螺旋纏繞管式換熱器傳熱性能優(yōu)化與計算程序開發(fā)

鄭蔚文，劉紅梅，劉雪東，何 旭，張紅紅，呂開新，陳 薈

(1.常州大學(xué) 機械與軌道交通學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.江蘇梅蘭化工有限公司，江蘇 泰州 225300；3.常州大學(xué) 綠色工藝裝備重點實驗室，江蘇 常州 213164)

0 引言

換熱器是化工行業(yè)中用于冷熱流體熱量交換的傳統(tǒng)設(shè)備，是余熱、廢熱回收利用的有效裝置[1]，在能源動力、醫(yī)療食品等行業(yè)有著十分廣泛的應(yīng)用，這就要求設(shè)備在滿足生產(chǎn)過程中工藝需要的同時，能夠盡可能實現(xiàn)提高能源利用率[2]。根據(jù)不同換熱器傳熱機理的不同，工程中常用的換熱設(shè)備主要有：蓄熱式換熱器[3-4]，間壁式換熱器[5-6]等。針對高效性能換熱器的研究，一直是我國較多工業(yè)部門重點關(guān)注的問題。隨著各行業(yè)對換熱器產(chǎn)品需求的增加，如何實現(xiàn)新型設(shè)備的設(shè)計及其研究過程成為行業(yè)研究重點，符合當(dāng)前發(fā)展需求的換熱器僅依靠傳統(tǒng)計算及設(shè)計的方式已難實現(xiàn)[7]。部分新型設(shè)備實驗裝備較大，且對設(shè)備性能產(chǎn)生影響的要素較多，若對所有因素均采用實驗研究方法，會造成巨大工作量，甚至有的運行情況當(dāng)前較難通過實驗的方式實現(xiàn)[8-9]。

隨著世界各國對如何實現(xiàn)對傳統(tǒng)能源高效利用的更為重視，針對化工行業(yè)中新型結(jié)構(gòu)設(shè)備螺旋纏繞管式換熱器的研究也逐漸深入。與傳統(tǒng)換熱器的管程結(jié)構(gòu)相比，螺旋管具有單位體積內(nèi)大傳熱面積、結(jié)構(gòu)緊湊的管排布方式、對管程熱應(yīng)力有一定克服能力等優(yōu)勢[10-11]。纏繞管式換熱器的使用對實現(xiàn)工藝流程簡化，換熱設(shè)備數(shù)量減少等要求有極大幫助，更好地實現(xiàn)設(shè)備安全、高效能的運行環(huán)境[12]，具有很強的市場競爭力[13-14]。與其他換熱器相比，由于繞管式換熱器可承受最大操作壓力能達(dá)到20MPa，因此將其使用在高壓低溫條件工況中。目前，設(shè)備已運用在多個領(lǐng)域，特別是在大型天然氣液化工藝中，設(shè)備使用率已超過90%，其造價占系統(tǒng)總造價約10%[15-17]。

加強對于纏繞管式換熱器的研究對國內(nèi)換熱器進(jìn)展具有推動作用。同時，在現(xiàn)代計算機技術(shù)高速發(fā)展的背景下，湍流計算模型的算法不斷修改和完善，使用計算機技術(shù)對傳統(tǒng)化工設(shè)備進(jìn)行數(shù)值模擬，并對結(jié)果進(jìn)行分析研究成為廣泛使用的方法之一。其中，通過數(shù)值計算的方法對傳熱學(xué)與流體力學(xué)中的問題開展求解和研究，是研究流動與傳熱問題的理想而有效的方法。最終將計算機軟件開發(fā)技術(shù)與化工設(shè)備相結(jié)合，實現(xiàn)計算過程簡練化及計算結(jié)果可視化。

李書磊等[18]設(shè)計了一個簡單的數(shù)值模擬模型進(jìn)行對于管側(cè)流動與換熱的數(shù)值模擬，并運用已有文獻(xiàn)中的實驗數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行對比，驗證計算模型與數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。研究在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下?lián)Q熱器管側(cè)甲烷流動的變化。通過正交試驗的方式，得到了一組傳熱較好的管程參數(shù)組合，為換熱器后續(xù)的優(yōu)化研究提供數(shù)據(jù)參考。

