馕坑結構參數化建模及熱學分析

李學志　艾力?如蘇力　陳蒙

摘要：馕坑內部的溫度均勻性和溫升快慢是實現節能環保的瓶頸。針對不同馕坑結構引起的溫度場問題，對馕坑結構參數化建模和熱學特性進行了分析。首先，考慮三種不同的馕坑內膽幾何形狀：拋物線、圓弧曲線、橢圓曲線，建立了馕坑結構參數化幾何模型；其次，根據生產實際設計了馕坑內膽的加工工藝；最后，通過ANSYS軟件，在不同加熱源工況下對三種馕坑進行了有限元熱學分析，得到了三種馕坑的溫度分布云圖。分析結果表明：電熱管加熱馕坑的熱學特性較好，為馕坑結構參數優化和節能環保提供了依據。

關鍵詞：馕坑；節能；溫度場；拋物線

中圖分類號：TH122 ? ? 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.04.005

文章編號：1006-0316 （2023） 04-0033-05

Parametric Design and Thermal Analysis of Nang-pit Structure

LI Xuezhi，AILI Rusuli，CHEN Meng

（ Department of Mechanical and Electrical Engineering， Xinjiang Institute of Technology，

Akesu 843100， China）

Abstract：The temperature uniformity and the speed of temperature rise in nang-pit is the bottleneck of energy conservation and environmental protection. Aiming at the problem of temperature field caused by different structures of nang-pits， the parametric design and thermal characteristics of nang-pit structure are analyzed and studied. Firstly， three different shapes of parabola， arc curve and elliptic curve of the inner tank of nang-pit are considered， and the parametric geometric model of nang-pit structure is established. Secondly， the processing technology of nang-pit liner is designed according to the actual production. Finally， the finite element thermal analysis of three kinds of nang-pits are carried out by ANSYS under different heating source conditions， and the temperature cloud diagrams of three kinds of nang-pits are obtained. The results of analysis indicates that the thermal characteristics of the electric heating tube nang-pit is superior， which provides a basis for the optimization of the parameters of the nang-pit and energy conservation and environmental protection.

Key words：nang-pit；energy conservation；temperature field；parabola

馕是新疆各族人民所喜愛的主要食品之一，現逐漸發展為全國各地人民喜歡的面食，已成為當地區域性經濟發展中重要的特色文化和產業[1-2]。目前，隨著節能減排工作方案全面深入開展，不斷調整能源結構并優化，建立健全綠色低碳可持續發展經濟體系，推進能源介質向可再生能源全面綠色轉型，從而助力實現碳達峰、碳中和目標受到各界重視[3]。隨著我國特色食品裝備產業的升級，能夠實現馕加工產業的節能減排，降低能源消耗、減少能源損失浪費，有效、合理地利用能源，加大馕加工產業節能技術的研發力度，開發高效節能減排工藝、技術和產品，著力增強馕加工產業的自主創新能力，解決技術瓶頸成為發展趨勢[4]。

針對以上存在的問題，為了滿足新能源馕坑節能環保的要求，有必要通過參數化建立理想的馕坑內膽以及加熱源模型來進行有限元熱學分析，研究不同的馕坑結構形狀與加熱源的溫度變化規律。

1 馕坑的結構

1.1馕坑內膽

馕坑內膽用鐵板沖壓后焊接而成，市場上鐵板厚度有2.7～3.0 mm和4.0～4.2 mm兩種范圍，考慮馕坑打馕前要淋水，以及烤馕過程中底部需要水冷卻對馕坑內壁的腐蝕作用，常采用厚度4.0 mm的鐵板。

傳統馕坑內膽按材料分類有三種：黏土馕坑、陶瓷馕坑、鋼板馕坑[5]。這三種傳統馕坑共同的缺點在于熱利用率普遍較低，且由于采用傳統加熱方式，需要人工頻繁地在高溫馕坑中添加木柴、煤炭等燃料，衛生條件差，在馕坑內壁貼馕、取馕過程中，工作人員極易吸入大量CO等有毒氣體[6]。傳統馕坑的這些缺點在馕坑整體結構設計時都是必須要考慮的因素。

1.2 加熱源

隨著新能源開發，加熱源逐漸改用了天然氣和電熱管兩種加熱方式，加熱源直徑為300 mm，火源高度為150 mm，為避免熱量從開口處急速流失，常會在加熱源上加一層帶孔的防護罩，同時可以防止馕餅渣掉入火源。

