“互聯網+”與高中數學教學“融合策略”探究

李君憲 （甘肅省平涼市莊浪縣紫荊中學）

基于“互聯網+”背景下，教師要根據高中數學課程主題內容，在國家和地方的智慧教育平臺上挖掘和應用更為豐富的資源，設計和制作多樣的教學課件，在課前備課、課中教學、課后復習等環節中都運用信息技術手段，在“互聯網+”的支持下，更好發揮信息技術的價值。

一、“互聯網+”背景下高中數學教學融合意義

輔助教師備課授課。“互聯網+”與高中數學教學融合，為更好實施課堂教學，教師先要研讀數學課程主題內容，明確其中的重點與難點，確定教學目標，在智慧平臺上搜索資料，更好進行備課，設計與制作豐富的課件和微視頻等資源。教師要借助豐富多樣的數字資源，以此輔助更好授課。

幫助學生理解知識。教師通過為學生提供課前預習的學案、微課視頻等資源，在課堂上借助智慧平臺生動展現數學概念推導過程，在課后引入相關復習鞏固資源，以此能夠幫助學生更好理解數學知識，便于學生掌握數學技能，培養學生數學的核心素養。

突破傳統教學限制。在高中數學課程中，由于其中包含著非常豐富的基礎知識、運算法則、思想方法和例題等，單靠有限的課堂教學時間無法達成課程教學目標。教師可以結合課程的重點難點，根據學生課堂反饋的疑點，制作輔助學生自主學習的資料，并推送到智慧平臺的學生端，這樣能夠突破傳統教學的限制，提高教學的成效。

二、“互聯網+”與高中數學教學融合存在問題

課程備課不夠完善。“互聯網+”在與高中數學教學融合的過程中，首先存在的問題是課程備課不夠完善。教師運用多媒體工具和數字資源進行備課，但在設計教案、課件和學案的過程中，引入的資源不足，布置的預習任務不科學，影響了備課效果。

新課導入不夠高效。在新課導入環節，教師多是借助PPT 課件進行導入，但是其中的內容是以文字或數學符號為主，缺少與現實生活和實際場景的融合。在這樣的背景下，教師無法第一時間抓住學生的眼球，無法將學生調動起來，無法有效引發學生思考和交流。

學生較少經歷探究。在高中數學課堂上，由于課堂總體的時間較短，因此一些教師認為學生合作探究的效率較低，不如直接講授知識，因此多是通過直接講授的方式實施教學。但是這導致學生缺乏合作探究的機會，不能經歷推導數學知識和動態生成知識的過程，導致學生無法掌握知識原理，無法靈活運用知識解答各類問題。

點撥指導不夠有效。在信息技術工具、數字資源的支持下，教師還可以根據學生自主學習與小組合作互動學習的情況，實施科學的點撥與指導。但是教師多是根據觀察的情況，運用簡單的語言進行點撥與指導，較少運用智慧平臺，或者沒能發揮它的價值，導致數學課程教學中的點撥指導不夠有效。

課程評價不夠科學。在以往的課程評價中，教師多是根據學生學習與探究的結果實施總結評價，缺少對過程的解讀和評價。在評價中，教師多是憑借自身印象對學生或小組進行評分，因此多是定性評價，較少用“互聯網+”智慧平臺實施定量評價，因此課程評價不夠科學。

三、“互聯網+”與高中數學教學融合的策略

（一）完善課程備課內容，輔助學生課前預習

在“互聯網+”背景下，教師可以根據高中數學的課程主題與教學目標，在各個智慧教育平臺上搜集和整理豐富多樣的數字資源，包括電子教材、課程相關圖文資料、精品課程、微課視頻等。教師運用這些豐富的資源，設計和制作出教案、學案、電子課件等，以此完善課程備課的內容。教師還要將制作好的預習學案與微課視頻等發放和推送給學生，要求學生借助這些資源進行自主預習，以此能夠熟悉基礎知識，留下一些問題，便于課堂上針對性聽講。

例如，人教版必修一“三角函數”之“任意角和弧度制”，本課重點是引領學生在學習中將抽象的問題直觀化，借助扇形理解弧度概念，在角度和弧度換算中借助弧度為π的一段圓弧對應的圓心角是180度，培養學生數學運算、數學抽象和邏輯推理的素養。基于本課的重點內容，教師引入相應的圖文和課件資源，設計與制作適合高一學生的教案，融入這些要求：閱讀教材和熟悉角度和弧度的轉化，掌握特殊角的弧度數；識記弧度制中扇形弧長、面積公式，學會解答題目；經歷推導的過程，感受弧度制的意義。教師根據教案設計預習學案，要求學生閱讀教材和熟悉基礎知識，并解答簡單題，將成果及時上傳給老師。教師根據學生預習情況，適當調整課堂教學，如有的學生對于推導的過程掌握不夠熟練，對公式的由來理解不透，因此教師就要根據這些內容，準備相應的資源，以便在課堂上進行重點講解，幫助學生理解這些知識，打好課堂深入教學的基礎。

（二）創設生動問題情景，引發學生思考探討

“互聯網+”與高中數學融合，教師要在原有運用PPT 課件教學的基礎上，加入豐富多樣的場景，播放生動直觀的微視頻，提出針對性的問題，以此創設生動問題情景，引發學生獨立思考、交流探討。教師根據學生表現情況，通過歸納導入新課。

