考慮阻抗比影響的三維沉積盆地地震動(dòng)時(shí)-頻放大特征

吳燁欽,于彥彥,丁海平

(蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 蘇州 215009)

0 引言

國內(nèi)外多次大地震的震害經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)研究表明:沉積盆地對(duì)其內(nèi)部的地震動(dòng)有顯著的放大效應(yīng),進(jìn)而導(dǎo)致盆地內(nèi)的震害更加嚴(yán)重。盆地對(duì)于地震動(dòng)的放大作用已被大量的觀測(cè)記錄、震害調(diào)查及數(shù)值模擬結(jié)果所證實(shí)[1-6]。研究表明:沉積盆地的邊緣效應(yīng)、聚焦效應(yīng)和共振效應(yīng)等會(huì)導(dǎo)致盆地內(nèi)局部或整體地震動(dòng)放大,地面運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間顯著延長(zhǎng)。

在盆地地震效應(yīng)的研究方法中,數(shù)值模擬方法以其簡(jiǎn)便、高效、可考察整個(gè)盆地范圍等優(yōu)點(diǎn)而成為主要手段[7-12]。相較其他模擬方法,譜元法兼具有限元法的幾何適應(yīng)性好以及偽譜法的高精度、低頻散的優(yōu)勢(shì),因此得以廣泛應(yīng)用。于彥彥[13]采用譜元方法結(jié)合并行計(jì)算技術(shù),研究了真實(shí)三維盆地在設(shè)定或真實(shí)地震作用下的響應(yīng)特征,分析了地震波在盆地內(nèi)的傳播過程、盆地內(nèi)的地震動(dòng)分布以及面波的形成與傳播;PILZ等[14]基于譜元法模擬了智利盆地在地震破裂下的地面運(yùn)動(dòng)放大特征;JAYALAKSHMI等[15]利用譜元法模擬了潛在大地震作用下印度-恒河盆地的三維地震波放大效應(yīng)。

需指出的是:以上三維盆地地震效應(yīng)模擬研究多針對(duì)特定震源下特定盆地的地震響應(yīng),以預(yù)測(cè)或解釋盆地內(nèi)的強(qiáng)烈地震動(dòng),重點(diǎn)集中于盆地對(duì)地震動(dòng)的影響之上,而對(duì)于介質(zhì)參數(shù)引起的阻抗比差異對(duì)盆地放大效應(yīng)的影響關(guān)注不多。劉中憲等[16]基于譜元法和動(dòng)力學(xué)震源模型研究了盆地內(nèi)外介質(zhì)的波速比對(duì)地表地震動(dòng)時(shí)程和峰值的影響;李雪強(qiáng)[17]和強(qiáng)生銀[18]建立了一系列具有不同介質(zhì)阻抗比的理想盆地模型,詳細(xì)研究了平面波入射下盆地內(nèi)外介質(zhì)阻抗比對(duì)盆地內(nèi)地震動(dòng)及面波強(qiáng)度的影響。這些研究均表明盆地內(nèi)外介質(zhì)阻抗比對(duì)地震放大作用有較顯著影響。不同的介質(zhì)阻抗比會(huì)影響地震動(dòng)的強(qiáng)度,產(chǎn)生的地震動(dòng)分布情況可能完全不同。但以往的阻抗比影響研究大多針對(duì)二維盆地模型,有必要開展阻抗比對(duì)三維沉積盆地地震效應(yīng)影響的研究。

本文擬基于設(shè)定盆地和震源模型,采用譜元法模擬不同阻抗比下三維沉積盆地的地表地震動(dòng)[19],通過分析不同阻抗比模型的地面峰值速度(PGV)及時(shí)域和頻域放大系數(shù)的分布,研究阻抗比對(duì)三維盆地在時(shí)域和頻域內(nèi)的地震動(dòng)放大效應(yīng)的影響。

