數學教材研究的特征與趨勢及其挑戰——第四屆國際數學教材研究與發展會議的啟示

李坤麗，唐佳麗

數學教材研究的特征與趨勢及其挑戰——第四屆國際數學教材研究與發展會議的啟示

李坤麗，唐佳麗

（華東師范大學 數學科學學院，上海 200241）

第四屆國際數學教材研究與發展會議（ICMT-4）于2022年11月14—17日在北京師范大學舉行，會議聚焦數學教材的研究與發展，展現了當前數學教材研究的主要特點，強調要關注研究方法的“情境性”，關注課程改革與教材的關系，關注基于使用者視角分析教材作用，關注數字化教學資源的開發與使用，為數學教材的進一步研究提供了思考和借鑒．

數學教材；ICMT；教材研究；教材發展；啟示

1 背景簡介

教材是課堂“學與教”的重要課程資源，為教師教學和學生學習提供了不可或缺的支持作用．IAEP、TIMSS、PISA等一系列數學教育的國際比較研究結果表明，課程和教材對學生的學習和成就有重大影響[1]．過去幾十年，數學教材已經在國際教育科研界受到越來越多的關注[2]，研究人員也越來越認識到需要在數學教材這一領域進行更多的研究[3]．國際數學教材研究與發展會議的創立與舉辦可以說是數學教材研究的一個標志性進展[4]．

國際數學教材研究與發展會議（ICMT）是國際數學教材研究領域的最重要的綜合性學術會議，關注數學教材研究的諸多重要研究方向．會議由時任英國南安普頓大學教育學首席教授、現任華東師范大學特聘教授、亞洲數學教育中心主任范良火組織發起，前國際數學教育委員會秘書長、原南安普頓大學數學課程研究首席教授Geoffrey Howson參與籌劃和組織，旨在以數學教材研究為契機，為國內外的數學家、數學教育家、數學教育研究者和數學教師提供一個廣泛的交流平臺，促進國內外數學教材研究的發展．繼首屆國際數學教材研究與發展會議（ICMT-1）于2014年在英國南安普頓大學、第二屆會議（ICMT-2）于2017年在巴西里約熱內盧及第三屆會議（ICMT-3）于2019年在德國帕德博恩成功舉辦后，第四屆國際數學教材研究與發展會議（ICMT-4）于2022年11月14—17日在中國北京成功舉辦，這是ICMT自創立以來首次在亞洲舉辦．來自中國、美國、英國、日本、韓國、德國、巴西、以色列、荷蘭、挪威、新西蘭、印度尼西亞、菲律賓等二十多個國家的數學教育家、數學教育研究者、數學教師參與了此次教材研究盛會．此次大會采用線上線下相結合、主會場和分會場聯動結合的方式舉行．

此次會議包括大會報告（plenary lecture）、專題研討（symposium）、工作坊（workshop）、青年學者論壇（early-career researcher event）、個人口頭報告（oral communication）以及海報展示（poster presentation）6個部分．涉及數學教材開發（development of textbooks）、課程改革與數學教材開發的關系（relationship between curriculum reform and textbook development）、數學教材內容和語言（content and language of textbooks）、數學教材使用與學生成就（use of textbooks and student achievement）、數學教材歷史研究（historical-perspectives on textbooks）、數學教材比較研究（comparative studies of textbooks）、數學教材政策（textbook policies）、數學教材元研究（meta research on mathematics textbooks）、其它學科與數學教材（interdisci- plinarity in textbooks）、疫情背景下數學教材面臨的挑戰及其作用（challenges and roles for textbooks under pandemic context）10個主題．下面著重從大會報告、集體報告和個人匯報3方面對ICMT-4的會議內容進行簡要概述以呈現數學教材研究的現狀和趨勢，其中集體報告包括專題研討、工作坊和青年學者論壇，個人展示包括口頭匯報和海報展示．

2 大會報告

會議共設有5場大會報告，分別由來自東北師范大學的史寧中教授、美國賓夕法尼亞大學的Janine Remillard教授、德國帕德博恩大學的Sebastian Rezat教授、巴西里約熱內盧聯邦大學的Gert Schubring教授和韓國教育大學的JeongSuk Pang教授做特邀大會報告．

