向探究而行，與未來同步

艾惠枝

（福建省松溪縣城關水南小學，福建 松溪 353500）

隨著《義務教育課程方案（2022 版）》和《義務教育數學課程標準（2022 版）》（以下簡稱“2022 版課標”）的頒布，義務教育課程改革進入了核心素養導向時代——讓學生在創造中長大，發展每一個學生的核心素養。這是讓科學知識變成學生探究和使用的對象，讓知識技能成為發展核心素養的手段，讓每一個學生經歷知識的誕生，讓探究成為每一個學生的學習方式，讓每一個學生探究著長大、向未來而行。

一、聚焦教材分析，落實教學目標

（一）讀懂教材把握思路

教材是課程的核心教學材料，是實現課程目標的有效載體。“2022 版課標”強調了核心素養的“整體性、一致性和階段性，提出了‘結構化’”。因此，教師要讀懂本節課的教材、本單元學習內容，還要讀懂單元學習內容的前后聯系，弄清楚課時遞進的層次和關聯，形成單元整體結構，甚至要讀懂整個領域的學生素養發展趨勢。同時，教師的心中自始至終都要有一條知識結構化、大單元整體的“藤”，用核心要素和核心素養這兩個“支架”穩穩地支撐著這條藤，讓數學核心素養扎扎實實地落實在課堂上。這樣的學習過程，“既見樹木，又見森林”。如此，教師才能準確把握重難點，設置合理的目標。

例如，北師大版四年級下冊《買文具》，這一課要學習的是小數乘整數，它是小數乘法起始課，是整個單元內容的基礎。這是在學生已經學過元、角、分與小數（第一學段）、小數的意義和加減法（本冊第一單元）的基礎上展開教學的，它是整數乘法上基礎上的進一步擴展。這一節課主要是通過三個問題探索簡單的一位小數乘整數的計算方法與算理。第一個問題是鼓勵學生用先前的經驗來解決問題，第二個問題是借助面積模型探索小數乘整數的計算方法與算理；第三個問題進一步鞏固小數乘整數的計算方法與算理，也就是學生建模的過程。為了讓學生建構乘法一致性，在這節課中還要把整數乘法的算理和整數乘以小數的算理進行比較，讓學生感悟到乘法都是記一記、算一算有幾個這樣的計數單位。

（二）明教理，還教師以通透與突破

教育是一門科學，更是一門藝術。而教學是教師的教和學生的學所組成的共同活動，教師面對的是一個個鮮活的、思想性格各異、思維水平層出不齊的學生。教師的教學不僅要幫助學生理解數學本質，還要遵循學生認知的規律和特點，選擇適當的方式引導學生積極主動開展學習，追尋知識背后所承載的數學道理。站在新時代的教育視角，立于日新月異的年代，我們不僅要明白“學”的深刻內涵，更要以一種新的視角來看待“教”這個行為，厘清“教"的真義。因此，我們確立基于核心素養的課程目標，將核心素養與具體的內容建立關系，落實在日常的課堂中教學。

例如，北師大四年級下冊《用字母表示數》這一課，由數字表示數到字母表示數，由日常語言表示數量關系到用符號語言表示數量關系的抽象過程，是從算式的思想到代數思想轉變所需要經歷的一次飛躍。本單元的教學重難點是理解字母既可用來表示數，又可用來表示數量；既可用來表示已知的數量，又可用來表示未知的數量。因為只有真正建立上述理解，才能準確把握字母表示數的意義和價值。本單元教學中應結合具體情境，了解用字母表示數及數量關系的意義和作用，體會用字母表示數、表示數量關系的一般性、必要性、簡潔性。