1 計(jì)算模型與計(jì)算方法

建立如圖1所示的計(jì)算模型,模型尺寸為27 km×9.3 km×15 km,盆地形狀為三維梯形。網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)盆地-基巖分界面進(jìn)行了精確構(gòu)建,即采用標(biāo)準(zhǔn)傾斜平面構(gòu)建介質(zhì)分界面,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行單元?jiǎng)澐帧Ｅ璧亻L(zhǎng)寬分別為6 km和2 km,斜面傾角為45°,盆地深度為200 m。取矩震級(jí)為 5級(jí)的點(diǎn)震源(圖1中黑色圓點(diǎn)所示),其位置坐標(biāo)為(-11, 0, -12)km,震源傾角90°,滑動(dòng)角和走向均為0°。震源參數(shù)基于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)公式確定[20]:地震矩為3.548×1016N·m,上升時(shí)間為0.14 s。震源時(shí)間函數(shù)如圖2所示。

圖1 三維沉積盆地模型示意圖及譜元網(wǎng)格劃分Fig. 1 Schematic diagram of 3D sedimentary basin model and spectral element meshing

圖2 震源滑動(dòng)速率時(shí)間函數(shù)及其傅里葉振幅譜Fig. 2 Time function of the source sliding rateand its Fourier amplitude spectrum

圖3 剖面a-a 的EW(左)、NS(中)和UD(右)分量的速度時(shí)程Fig. 3 Velocity time histories of EW, NS and UD components of profile a-a

圖4 剖面b-b 的EW(左)、NS(中)和UD(右)分量的速度時(shí)程Fig. 4 Velocity time histories of EW, NS and UD components of profile b-b

在盆地內(nèi)和外地表處共布置2442個(gè)觀測(cè)點(diǎn),其中盆地內(nèi)每隔100m布置一個(gè)觀測(cè)點(diǎn),共1342個(gè)測(cè)點(diǎn);盆地外每隔500m布置一個(gè)觀測(cè)點(diǎn),共1100個(gè)測(cè)點(diǎn)。

為了分析阻抗比對(duì)三維沉積盆地地震動(dòng)的影響,本文考慮了6組不同的阻抗比模型,盆地覆蓋層及其外部基巖介質(zhì)的參數(shù)列于表1。其中僅改變盆地內(nèi)土層的剪切波速,盆地外基巖的波速和密度恒定為:Vp=4330 m/s,Vs=2 500 m/s,ρ=2 500 kg/m3。盆地內(nèi)土層的密度恒定為1 700 kg/m3,介質(zhì)剪切波的品質(zhì)因子Qs由經(jīng)驗(yàn)公式Qs=Vs/10確定[21],其中:Vs為介質(zhì)剪切波速。表中:f0為根據(jù)盆地介質(zhì)剪切波速及盆地的最大深度(200 m)算得的盆地最深處土層的一維自振頻率。

表1 不同阻抗比模型的介質(zhì)參數(shù)Table 1 Numerical simulation parameters of ground shaking in the basin model

本文采用四階譜元法模擬三維沉積盆地的地震動(dòng),插值函數(shù)采用 Lagrange 多項(xiàng)式,單元節(jié)點(diǎn),即插值點(diǎn),取為 Gauss-Lobatto-Legendre 積分點(diǎn)(GLL 點(diǎn))[13]。為了保證模擬精度,確定網(wǎng)格時(shí)須滿足以下條件:1)一個(gè)最短波長(zhǎng)內(nèi)至少包含一個(gè)網(wǎng)格單元。2)觀測(cè)點(diǎn)到震源之間必須包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的網(wǎng)格單元[22]。因此盆地內(nèi)部平均網(wǎng)格尺寸為100 m,基巖最大網(wǎng)格為300 m。計(jì)算模型單元463140個(gè),時(shí)間步長(zhǎng)為0.0003 s,模擬時(shí)長(zhǎng)為30 s。

2 結(jié)果分析

2.1 不同阻抗比下三維沉積盆地的剖面時(shí)程

選取橫穿盆地長(zhǎng)和短邊的剖面b-b和a-a(位置見圖1)的速度時(shí)程分析不同阻抗比下的波動(dòng)傳播特征。圖3-4分別為剖面a-a和b-b的三分量的速度時(shí)程。圖中同時(shí)給出了對(duì)應(yīng)剖面的沉積層厚度以及PGV的分布。