報告內容涉及課程改革與教材、教材研究方法、電子教材的機遇與挑戰、教材使用與數學學習等多個話題．

2.1 “中國小學數學教材的回顧與發展”——史寧中

史寧中教授致力于中國基礎教育改革和教材建設，主持了國家中小學數學課程標準的修訂與解讀．他從數學課程與教材發展史的角度帶大家回顧了中國數學課程與教材發展的百年歷史．他指出，從1867年京師同文館增設算學館（被視為中國數學教育的開始）算起，到現在數學教育成為一個專門的研究領域，中國已頒布了21個課程標準（包括章程和教學大綱），出版了二百多套數學教材，這些課程標準的頒布和教材的編寫與一定歷史背景和時代需求緊密相關．史教授也在報告中指出新世紀以來的中國數學課程在課程目標上經歷了了從“雙基”到“四基”、從“四基”再到“核心素養”的轉變，而培養目標的轉變也為數學教材的編寫提出了新的要求和挑戰．當前，在“三會”統領的數學核心素養培養目標下，如何讓教材對核心素養的培養發揮作用，是教材編寫和開發者需要思考和解決的難題．

史教授在他的報告中特別指出《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出了基于“整合”原則，采用“研究對象+”（聯合抽象結構及其性質）的教學方式，對相關的數學學習內容和主題進行教學．這一理念也提示教材編寫不僅要關注核心素養的階段性，也要注意其發展的一致性．史教授以數學教材中認識和計算整數、分數、小數為例，指出通過傳統教材和教學中用現實背景引導學生認識整數、分數、小數，通過實際意義進行計算的指導方法教學在發展數學素養上存在局限性，教材應關注數的“數學化”過程，建議在教材和教學中引入“計數單位”統領和貫徹整數、分數、小數的認識和計算，實現數的認識與數的運算的一致性．

從史教授的報告可以看到中國數學教育及數學課程教材的發展歷程，特定時期的數學課程與教材的開發都有其特定歷史背景和文化氛圍，也有特定時期的目的和意圖[5]．新的《課程標準》也為數學教材編寫和數學教學帶來了新的挑戰，研究者和實踐者應關注課程改革的要求和變化，進行切實有效的教育研究和教育實踐．

2.2 “學生如何從教材和其它資源中學習數學”——Sebastian Rezat

Rezat教授對教學資源的使用有特別的關注，他在報告中指出教材和其它學習資源在數學學習中發揮了重要作用．但已有研究表明，學生更傾向于選擇其它資源學習而非教材，尤其在數學資源日益豐富的當下，這種選擇的傾向性更加明顯．有必要對學生如何學習數學、學生對教材和其它學習資源使用的偏好、資源的使用如何對他們的數學學習產生影響等問題進行探究．當前關于學生使用教材及其它資源的調查主要基于學生自我報告和訪談，Rezat教授認為這種數據采集方式并未真正進入學生實際使用教材的場景，不能真正獲悉學生使用教材的方式和面臨的困難．

他也在報告中指出，為了切實關注到學生使用教材的模式和面臨的困難，有研究者開始嘗試使用數字協助工具對學生使用教材過程中的標注形式和閱讀模式進行分析，也有學者通過對日志文件對學生使用教材過程進行分析．也可以考慮使用眼動跟蹤等技術來研究學生選擇和使用學習資源的情況，這或許可以為教科書編寫和提升教材使用效果提供參考．此外，他也在報告中談及了對數字教材的看法，他認為數字教材具有很強的過程性和交互性，并不是紙質教材的電子形式，研究者們應充分考慮到數字教材的過程性數據分析優勢，對學生如何使用數學教材和其它學習資源有更深的認識，進一步探究怎樣的環境可促使學生更好地使用數學教材和其它學習資源，為數字數學教材的使用研究指明了研究方向．

Rezat教授的報告展示了關于學生對數字教材及其它資源使用的3個焦點問題：研究方法的進一步探究，學生如何使用數學教材和其它資源學習數學，怎樣的環境可促使學生更好地使用數學教材和其它資源．教材作為每一名學生都能夠擁有的資源，如何使其在各類學生的資源系統中發揮更加重要的作用，是教材研究領域的一項重要議題．

2.3 “數學教材歷史分析的類別”——Gert Schubring

Gert Schubring教授是2019年Hans Freudenthal獎獲得者，他在數學和科學史及其與文化系統的交互關系研究中頗有建樹，其中也包括數學教育史研究和數學教科書研究．

