7500T大型壓鑄機增壓閥塊內流道流場仿真分析及優化

劉雙勇，趙永剛，董彥武，程德飛，張磊，焦陽，王建升，張宗熠，高殿榮，張偉

(1.中信戴卡股份有限公司，河北秦皇島 066011；2.秦皇島信越智能裝備有限公司，河北秦皇島 066011；3.燕山大學，河北秦皇島 066000)

0 前言

輕量化、集成化、模塊化是近年來液壓系統的發展趨勢，液壓集成閥塊作為液壓系統的核心部件已經被廣泛應用，閥塊流道的不同排布方式直接影響液壓系統的能量損失和系統效率[1-2]。

計算流體動力學(CFD)方法已經越來越多地應用于輔助液壓集成閥塊流道設計和優化，近年來許多國內外學者對閥塊流道數值模擬進行了研究。張懷亮等[3]建立了U形、Z形、V形3種典型流道的流場仿真模型，分析了振動方向和強度對典型流道壓降的影響，發現基礎振動下液壓閥塊流道的壓降隨時間做周期性波動。張三維[4]對L形、Π形、Z形孔道建立數學和仿真模型，分析了刀尖容腔長度、工藝孔長度及直角轉彎長度等結構參數對液流壓力損失的影響。許同樂[5]對液壓系統中液壓閥塊分岔管進行數值模擬，得到分岔管路的局部能量損失主要出現在支管路上，可以通過改進支管路來降低能量損失。王海波等[6]對負重型外骨骼液壓閥塊內部流道進行計算流體動力學仿真，分析了流體速度穩定性和壓力損失與流道尺寸的關系。魏昕等人[7]對混凝土泵車主閥塊的流道壓力損失進行仿真和試驗研究，對比了新舊閥塊的壓力損失情況，提出了直角轉向形式是液流損失和壓力損失的主要原因，為后續閥塊的設計優化奠定了基礎。李卉等人[8]對液壓閥塊流道流場進行了單向流固耦合計算，分析了流道壓力損失的位置、不同相交方式對閥體的影響，分析得出直角轉彎結構后流速和壓力損失較大。高冬冬和木合塔爾·克力木[9]利用Fluent軟件對液壓閥塊典型孔道進行仿真分析，根據閥塊中孔道結構特點進行了流道的優化設計，減少了流道的壓力損失，提高了能量的利用效率。王建森等[10]利用計算流體力學的方法計算得到額定流量下集成閥內部各流道的壓損值，驗證了仿真模型的正確性。胡建軍等[11]基于粒子圖像測速技術對帶有刀尖角容腔的直角轉彎流道流場進行三維流場仿真，結果表明圓弧過渡直角轉彎流道比帶有銳角容腔的轉彎流道有更小的壓力損失。AN等[12]利用CFD對控制閥進口堵塞故障和無故障時的內部流場和噪聲進行了數值模擬，研究表明：進口堵塞對閥芯內流場的影響較大。REN等[13]研究了壓力塊結構參數(球閥周圍初始流動面積)對控制閥速度場、壓力場、燃料氣相體積分數和泄油率的影響，揭示了球閥周圍初始流道面積與球閥內空化強度和卸載速率的關系。

7500T大型壓鑄機是一種新型的汽車鋁合金底盤一體化壓鑄成型設備，其中壓射缸的增壓閥塊在保證一體化壓鑄成型的鋁合金底盤的質量方面具有重要的作用。因為需要在很短的時間內通過閥塊輸出大量的工作介質進入增壓缸，增壓閥塊內部流道如何合理設計才能使流動暢通，減少流動的阻力損失，滿足執行機構快速增壓的要求顯得尤為重要。

傳統的閥塊流道設計一般采用直流道，這便于加工。但是對于大型閥塊，尤其是瞬間通過的流量很大的情況下，正常設計的流道工作介質的流動速度會很高，根據沿程和局部流動阻力損失的計算公式可知，產生的壓力損失也會很大。因此作者在7500T大型壓鑄機增壓閥塊內增加輔助傾斜流道，相當于增大了流道的有效通流面積，解決了流動壓力損失大的問題，并在設備中得到了應用。

本文作者建立了7500T大型壓鑄機增壓閥塊內的流場計算模型，設計了無傾斜流道和有傾斜流道的兩種增壓閥內流道，分析了兩種不同流道結構閥塊的流場特性和壓力損失情況，并利用BP神經網絡和遺傳算法對斜流道增壓閥進行結構優化，為增壓閥塊的合理設計提供了參考。