李淑恒等[19]采用Fluent計算軟件模擬了大螺距螺旋管結(jié)構(gòu)在流體保持湍流狀態(tài)下管內(nèi)壓降變化和傳熱特性，用以改善目前LNG繞管式換熱器在設(shè)計時存在的管內(nèi)低溫傳熱不確定性。研究探討了纏繞管結(jié)構(gòu)、雷諾數(shù)等對管程總壓降和努塞爾數(shù)的影響。分析模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，管直徑、管纏繞直徑及雷諾數(shù)對壓降和努塞爾數(shù)的影響均較為明顯；管程螺距影響較小，可忽略不計。通過模擬數(shù)據(jù)，最終擬合出適用于LNG在低溫冷卻運行工況下的Nu公式，并將模擬值與Jayakumar等[20]實驗得到的半經(jīng)驗值進(jìn)行對比，驗證模擬的可靠性。

Pan等[21]利用數(shù)值模擬方法，對纏繞管內(nèi)振蕩流的壓降與傳熱特性進(jìn)行詳細(xì)研究，得到了管內(nèi)流體振蕩頻率，流體入口速度與管程平均努塞爾數(shù)Nu，平均阻力系數(shù)f的關(guān)系理論，并利用場協(xié)同理論進(jìn)行結(jié)論驗證。

國內(nèi)外諸多學(xué)者根據(jù)新型換熱器工藝流程建立計算模型，并結(jié)合換熱設(shè)備計算流程進(jìn)行了計算程序開發(fā)，通過與手動計算數(shù)據(jù)對比分析誤差，實現(xiàn)計算軟件的工業(yè)化應(yīng)用。采用的開發(fā)思路及方法對本課題有重要的參考意義。主要研究內(nèi)容如下：

張周衛(wèi)等[22]開發(fā)出一種針對雙股流逆流型結(jié)構(gòu)的繞管式換熱器的工藝計算方法。將運用模擬結(jié)果確定的管程結(jié)構(gòu)參數(shù)與管程流體為甲醇的工況編程寫入程序，并實現(xiàn)對管束的相關(guān)計算，簡化對于管束設(shè)計的工藝流程，獲得總體設(shè)備結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)，便于后期建模工作的開展。

梁琳等[23]提出了一套適用于相變流動工藝下繞管式換熱器的計算模型，并將模型運用在具體傳熱流程計算中。結(jié)合模型已知參數(shù)與工況數(shù)據(jù)，完成繞管式換熱器計算軟件的開發(fā)，并通過將計算結(jié)果與傳統(tǒng)的手動計算方法進(jìn)行數(shù)據(jù)對比分析，得出軟件計算誤差，驗證實際工業(yè)運用中計算軟件的可行性。

薛佳幸[24]編程開發(fā)了一款能夠?qū)崿F(xiàn)單股流和雙股流兩種纏繞方式換熱器計算的MCHE軟件，其中兩類換熱器使用兩種不同的設(shè)計計算方法，程序中包括對纏繞管的選擇、管殼程流體物性參數(shù)選擇、管道排列方式與配管計算、設(shè)備幾何參數(shù)計算、換熱器傳熱系數(shù)計算、管殼程壓力損失校核等模塊，并將所有的計算結(jié)果保存輸出在Excel表格中，通過Visual C 語言調(diào)用Excel中的Worksheet，并訪問Excel軟件中的從屬對象、屬性等，以便程序使用人員對計算結(jié)果進(jìn)行分析研究。

1 方法介紹

1.1 計算流體力學(xué)

20世紀(jì)70年代，最早的計算流體力學(xué)(CFD，computational fluid dynamics)軟件誕生于美國，此后經(jīng)過軟件版本不斷地更新和計算方法持續(xù)地改進(jìn)，軟件逐漸成熟。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展及計算機性能的提升，CFD更加得到多學(xué)科領(lǐng)域的重視與發(fā)展。作為一門融合了數(shù)值計算與數(shù)值可視化等技術(shù)的新興學(xué)科，CFD在獨立于實驗測量，理論分析的前提下，能夠高效解決換熱計算，流體流動等多種問題。

CFD求解方法中依靠三大基本方程是：質(zhì)量守恒方程，動量方程(N-S方程)，能量方程[25]，獲得了各離散點上關(guān)于流動和傳熱的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步實現(xiàn)流對于流體流動和傳熱的模擬。

目前數(shù)值模擬技術(shù)中較為常用的方法是有限元法和差分法[26]，其中Fluent軟件是CFD 領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛的一款基于有限體積法的流體計算軟件。換熱器作為傳統(tǒng)化工設(shè)備，較早地開始使用數(shù)值計算軟件進(jìn)行相關(guān)模擬研究，相關(guān)文獻(xiàn)較為廣泛[27]，因此本文采用Fluent軟件對螺旋纏繞管式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬計算。