他的報告由數學教材分析的方法論、口頭表達的作用、法國的教材使用、普魯士教材分析4部分組成．Schubring教授首先從教科書的歷史研究視角出發對教科書研究的方法論做了反思，他指出在托馬斯·庫恩《科學革命的結構》的分析研究之后，教材研究成為探討常規科學及其范式的一個代表．他認為，教材并不是原創的，而是編寫者基于前人基礎而得的產物，所以研究者在進行教材文本分析時需要考慮到相應的“情境”（context）．“情境”一詞本身包含了環境、方法論和有意義的文本系統3方面的含義．進一步他從解釋學的釋義出發指出教材深入分析的基礎是單元文本和情境分析，并指出現有研究往往是只專注于分析特定的教科書，忽略了與情境相關的兩個基本事實：一個是在研究科學知識的來源時，往往沒有考慮到知識傳播的“情境”，特別是“教學情景”；另一個是未考證資源是否真正具有“教學情境”性質，直接與教學活動相關聯．

Schubring教授認為基于教學的口頭表達也是教材傳播的重要方式，盡管口頭表達在不同時期作用不盡相同．不同于紙質印刷文本的傳播方式，口頭表達的傳播方式也構建了教科書、教師、學生之間的動態三角互動關系，生成了教材分析有3個著力點：教材、教師和學生．而從歷史角度出發，3者關系中占主導作用的一直是發展中的教科書，因此教科書一直都是十分重要的．除此之外，他也在報告中提出了教材與教師之間存在3種模式：再現模式（豐富注釋）、修正模式（自主使用）和退化模式（僅被用來自主學習），并以法國教材為例闡述了這3種不同的模式．例如具有教材功能但不具備教學特點的《原本》屬于第一種模式，教師配套的教學手冊為第二種模式，市場化的數學教材則為第3種模式．他認為不論是哪種模式，教材的作用都是相當重要的．報告中他還以普魯士教材發展為例闡述了教師在不同社會背景下的作用以及不同時期的社會背景下教材設計內容差異．

Schubring教授的報告系統而又深刻，他從哲學和歷史學的視角揭示了教材研究歷史分析的方法論，這也為廣大研究者從本源思考教材研究提供了有力指引．

2.4 “解碼數學教學中教學資源的隱性信息”——Janine Remillard

賓夕法尼亞大學Remillard教授的報告聚焦于“數學課程材料和教材向教師和學生傳達了什么？”這一問題，她認為除了關注教材提供的學習內容以外，更應該關注教材應該傳達什么和如何傳達兩個要點．她以團隊在過去10年間完成的3項研究對這一問題進行了系列闡述．

關于教材如何傳達，她對三～五年級5個不同版本的教材，共計30節課的教材內容分導入、主體和其它3個部分對每句指導語進行了分級編碼．問題聚焦于“小學數學教材的編寫者如何向教師傳達信息以及傳達了什么信息”，重點關注“小學數學教材如何為教師教學提供支持”．結果發現，教材主體部分的指導語占比最大，且不同目的指導語占比不同，不同教材對教師信息傳達的程度和傳達的方式存在顯著差異．

就課程指南（lesson guide）對社會關系（教師、學生、資源、數學）的作用而言，Remillard教授認為課程資源與教師的交流方式是多種形態的，課程材料的設計者會通過不同方式傳達教學意圖，而這種方式也在一定程度上反映了社會關系．她以法蘭德斯、瑞典和芬蘭為背景，采用了Bezemer和Kress的多模態分析框架[6]，探索了教材與教師的“交流”的模式．她認為可將教師與教材的“交流”分為3個層次，第一個是模式，其涉及教材的內容、表述、排版等．第二個是教材內容的結構，包括語言風格、模塊設計、標識標記等，第三個是社會關系的特點，包括教材的關系性和權威性．這3個層次逐步深入，且不同文化背景下教材及課程對社會關系的配置是不同的．

Remillard教授也在報告中關注了數字時代下的數學教育，她調查了法蘭德斯、芬蘭、瑞典和美國的教師對印刷版和數字版教學資源的整體使用情況，發現美國學生對于在線平臺的使用頻率是逐步增加的，而另外3個國家/地區的教師卻不常使用．她進一步研究分析了美國面向學生的在線數學平臺（OSFP）的使用情況，研究以平臺“備忘錄”功能為依托關注學生的學習體驗，開發了一套分析學習平臺特點的編碼系統，進一步對學生使用在線學習平臺提供了建議．

Remillard教授的報告不僅關注了教材本身如何傳達信息，也關注到了教材資源與社會關系以及數字時代下的數學教材與學習，從不同的視角探索了課程資源與教師、學生之間的作用關系．這些研究也為進一步探討“數學課程材料的信息傳達”提供了思考和借鑒．