從剖面a-a的速度時(shí)程來看:三分量時(shí)程中都可見明顯的盆地次生面波震相,且S波轉(zhuǎn)換的次生面波(8s左右)強(qiáng)度顯著大于直達(dá)P波引起的面波(5s左右)強(qiáng)度。此外,面波強(qiáng)度總體上隨阻抗比的增大而減小。隨盆地內(nèi)外阻抗比的增大,波場(chǎng)由復(fù)雜變得相對(duì)簡(jiǎn)單。這是由于阻抗比較小時(shí),盆地內(nèi)次生面波較為發(fā)育[13],同時(shí)入射到盆地內(nèi)的體波及盆地邊緣的次生面波在松軟的沉積層內(nèi)衰減緩慢,并在盆地-基巖分界面發(fā)生多次反射,不同波型的疊加干涉導(dǎo)致波場(chǎng)更為復(fù)雜。對(duì)EW分量,各阻抗比下均有明顯的盆地邊緣效應(yīng),同時(shí)IR0.08到IR0.44對(duì)應(yīng)的盆地中心區(qū)域的地震動(dòng)強(qiáng)度也始終較大。對(duì)NS分量,如前所述,由于震源輻射方式的影響,盆地中心點(diǎn)在該分量的直達(dá)體波的地震動(dòng)幅值基本為0,但阻抗比小于0.2的模型在該區(qū)域處均表現(xiàn)出較強(qiáng)烈地震動(dòng),其中:IR=0.14模型在該位置處由于地震波的疊加干涉而出現(xiàn)局部的強(qiáng)地震動(dòng)區(qū),反映出三維盆地效應(yīng)的影響。比較而言,垂直分量的地震動(dòng)時(shí)程最為復(fù)雜,地震動(dòng)強(qiáng)度整體隨阻抗比增大而衰減。

剖面b-b橫穿盆地長(zhǎng)邊,其地震動(dòng)主要受鄰近的盆地邊緣地震動(dòng)的影響。在4 s和7 s以后P波和S波分別抵達(dá)盆地左側(cè)邊緣,在盆地邊緣衍生出相對(duì)復(fù)雜的面波,面波與體波的疊加干涉顯著放大了該區(qū)域的地震動(dòng)。體波從左至右抵達(dá)盆地,因此時(shí)程圖中可見按恒定時(shí)差傾斜排列的體波震相。同時(shí),可以看出S波在傳播過程中的衰減作用相比P波強(qiáng)烈。當(dāng)體波到達(dá)盆地右側(cè)邊緣后,同樣有次生面波出現(xiàn)并向盆地內(nèi)傳播,但在小阻抗比模型下,由于更強(qiáng)的品質(zhì)因子,其傳播距離相對(duì)更短。

2.2 不同阻抗比下三維沉積盆地地表峰值速度和放大系數(shù)分布特征

基于上述盆地模型模擬得到的點(diǎn)源作用下地表峰值速度(PGV)的分布如圖5所示,其中:圖5(a)～圖5(f)為IR0.08至IR0.44對(duì)應(yīng)的結(jié)果(下同)。圖中最外側(cè)線為盆地范圍,白色框線所示為盆地基底的地表投影。

圖5 不同阻抗比模型下EW、NS和UD分量的PGV分布Fig. 5 PGV distributions of EW, NS and UD components for different impedance ratio models