1.2 湍流模型與壁面函數(shù)

螺旋纏繞管式換熱器幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，管程流道曲率較大，其流動方式屬于湍流流動。由于湍流流動的流動機理較為復(fù)雜，對計算設(shè)備性能要求較高，按照不同機理將湍流模型類別分為直接模擬(DNS)和非直接模擬。其中非直接模擬中包括：Reynolds平均法，大渦模擬，統(tǒng)計平均法。其中，在Realizable k-ε兩方程模型針對湍流粘度的計算過程中，引入了針對流體曲率和旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容，這對于螺旋纏繞管式換熱器這種存在大曲率結(jié)構(gòu)設(shè)備的流動計算更為有利。然而，由于固體壁面周邊的流速通常較小，因此常處在低雷諾數(shù)或非充分發(fā)展湍流工況下，為提升結(jié)果精準(zhǔn)度，在模擬中引入壁面函數(shù)概念，對模擬中使用的湍流方程進(jìn)行一定修正。

在尺度化壁面函數(shù)概念中，認(rèn)定壁面和粘性子層的邊界重合且一致，在網(wǎng)格劃分過程中使流體單元在粘性層之上，避免了由于邊界層加密網(wǎng)格的存在而導(dǎo)致網(wǎng)格的不連續(xù)性，對后續(xù)模擬產(chǎn)生影響。綜上分析，本研究中采用尺度化壁面函數(shù)實現(xiàn)對湍流方程的修正。

1.3 數(shù)值模擬研究思路

本研究中，采用Solidworks軟件對螺旋纏繞管式換熱器管、殼側(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何建模，并將幾何模型導(dǎo)入到Workbench中進(jìn)行進(jìn)出口、固體域流體域等的劃分和設(shè)置，利用Fluent Meshing實現(xiàn)網(wǎng)格劃分，并用Solution模塊進(jìn)行求解計算。具體步驟如下：

1)結(jié)合目前行業(yè)現(xiàn)狀，設(shè)計合理的計算模型結(jié)構(gòu)，并用Solidworks建立相應(yīng)的單層多圈數(shù)繞管模型和多層多圈數(shù)繞管模型。另存為x_t文件類型方便后期處理及計算。

2)在Fluent Meshing中導(dǎo)入模型文件。由于模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，選用軟件中的馬賽克網(wǎng)格(Poly Hexcore)模塊，設(shè)計合理劃分程度，確定邊界層厚度與層數(shù)，完成多邊形網(wǎng)格劃分。

3)確定微分方程和具體運行條件。

4)將包括.dat文件和.cas文件在內(nèi)的計算結(jié)果文件導(dǎo)出。對模擬結(jié)果部分節(jié)點處數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，同時將文件在ANSYS CFD POST中打開，對設(shè)備的換熱性能進(jìn)行定性與定量分析，為之后的相關(guān)研究提供參考依據(jù)。

1.4 換熱器性能評價標(biāo)準(zhǔn)

1.4.1 努塞爾數(shù)Nu

努賽爾數(shù)Nu是一個無量綱系數(shù)，表征為在流體對流換熱過程中其導(dǎo)熱熱阻與換熱熱阻之比。其中，努塞爾數(shù)Nu的數(shù)值越大，表示流體的對流換熱效果越好。努塞爾數(shù)Nu的計算公式如式(1)所示：

(1)

其中：h為流體對壁面的表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

1.4.2 阻力系數(shù)f

流體在設(shè)備內(nèi)部流動過程中，采用阻力系數(shù)f來表征流動沿程受到的阻力大小。其中，阻力系數(shù)數(shù)值越大，表示流體在設(shè)備內(nèi)流動過程中受到的阻力越大。阻力系數(shù)f的計算公式如式(2)所示：

(2)

其中：H表示殼程高度(m)；Ds表示殼程水力直徑(m)；ΔP為流體流動過程中的阻力損失(Pa)。殼程水力直徑Ds的計算公式如下所示：

(3)

其中：Vs為殼程體積(m3)；Vt為管程體積(m3)；Lt為換熱管長度(m)；Rt為換熱管直徑(m)；H為設(shè)備高度(m)。

1.4.3 綜合性能評價指數(shù)PEC

實現(xiàn)換熱器傳熱性能優(yōu)化的方式有很多種，不同的優(yōu)化方法在改善傳熱性能的同時會增加一定的流動阻力等功耗。在多數(shù)情況下，流動阻力的增加大于強化傳熱。因此需要提出一個評價指標(biāo)，能綜合涵蓋兩種因素。PEC(performance evaluation criteria)是目前常用于衡量換熱器綜合傳熱性能的評價方法[28]。學(xué)者們結(jié)合阻力系數(shù)f及努賽爾數(shù)Nu概念，推導(dǎo)出PEC計算公式如式(4)所示：