二、構建慧學課堂，讓學生真正成為主角

（一）聚焦學理，看見每一位學生學習

“2022 版課標”明確數學課程：要“以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人的根本任務，致力于實現義務教育階段的培養目標，使得人人都獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。”在課堂上教師一定不能一提出問題，就讓學生回答；學生沒思考充分就讓學生反饋；學生回答的不對、不是教師想要的答案時，馬上讓其他學生補充……這樣的課堂猶如過山車，不斷地向前，學生根本沒有展現思維的機會。教師要明白：教育不是流水線生產，也不是制作模具，而是培養具有個性、有思想的人。每個學生都是特別的，我們要承認學生存在著差異，尊重個體差異，課堂上教師要舍得把時間留給學生，要學會等待與沉默，等待學生的發現，等待學生的醒悟，等待學生的成長，等待花開的聲音。

例如，一位教師在教學北師大版三年級下冊《認識面積》這一課時，學生在解決“比一比哪個圖形的面積大”這個問題時，教師只給學生這兩個圖形紙片（長方形長是4 厘米，寬是6 厘米；正方形邊長是5厘米）。教師先讓學生獨立觀察、思考和解決，然后讓學生舉手表態（①長方形大于正方形；②長方形等于正方形；③長方形小于正方形。）發現較多學生選擇①時，教師沒有評價，而是讓學生小組交流，接著再次讓學生舉手表態，最后讓觀點發生變化的成員到臺前分享想法。在分享的過程中有用裁剪的，有測量的，有畫1 平方厘米的正方形的……，學生通過獨立思考、自主探究、認真傾聽的方式明白了其中的道理。

（二）少“言”多“聽”，搭建起開放空間

傳統教育觀以知識為核心，現代教育觀以人為核心。以人為核心，實質是以人的全面發展為核心。教師不能有“我一定要把課上好”的想法，不然它會把教師束縛住，上課就只是趕流程，只看見自己的教案，看不見學生。課堂上教師要管住自己的嘴（包括肢體語言），要用好自己的耳，讓學生勇敢地質疑、表達、辨析、思考，幫助學生在說理中逐步深入，學會學習。

例如，一名教師在教學人教版六年級下冊《圖形的運動整理和復習》一課時，學生通過交流匯報圖形運動有四種“平移、旋轉、放大、縮小”，沒有把“軸對稱”總結出來時，教師沒有解釋，沒有引導，而是展示兩個不同想法的作品：其一是只有平移、旋轉、放大、縮小，其二是多了一種軸對稱；然后讓學生獨立思考：“軸對稱是不是圖形的運動呢?”再通過小組內交流討論，最后讓學生分享小組想法，盡情地表達自己的想法和傾聽他人的意見。整個過程中，教師少言，甚至不作引導，只是在必要的時候加入，為學生的學習搭建起開放自由的表達空間。“放心”的表達中，使得學生的思維更加“開放”，教師偶爾地引導，也使得學生的學習聚焦到問題的本質。

三、追根溯源，培養核心素養

（一）“說數理”是發展核心素養的載體

小學數學反映了現實世界的空間形式和數量關系。教材上雖沒有呈現知識的形成和發展過程，但不管是概念的產生、公式的結論，還是規律的發現，它們的產生和發展都是有道理的。要幫助學生養成講道理、有條理的思維習慣，逐步形成理性精神，這是數學的育人價值、學生發展的需求，因此，數學課堂上要讓學生說數理。數學該說什么“理”呢?首先要說明白數學知識中的因果和邏輯，也就是說明白每一個數學知識的生成；其次要說明白每一個數學結論背后的證實之“理”，從合情推理到非形式化演繹推理的過程。

一位教師在教學人教版六年級下冊數學《平面圖形的面積整理與復習》這一課時，當學生知道都是通過轉化的方法得到時，其實并未真正理解數理。教師要引導學生去探究這些面積公式背后的數學道理：都是計算平面圖形里面一共有幾個面積單位。平行四邊通過割補法轉化成長方形，從中發現，平行四邊形的底是幾，一行就可以擺幾個這樣的面積單位，高是幾就可以擺幾行，一行的個數×行數=一共有幾個這樣的面積單位，所以平行四邊形的面積公式是底×高。說數理既有利于學生對所學數學知識的理解與學握，又有利于發展數學核心素養。

