要求系統盡可能不出現過大超調，并且反應迅速；(3)盤刷工作時始終處于浮動狀態，而道路坡度的變化會造成盤刷對地面的接觸面積以及接觸壓力不均勻，影響盤刷清掃效率和清潔效率。

高速清掃車盤刷擺臂執行機構如圖1所示。駕駛員輸入接地高度，液壓缸2伸縮推動支桿繞鉸鏈旋轉，改變盤刷與地面之間距離，從而切換工作工況和行駛工況，并調整盤刷的接地壓力。

圖1 擺臂執行機構示意

1.2 系統建模

駕駛員輸入接地高度xi后，通過信號放大器放大輸入信號后，將位移信號xv傳給液壓缸2。并通過位移傳感器獲得液壓缸的輸出位移，將液壓缸的位移信號xp反饋放大后，與輸入信號通過比較元件比較，構成閉環控制系統。

對閥芯輸入位移xv為

xv=Ki·xi-Kf·xp

(1)

式中：Ki為輸入放大系數；Kf為反饋放大系數。

此系統沒有彈性負載和阻尼負載，輸入位移xv對系統的傳遞函數：

(2)

液壓固有頻率：

(3)

液壓阻尼比：

(4)

式中：Kq為滑閥的流量增益；Ap為滑閥的有效面積；Kce為總流量壓力系數；mt為擺臂質量；βe為有效體積彈性模量；Vt為總壓縮容積。

干擾輸入FL對系統輸入的傳遞函數：

(5)

液壓缸伸縮，支桿7繞鉸鏈A轉動，改變盤刷離地高度，支架7位移變化如圖2所示。

圖2 擺臂位移變化

圖中AC為行駛工況下支架7的位置，AC″為工作工況下支架7的位移，C″D為盤刷的下降高度h。BC表示液壓缸，液壓缸伸縮后，伸縮長度為C′C″，即液壓缸的伸縮位移xp。

由圖中幾何關系可算出，下降高度h與液壓缸伸縮長度xp之間的關系f(xp)為

(6)

式中：d為AB安裝距離；l為AC安裝距離。

系統傳遞函數如圖3所示。

圖3 系統傳遞函數方框圖

1.3 系統穩定性分析

設前向通道傳遞函數G(s)、反饋通道傳遞函數H(s)，由圖3可知，系統的開環傳遞函數為

(7)

開環放大系數：

(8)

勞斯判據指出系統穩定條件為特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。系統的閉環特征方程為

G(s)H(s)+1=0

(9)

由此，可得系統的穩定條件為

Kv<2ζhωh

(10)

系統的開環放大系數越大，響應速度控制精度越高，由式(10)系統穩定的條件可以看出，開環放大系數受液壓固有頻率ωh和液壓阻尼比ζh的限制。

1.4 系統方案設計

通常，閥的流量壓力系數和流量增益很難測量，液壓缸的泄漏、靜摩擦力和庫侖摩擦力等因素影響不可避免，依據傳遞函數方框圖原理，將閥控缸的傳遞函數模型采用AMESim建立，控制系統方案如圖4所示。

圖4 系統方案

表1 系統參數

系統按照輸入高度的要求，利用信號放大器、控制器以及反饋傳感器，實現液壓系統對輸出高度的規律控制。輸入信號通過輸入放大器放大后輸入給閥芯位移，位置反饋傳感器反饋位移變化，將它采集到的液壓缸的位移信號輸入給電液比例閥，經過反饋放大器放大后，與輸入閥芯的位移信號比較構成反饋。通過控制換向閥閥芯位移，調節閥口開度大小控制流入流出液壓缸的液壓油流量調整伸縮長度，改變盤刷接地高度，以實現系統原理。系統參數如表 1所示。

2 BP神經網絡PID控制器設計

2.1 控制器設計

PID控制系統要取得好的效果，需要有一組相對應的比例、積分和微分參數來控制系統的控制量，這組參數需要從變化無窮的非線性組合中找出最佳的一種。而BP神經網絡具有對任意非線性函數逼近的能力，文中通過BP神經網絡對系統學習，通過在線實時整定Kp、Ki、Kd參數，使系統達到較佳的控制效果。