2.5 “韓國數學教科書研究回顧：挑戰與未來方向”——JeongSuk Pang

Pang教授也在報告中介紹了一項關于教材開發的研究，其主題為“教材是否給學生提供了函數思維發展的機會”．她指出這一數學教材開發的過程中經歷了多稿的探索，每一稿都需經過內外部專家的嚴格審評．在第3稿修訂后，她們團隊實地調研了學生對于教材的使用，收集了相關專家、團隊和學校的意見，在此基礎上研制了第四稿．為進一步量化教材給學生提供的函數思維發展機會，他們構建了函數的關鍵教學要素的分析框架，包括情境（context）、任務（task）、函數規則（function rule）、變量（variables）4個要素．情境是指處理好同現實生活情境的關系；任務包括各種模式任務，如數、幾何、乘除法相關任務；函數規則指的是對兩個量之間關系的探索，包括尋找模式和規律等．變量指的是引導學生思考為何使用這個變量，以及該函數表征（如某個等式、公式）的含義、意義等．

“函數思維”教材編寫參考學生、教師、學校實際使用反饋意見的做法或許可以增加教材的適用性，這也為其它主題的教材編寫提供了借鑒．“函數思維發展的機會”的研究框架也為探究“學習機會”提供了參考．

3 集體匯報

3.1 專題研討

會議共設4個專題研討組，主題涉及教材與課程改革、教材使用、教材設計、數字資源等多個話題．

專題研討會1由來自紐約州立大學布法羅分校、北京師范大學、東北師范大學、中央民族大學、北京教育科學研究院等多所院校的28位學者構成，包含12項研究．研究聚焦“新世紀小學數學（NCM 1～6）發展中的循證研究”．內容包括NCM1～6的歷史回顧和最新進展、NCM與教師專業發展、NCM與學生學習機會3個議題．討論組從不同角度系統展示了NCM1～6教材的相關研究，研究結果表明這套小學教材自形成以來較好地與課程改革和時代發展相適應．例如張丹等5位學者就“情境+問題串”對第5版NCM教材的開發做了循證研究，他們發現NCM第5版教材通過對“情境+問題串”進行了迭代修改，更加符合學生的真實學習路徑．

專題研討會2由來自首都師范大學的劉曉玫等20位學者組成，研討主題為“基于問題的中學數學教材的設計與實踐”．該場研討共有6項報告，以北師大版初中（BNU）（七～九年級）數學教材為依托，涉及教材設計的理念和問題框架、教材中數學問題的類型和呈現方式、基于問題理念的教學設計和實踐等主題．報告既有對教材教育價值的宏觀思考，也有對教材實踐的微觀展示．其中，顧繼玲等人對教材中問題提出任務的數量、內容和類型進行了調查，發現盡管BNU教材中問題提出任務的數量占比較小，但每個年級的教材中都涉及了3種不同水平的問題提出任務，可以為不同學習水平的學生提供問題提出機會．

專題研討會3由來自斯德哥爾摩大學、比勒陀利亞大學、北京師范大學3所院校的4位學者組成，研討主題為“揭示一些涉及使用數字資源的工作：跨越南非、中國和瑞典的邊界”．研討以一項為南非、中國和瑞典職前教師共同設計和開展專業發展的研究為契機，關注3個問題：在特定的背景下，將數字資源用于特定的教學目的會遇到哪些機遇和挑戰？數字資源為教師專業發展提供了哪些學習機會？在南非、中國、瑞典等國家的教育情境中，哪些文化價值和社會規范會成為影響教師專業發展的顯性因素？來自北京師范大學的王重洋在報告中指出數字資源在數學教與學中有重要作用，她還報告了一項題為“中國教師資源系統的繪制：職前和在職教師的兩個案例研究”的研究，這項研究以文獻教學法（documentational approach to didactics）為理論框架，從不同視角探索了職前與職中數學教師對數字資源的使用，發現：相比于在職教師，職前教師對于數字資源系統的態度更加包容開放；無論是職前教師還是在職教師他們都表現出了對合作共同體的關注．