(4)

其中：Nu0與f0表示同種工作介質(zhì)下，相同參數(shù)工況下的努塞爾數(shù)和阻力參數(shù)，Nu與f表示優(yōu)化后工況下的努塞爾數(shù)和阻力參數(shù)。當(dāng)η大于1時，表明當(dāng)前工況下的傳熱效果優(yōu)于基準(zhǔn)工況的傳熱效果，即當(dāng)前工況下，傳熱效果得到強化；反之，當(dāng)η小于1時，得到的結(jié)果相反。

1.5 數(shù)值模擬可靠性驗證

1.5.1 誤差計算

對選定的數(shù)值模擬方法進(jìn)行結(jié)果可靠性分析是開展設(shè)備傳熱與流動數(shù)值模擬工作的前提。通過查閱文獻(xiàn)，得到實驗擬合出的表面對流換熱系數(shù)計算公式，對公式計算值與數(shù)值模擬值進(jìn)行誤差分析，判斷螺旋纏繞管式換熱器數(shù)值模擬結(jié)果是否具有可靠性。實驗擬合得到的表面對流換熱系數(shù)h計算公式如式(5)所示[29]：

(5)

1.5.2 可靠性分析

結(jié)合實驗公式，針對內(nèi)外層管纏繞圈數(shù)均為10，殼程流速0.25 m/s，管程流速分別為0.5，1，1.5，2 m/s的運行工況進(jìn)行表面對流換熱系數(shù)h計算與對比，當(dāng)誤差β∈(-10%，10%)，則認(rèn)為該實驗獲得的數(shù)據(jù)具有可靠性。

通過表面對流換熱系數(shù)h誤差分析，由圖可知，在4種工況下，平均誤差為8.921 3%，誤差β∈(-10%，10%)。根據(jù)可靠性定義，數(shù)值模擬結(jié)果具有可靠性，模擬方法選擇可行。

圖1 數(shù)值模擬誤差分析圖

1.6 程序開發(fā)語言介紹

作為一種特殊結(jié)構(gòu)的優(yōu)化型管殼式換熱器，螺旋纏繞管式換熱器在設(shè)計與計算過程中涉及了大量操作，計算過程十分復(fù)雜同時計算成本高。為提升計算效率，工業(yè)設(shè)計逐漸開始采用計算機程序完成計算工作。目前，已有一些運行穩(wěn)定的可用于傳統(tǒng)換熱器的計算軟件，如：HTRI、Aspen等，但針對新型換熱器的計算軟件較少，且均無纏繞管換熱器計算軟件[30]。

Visual Basic 6.0是Windows系統(tǒng)下的一款軟件開發(fā)工具[31]，具備基于Windows操作系統(tǒng)下的可視化編程環(huán)境。與其他開發(fā)語言相比，其具有許多優(yōu)點。在本研究中，運用Visual Basic 6.0編程語言開發(fā)了螺旋纏繞管式換熱器設(shè)計計算軟件，通過程序計算為設(shè)備設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考，并對設(shè)備流動傳熱性能等數(shù)據(jù)進(jìn)行快速計算。

2 模型建立

2.1 數(shù)學(xué)模型

螺旋纏繞管式換熱器中，殼程熱流體的入口流速在0.25～1 m/s的范圍內(nèi)變化，由于管程螺旋結(jié)構(gòu)對殼程流體有強烈的擾流作用，因此殼程、管程均保持湍流狀態(tài)。基于實際工況對螺旋纏繞管式換熱器計算模型做出如下假設(shè)：

1)管殼程中的冷、熱流體在發(fā)生換熱后，進(jìn)出口溫度溫差均在10 K以內(nèi)。因此，兩種介質(zhì)物性參數(shù)選定為對應(yīng)溫度范圍內(nèi)的平均值；

2)在數(shù)值模擬中，僅考慮設(shè)備各部分結(jié)構(gòu)之間導(dǎo)熱以及與冷熱流體間對流換熱情況；

3)管程殼程內(nèi)的流動介質(zhì)均為連續(xù)的不可壓縮流體，且在筒體內(nèi)壁，芯筒外壁及換熱管處沒有壁面滑移現(xiàn)象；

4)系統(tǒng)與外界保持絕熱，無熱量損耗。

針對上述假設(shè)和前期對數(shù)值模擬方法的選擇，本章中螺旋纏繞管式換熱器模型在直角坐標(biāo)系中的控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