例如，人教版選修一“空間向量及其運算”，本節課的內容與現實生活以及生產實踐有著密切的聯系，如滑翔傘運動、飛機飛行、過山車運行等，教師可以根據教材內容，提前準備包含生動情形的圖片和微視頻等，運用這些資源創設出生動的課堂情景。比如教師播放滑翔傘運動的場景，可以有效吸引學生眼球，能促進學生思考和交流。教師據此提問：在滑翔過程中，飛行員會受到哪些不同的方向和大小各異的力的影響？它們在一個平面內嗎？這與我們已學的什么知識相關？包含哪些概念？教師通過提出一系列的問題，更好引發學生深入思考以及探討，先讓部分學生解答，再總結從平面向量推廣到空間向量，以此導入本課。

（三）引入課堂探究任務，引領學生合作探究

在高中數學課堂教學中，教師要根據課程重點難點和教學目標，設計和引入課堂探究的任務，要求學生通過分組的方式參與合作探究，在限定的時間內完成。教師根據各個小組的合作探究情況，指導學生在“互聯網+”背景下運用信息技術的工具，以此輔助進行探究，更為直觀地經歷知識推導過程，提高探究效率。

例如，人教版選修一“直線的傾斜角與斜率”，通過研讀本節的知識內容，可以明確課程的重點難點，確定教學目標。教師重點是要讓學生正確理解直線的傾斜角與斜率的概念，理解直線的傾斜角唯一性、斜率的存在性等，還要讓學生掌握過兩點的直線斜率公式，經歷斜率公式的推導過程，能夠判斷兩條直線平行和垂直等。各個小組通過研讀教材和相互協作，借助智慧平臺參與推導的過程，能夠逐步推導出“tanα=y2-y1/x2-x1”和“k=tanα”等公式。教師還可以適時地提問：當直線傾斜角從0°逐步增大到180°時，斜率如何變化？為什么會這樣？教師先讓學生思考和解答，當一些學生不理解或無法回答時，直接展現動態動畫，以此能夠幫助學生理解動態變化的過程，更好掌握這些公式的原理。

（四）根據合作探究問題，實施科學點撥指導

在“互聯網+”背景下，教師還要根據學生參與合作探究中出現的問題，借助多媒體資源和智慧教育平臺，實施科學的點撥與指導，總結一些注意事項，以此能幫助學生更好理解數學概念、公式、法則等，逐步建立科學的數學思想與方法。

例如，針對“直線的傾斜角與斜率”的公式推導的過程，由于學生剛剛接觸解析幾何的知識，之前不具備相關的學習經驗，因此在合作探究中出現了問題。在調控小組探究過程中，發現一些難點問題，學生反饋推導直線的斜率公式問題：針對兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，如何用兩點的坐標表示直線P1P2的斜率？教師要啟發與指導：用計算機作動畫演示直線P1P2的4 類情況，做出輔助線。教師要強調一些注意事項：一是當x1=x2時公式右部無意義，直線斜率不存在，傾斜角α=90°，直線和x 軸垂直；k 和P1，P2順序無關；斜率k 可不經傾斜角直接從直線上兩點坐標求出；當y1=y2斜率k=0，直線傾斜角α=0°，直線和x 軸平行或重合；求直線傾斜角能從直線上兩點坐標，先求出斜率，再求出。教師還要引出檢測題：已知A、B、C的坐標是（3，2），（-4，1），（0，-1），那么直線AB 和BC 和CA 的斜率是？其傾斜角是銳角還是鈍角？平面直角坐標系內，繪制經原點，且斜率是1，-1，2，-3 的直線a，b，c，l。各小組運用所學知識，分析和解答。

（五）借助新型技術平臺，針對訓練科學分析

在高中數學課堂上，在教師的組織和引領下，學生在“互聯網+”環境下用現代信息技術工具進行自主學習與小組合作學習，經歷數學知識的動態生成過程，能有效掌握數學概念、公式等，形成運用知識和技能解決問題的能力。教師還要借助新型技術平臺，引入一些針對性的訓練題，要求學生據此通過觀看大屏幕限時口答，或者在平臺上分析與解答問題。

例如，基于“直線的傾斜角與斜率”課程內容，學生通過參與小組合作互動學習，生成了直線的傾斜角與斜率的概念，掌握斜率公式，基于直線傾斜角求直線斜率，基于直線斜率求直線傾斜角，形成運用這些知識和技能分析與解決問題的能力。基于這些生成性資源，教師引入針對性訓練題，比如，已知直線的傾斜角的度數分別是0，60，90，150，限時口答直線的斜率；直線l 過原點與點（-1，-1），其傾斜角是多少？已知O（0，0），P（a，b）（a ≠0），直線OP 斜率是多少？兩點A（x，-2），B（3，0），且直線AB 斜率是1/2，那么x 是？以此要求小組學生限時作答。在學生作答后，教師可以借助多媒體工具、動畫資源等進行生動展現，以此能幫助學生更好理解這些內容，提高“直線的傾斜角與斜率”的主題訓練效果。

（六）結合訓練分析結果，建立科學評價模式

在高中數學課堂教學的最后部分，教師還要結合學生或各小組訓練的情況，運用智慧平臺的分析工具分析結果，與課堂過程記錄結合起來，對學生以及小組實施科學與多元評價。教師需要建立科學評價模式，才能提高評價的效果。

例如，教師可以借助智慧平臺上提供的科學評價工具，將學生掌握數學知識和技能的情況、達成的核心素養情況融合，將學習過程和學習成果融合，將定性評價和定量評價融合，打出一定的分數，再讓學生和小組進行自評與互評。最后，教師融合多元要素，實施綜合評價，并向智慧平臺上推送課后輔助學習資源。在評價的過程中，教師應當運用鼓勵為主的評價，這樣才能更好培養學生學習數學的自信心，根據學優生、學困生、中等生的不同表現，實施不同內容和形式評價，學優生以引導為主，學困生和中等生以激勵為主，更好發揮評價的不同價值。