專題研討會4由埃因霍芬理工大學的Birgit Pepin、帕德博恩大學的Sebastian Rezat等10位學者的組成，研討主題為“走向數學教育的創新實踐：教師和學生對數字資源的選擇和使用”．研討涉及的6項研究分別為：“選擇和使用（數字）資源開發自身學習路徑的概述”“通過設計數字課程資源進行學習：學生作為設計者角色的思考”“用數字標識工具探索大學生對數學文本的閱讀和理解”“大學教科書中的互動特征及師生使用”“大學一年級基于挑戰/問題的數學學習‘建模周’的案例”“問題提出：一個改善大學數學教與學的包容性活動”．學者們對學生在不同教學環境中選擇和使用數學教育資源的相關文獻進行了總結，基于學生學習路徑選擇，調查了學生選擇和使用（數字）資源的行為．結果發現學生對于資源的選擇主要是基于個人中心的，現有的數字工具和學習資源試圖為學生提供數學學習的機會，但對工具資源如何促進學生深入地理解概念尚不清楚．他們也發現，真正基于問題的教育方法更能激勵學生，給學生提供支持．報告也特別指出，雖然目前學習資源獲取途徑多樣，學生在一定程度上可以自主地生成學習路徑，但是教師和資源本身的作用仍是不可或缺的，教師、學生、教科書這樣的三角關系也依然是穩固的．

3.2 工作坊

此次會議共設一場工作坊，主題為“基礎教育數學教材質量監測和評價指標研究”，來自中南民族大學和湖北省民族教育研究中心的6位學者帶來了4場報告．報告主要介紹了教科書質量監測與評價的內涵和依據，世界主要國家教材評價標準的特點，美國教材評估標準的來源、框架、內容和流程，中國教材政策文本的演變，中美教材評估標準在評價依據、內容程序等方面的異同．通過批判性地借鑒國際經驗，學者們從教科書的價值取向、與課程標準的一致性、內容呈現、對學習和教學的指導、編輯與設計、可行性7個維度對中國基礎教育數學教材質量監測和評價指標體系進行了初步制定，生成了《中國基礎教育數學教科書質量評價標準（初稿）》．

3.3 青年學者論壇

以ICMT-4為背景，此次會議也設置了青年學者論壇（early-career researcher event），該論壇旨在為廣大青年學者、數學教育研究者、一線教師提供教材研究交流平臺，以更好發揮青年的力量，助力教材建設與發展．青年學者們圍繞黨的二十大關于教育領域的闡述對數學教材的發展啟示，現階段數學教材發展過程中的問題與挑戰，下一代數學教材的定位、元素構成、樣態呈現，如何體現“核心素養”，如何反映“學教評一體化”，與課程改革的關系等多個話題展開了深刻討論．如，有學者提出新版課程標準中倡導了項目式學習，但一線教師仍對如何有效進行項目式學習存在困惑，可以考慮在教材的編寫中融入項目式學習案例，以更好發揮項目式學習的切實作用．更進一步，有學者補充，當下許多教師的教學內容安排是按教材建議課時進行的，存在“項目式學習就是新增一個課時”的誤解，而要想化解這一錯誤認知，就需重新審視教材編寫．也有學者認為應發揮教材的“評價”作用，可以考慮在教材章前增設對學生已有知識儲備的調查，或者在章節學習結束添加學習評價量表，給學生提供學習反饋，讓學生清楚自己的掌握程度．就“下一代教材的定位”有學者認為教材是教師教學和學生學習的重要組成部分，在探討教材的作用時要從教材對于學生和教師的本質作用上進行思考，應更加注重教材的“育人”功能，真正踐行“立德樹人”理念．學者們也從教材的呈現形態、教材的問題情境設置、教材的反饋機制、教材如何更好地為學生提供學習路徑和機會等其它話題進行了深入討論．

4 個人展示

4.1 口頭匯報

此次會議共包括66場口頭報告，來自中國、美國、日本、挪威、荷蘭、菲律賓、以色列、新西蘭、印度尼西亞等多國的百余位作者通過口頭報告展示了他們的研究成果．按匯報聚焦的問題將66場口頭報告分為教材分析與評價、教材使用、教材開發3個模塊，結果如表1．

表1 口頭報告主題及數量

可以看到，教材分析主題的報告最為豐富，涉及五十余場，教材使用十余場，教材開發一場．具體地，教材分析的主題的研究對象較為豐富，方法也不盡相同，有橫向分析和也有縱向分析，但以橫向為主．其中，縱向分析有教材的研究進展情況分析和不同時期具體知識模塊的分析，例如，張露露等人從數學史角度分析了中國數學教科書中“弧度制”的百年變遷．橫向分析包含教材研究方法的分析、教材具體內容分析和比較研究．研究方法主要涉及敘事研究和循證研究等方法．內容分析涉及教材的可視化程度、教材與課程標準的一致性、教材的問題類型、習題難度、教材編排、內容選擇、任務設計、教材情境、數學文化、學習機會、高階思維、跨學科性、技術整合等多個角度的分析．比較分析中既有對同一國家不對版教材的比較分析，也有對不同國家教材的對比分析．例如馮敏等人基于SEC（surveys of enacted curriculum）模型，對“人教版”和“北師大版”中的概率習題與普通高中數學課程標準的一致性進行了分析，發現兩版本教材習題與課程標準的一致性良好．

