CPT阻力受土層界面效應影響的數值模擬

丁雪濤，潘殿琦，王明威

（長春工程學院勘查與測繪工程學院，長春 130021）

0 引 言

靜力觸探試驗（Cone Penetration Test，CPT）作為一種原位測試技術，因其簡便、連續(xù)性好和經濟實用，廣泛應用于巖土工程中［1］。目前，它提供的場地數據主要應用于土性研究、抗液化分析、土層劃分和預估基礎承載力［2］。

地層結構是漫長而復雜的地質作用結果，在空間上呈現出變異性，往往勘測深度內的地基土包含著多種不同厚度和力學性質的土層，這使得在成層土中獲得的CPT數據表現出明顯的波動，尤其是在穿越不同土層界面時［3］。大量工程實踐發(fā)現，探頭在尚未達到土層界面時會提前反映出下層土的性質，而當探頭進入下層土時仍會收到上層土的影響，這種相鄰土層性質差異導致阻力曲線波動的現象被稱為超前滯后效應。嚴格來說，土層界面對阻力的影響范圍分為：超前深度，探頭在土層界面以上，并開始感知到下層土；滯后深度，探頭在土層界面以下，并不再受上層土的影響［4］。土層界面效應的影響給依據阻力曲線進行土層劃分增加了難度［5］。而國內現行的規(guī)范［6］中對此規(guī)定十分寬泛，很大程度上依賴于設計師的工程經驗。

為了解釋土層界面效應的形成機制，國內外學者開展了大量研究。早期，陳維家等［7］在大型模型槽中實施成層土貫入試驗，對土層界面效應進行機理分析，取得了成層砂土中界面效應的影響規(guī)律。Ahmadi等［8］分析了兩層土中，不同密實度和不同材料對探頭感知距離的影響，并對薄砂層中的錐尖阻力進行修正。Xu等［9］開展了一系列數值分析，研究相鄰土層強度和剛度對錐尖阻力的影響。Walker 等［10］研究了土層厚度和土體相對強度與超前滯后深度的關系，并將結果推廣到多層黏土的應用中。Mo等［11］基于非關聯(lián)的莫爾-庫侖屈服準則，考慮土體大應變條件下的準靜態(tài)膨脹，得到了同心分層土的應力應變場的解析解。陳剛等［12］在Mo［11］的基礎上，給出了基于統(tǒng)一強度屈服準則的同心分層土的球狀孔擴張解，并將其應用于成層土探頭貫入過程中的阻力估算。Yost 等［5］通過多個互層細粒土中貫入試驗，分析薄層土對側阻的影響。此外，楊懿等［13］采用改進的RITSS大變形有限元法模擬探頭在雙層土中貫入過程，探究困土效應的產生條件與機理。然而，這些試驗結果和計算方法在實際運用中仍有一定的局限性［14］。

研究CPT貫入過程中的超前滯后效應，常用的方法主要分為回歸分析、理論計算［14］和數值模擬［14-15］。其中，數值模擬相對于其他方法具有真實反映復雜巖土介質、邊界條件適應性強的能力，土層界面效應的影響區(qū)域與相鄰土層的性質密切相關［15］。本文采用DEM法模擬成層土中CPT。通過改變相鄰土層的物性參數來對比分析貫入阻力曲線的變化規(guī)律，總結土層界面效應影響區(qū)域的大小。

1 數值模擬

1.1 模型設置

靜力觸探的模擬貫入試驗采用離散元軟件PFC2D。在模型試驗中，應盡量降低探頭尺寸效應和模型邊界效應對錐尖貫入阻力值的影響。模型箱的寬度大于20 倍探頭直徑時能充分地避免邊界效應，探頭直徑應大于20 倍的顆粒平均粒徑以降低尺寸效應。考慮到模型計算的精度和效率（見圖1），試驗中選取了真實尺寸的單橋探頭，直徑D＝36 mm，錐角60°，截面面積10 cm2，摩擦筒長度Ls＝72 mm，貫入速率為20 mm／s。相應的模型寬度L＝720 mm，土層厚度為720 mm和1080 mm。

圖1 試驗模型

土體顆粒參考了Hazeghian等［16］在模擬中采用的土樣，并將粒徑按級配曲線原則進行放大［15］，以減少顆粒數量，節(jié)省計算時間。最終選定的土樣的級配曲線如圖2 所示，平均粒徑為D50＝1.8 mm，不均勻系數為1.60，曲率系數為1.06。