(6)

動量守恒方程：

(7)

(8)

(9)

能量守恒方程：

(10)

湍流動能方程k方程[32]：

(11)

擴散方程e方程[33]：

(12)

2.2 特征模型的確定

本課題采用ANSYS Fluent軟件對雙層多圈數(shù)纏繞的繞管式換熱器進(jìn)行詳細(xì)模擬與分析。由于實際工業(yè)運用中，設(shè)備內(nèi)部管數(shù)及管程纏繞圈數(shù)過多，傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法較難完整實現(xiàn)，計算成本較高且不能保證較好的準(zhǔn)確性。因此，選擇單層管數(shù)為2，管程纏繞層數(shù)為2，相鄰層管程纏繞方向為同向交錯的設(shè)備結(jié)構(gòu)為課題研究的特征模型，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。對管、殼程介質(zhì)的出口管道進(jìn)行一定長度的延長來消除管、殼程流體的出口效應(yīng)對模擬結(jié)果的影響。螺旋纏繞管式換熱器中部分基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋纏繞管式換熱器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)表

圖2 螺旋纏繞管式換熱器特征結(jié)構(gòu)示意圖

螺旋纏繞管式換熱器特征模型中材料及相應(yīng)的物性參數(shù)如表2所示。

表2 設(shè)備材料物性參數(shù)表

螺旋纏繞管式換熱器中管殼程介質(zhì)的物性參數(shù)如表3所示。

表3 管殼程介質(zhì)物性參數(shù)表

2.3 網(wǎng)格劃分

采用前處理軟件ANSYS Workbench對螺旋纏繞管式換熱器計算模型進(jìn)行進(jìn)出口設(shè)置與流、固體域劃分。由于特征結(jié)構(gòu)中管程結(jié)構(gòu)螺旋纏繞十分復(fù)雜，為提高網(wǎng)格質(zhì)量保證計算精度和準(zhǔn)確性，采用Fluent-Meshing模塊對計算模型劃分多邊形網(wǎng)格。

劃分好網(wǎng)格后，為保證特征模型的網(wǎng)格無關(guān)性，在正式模擬前對模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析。對模型劃分出網(wǎng)格數(shù)量F分別為10087236，11347872，12896231，14263278的4種不同網(wǎng)格。選擇內(nèi)外纏繞圈數(shù)為10，殼程流速0.5 m/s，管程流速1.5 m/s工況進(jìn)行4種網(wǎng)格的數(shù)值模擬，并以殼程流體的出口溫度T2作為監(jiān)測對象。

對四組模擬中冷流體出口溫度結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模型網(wǎng)格數(shù)量超過11347872時，出口溫度基本穩(wěn)定在290.1 K左右。綜合考慮計算精度與時間成本，對計算模型均采用該網(wǎng)格設(shè)置進(jìn)行模擬。當(dāng)改變計算模型結(jié)構(gòu)參數(shù)時，采用相同的驗證方法確定模型對應(yīng)的最優(yōu)網(wǎng)格數(shù)量。

2.4 邊界條件及求解方案

對螺旋纏繞管式換熱器的計算模型分別定義管程和殼程兩個流體域。因管程結(jié)構(gòu)對流體擾流作用明顯，經(jīng)計算與文獻(xiàn)參考，管殼程流體在設(shè)備流動過程中均處于湍流狀態(tài)。

在設(shè)置邊界條件時，殼程為熱流體水介質(zhì)，入口設(shè)置為速度入口(velocity-inlet)，入口初始溫度333 K，出口設(shè)置為壓力出口(Pressure-outlet)，出口壓力0 Pa；管程介質(zhì)為冷流體水介質(zhì)，入口設(shè)置為速度入口，流體初始溫度為283 K，湍流強度5%，介質(zhì)出口為壓力出口。換熱管設(shè)置為壁面邊界條件，并對其設(shè)置壁面導(dǎo)熱，所有壁面均為無滑移邊界。