教材使用的報告主要集中在教師對教材的使用，僅有個別研究關注學生對教材的使用情況．教師對教材的使用涉及教師對教材的接受程度、教師與教材互動、利用教材進行教學設計、教材使用對教師教學影響等問題，如，范良火等人采用分層隨機抽樣方法調查了上海初中數學教師如何與教材進行互動．研究結果發現，上海初中數學教師在不同程度上與教材進行了互動，其中調整最頻繁的是與數學思想方法相關的內容，最不頻繁的是與情感、態度和價值觀相關內容．

僅有一場報告涉及了教材開發，為關于教材開發的綜述研究．雖然此次會議中顯性的教材開發主題報告很少，但多元化的教材使用和教材分析研究結果也為教材進一步的教材完善和開發提供了參考和建議，也“隱性”地推進了教材開發與完善．

4.2 海報展示

大會除采用口頭交流方式外，也設置了海報展示，來自中國、韓國和挪威等國家的14位數學教育研究者帶來7組海報．海報內容涉及教材研究方法、教材比較研究、信息技術與教材、教材分析等多個方面．如，來自挪威的Andualem Tamiru Gebremichael展示了一項“薩米（挪威）兒童數學教科書中的測量任務”的研究，探究的問題是測量任務與薩米兒童的文化背景和生活方式的關系．他通過對薩米兒童實際生活的觀察和對教材內容的分析，初步發現教科書中的測量任務對學生來說部分具有現實的情境，但這些情境卻與薩米人的文化背景和生活方式無關．

5 數學教材研究的趨勢與啟示

5.1 關注教材研究方法的古往今來

研究方法是打開研究的一把鑰匙，對達到研究目的至關重要．此次教材研究大會強調了對教材研究方法的探索與分析．從時間跨度上來看，涉及了教材研究方法的古往今來．關于教材研究方法的歷史，Schubring教授從歷史的角度分析了“解釋學”作為教材研究的方法論基礎，突出了“情境”在教材研究中的重要性．有學者指出，國內數學教材研究缺乏一定的哲學基礎、理論框架和研究方法[7]，Schubring教授的研究啟示廣大研究者在相對成熟的研究方法的使用上，不僅要知道如何操作，更要知其根源和發展特點，做到精準使用以避免帶來重大誤差．

目前，越來越多的研究者從不同的角度，基于不同的視角，利用不同的學科理論對教材進行了分析，呈現了教材多方位的樣態．如，采用敘事研究框架將教材當作故事分析；使用社會循證研究的方法研究數學教材；從語言學、現象學等角度分析教材等．使用多種方式和視角分析教材固然能立體地探尋教材不同層面的特點，但也需審視各種研究理論和方法在數學教材分析中的適切性，要批判地采用合適的視角與方法分析教材實質，切不可只談熱鬧，不講道理．

隨著信息時代的到來，借助技術獲取用戶與教材互動的大量行為數據，通過行為數據分析探索師、生對教材實際使用特征和方式成為了一些研究者采用的方式．如，Rezat教授通過學生在電子教材系統中的交互行為數據分析學生是如何使用教材內容的，他指出也可以利用眼動追蹤等方法獲取行為數據，精準分析學生與教材的交互．由此可見，信息技術不僅在一定程度上改變了師生與教材的交互方式，也在一定程度上促進了研究方法的轉變和發展．由于教材具有文化性與社會性等多種屬性[5]，將來，教材研究的方法也會受到時代背景及其它學科的影響．作為教育研究者，應該站在已有研究的基礎上，基于歷史，面向未來，洞鑒研究方法的古今，對研究方法有更精準的把握．

5.2 把握數學教材研究主題的特征和趨勢

此次大會整體上較多主題聚焦于教材分析，且以橫向研究為主．ICMT-1指出中國數學教材分析以橫向研究為主[8]，這次也呈現相同趨勢，但不同的是，此次大會教材分析關注了從學習者的角度分析教材及教材與課程改革的關系．在學習者的角度分析教材方面，一些報告聚焦在教材對學生學習的支持性分析、教材給學生提供的學習機會和學生的學習路徑分析等主題上．相較于以前單純地從理論上關注教材的呈現方式、編排模式、難度等，從學生使用的角度分析教材功能，更能體現教材這一潛在的實施課程對學習者學習產生的可能影響，增強教材與學生的互動意識，為教材分析研究提供合理且切實有效的視角．但需要注意的是，如需探索教材實際發揮的作用，還需結合學生對教材的實際使用情況調查，并注意擴寬教材使用的橫縱向比較[9–11]．