（二）“知學理”是形成核心素養的關鍵

課標要求學生通過數學課程的學習激發學習興趣，養成獨立思考的習慣愿意合作交流，發展實踐能力和創新精神，形成和發展核心素養。核心素養不是教會的，而是在過程中感悟的。“感”是經歷的過程，“悟”是得到的結果。只有“感”得充分，才能“悟”得深刻。因此，教學中教師不能把“知識"作為研究的對象和目的，應把“知識”作為一個載體，讓學生在探究中明白數學道理，搭建起“問題”與“知識”的橋梁，促進學生深度進行思考。這樣的“學”，既培養學生獨立思考交流協作的學習習慣，又幫助學生收獲學習經歷所促成的理性思考和智慧，并從中得到成長。

例如，在教學北師大版五年級下冊數學好玩《包裝的學問》這一課時，包裝4 盒磁帶過程中學生分別介紹展示了下面6種包裝方法后，教師提出一個核心問題：“你認為哪種方法更節省包裝紙？說說你的理由。”這位教師讓學生充分獨立思考后發表自己的觀點，當學生的觀點不一致時，這位教師并沒有直接告訴學生結果，而是讓學生小組通過討論驗證自己的觀點。學生從計算過程中悟出：重疊面的面積越大，表面積越小，也就越省包裝紙。

四、設計分層作業尊重個性差異

（一）設計有效性作業，促進學生自主發展

新課程在課程目標上致力于“打好基礎，促進發展”。要促進學生發展，并非要讓每個學生的每一個方面都要按統一標準來劃分。了解學生的個體差異，根據學生的差異，發展學生的個性、特長，是落實新課程標準的著力點。因此在數學作業的設計上，我們不能搞一刀切。因此，在設計作業時要注意照顧到各個層次的學生。

例如，針對六年級畢業班的復習階段，六年級數學教師可以根據每個學生對知識掌握的不同程度，進行分層布置作業。針對部分優秀學生，教師選出適合他們的相對較難的題目，讓他們在20 分鐘內高效地練習，也可以布置實踐類的長作業，如小組合作完成調查類作業，完成單元思維導圖、數學小報等。對中等程度的學生而言，教師會在各類題型中選出適合他們的題目，進行全面的復習，也可以布置單元知識點的梳理、有趣的數學知識小報、數學日記，以及書上相應的練習題。而面向待提高的這些同學，教師認為依據他們的學習能力，只需要把計算題部分完成即可，也可以背誦數學概念和計算公式，第二天讓同桌互相檢查背誦。

（二）設計開放性作業，提高創新思維和實踐能力

數學是人們生活、勞動和進一步學習不可或缺的基礎和工具。新課程提倡積極探究，培養提出問題、分析問題、解決問題的能力。開放性作業，內容形式新穎，問題解決具有多樣性，能較好地激發學生的發現、探索意識和創造意識。另外，開放性作業起點低、答案不唯一、方法多樣化，學生容易上手，能使所有的學生都找到解決的方法，進行思考，體驗成功，真正體現“不同的人活得不同的發展”的大眾數學的思想。

例如，對于高年級學生，我們可以讓學生自己根據自己當天掌握的知識給自己布置作業，也可以結合具體內容選擇一兩道習題進行解答，還可以結合本組情況由小組長布置作業并進行檢查、小組成員交流學習方法。這種布置作業的方式學生感到新鮮，提高了學生對作業的興趣。對于優生還可以讓學生自己選擇有些難度的題、并能準確、清晰地說出解題思路及技巧。這樣的活動，提高了學生挑戰自己的熱情、促進探究學習氛圍的形成、還提高了學生的口語表達能力與思維能力。

五、結語

道雖近，不行不至，事雖小，不為不成。只有在《義務教育數學課程標準（2022版）》的引領下，深度研讀教材，努力構建說理課堂，創設屬于學生的課堂，布置學生力所能及的作業，讓學生在獨立思考、合作交流、自主探索中解決問題，才能把核心素養落實在每一節活生生的課堂教學中，讓學生與未來同步。