模擬過程中，考慮到模擬收斂速度與計算精度，選用SIMPLEC算法對模擬進(jìn)行速度與壓力的耦合。管殼程換熱介質(zhì)均為不可壓縮流體，動量方程以及能量方程均采用二階迎風(fēng)格式。將殘差值作為檢驗計算結(jié)果是否收斂的依據(jù)。其中，除能量殘差值收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-5以外，其他變量均設(shè)置為10-4標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)各變量的殘差值均低于其對應(yīng)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，且管殼程介質(zhì)均遵循守恒定律時，認(rèn)為該次計算收斂，計算停止。

3 數(shù)值計算模擬及性能優(yōu)化

3.1 殼程流速對傳熱特性的影響

針對螺旋纏繞管式換熱器用于數(shù)值模擬的計算模型，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，當(dāng)管程冷卻水流速為1.5 m/s時，為探討殼程熱流體水介質(zhì)的流速變化對螺旋纏繞管式換熱器傳熱特性的影響，依次選取0.25 m/s，0.5 m/s，0.75 m/s，1 m/s這4個不同的殼程進(jìn)口流速值，分別對其進(jìn)行數(shù)值模擬，對比不同殼程流速下螺旋纏繞管式換熱器的流動與傳熱特性。

螺旋纏繞管式換熱器在不同殼程熱流體水介質(zhì)流速Lq下的傳熱系數(shù)K及其變化速率曲線如圖3所示。結(jié)合實驗所得表面對流換熱系數(shù)h計算公式，對數(shù)值模擬進(jìn)行驗證。由圖可知，螺旋纏繞管式換熱器的傳熱系數(shù)公式計算值均低于其模擬值，但總體變化趨勢保持一致。

圖3 數(shù)值模擬及公式計算值對比

流體的實際流動過程中存在一些不可避免的熱損耗，數(shù)值模擬中流體流動為理想狀態(tài)。盡管實驗過程中對螺旋纏繞管式換熱器設(shè)備及介質(zhì)運輸?shù)南鄳?yīng)管道等部件均采取了保溫措施，流體的實際流動仍然存在不可避免的熱損耗同時實驗存在測量誤差；另一方面，數(shù)值模擬過程中邊界采用了壁面函數(shù)，其第一層網(wǎng)格點處于對數(shù)層中，這與實際情況有一定的誤差，因此實驗和模擬結(jié)果產(chǎn)生了一定的誤差，平均誤差為9.1%，在接受范圍內(nèi)。由此，驗證了數(shù)值模擬的可靠性。

當(dāng)殼程工作水介質(zhì)流速超過0.75 m/s后，傳熱系數(shù)曲線斜率減小，同時，隨著殼程工作水介質(zhì)流速的增加，傳熱系數(shù)的變化速率始終保持正值，其中在0.5～0.75 m/s區(qū)間內(nèi)變化速率最大，在流速大于0.75 m/s后變化速率放緩且明顯降低。模擬結(jié)果表明，盡管螺旋纏繞管式換熱器的傳熱系數(shù)隨著殼程流速的增加而增大，但其增量不斷減小。由此認(rèn)為0.75 m/s是較為合適的殼程流速。

圖4中，取XY平面上，Z=540 mm，Z=820 mm處流線進(jìn)行觀察分析。在殼程流動區(qū)域內(nèi)，均存在較為對稱的半月型螺旋式旋渦。由于管程多層纏繞的特點，對流體流動造成二次流作用，使殼程熱流體在流動過程中受到來自管程結(jié)構(gòu)的擾流。同時，由于螺旋管內(nèi)的離心力，管程流體向管程外側(cè)偏移并向兩端擠壓，基于流體連續(xù)性，形成一對流動方向相反的渦流，從而加強了管內(nèi)外流體湍流程度，提升設(shè)備整體流動性能。

圖4 特征模型殼程流線圖

由圖5觀察可知，流體在流經(jīng)纏繞管的彎曲段時，流體受到管內(nèi)離心力作用，流體偏離流道主流方向向外側(cè)流動，背離彎曲段受到了流體很大的擠壓，導(dǎo)致背離側(cè)速度梯度較大，管道內(nèi)側(cè)速度梯度較小。同時，由于管壁面存在一定的粗糙性和邊界粘性，管內(nèi)流體在中心區(qū)域受到的阻力較小，流體在中心偏上區(qū)域處速度較大。

圖5 特征模型殼程速度云圖

3.2 管程排列方式對傳熱特性的影響

在2.1節(jié)中已經(jīng)確定了換熱器當(dāng)管程冷卻水流速為1.5 m/s時，最佳的殼程流速為0.75 m/s。在此流速下，分別對3種管排列方式：同向平行、同向交錯、逆向交錯的特征結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型建立與數(shù)值模擬，從而探究不同管排列方式對螺旋纏繞管式換熱器流動及傳熱性能的影響。