1 增壓閥塊三維結構

增壓閥塊的三維裝配圖如圖1所示，增壓閥塊三維結構如圖2所示。增壓缸集成安裝在閥塊上，工作介質從增壓缸流出后，經過閥塊內流道流出閥塊。由于增壓缸在工作時速度較快，因此閥塊需要通過較大流量。對閥塊進行合理設計可以減少能量損失，從而提高系統工作效率。

圖1 增壓閥塊裝配圖

圖2 增壓閥塊三維結構

2 模型建立

2.1 流道模型

對增壓閥塊流道進行幾何建模，如圖3所示。由于進入液壓缸的流量較大，為了增加流道的通流能力，在液壓缸的進口流道中增加了一條傾斜流道，如圖3(b)所示。

圖3 計算域模型

2.2 數學模型

穩定狀態下，不可壓縮流體質量守恒方程和動量守恒方程可以分別表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：u、v和w分別為x、y和z方向的速度分量；p為流體壓力；ρ為流體密度；μ為流體動力黏度；Su、Sv和Sw為廣義源項。

湍流模型選用標準κ-ε湍流模型，湍流模型的輸運方程為

YM+Sκ

(5)

(6)

式中：Gκ為由于平均速度梯度引起的湍動能κ的產生項；Gb為由于浮力引起的湍動能κ的產生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻項；C1ε、C2ε和C3ε為經驗常數；σκ和σε分別為與湍動能κ和耗散率ε對應的Prandtl數；Sκ和Sε為用戶定義的源項。

2.3 邊界條件及介質參數

進口采用質量流量入口邊界，出口采用壓力出口邊界。通過改變不同的入口流量可以獲得不同工作流量下工作介質流經閥塊時的壓力損失。總共計算5個流量點，流量分別為14 129、16 484、19 780、24 725、32 967 L/min。工作介質為水乙二醇，其物理參數如表1所示。

表1 工作介質物理參數

3 計算結果與分析

3.1 壓力特性分析

由于出口流道中心截面與傾斜流道中心截面具有位置偏差，因此選取兩個特征截面對仿真結果進行分析。特征截面位置如圖4所示，一個截面通過傾斜流道中心(下文稱橫截面1)，一個截面通過出口流道中心(下文稱橫截面2)。

圖4 特征平面位置示意

當流量為14 129 L/min時，不同閥塊流道內部的壓力分布云圖如圖5和圖6所示。

圖5 橫截面1壓力分布云圖

圖6 橫截面2壓力分布云圖

從圖5和圖6可以看出：流場壓力在流道轉角處變化較為明顯，表明局部壓力損失是壓力損失的主要形式；在相同流量下，有傾斜流道的閥塊最高壓力比無傾斜流道閥塊最高壓力要小，并且隨著流量的增加，這兩種閥塊中的最高壓力差值變大，這表明隨著工作流量的增大，傾斜流道的減阻效果越來越明顯。

3.2 速度特性分析

當流量為14 129 L/min時，閥塊流道內部的速度分布云圖如圖7和圖8所示。可以看出：左側傾斜流道起到了分流的作用。當無傾斜流道時，液流在增壓缸上面豎直流道內的流速最高；當有傾斜流道時，這個位置的流速減小了。對比相同流量下不同閥塊的速度云圖可以看出：有傾斜流道的閥塊比無傾斜流道閥塊的最高流速要低，這使得工作介質在流道中的湍流強度變低，以此產生更低的能量損失。

圖7 橫截面1速度分布云圖

圖8 橫截面2速度分布云圖

當流量為14 129 L/min時，閥塊流道內部的速度矢量如圖9和圖10所示。

圖9 橫截面1速度矢量

圖10 橫截面2速度矢量

由圖9和圖10可以看出：在增壓缸的環形容腔內，靠近右側的工作介質會進入豎直流道內，靠近左側的工作介質會進入傾斜流道內，這表明傾斜流道能夠起到一定的分流作用，減小了主流道內的流體流速，從而使流體的能量損失更小。

當流量為14 129 L/min時，閥塊內部的流線圖如圖11所示。

圖11 閥塊內部流線

從圖11可以看出液流在流道中的流動情況，液流在傾斜流道內有流量流過。

3.3 壓力損失分析

不同流量下流體流經不同流道閥塊的壓力損失如圖12所示。可知：由于流量較大，工作介質在閥塊中都產生了較大的壓力損失。壓力損失隨著流量的增加呈現上升的變化趨勢。有傾斜流道的閥塊能夠大幅度減小壓力損失。