BP神經網絡PID控制器由底層和上層2個部分組成，底層由傳統PID控制器對系統進行控制，上層為BP前饋神經網絡運算部分，根據系統的運行狀態自動學習調整網絡權值，自適應調整PID的3個參數。

2.2 BP神經網絡

BP神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，輸入層為輸入誤差，通過多次試驗，隱含層采用8節點，輸出層神經元的輸出狀態對應于PID控制器的3個可調參數，通過神經網絡的自學習，調整權值系數，使神經網絡輸出對應于某種最優的PID控制參數。

PID控制器的輸入變量為

x1(n)=e(n)-e(n-1)

x2(n)=e(n)

x3(n)=e(n)-2e(n-1)+e(n-2)

(11)

式中：e(n)為系統的誤差，即：

e(n)=xin(n)-yout(n)

(12)

輸入層節點的輸入、輸出為

(13)

網絡隱含層的誘導局部域和輸出分別為

(14)

(15)

網絡輸出層的誘導局部域和輸出分別是：

(16)

(17)

輸出層輸出節點分別對應3個可調的參數，由于這3個值不能為負值，故取輸出層激活函數為非負的sigmoid函數。

(18)

則PID控制器的輸出u為

(19)

定義系統的代價函數：

ε(n)=1/2e2(n)

(20)

修改權值規則采用負梯度下降法：

(21)

經過推導，網絡輸出層神經元的突出權值調整公式：

(22)

神經元k的局域梯度：

(23)

經過推導，網絡隱含層神經元的突出權值調整公式：

(24)

神經元j的局域梯度為

(25)

2.3 改進BP-PID控制器

BP學習算法也具有一定的局限性，其存在收斂速度慢、存在局部極值等問題，針對此現象，通過抑制增量式PID上一次輸出值u(n-1)對此次PID參數的影響，對控制器的輸入u(n-1)主動調整，引入比例校正環節，通過調整校正系數k(0

u(n-1)′=k·u(n-1)

(26)

根據式(18)，則改進后PID控制器的輸出為

u(n)=u(n-1)′+Δu(n)=k·u(n-1)+

(27)

由式(27)可知，系統的輸出為k倍上一次輸出值與此次BP神經網絡學習的Δu(n)之和，由于BP神經網絡存在局部極值現象，要解決局部極值問題，可使得0

3 仿真驗證

3.1 AMESim液壓系統模型

AMESim是基于物理模型的圖形化建模高級仿真軟件，具有豐富的液壓元件庫，可以快速建立系統模型。在 AMESim環境中搭建液壓系統模型可發揮其可視化強的優勢?？紤]了液壓缸內泄漏系數、靜摩擦力、庫侖摩擦力、黏性摩擦力等因素并創建了MATLAB接口，AMESim模型如圖5所示。

圖5 AMESim液壓系統模型

3.2 Simulink-AMESim聯合仿真模型

MATLAB有很強的代數計算和數據處理能，BP神經網絡PID控制器在MATLAB/Simulink環境中進行設計，在Simulink中通過Simcenter AMESim接口與AMESim中液壓系統模型建立連接，用s-function創建BP神經網絡PID函數。為對比控制器的性能，同時建立PID控制器模型，如圖6所示，并對BP神經網絡PID控制器封裝，其子系統如圖7所示。

圖7 BP神經網絡PID控制器子系統

限制Simulink求解器最大步長為0.001提高計算精度，BP神經網絡PID控制器采樣時間0.001 s，學習速率η=0.5，動量因子α=0.02，根據專家經驗，多次試驗獲得一組PID參數：Kp=5，Ki=15，Kd=9。

3.3 校正系數k對系統性能的影響

為驗證改進效果，針對上述系統調整校正系數k值研究其對系統性能的影響，分別取k=1、0.95、0.90、0.87、0.80進行對比，采樣時間T=0.01 s，對比結果如圖8所示。