對(duì)比圖5中EW分量的結(jié)果可以看出:阻抗比IR=0.08時(shí),盆地模型左側(cè)邊緣區(qū)域的速度峰值明顯大于其他區(qū)域,并且緊靠基底地表跡線的內(nèi)側(cè)。在左側(cè)兩個(gè)角點(diǎn)處的地震動(dòng)最為強(qiáng)烈,其處于兩斜邊的交界位置,受到體波和面波多次疊加,因此在數(shù)值上明顯高于其他區(qū)域。當(dāng)阻抗比由0.08增加到0.14時(shí),盆地邊緣區(qū)域的速度峰值急劇增大,并且在角點(diǎn)向盆地中心區(qū)域延伸線上速度峰值也非常顯著。隨著阻抗比繼續(xù)增大,速度峰值較大區(qū)域向盆地中心位置繼續(xù)發(fā)育,但I(xiàn)R大于0.2以后最強(qiáng)烈地震動(dòng)又集中在盆地左側(cè)邊緣區(qū)域,且速度峰值的最大值隨IR增大逐漸減小。此外,從圖中可以看出隨著阻抗比的增加,盆地邊緣速度峰值較大區(qū)域逐漸向盆地中心移動(dòng)。

從圖5中NS分量的結(jié)果來看:其速度峰值較大區(qū)域在盆地上下兩側(cè)呈帶狀分布。阻抗比IR=0.08時(shí),盆地左側(cè)邊界處的速度峰值也明顯高于盆地其他區(qū)域;當(dāng)阻抗比由0.08增加到0.14時(shí),地表地震動(dòng)幅值增大為所有阻抗比模型中的最大值,速度峰值較大區(qū)域在靠近上下兩側(cè)基底跡線附近出現(xiàn),這與EW分量不同。隨著阻抗比的繼續(xù)增大,地表速度峰值減小,且速度峰值較大區(qū)域向前移動(dòng)并逐漸靠近盆地長(zhǎng)邊中軸線。

對(duì)于垂直分量圖5中(UD),在阻抗比IR=0.08時(shí),速度峰值強(qiáng)烈區(qū)域集中在盆地左側(cè)邊緣及基底地表跡線外側(cè)。當(dāng)阻抗比增大但小于0.2時(shí),地震動(dòng)最強(qiáng)烈區(qū)域整體向盆地內(nèi)部略微移動(dòng),但總體集中在盆地左側(cè)邊緣至盆地基底短邊跡線附近。隨阻抗比的進(jìn)一步增大,最強(qiáng)烈地震動(dòng)轉(zhuǎn)移至盆地中心區(qū)域。垂直分量的速度峰值最大值出現(xiàn)于阻抗比IR=0.14的模型,達(dá)到了0.38,隨IR增大,該分量地震動(dòng)峰值減小。此外,無論是水平分量還是垂直分量,都存在阻抗比較小時(shí)盆地內(nèi)部的速度峰值分布較復(fù)雜的現(xiàn)象。

根據(jù)一維成層介質(zhì)波動(dòng)理論,地震波由硬介質(zhì)(基巖)傳播至軟介質(zhì)(土層)時(shí),透射波的幅值E′滿足以下關(guān)系[23]:

顯然,由于土層相比基巖軟弱,因此α<1,故E′>E,即波由基巖進(jìn)入土層時(shí)幅值會(huì)變大。且隨α增大,E′的值會(huì)相應(yīng)減小。這可在一定程度上解釋地震動(dòng)幅值隨阻抗比增大而減小的原因。但對(duì)于三維盆地模型,其盆地內(nèi)部還存在有次生面波,面波與直達(dá)波或多次反射波的疊加干涉使得阻抗比對(duì)三維盆地內(nèi)地震動(dòng)幅值的影響規(guī)律更加復(fù)雜。

巴振寧等[24]研究了逆斷層作用下三維半橢球沉積盆地的地震動(dòng),發(fā)現(xiàn)沉積內(nèi)外介質(zhì)波速比對(duì)盆地豎直向地震動(dòng)的影響顯著,介質(zhì)波速比降低時(shí),盆地內(nèi)部地表峰值增大。本文垂直分量的結(jié)果與之一致。但考慮本文的盆地形狀、斷層形式及研究的阻抗比范圍的不同,水平分量的地震動(dòng)峰值并非隨阻抗比的減小而單調(diào)增加,如對(duì)于本文模型,水平分量上均是IR=0.14時(shí)的速度峰值最大。