圖12 不同流量下閥塊流道壓力損失

所設計的帶有輔助傾斜流道的7500T大型壓鑄機增壓閥塊已在所研制的壓鑄機獲得應用，滿足了增壓壓射的工藝要求。但是由于實際的增壓閥塊考慮減重使得其結構很緊湊，沒有在相應的流道處開設測壓接口，目前還無法驗證仿真計算獲得的帶有輔助傾斜流道的壓力損失與實際有多大的誤差。

4 帶有傾斜流道增壓閥塊單目標多參數優化

4.1 建立正交試驗數據庫

根據帶有斜流道增壓閥塊的壓力云圖分析結果，選定4個關鍵優化參數，分別為水乙二醇流量Q、斜管道傾斜角度θ、豎直管道管徑D1和水平管道管徑D2。將帶有傾斜流道增壓閥塊的壓力損失作為主要優化目標。采用4因素5水平的正交試驗方案建立BP神經網絡的初始數據庫。制定的多參數單目標的L25(54)的正交試驗方案如表2所示。

表2 L25(54)正交試驗數據庫

對表2的正交試驗結果進行極差分析，得到因素影響主次順序及最優因素水平組合A1C5D5B2，即綜合分析的優選結果為：水乙二醇流量14.129 m3/min、傾斜管道傾斜角度14°、豎直管道管徑108 mm和水平管道管徑129 mm。單目標多參數試驗極差分析結果如表3所示。

表3 正交試驗極差分析結果

4.2 構建BP神經網絡

利用MATLAB軟件構建的BP神經網絡的結構和原理示意如圖13所示，對數據進行歸一化處理之后，以去除各輸入參數的單位并完成量綱的統一，保證每個樣本均在[-1，1]內，從而提高網絡的辨識度和收斂精度。

圖13 BP神經網絡結構原理示意

BP神經網絡通常由三層或三層以上結構組成，包含輸入層、隱含層和輸出層，隱含層可以為多層結構。這種結構可以滿足任何精度下的任意連續函數逼近，增加隱含層的層數雖然能夠提高BP神經網絡的計算精度、降低計算誤差，但同時也會延長訓練和學習的周期，導致網絡陷入局部最小值。文中的BP神經網絡設定為3層，只包含一個隱含層。

BP神經網絡的隱含層在網絡結構中發揮著重要作用，是連接輸入與輸出的紐帶，隱含層通過不斷訓練學習隱藏在數據內部的非線性規律。隱含層的每個神經元包含多個節點權值，對提高網絡的非線性映射能力至關重要。為了保證神經網絡的信息處理能力、容錯性、訓練時間和學習周期相對均衡，選定隱含層的神經元個數為10個。

為了保證網絡的精算精度和適應性的同時，還具有較快的訓練和學習速度，采用sigmoid型傳遞函數。網絡中輸入層至隱含層間采用Tan-sigmoidx型傳遞函數，隱含層至輸出層間采用purelin型傳遞函數。將trainlm作為BP神經網絡的訓練函數。

由圖13可知，在網絡的自我訓練中，訓練速率控制著權值和閾值的修正以及修正幅度。訓練速度越大，修正幅度就越大，難以保證權值和閾值的最小網絡誤差量，降低網絡穩定性；訓練速率越小，訓練時間就會增加。綜合考慮，將訓練速率設置為0.01。結合神經網絡的具體結構和實際訓練速率，將1×10-7設為網絡的期望誤差。

4.3 BP神經網絡與遺傳算法協同優化

遺傳算法通過模擬生物進化規律實現對目標的自動優化，具有全局優化、并行搜索等優點。遺傳算法對初始數據進行編碼并進行種群初始化，根據種群規模以及優化程度確定進化代數。其次通過個體適應度對種群中的每一個個體進行判斷，對所產生的遺傳種群進行非劣類操作，同時選擇合適的算子產生中間代群體并對其進行選擇、交叉以及變異操作。最后，對新產生的群體進行適應度判斷，并與最終指標進行對比以判斷是否完成遺傳過程。

種群規模是遺傳算法的重要參數之一，種群規模增大會增強遺傳算法的全局搜索能力，使進化代數減少，但是種群規模增大也會導致算法計算時間以及收斂時間的增加。綜合考慮，初始種群規模為30。