1.3 馕坑外壁

馕坑外壁上裝有儀表裝置，外壁上方留有圓孔使得馕坑內膽鑲嵌在中央，馕坑外壁與內膽腰部位置至少留有100 mm的距離，以保證絕熱效果，馕坑外壁下設有底座，方便馕坑整體結構移動。

1.4 絕熱層

馕坑外壁與馕坑內膽之間形成環形立體空腔，使用絕熱材料珍珠巖填滿絕熱空間，珍珠巖耐高溫且為固體顆粒狀，容易填充密閉空間，為避免出現空隙起不到隔熱效果，需要用攪拌棒搗結實。

2 馕坑結構參數化建模方法

馕坑結構參數化的建模有利于生產工藝的標準化，傳統的馕坑加工多采用經驗值進行切割、折彎、沖壓、打磨和焊接，沒有規范統一定形尺寸和定位尺寸，即使多次修復也很難達到嚴絲合縫。然而，經過校驗后的馕坑結構參數化建模，可以隨時調取尺寸精確的圖紙進行加工制造，而且隨著用戶的需求可按比例修改參數，實現了方便、快捷、高效。節能環保的電加熱管馕坑結構如圖1所示。

2.1 馕坑內膽參數化建模方法

2.1.1 馕坑內膽參數化確定

馕坑內膽常采用三種形狀進行設計，主要是：拋物線、圓弧曲線和橢圓曲線。結合馕坑計算方法統一約束三種形狀內膽的參數化尺寸：馕坑底部圓的直徑為900 mm，中部距離底部540 mm處的圓直徑為1000 mm，馕坑開口圓的直徑為480 mm，馕坑高度900 mm[7]。

2.1.2 拋物線馕坑的設計方法

利用拋物線草圖繪制功能建模，上下拋物線焦點均過馕坑內膽中心線且左右對稱。首先繪制開口朝下的上拋物線，拋物線端點分別與中部的直徑線端點合并；其次繪制開口朝上的下拋物線，拋物線端點分別與中部的直徑線端點合并，最后在兩條拋物線相交處進行圓倒角，得到拋物線馕坑實體。

2.1.3 圓弧曲線馕坑的設計方法

繪制如以上拋物線馕坑的三條水平直線段確定圓弧馕坑上、中、下直徑的大小，利用三點圓弧草圖繪制功能，過開口圓端點與底部圓端點繪制任意圓弧，將圓弧曲線與中部端點約束為重合關系，得到圓弧曲線馕坑實體。

2.1.4 橢圓曲線馕坑的設計方法

利用橢圓曲線草圖繪制功能建模，約束上、中、下三個位置與橢圓曲線重合，橢圓中心要與中心線對齊，橢圓曲線馕坑的輪廓與圓弧曲線相近，上部相比圓弧曲線輪廓寬6 mm，下部相比圓弧曲線輪廓窄4 mm。

三種馕坑內膽的結構形狀如圖2所示。

2.2 馕坑底座和外壁的建模

2.2.1 馕坑底座的建模

馕坑的底部由25 mm×50 mm×1200 mm的方管焊接而成，在方管的上表面焊接一塊1200 mm×1200 mm的鋼板，中間留一個直徑300 mm的火口，加熱源可選用天然氣或者電加熱形式，同時設置相應的支撐結構和冷卻排水槽，底座下表面焊接四個腳輪。

2.2.2 馕坑外壁的建模

馕坑外壁主要是由四周壁和頂蓋組成。兩部分均由鈑金一次折彎而成，實際加工時，在控制顯示面板處根據配件尺寸進行配作切孔，馕坑的外壁尺寸由內膽的最大直徑決定，為保證絕熱效果且與馕坑底座配合安裝，外壁尺寸為1200 mm×1200 mm，用螺釘固定在底座上。

3 馕坑內膽的加工工藝

3.1 籠骨搭架

按照馕坑開口圓、中部圓和底部圓的直徑做三個鋼筋圓箍，沿徑向方向做13根鐵片骨架，分別在上中下位置處進行點焊定位，鐵片骨架用來固定兩片相鄰的馕坑內壁鋼板，以防止馕坑整周在焊接過程中受力產生曲面形變。籠骨搭架如圖3（a）所示。

3.2 沖壓成型

馕坑內壁鋼板需要經過上下模冷沖壓成型，將用激光切割機提前切好的4 mm鋼板放入模具中沖壓而成。沖壓模的制作可從已經焊接好的廢舊馕坑內膽拆卸下來，逐片進行焊接制成上下模，再使用液壓機構即可實現簡易的沖壓模具。沖壓成型如圖3（b）所示。