圖2 模擬土樣的級配曲線

對選定級配的土樣，由于在PFC2D模型中的土顆粒采用的是理想圓狀顆粒，與實際土顆粒的幾何形狀和宏觀力學參數有較大的差異。因此，先在軟件中模擬漏斗法和振動法，確定土樣的最大和最小孔隙比分別為0.258 和0.176，再通過雙軸壓縮數值試驗［17］確定土樣的力學參數，其中砂土顆粒間采用線性接觸模型，黏土顆粒間采用接觸黏結模型φ ＝51° ＝45°＋試驗結果如圖3、4 所示，砂土樣表現為應變軟化型，有明顯的剪脹特性；黏土樣表現為應變硬化型，且剪縮現象明顯，兩種土樣的應力應變關系都與實際土體宏觀表現一致。

圖3 模擬土樣的本構關系（圍壓100 kPa）

圖4 黏土試樣的雙軸壓縮試驗結果

以黏土樣為例，壓縮過程中土樣出現了剪切滑裂線，由滑裂線與水平線夾角算出的黏土內摩擦角φ，與根據應力莫爾圓法算出的結果一致。最終標定后土樣的參數設置值為：模型箱寬度0.72 m，摩擦筒長度72 mm，探頭直徑D＝φ 36 mm，顆粒平均粒徑1.8 mm，顆粒密度2 600 kg／m3，孔隙率0.150～0.205，砂土的法向接觸剛度100 MN／m，黏土法向接觸剛度10 MN／m，砂土切向接觸剛度50 MN／m，黏土切向接觸剛度10 MN／m，砂土摩擦因數0.2～1.2，黏土的摩擦因數0.1，黏結拉強度250～500 N／m，黏結剪切強度2 500～500 N／m。各模擬貫入試驗中的土樣參數如表1 所示。

表1 模擬試驗中土樣參數

1.2 模擬試驗結果分析

在雙層土的模擬貫入試驗中，通過改變上下土層的性質，對比分析不同土層情況下貫入阻力曲線的變化規(guī)律。礦土主要考慮了內摩擦角和密實度的影響；黏土主要考慮了黏聚力。另外，除密實度為分析變量的模型試驗組外，其他試驗組均通過預先施加圍壓（豎向應力100 kPa，水平應力50 kPa）進行地應力平衡，以模擬一定深度（5 m）的土層，以此消除地表自由面的影響，使錐尖阻力更快達到穩(wěn)定值，減少試驗對土層厚度的要求，增加計算效率。在密實度的模擬試驗中，探頭直接從地表貫入，土層厚度有所增加。

（1）砂土內摩擦角的影響。土層上下兩層均為360 mm（10），采用表1 中的砂土樣①～④，試驗結果如圖5 所示。各組土樣中，當探頭下貫深度超過D時，貫入阻力達到穩(wěn)定值，此時探頭的錐尖和絕大部分摩擦筒已進入土中。由于初始圍壓應力大于土體自重應力，在均質土層中（上下土層均為23°或32°），貫入阻力不再隨深度而增加，反而稍有回落，表現出明顯的深度效應，而當上下砂土內摩擦角不同時，阻力曲線在土層界線附近變化明顯。

圖5 不同內摩擦角的雙層砂土中貫入阻力曲線

如圖5（a）所示，當下層砂土的內摩擦角增大，貫入阻力在探頭距離土層界線一定位置處開始增大，并且在探頭穿過土層界線進入下層土體一定深度后，阻力又趨于穩(wěn)定，表現出明顯的超前滯后現象［4，18］。當探頭從弱土層下貫到強土層時，超前和滯后深度都在2.5D左右，上下土層的內摩擦角差異對此影響不大。但下層土的內摩擦角越大，阻力曲線在土層界線附近增長更快，最終在下層土中的穩(wěn)定阻力值越大。由于阻力曲線的細微波動，將一段曲線的平均值定為穩(wěn)定阻力值，因此，在內摩擦角分別為23°、26°、29°和32°的砂土中，穩(wěn)定阻力值分別為5.36、6.45、7.20 和8.26 MPa。而當探頭從強土層下貫到弱土層，超前和滯后深度受土層強度差異影響明顯。如圖5（b）所示，當下層土的內摩擦角從32°減小到23°，超前深度從1.4D增加到4.3D，滯后深度從1.2D增加到2.2D，上下土層強度差異越大，超前滯后效應越明顯。

為了探究成層土層中超前滯后現象形成的原因，對貫入過程中探頭附近的土顆粒位移和力鏈進行觀測，如圖6 所示。以上層23°、下層32°為例，探頭的下貫會對周圍的土體進行擠壓，使顆粒向四周移動，在探頭附近形成一個明顯的“位移泡”。內摩擦角對“位移泡”的大小有一定的影響，當探頭在上層砂土中，水平影響范圍為2.0D，豎向影響范圍為4.8D；而當探頭在下層砂土中，水平影響范圍為3.0D，豎向影響范圍為5.6D。該范圍比Mo 等［4］、劉方成等［17］在離心機試驗中通過PIV技術觀測到的稍小，和盧諒等［19］在透明土試驗中觀測到的基本一致。