圖8 校正值k對系統的影響

在不采用控制器時，系統在4.73 s后穩定，穩態誤差為1%的情況下輸出高度為0.397 2 m。加入控制器后，即校正值k<1時，由圖 8可看出，改進BP神經網絡PID控制器校正系數k對系統有很大的影響，k值取1時，即不對BP神經網絡PID系統改進，系統近乎不穩定，很難收斂，表現出BP神經網絡存在極值、收斂速度慢的缺陷。

k值小于1時，才可使系統收斂。k值在0～1之間時，系統變現出不同的控制效果，k值越大，系統的響應性能越快，但超調量也越大；k值越小，系統的響應性能越慢，但超調量也越小。

在k=0.87時，系統的超調量僅0.5%，在0.62 s時系統就能達到穩定。當k<0.87時，系統表現出欠阻尼狀態。當k>0.87時，系統出現超調。

3.4 響應性能對比

在k=0.87時，PID控制器和BP神經網絡PID控制器的階躍響應性能和系統偏差對比結果如圖9所示。在工作過程中，清掃車受到道路坡度變化以及較大垃圾顆粒對盤刷沖擊的影響，擺臂控制系統要求具備較好的抗干擾能力。為此，系統到達期望穩定位置后，在7 s時對輸出位移信號施加幅值為0.05的階躍干擾信號，模擬系統受到的外部干擾作用。

圖9 k=0.87時系統響應性能對比

系統的評價指標采用上升時間tr、峰值時間tp、調節時間ts、超調量σ(允許誤差在±1%)等指標來進行評價?？刂破鞯男阅軈等绫?所示。

表2 系統響應性能參數

由表2可知：采用PID控制，系統在1.84 s達到穩態，最大超調量為21.34%；采用BP神經網絡PID控制，k=0.87時，系統僅在0.62 s 就達到穩態，最大超調量僅為0.5%。BP神經網絡PID控制的超調量僅為PID控制的2.34%，且BP神經網絡PID控制比普通PID的穩定時間提前了66.31%。可見，采用BP神經網絡PID控制，系統的準確性和穩定性都得到了較大的提升。

由圖9可看出：系統受到干擾后，超調量相差不大，但是響應速度有較大的差距。在k=0.87的情況下，BP神經網絡PID控制系統僅僅在0.48 s后就重新達到穩定，振蕩幅度0.086 m；而PID控制系統在1.05 s后才能達到穩定，振蕩幅度0.109 m。可見BP神經網絡PID控制系統響應速度更快，振蕩幅度也比PID更??；BP神經網絡PID控制系統表現出了更好的魯棒性。

3.5 期望位置信號的響應性能

在k=0.87的情況下，對比3種控制器對期望位置信號響應，響應結果和系統偏差曲線如圖10所示。 可以看出：BP神經網絡PID控制系統超調量以及穩態響應速度都優于PID控制系統。對比圖中6 s和18 s時的響應曲線，在期望位置信號變化較大時，BP神經網絡PID控制系統的振蕩幅度更小，重新恢復穩定時間也更短，PID出現較大振蕩幅度，如果此時收回液壓缸，將會產生嚴重的撞缸情況。可見，BP神經網絡PID控制系統的適應能力更強，魯棒性更好。

圖10 位置信號響應誤差曲線

4 結論

文中設計了高速清掃車擺臂執行機構，提出了基于BP神經網絡PID的擺臂閉環控制系統。改進BP神經網絡 PID控制策略能提高系統的響應性能和抗干擾能力，以滿足高速清掃車擺臂的控制要求。 結論如下：

(1)提出的改進BP神經網絡PID控制器解決了BP神經網絡PID控制使系統發散、存在局部極值以及收斂速度慢的問題，改進后系統的可控性、適應性強。

(2)通過調節校正k值，可以使系統達到期望的控制效果。k值越大，系統的響應性能越快，但超調量也會增加；k值越小，系統的響應速度會減慢，但超調量會減小。

(3)聯合仿真結果表明：改進BP神經網絡PID控制器能動態自適應調整PID參數，穩態響應時間僅0.62 s，穩定時間同比提前66.31%，超調量為0.5%，僅為PID控制的2.34%，系統的準確性、魯棒性、抗干擾能力都得到了有效的提高。