3.3 整周對焊

馕坑整周間隔30°分布著12片冷沖壓成型

后的鋼板，先將兩片不相鄰鋼板沿周向點焊在鐵片骨架上，然后再插入相鄰鋼板沿徑向進行點焊，再依次序焊接其余鋼板，最后對所有焊縫進行外部焊接，拆除骨架后再對內部進行拋光處理。整周對焊如圖3（c）所示。

4 馕坑的有限元熱學分析

取低碳鋼在300℃的導熱系數42 W/m·K，在空氣中自然對流，取對流換熱系數25 W/m2·K。膨脹珍珠巖散料導熱系數0.062 W/m·K，珍珠巖密度60 kg/m3，粒度0.15～3 mm，若粒度減小使得間隙減小，接觸面增多使得熱阻增加，顆粒間的對流減少，從而使得導熱系數減小會起到較好地保溫效果。馕坑內部存在一定的溫差，熱量會從馕坑底部傳遞到上部，馕坑內部的熱量傳遞方式稱為熱傳導[8-9]。

熱傳導根據Fourier定律，有：

式中： 為熱流密度，W/m2；k為導熱系數，

W/（m·K）；T為溫度，K；x為導熱面上的坐標，m。

加熱源表面與馕坑內部空氣，以及馕坑外壁與室內空氣間都會發生相對運動引起熱量傳遞[10]。

熱對流滿足Newton冷卻方程為：

式中：h為對流換熱系數； 為固體表面溫度； 為周圍空氣溫度。

4.1 電熱管加熱馕坑有限元熱學分析

因傳統紅外線燃燒器使用天然氣或沼氣進行燃燒發熱，產生的CO2具有溫室效應，所以加熱源選用更加節能環保的電加熱管來加熱，設計建模尺寸為?20×H150的圓棒形加熱管圓周陣列排布在馕坑底座上，選用加熱管額定功率2500 W，加熱管最大工作溫度為350℃。電加熱馕坑溫度分布云圖如圖4所示。

電加熱馕坑輪廓溫度梯度如表1所示。

4.2 紅外線加熱馕坑有限元熱學分析

為對比分析仿真實驗，對傳統的半圓球形紅外線燃燒器馕坑也進行熱學分析，實際燃燒器是帶孔的陶瓷板爐頭，對加熱源做一定的簡化后，設計建模尺寸為?300×H150的半圓球形，并施加相同的熱載荷邊界條件。紅外線加熱馕坑溫度分布云圖如圖5所示。

紅外線馕坑輪廓溫度梯度如表2所示。

由圖4和圖5可以看出，相同規格不同形狀的馕坑，在相同加熱源加熱的工況下，其溫度在同一梯度上變化不大，但從底層到頂層均呈現遞減趨勢，電熱管加熱馕坑底層溫度平均為293.78℃，中間層溫度平均為285.63℃，頂層溫度平均為277.46℃；紅外線加熱馕坑底層溫度平均為289.86℃，中間層溫度平均為281.4℃，頂層溫度平均為272.71℃。電熱管加熱馕坑底層溫度較紅外線加熱馕坑高出3.92℃；中間層溫度高出4.23℃，頂層溫度高出4.75℃，電熱管馕坑在不同梯度上的溫度均高于紅外線加熱馕坑。

5 結論

通過建立馕坑的不同參數幾何模型，對比分析了電熱管加熱馕坑和紅外線加熱馕坑的溫度場分布云圖，得出結論：在相同的熱載荷邊界條件下，電熱管加熱馕坑相比于紅外線加熱馕坑更加節能，且電熱管以消耗清潔能源電能為主，而紅外線加熱馕坑以燃燒不可再生能源天然氣為主，所以電熱管加熱馕坑能夠實現馕坑的節能環保要求。這為以后研究馕坑結構參數優化和節能環保提供了依據。

參考文獻：

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[8]何潮洪，劉永忠，竇梅，等. 化工原理[M]. 北京：科學出版社，2017.

[9]傅秦生. 熱工基礎與應用[M]. 北京：機械工業出版社，2015.

[10]黃志新. ANSYS Workbench 16. 0超級學習手冊[M]. 北京：人民郵電出版社，2016.

收稿日期：2022-10-08

基金項目：新疆維吾爾自治區科技計劃（2020D01B22）

作者簡介：李學志（1986－），男，山東淄博人，碩士研究生，副教授，主要研究方向為機械設計及理論，E-mail：563113515@qq.com。

*通訊作者：陳蒙（1991－），女，河南南陽人，碩士研究生，副教授，主要研究方向為軟件開發，E-mail：suyin0407@qq.com