遺傳算法迭代次數的設定需要考慮算法設定的誤差以及計算的外在條件：誤差等級越高，要求進化代數要相應增加；當計算機的內存較小時，迭代次數也要相應增加。文中進化迭代次數選為300次。

選擇、交叉和變異是遺傳算法的重心，交叉和變異的概率設置對遺傳算法全局尋優過程具有重要影響，如果概率設置過大，容易引起計算過程中的劇烈波動，導致穩定性下降；如果概率過小，那么種群的多樣性又會受到影響，無法保證種群基因潛力的充分挖掘。經過多次模擬，最終，選擇遺傳算法的交叉概率0.6，變異概率0.2。

遺傳算法對不同的問題具有很強的魯棒性，通過模擬生物進化規律，實現對目標的自動優化，具有全局優化、并行搜索等優點，而選擇、交叉、變異、遺傳的群體優化機制使得遺傳算法能夠實現全局范圍內尋優[14]。

4.4 多參數單目標預測及最優參數確定

在第4.1節中通過正交試驗結果極差分析得到了一組最優因素水平組合，但是各因素的取值點都是定點離散取值，帶有主觀性，無法實現區間內無縫式參數尋優。而通過遺傳算法結合BP神經網絡可以實現區間內無縫式尋優，采用前面所建立的BP神經網絡，并利用25組樣本數據進行訓練，數據歸一化后開始網絡訓練學習，在4次訓練之后達到了收斂精度要求。BP神經網絡訓練過程中誤差曲線如圖14所示。

圖14 BP神經網絡訓練誤差曲線

從圖中可以看出，BP神經網絡訓練時的均方誤差隨著訓練次數的增加而逐漸減小并朝著目標誤差一步步逼近，在訓練過程中，權值和閾值隨著誤差的前向反饋而不斷更新。該BP神經網絡經4次訓練之后就可以達到收斂精度，表明建立的BP神經網絡結構比較完整，參數設定也比較合理。

經過4次反饋訓練之后得到BP神經網絡的樣本數據匹配結果如圖15所示，BP神經網絡的仿真輸出與實際輸出的擬合度達96.799%，表明該神經網絡具有較好的擬合效果，其輸入與輸出之間的非線性映射能力非常強。

圖15 BP網絡樣本數據匹配結果

為了實現區間內無縫式參數尋優，將表2的關鍵優化參數的取值范圍作為遺傳算法參數尋優區間，采用訓練成熟的BP神經網絡計算遺傳算法的種群個體適應度，利用遺傳算法的交叉、變異操作，尋找參數的最優解。當進行完300次迭代之后，找到最小壓力損失預測值531 075.1 Pa，對應的最優解如表4所示。優化前壓力損失預測值與仿真值之間的誤差為3.13%，正交優化后的誤差為2.96%，GA-BP優化后的誤差為4.11%。

表4 優化前后帶有傾斜流道增壓閥塊壓力損失對比

4.5 多參數單目標優化結果對比分析

為了進一步確定優化所得最優參數的準確性，利用GA-BP最優參數構建新的帶有傾斜流道增壓閥塊物理模型并進行數值模擬，再將其結果與未優化的增壓閥塊的仿真數據進行對比分析。不同流量下優化前后增壓閥塊流道壓力損失曲線如圖16所示，可以看出：優化后帶有傾斜流道增壓閥塊壓力損失較優化前出現了一定程度的下降，且下降率隨著流量的增大而增大。

圖16 優化前后壓力損失對比曲線

優化前后不同流量下有斜流道增壓閥塊流道壓力損失對比如表5所示，可以看到：隨著進口流量的增大，優化前后的帶有傾斜流道增壓閥塊流道的壓力損失變化率在15%～30%。即經GA-BP優化之后的帶有傾斜流道增壓閥塊流道的壓力損失可以降低20%左右。

表5 不同流量下優化前后帶有傾斜流道

5 結論

通過計算流體動力學方法對7500T壓鑄機增壓閥塊流道的流場進行了仿真計算和分析，并得出以下結論：

(1)閥塊流道壓力損失隨著流量的增大呈現出近似線性增大的變化情況；

(2)帶有傾斜流道增壓閥塊流道的壓力損失比沒有傾斜流道的壓力損失小，且減阻效果隨著流量的增大而增大。

(3)經過GA-BP優化之后，帶有傾斜流道增壓閥塊流道的壓力損失可以降低20%左右。