為進(jìn)一步研究盆地內(nèi)外阻抗比對(duì)盆地地震動(dòng)放大效應(yīng)的影響,采用基巖均勻半空間模型為參考模型,并定義放大系數(shù)為盆地模型與半空間模型地表峰值速度之比。圖6給出了不同阻抗比下,計(jì)算模型EW、NS和UD三個(gè)分量的放大系數(shù)分布。

圖6 不同阻抗比模型下EW、NS、UD分量的放大系數(shù)分布Fig. 6 Distribution of the amplification coefficients of EW, NS and UD components for different impedance ratio models

分析圖6中EW分量的放大系數(shù)分布,放大系數(shù)的最大值達(dá)到了3.0左右,可以看出放大效應(yīng)強(qiáng)烈區(qū)域與PGV分布圖中速度峰值較大區(qū)域基本一致,不同的是盆地右側(cè)區(qū)域也出現(xiàn)了放大效應(yīng)強(qiáng)烈的區(qū)域(并可能是放大系數(shù)最大的區(qū)域),且隨著阻抗比的增大從右側(cè)上下角點(diǎn)區(qū)域向右側(cè)中心區(qū)域匯聚。

圖6中NS分量的放大效應(yīng)強(qiáng)烈區(qū)域位于盆地長(zhǎng)邊中線處,呈現(xiàn)一狹長(zhǎng)區(qū)域。同時(shí),相比其它兩分量,NS分量的放大倍數(shù)相對(duì)要大得多。考慮采用的震源模型的輻射方式(基巖半空間模型在盆地長(zhǎng)邊中線處的地震動(dòng)值基本為0),這一放大效應(yīng)歸結(jié)于盆地的存在,或三維盆地效應(yīng)導(dǎo)致的長(zhǎng)邊中線處的明顯地震動(dòng)。對(duì)于UD分量,其放大系數(shù)最大值達(dá)到了3.68,且放大系數(shù)的分布與PGV的分布也較為一致。此外,除IR=0.44的模型外,其余阻抗比下的放大系數(shù)均較大。

2.3 不同阻抗比下三維沉積盆地頻域放大系數(shù)分布特征

圖7-9給出了阻抗比變化時(shí),沉積盆地內(nèi)部在0.5 Hz、1.0 Hz和1.5 Hz三個(gè)特征頻率處的頻域放大系數(shù)分布,即地表觀測(cè)點(diǎn)與均勻半空間對(duì)應(yīng)觀測(cè)點(diǎn)在以上特征頻率處的時(shí)程譜比值。

可以看出:對(duì)EW分量(圖7),在0.5 Hz時(shí),盆地的放大效應(yīng)在阻抗比IR=0.08時(shí)為最大(6.34),位于盆地左側(cè)邊緣區(qū)域,隨阻抗比的增大,盆地內(nèi)的放大效應(yīng)迅速減小,當(dāng)阻抗比大于0.2時(shí),盆地內(nèi)的放大作用已十分不明顯;在1.0 Hz時(shí),盆地內(nèi)的放大效應(yīng)在阻抗比IR=0.14和0.2時(shí)為最大,而阻抗比IR=0.08對(duì)應(yīng)的盆地放大效應(yīng)有所減弱,當(dāng)IR大于0.2時(shí)放大系數(shù)逐漸減小;1.5 Hz時(shí),盆地放大效應(yīng)最大值出現(xiàn)于阻抗比IR=0.26所對(duì)應(yīng)的盆地模型。隨阻抗比的減小或增大,放大系數(shù)都相應(yīng)減小。

圖8給出了NS分量的結(jié)果。盆地的放大效應(yīng)在0.5 Hz和1.0 Hz時(shí)分別在阻抗比IR=0.08與IR=0.14時(shí)達(dá)到最大值,分別為5.06與7.1。對(duì)于大多數(shù)情況,NS分量的放大效應(yīng)位于盆地上下兩側(cè)區(qū)域,在短邊中線附近的狹長(zhǎng)的區(qū)域內(nèi),其放大效應(yīng)相比盆地其他位置要小很多。但1.5 Hz下IR=0.33的結(jié)果(圖e)除外,其放大系數(shù)整體上顯著大于其他阻抗比的情況,結(jié)合盆地中心土層的自振頻率推測(cè)該頻率等于盆地自振頻率,因此地震動(dòng)被強(qiáng)烈放大,導(dǎo)致其在整個(gè)盆地內(nèi)的顯著放大效應(yīng)。