在教材與課程改革的關系方面，因教材在設計、發展和使用的過程中可能受到課程改革的影響[12]，有研究開始探索課程政策對教材及教師使用教材的影響．如，有報告者調查了課程進度安排政策對教師課程進度安排及使用教材的影響．也有不少報告基于本國課程改革的變化反思教材．如，日本學者在分析教材與課標一致性時，發現課標經歷了“知識導向”到“能力導向”的轉變，注重數學思維和數學活動的作用，與之相應地，教材具有相同變化趨勢；中國學者指出中國數學教學目標也由“雙基”“四基”發展到“核心素養”的培養，教材作為重要的教學材料，也體現和落實了課程改革中強調的“核心素養”．未來有關課程改革與教材的研究還需被更多地關注，以厘清課程改革對教材及師生使用教材產生的影響，發揮課程改革的功用．

在教材使用上，使用者雖以教師為主，但仍強調了學生的角色．目前在教材使用的研究中，教師的意愿、能動性及使用情況受到了較多的關注，但有學者指出應關注學生使用教材的情況，從學生的角度出發探索學生與教材的互動及“教師—教材—學生”三角關系的互動，發揮學生對教材及課程資源使用的能動性．最后，教材的開發研究出現得較少，應受到更多的關注．尤其是在時代飛速發展的今天，如何結合國家的文化背景及課程發展背景，促進教材發展的科學性和多樣性，兼顧學生學習共性的同時滿足其個性化的需要，是數學教育研究者需要深思的問題．

5.3 迎接數學教材研究面臨的機遇與挑戰

到目前為止，數學教材研究大會已經成功舉辦4屆，縱觀4屆大會，可以看出不同時期的數學教材研究有不同的特征，面臨不同的機遇與挑戰．然而每屆數學教材研究大會均指出信息技術與教材結合是數學教材研究的重要方向，且在不同時期遇到不同的挑戰．第一屆大會指出數字化教材的開發和使用研究應成為數學教材研究的一個重點[8]，第二屆大會的報告者Usiskin教授指出紙質教材向數字教材過渡的時期面臨著教師身份轉化的困難[12]，而第三屆大會中的報告已經顯示使用數字教材對學生課堂行為產生了影響[13]，可見信息技術與教材的融合正逐步由構思走向實踐．傳統與技術的有效結合是數學教材發展的必然趨勢[14]，或許由于疫情的加速推動，此次大會有相當部分的報告已涉及對數字教材或數字資源的使用．一方面，數字教材和教學資源改變了傳統教材的知識組織和呈現方式，另一方面，對數字教材（資源）的使用也凸顯了教材與師、生互動性增強的特征，使數字教材（資源）的使用可以通過網絡日志較精確地描述，甚至可以建立學習者投入模型，分析投入及成績的因果關系，等等[15–16]．然而，隨著交互性的變強，師生與教材的交互方式與程度，及在產生的海量行為數據中如何選擇合法合理的變量數據精準體現師生與教材的交互情況，是目前面臨的挑戰．

在教育信息化的時代背景下，加之疫情的催化，數學教學過程中涌現了大量的數字資源，這些數字資源成為教學的重要手段，為數學教學帶來了極大便利．但在數字教學資源增多的同時，其本身的質量、規范程度、教育的適用性、設計的教學針對性、組織的協調性、資源整合的系統性及對學習的實際支持性等方面也面臨著不同程度的挑戰．有研究指出國內數字資源存在與中小學的教學實際、新課程準標要求不符[17]，能力培養型和認知工具型的數字資源嚴重稀缺[18]，泛化的教育供給與精準的教育需求之間存在結構性失衡等現象[19]．解決這些問題，需要開發建立規范的數字教學資源質量標準，健全政策制度保障，建立良好的建設和運行機制，提升信息技術的智能化程度，同時也需各領域專家、研究者、實踐者的通力合作，這是教育信息化的一個大工程，也是教材數字化、課程資源數字化的大挑戰．

致謝：文章撰寫過程中，得到了華東師范大學數學科學學院特聘教授、亞洲數學教育中心主任范良火老師提供的有關指導與幫助，特此致謝．

[1] 王建磐，章建躍．高中數學教材核心數學內容的國際比較[J]．課程·教材·教法，2014，34（10）：112–119．

[2] FAN L. Textbook research as scientific research: Towards a common ground on issues and methods of research on mathematics textbooks [J]. ZDM, 2013, 45 (5): 765–777.