圖6 砂土顆粒位移云圖（上層23°／下層32°）

另外，采集了錐尖所在豎直線以下土顆粒的位移如圖7 所示。盡管貫入深度不同，探頭附近影響區(qū)域內的砂土強度不同，但土顆粒的位移都是在2.5D范圍內迅速下降，超過2.5D后，顆粒位移變化不明顯。這表明當其他條件一致時，增加顆粒之間的摩擦接觸能擴大應力的傳遞范圍，使得更遠處的顆粒受到影響。但由于孔隙率一樣，被探頭擠開的土體所需要發(fā)生的壓縮變形總量不變，這主要靠2.5D范圍內顆粒變形完成。

圖7 錐尖下部土顆粒位移曲線

從貫入過程中探頭附近的力鏈（見圖8）也可以看出，當探頭在土層界線以上2.5D時，下層砂土已經受到擾動，這意味著下層砂土開始抵抗變形而將力反作用到探頭，下層更大摩擦接觸砂土的參與使得探頭受到的阻力增大。當探頭進行下層砂土1D時，由于部分上層顆粒被擠入下層砂土，以及摩擦筒絕大部分仍處在上層砂土中，所以主要變形區(qū)內仍有上層砂顆粒在發(fā)揮作用。直到探頭進入下層土2.5D，力鏈集中在下層砂土，阻力不再受上層砂土的影響。

圖8 探頭附近的力鏈（上層23°／下層32°）

從不同內摩擦角砂土的顆粒豎向位移對比圖（圖9）可以看出，當探頭從強土下貫到弱土時，探頭附近的影響范圍擴大。這是因為上層砂土的內摩擦角更大，顆粒之間的摩擦接觸更強，使得應力的傳遞范圍變廣。

圖9 不同內摩擦角砂土的顆粒豎向位移對比

結合上層土顆粒被擠入下層土的情況（見圖10）可見，當探頭從強土進入弱土，相比從弱土進入強土，會有更多的土顆粒被擠入下層土，這與Van等［20］的試驗結果一致。

圖10 砂土顆粒擠入下層土對比圖

（2）砂土密實度的影響。土層上下兩層均為540 mm（15 倍錐徑），采用表1 中的砂土樣⑤～⑧，內摩擦角控制為32°，密實度范圍為10%～90%，試驗結果如圖11 所示。

Mo等［11］總結了探頭在不同密實度砂土貫入過程中土體的位移機理，如圖12 所示。當探頭從松砂貫入密砂，錐尖下部顆粒的向下位移受到了限制，由于下層密砂的不可壓縮性。土顆粒會更多地向水平方向移動，這意味著即使探頭附近的擾動顆粒的分布形狀發(fā)生了變化，但產生變形的仍為上部的松砂顆粒，因此阻力沒有變化。直到探頭推著錐尖下部被壓實的顆粒擠壓到下層密砂，阻力突然增大。當探頭從密砂貫入松砂，由于上層密砂的密實程度較大，需要更大范圍的土顆粒發(fā)生壓縮變形以平衡探頭所占據的空間，所以探頭下部的豎向位移影響區(qū)域更大，能更早地感知到下層土。而下層松砂相對容易壓縮，在這段超前深度范圍內，距離很遠的探頭其實已經開始壓縮下層的松砂，阻力值逐漸減小；等到探頭進入下層土，周圍影響區(qū)域內的顆粒已被提前壓實，因此阻力很快重新穩(wěn)定。在圖13 中，兩種情況下錐尖下部土顆粒的豎向“位移泡”的明顯差異也證實了Mo等［4］對位移機理的解釋。

圖12 成層土中貫入的位移機理示意圖［11］

圖13 不同密實度砂土的顆粒豎向位移對比圖

（3）黏土黏聚力的影響。土層上下兩層均為360 mm（10 倍錐徑），采用表1 中的黏土樣①～④，內摩擦角控制為11.9°，黏聚力范圍為11～27 kPa，試驗結果如圖14 所示。

對比砂土中的試驗結果（見圖5），黏土試樣中，探頭進入土體3D后阻力才達到穩(wěn)定。這是由于顆粒間黏聚力的發(fā)揮，探頭與土體之間多了一種黏結作用，使得探頭摩擦筒與土體之間的作用力在探頭所受到的總阻力中占比增加，因此只有探頭完全進入土體后，阻力才能達到穩(wěn)定。但不管上下層黏土的黏聚力差距如何，探頭阻力均穩(wěn)定在3 MPa左右，不存在明顯的超前滯后現象，這表明黏聚力對貫入阻力影響不大。

