兩道條件概率題的辨析

朱驚濤

新人教A版教材使用以來(lái)，對(duì)條件概率的考查成為熱點(diǎn)，然而在一些地方命制的高三模擬試題中，出現(xiàn)了試題命制不嚴(yán)謹(jǐn)或者答案有誤的情況，分析這類(lèi)題目，有助于增進(jìn)我們對(duì)于條件概率問(wèn)題的理解，試舉以下兩例進(jìn)行分析：

例1 （2022年某市高三模擬題）高壓鈉燈使用時(shí)發(fā)出金白色光，具有發(fā)光率高、耗電少、壽命長(zhǎng)、透霧能力強(qiáng)和不銹蝕等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)、碼頭、船塢、車(chē)站、廣場(chǎng)、街道交匯處等地方. 現(xiàn)在某公園中心樹(shù)立有一燈桿，桿上裝有6盞高壓鈉燈，每盞燈各使用燈泡一只，且型號(hào)相同. 假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān)，該型號(hào)的燈泡壽命為1年以上的概率為p1，壽命為2年以上的概率為p2，從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時(shí)不換.

本文是廣州市2021年教育規(guī)劃一般課題《基于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)及能力的“每周一探”教學(xué)實(shí)踐研究》（編號(hào)202113623）的階段性研究成果.