在同向平行纏繞方式中，內(nèi)外兩層管程纏繞方向相同，且內(nèi)外層對應(yīng)位置纏繞管起始纏繞角度相同；同向交錯方式中，內(nèi)外兩層換熱管纏繞方向相同，四根纏繞管起始角度分別為0，90，180，270；逆向交錯方式中，內(nèi)外兩層換熱管纏繞方向相反，四根纏繞管起始角度分別為0，90，180，270，實現(xiàn)內(nèi)外層纏繞管交叉排列的結(jié)構(gòu)。除相鄰層管排列方式外，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與2.1節(jié)中所列參數(shù)保持不變。

如圖6所示，是不同相鄰層間距下3種排列方式的努賽爾數(shù)Nu折線圖，其中Type1為同向平行方式，Type2為逆向交錯方式，Type3為同向交錯方式。觀察數(shù)據(jù)可知，同向交錯排列方式下的Nu數(shù)高于其他兩種情況，且逆向交錯排列方式的Nu數(shù)最低。與同向平行方式下運行結(jié)果相比，由于纏繞管外壁面對殼程流體存在擾流作用，使得在同向交錯方式下，相鄰層管間隙之間出現(xiàn)更為明顯的徑向速度，從而促進(jìn)管外壁面附近的殼程流體與管內(nèi)流體充分換熱。隨著纏繞半徑的增大，殼程流體在經(jīng)過內(nèi)外兩層管之間的縫隙時阻力減小，層間流體流動換熱效果提升，Nu增大。

圖6 不同相鄰層間距下不同排列方式Nu折線圖

圖7 不同排列方式下折線圖

不同相鄰層間距下3種排列方式的阻力系數(shù)f折線圖如7所示。不同排列方式對阻力系數(shù)f沒有較大影響，但總體趨勢來看逆向交錯排列方式下的阻力系數(shù)大于其他兩種排列方式。這是由于逆向交錯的方式使得殼程流體流動方向在經(jīng)過螺旋管時變化更為明顯，湍動程度更為劇烈，能量的損耗有小幅度增加，阻力系數(shù)變大。隨著外層纏繞半徑增大，內(nèi)外兩層距離增大，殼程在管程附近阻力減小，f減小。

3.3 管材料參數(shù)對傳熱特性的影響

本節(jié)針對螺旋纏繞管式換熱器特征模型，控制其他參數(shù)不變，采用銅(C11000)，鐵白銅(BFe10-1-1)，304不銹鋼及316 L不銹鋼作為換熱管束材料，分別進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同管程材料對設(shè)備傳熱特性的影響情況。4種材料的物性參數(shù)如表4所示。

表4 管材料物性參數(shù)表

當(dāng)螺旋纏繞管式換熱器特征結(jié)構(gòu)中管程同向交錯排列，內(nèi)層纏繞圈數(shù)為4，外層纏繞圈數(shù)為10，殼程流速0.25 m/s，管程介質(zhì)流速1.5 m/s時，分別采用上述4種換熱管材料進(jìn)行數(shù)值模擬，其傳熱系數(shù)結(jié)果如圖8所示。不同材料導(dǎo)熱系數(shù)不同，由圖可知，當(dāng)換熱管材料為C11000時，由于其材料導(dǎo)熱系數(shù)為4種材料中最高，此時設(shè)備傳熱效果最好，且與采用316 L不銹鋼的結(jié)構(gòu)相比，傳熱系數(shù)高出了6.3%。

圖8 傳熱系數(shù)結(jié)果

由于螺旋纏繞管式換熱器是在管殼式換熱器結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的結(jié)構(gòu)修改與優(yōu)化，因此選擇管殼式換熱器相關(guān)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行公式擬合。其中，管殼式結(jié)構(gòu)換熱器的傳熱系數(shù)K與管程材料導(dǎo)熱系數(shù)λm的關(guān)系式如式(13)所示：

(13)

其中：當(dāng)換熱器其他結(jié)構(gòu)參數(shù)及操作參數(shù)一定時，A，B均為常數(shù)，λm為換熱管壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m2·℃))。

根據(jù)不同管束材料的模擬計算結(jié)果，在傳統(tǒng)管殼式換熱器傳熱系數(shù)K計算公式的基礎(chǔ)上，利用Matlab軟件對上述模擬結(jié)果進(jìn)行線性擬合，擬合公式如式(14)所示：

(14)