（4）土類的影響。在實際土層中經常會出現多種土類互層的情況，這里以砂土、黏土互層為例，研究土類對貫入阻力的影響。土層上下兩層均為360 mm（10倍錐徑），采用表1 中的黏土樣②、④和砂土樣①、④，試驗結果如圖15 所示。

圖15 不同土類的雙層土中貫入阻力曲線

當從砂土下貫到黏土中，超前現象明顯。基于前面的分析，可以將下層黏土看作是內摩擦角為11.9°的砂土，當上層土的內摩擦角越大時，超前深度越大，而滯后深度基本沒有變化。當從黏土下貫到砂土，在探頭距離土層界線0.9D處，阻力曲線出現突變，這與Ahmadi等［8］有限元模擬結果一樣，探頭在黏土中的影響范圍遠小于砂土中的影響范圍。如圖16 所示，探頭在上層黏土中的力鏈分布范圍明顯小于在下層砂土中的范圍。而當探頭進入下層砂土后，內摩擦角對滯后深度的影響不大，但與阻力穩(wěn)定值成正相關。

圖16 上黏下砂土樣中的力鏈

2 討 論

大量研究［1，4，5，8-11］表明，探頭貫入阻力由錐尖附件的楔形土體破壞區(qū)決定，而這個破壞區(qū)又由探頭尺寸、土體強度參數和有效應力狀態(tài)決定。一般均質土中，探頭附近變形土體的豎向位移大于水平位移［19］，呈現斜向下運動的趨勢［4］，且探頭在黏土中的破壞區(qū)范圍小于砂土中的［20］，這一特性在成層土中仍有表現。具體來說，探頭在穿越土層界線時表現出一定的超前滯后現象，而在砂土中的超前深度或者滯后深度都要大于在黏土中［12］。當從黏土穿越到砂土，阻力會在靠近土層界線1D左右“突增”，或者從砂土穿越到黏土，阻力會在進入黏土層后很快達到穩(wěn)定值［9］。不同土類中的超前、滯后深度主要取決于上下土層的性質差異［11］，差異越大，超前滯后效應越明顯。具體情況可參考表2 中的國內外研究結果。

表2 文獻中的超前、滯后深度統(tǒng)計表

另一方面，一些學者［12，19］基于擴孔理論求解極限孔擴張壓力pa，并建立與錐頭阻力qc之間的關系如下：

式中：Rps為屈服條件，是土體強度參數的相關函數；p0為圍壓；r1，r2分別為初始孔半徑（即為探頭半徑）和塑性區(qū)半徑。

式中：φ為完全排水條件下的內摩擦角；su為不排水抗剪強度。

結合式（1）、（2）來看，探頭貫入阻力計算參數主要有應力條件，探頭半徑和土體特性。本文的研究內容中主要考慮了土體特性對貫入阻力的影響，對于砂土，考慮了內摩擦角和密實度；對于黏土，考慮了黏聚力和內摩擦角。在本文所設置的試驗條件中，土樣的力學參數屬于常見的普通土樣類型，試驗中觀測到的超前、滯后深度與前人的試驗研究和現場數據結果基本吻合。因此，可將CPT模擬貫入試驗作為一種補充方式，結合現場實測數據和試驗室土樣測試結果，對土層界面效應的影響區(qū)域進行定量評估，進一步精確識別土層界面的位置。

3 結 論

本文采用PFC2D離散元軟件模擬成層土中的CPT貫入模型試驗。先標定了不同性質的幾組砂土和黏土樣，使其與實際土樣性質一樣；再對比分析各組試驗中的貫入阻力變化規(guī)律，以探究CPT貫入阻力受土層界面效應的影響因素，得到如下結論：

（1）CPT在成層土貫入過程中出現的超前、滯后效應主要受相鄰土層性質的影響，土層性質差異越大，超前、滯后效應越明顯。

（2）探頭在下貫過程中會排開周圍土體，造成土體擾動區(qū)，擾動區(qū)的土顆粒豎向位移大于水平位移。

（3）對于砂土，密實度對超前、滯后深度的影響要大于內摩擦角，內摩擦角主要影響的是貫入阻力穩(wěn)定值；對于黏土，黏聚力的影響不大。

（4）在砂黏互層土中，阻力曲線在土層界線的黏土一側會發(fā)生“突增”或很快平穩(wěn)，探頭在砂土中的超前、滯后深度遠大于在黏土中的。