[3] FAN L, ZHU Y, MIAO Z. Textbook research in mathematics education: Development status and directions [J]. ZDM, 2013, 45 (5): 633–646.

[4] 范良火，吳立建．國際數學教材研究和發展趨勢述評和分析——從首屆國際數學教材研究和發展會議及其大會報告說起[J]．數學教育學報，2015，24（3）：1–5．

[5] REZAT S. The structures of German mathematics textbooks [J]. ZDM, 2006, 38 (6): 482–487.

[6] KRESS G. BEZEMER J. A social semiotic multimodal approach to learning [M] // HARGREAVES E, SCOTT D. The SAGE handbook of learning. London: Sage, 2015: 155–168.

[7] 徐玉慶．數學教材研究的綜述與展望——由首屆國際數學教材研究和發展會議引發的思考[J]．中小學教師培訓，2016（9）：67–70．

[8] 盧萍，邵光華．2014年數學教材研究與發展國際會議綜述[J]．課程·教材·教法，2015，35（4）：121–125．

[9] 王思凱，李沐慧，徐斌艷．國際視野下數學教材研究的行動與展望——基于ICME-14數學教材研究的分析[J]．數學教育學報，2022，31（3）：15–19．

[10] 姜天卓，李淑文，秦德生．學生使用數學教科書的國際研究現狀與趨勢——基于WOS數據庫的HistCite計量分析[J]．數學教育學報，2023，32（1）：66–72．

[11] REZAT S, FAN L, PEPIN B. Mathematics textbooks and curriculum resources as instruments for change [J]. ZDM, 2021, 53 (6): 1?189–1?206.

[12] 倪明，徐菁，徐慧平，等．第二屆國際數學教材研究與發展會議側記[J]．數學教學，2017（9）：2–7．

[13] 綦春霞，曹辰，付鈺．第三屆國際數學教材研究與發展會議綜述[J]．數學教育學報，2020，29（2）：89–93．

[14] 朱雁，倪明，孔令志，等．數字時代中的數學教材研究與開發及使用——第三屆國際數學教材研究和發展會議綜述[J]．數學教育學報，2020，29（2）：94–99．

[15] 魏順平．在線學習行為特點及其影響因素分析研究[J]．開放教育研究，2012，18（4）：81–90．

[16] 張思，劉清堂，雷詩捷，等．網絡學習空間中學習者學習投入的研究——網絡學習行為的大數據分析[J]．中國電化教育，2017（4）：24–30，40．

[17] 陳偉玲，翁寧娟．對中小學數字教育資源應用現狀與需求的調查分析[J]．中國電化教育，2014（3）：76–80．

[18] 趙宏，蔣菲．“互聯網+”時代教育資源建設新模式探析[J]．電化教育研究，2020，41（7）：48–54．

[19] 馮曉英，王瑞雪，曹潔婷，等．“互聯網+”時代三位一體的教育供給側改革[J]．電化教育研究，2020，41（4）：42–48．

Characteristics, Trends and Challenges of Mathematics Textbook Research——Enlightenment from the Fourth International Conference on Mathematics Textbook Research and Development

LI Kun-li, TANG Jia-li

(School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

The Fourth International Conference on Mathematics Textbook Research and Development (ICMT 4) has been held in Beijing (China) from November 14 to 17, 2022. The conference focused on the research and development of textbook, showing the main characteristics of the current state of mathematics textbooks research, emphasizing the need to pay attention to the “context” of research methods, the investigation of the relationship between curriculum reform and textbooks, the analysis of the role of textbooks based on the perspective of users, and the development and use of digital teaching resources, which provides reflections and references for further studies on mathematics textbooks.

mathematics textbooks; ICMT; textbook research; textbook development; enlightenment

G40–03

A

1004–9894（2023）04–0096–07

李坤麗，唐佳麗．數學教材研究的特征與趨勢及其挑戰——第四屆國際數學教材研究與發展會議的啟示[J]．數學教育學報，2023，32（4）：96-102．

2023–02–23

華東師范大學“幸福之花”先導研究基金項目——數學教材電子資源的開發與效果研究（2019ECNU-XF2H004）；上海高校“立德樹人”人文社會科學重點研究基地—上海數學教育教學研究基地項目——高中數學教材的實驗和評價（15500-412221-19021/004）

李坤麗（1993—），女，陜西安康人，博士生，主要從事數學教材、教師專業發展研究．唐佳麗為本文通訊作者．

[責任編校：周學智、張楠]