為驗證公式可靠性，修改管程材料參數(shù)為碳鋼，其他參數(shù)保持不變，對公式進(jìn)行驗證。數(shù)值模擬結(jié)果中，殼程傳熱系數(shù)K為82.7，公式計算得到的換熱系數(shù)K值為82.826，誤差為0.15%左右，小于10%，證明材料參數(shù)傳熱系數(shù)擬合公式具有一定的準(zhǔn)確性。

4 計算程序開發(fā)

4.1 開發(fā)流程

為保證程序能夠正確解決實際問題，在設(shè)計前需要對用戶需求，預(yù)期目標(biāo)等進(jìn)行清楚地認(rèn)識。程序設(shè)計主要分三步進(jìn)行，分別是：問題分析、算法設(shè)計、程序?qū)崿F(xiàn)[67]。

1)問題分析：程序開發(fā)者對問題的已知條件進(jìn)行分析，掌握解決問題的預(yù)期目標(biāo)，明確程序需求。本計算程序期望對用戶輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算，將計算公式寫入程序中，并在程序中實現(xiàn)結(jié)果輸出，運用計算結(jié)果實現(xiàn)對設(shè)備結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與改進(jìn)。

2)算法設(shè)計：通過一種簡單且可行性高的方式表達(dá)出當(dāng)前需要解決的主要問題和解決方式，如：流程圖等，對所需內(nèi)容與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。

3)程序?qū)崿F(xiàn)：將算法用一種計算機語言來表達(dá)成程序，并采用多組數(shù)據(jù)對程序計算結(jié)果進(jìn)行驗證。本課題計算程序采用Visual Basic語言進(jìn)行開發(fā)，能夠通過簡單的方式實現(xiàn)程序的可視化。

4.2 開發(fā)結(jié)果

通過對計算程序進(jìn)行編寫，將程序界面主要分為用戶輸入數(shù)據(jù)，計算結(jié)果輸出兩部分。操作用戶通過在程序左側(cè)輸入部分模塊對螺旋纏繞管式換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)、流體物性參數(shù)等進(jìn)行已知數(shù)據(jù)的輸入，程序會自動開始進(jìn)行相關(guān)計算，并將相對應(yīng)的計算結(jié)果輸出至右側(cè)輸出部分。具體界面如圖9所示，同時，部分代碼內(nèi)容截圖如10所示，通過計算機語言對輸入輸出框進(jìn)行編寫，并對其結(jié)構(gòu)樣式進(jìn)行說明和設(shè)定。

圖9 計算程序界面

圖10 部分代碼截圖

5 結(jié)束語

本文以螺旋纏繞管式換熱器作為研究對象，通過修改多個結(jié)構(gòu)參數(shù)實現(xiàn)傳熱性能提升，實現(xiàn)對能源的高效利用。主要研究結(jié)論如下：

1)通過改變殼程流體流速，對螺旋纏繞管式換熱器進(jìn)行多組數(shù)值模擬，并通過相關(guān)實驗擬合得到的表面對流換熱系數(shù)公式驗證了模擬的可靠性。研究表明，當(dāng)管程冷卻水流速為1.5 m/s時，殼程熱流體的最佳流速為0.5 m/s。隨著殼程流體流速的增加，傳熱系數(shù)及殼程壓降均增大。

2)當(dāng)換熱管呈同向交錯排列時，由于其能夠在增大殼程流體在管縫隙間湍動能的同時，不產(chǎn)生較大壓降，通過交錯的排列方式增強對殼程流體擾動，使冷熱流體之間實現(xiàn)充分換熱，此時，設(shè)備的綜合傳熱性能優(yōu)于其他形式排列的換熱管。

3)通過改變4種常用換熱管材料的計算模型進(jìn)行模擬，得到傳熱系數(shù)與管材料導(dǎo)熱系數(shù)的曲線圖，并在傳統(tǒng)管殼式換熱器總傳熱系數(shù)計算公式的基礎(chǔ)上，分析擬合得出螺旋纏繞管式換熱器傳熱系數(shù)與換熱管材料導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系式。

4)運用Visual Basic編程語言，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行計算程序開發(fā)，實現(xiàn)對計算過程的簡化，提升計算效率，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行程序驗證。

后續(xù)可以針對管內(nèi)徑、同一層管纏繞方向、相鄰層管間距等參數(shù)進(jìn)行傳熱性能影響分析，并得到參數(shù)相關(guān)的性能曲線，以對今后設(shè)備設(shè)計工作提供參考依據(jù)。