圖8 不同阻抗比模型下NS分量的頻域放大系數(shù)分布Fig. 8 Distribution of frequency domain amplification coefficients of NS components for different impedance ratio models

觀察圖9中UD分量的結(jié)果,垂直分量在不同阻抗比下的最大放大系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率仍與盆地的一維自振頻率有一定關(guān)系,如0.5 Hz時(shí)IR=0.08模型對(duì)應(yīng)的放大系數(shù)最大,但這一相關(guān)性相比兩個(gè)水平分量要低得多;如1.5 Hz時(shí)在NS分量上出現(xiàn)的顯著放大效應(yīng)此時(shí)并未出現(xiàn),最強(qiáng)烈放大效應(yīng)出現(xiàn)于IR=0.14模型。此外,不同頻率下放大系數(shù)的分布特征也與水平分量顯著不同,比如0.5 Hz時(shí)IR=0.08模型的最大放大系數(shù)出現(xiàn)于盆地右側(cè)區(qū)域。

以上結(jié)果表明:同一阻抗比下,不同頻率的某分量地震動(dòng)具有不同的放大倍數(shù),這與WEN等[2,25]基于臺(tái)北盆地的觀測(cè)記錄,采用譜比法對(duì)盆地效應(yīng)的研究結(jié)論一致;MOCZO等[26]的研究表明:盆地-基巖的波阻抗差異越大,時(shí)域內(nèi)盆地地震動(dòng)的放大作用越強(qiáng)烈;MEZA-FAJARDO等[27]指出盆地內(nèi)地震動(dòng)最大放大系數(shù)還隨盆地形狀和頻率而改變,但其針對(duì)的是半橢球形盆地和平面波入射的情況。本文基于三維梯形盆地的結(jié)果(圖7-9)與以上研究結(jié)論總體一致,尤其是對(duì)于0.5Hz的長(zhǎng)周期地震動(dòng),但放大系數(shù)分布更加復(fù)雜。本文結(jié)果還表明阻抗比同時(shí)影響頻域放大系數(shù)的分布及特定頻率下最強(qiáng)烈放大系數(shù)的位置。

3 結(jié)論

本文考慮震源破裂下阻抗比對(duì)三維沉積盆地地震效應(yīng)的影響,建立了三維盆地模型,利用譜元法結(jié)合并行計(jì)算技術(shù)模擬了不同阻抗比(IR)下,盆地的地表峰值速度和放大系數(shù)分布特征以及特征頻率下的放大系數(shù)特征,得到主要結(jié)論如下:

1)水平和垂直分量最強(qiáng)烈地震動(dòng)的位置不同,前者位于基底跡線內(nèi),后者靠近鄰近震源一側(cè)的盆地邊界。三分量的強(qiáng)地震動(dòng)分布特征,如最強(qiáng)烈地震動(dòng)的位置均受阻抗比的顯著影響。

2)放大系數(shù)的分布特征與強(qiáng)地震動(dòng)的分布總體一致,IR為0.08～0.44時(shí),盆地地表地震動(dòng)幅值相比基巖半空間地表幅值可放大3.68倍。但三維盆地地震效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致某些分量上地震動(dòng)放大特征的顯著改變,尤其對(duì)于相對(duì)低阻抗比模型,在研究中須加以注意。

3)隨阻抗比增大,盆地主要放大的地震動(dòng)頻率也相應(yīng)增加,IR=0.26～0.33時(shí)的主要放大頻率為IR=0.08時(shí)的3倍。且主要放大頻率非恒等于盆地最深處一維土層的自振頻率,放大系數(shù)的分布特征還受三維盆地效應(yīng)的影響。同時(shí),垂直分量在相對(duì)高頻段的放大特征與水平分量顯著不同。