間斷級配吹填珊瑚砂剪切和顆粒破碎特性

徐剛敏,吳楊,吳毅航,黃義正,曾潤,廖靜容,李能

（廣州大學 土木工程學院，廣州 510006）

鈣質沉積物廣泛分布在熱帶和亞熱帶區域并覆蓋了約40%的海域[1]。鈣質沉積物有多種生物起源，主要由珊瑚礁或其他殼類生物的骨骼沉積而成，而珊瑚砂就是其最常見的表現形式。19 世紀以來，由于缺乏對珊瑚砂工程性質的認識，近海工程中發生了數起與珊瑚砂有關的工程災害事故，引起了學者們的廣泛關注[2]。生物成因的珊瑚砂表現出單顆粒強度低、形狀不規則、內孔隙豐富等與陸源砂顯著不同的特征[3-4]，因此，在常規工程應力水平下珊瑚砂容易發生顆粒破碎[5-7]。研究珊瑚砂力學性質與顆粒破碎特性對島礁吹填和基礎設施建設的影響具有重要意義。

學者們已采用不同測試方法對珊瑚砂的力學和顆粒破碎特性進行了大量研究，如一維固結試驗[3,8-10]、常規三軸剪切試驗[6,11-14]、直剪試驗[15-16]等。結果表明，珊瑚砂的剪切強度和顆粒破碎特性受顆粒粒徑、圍壓、密實度等條件影響[17]。Coop[3]對愛爾蘭Dogs Bay 珊瑚砂開展一維壓縮和三軸剪切試驗研究發現，相比陸源石英砂，珊瑚砂具有更高的摩擦角、剪脹性和破碎性等特性。Shahnazari 等[11]通過室內三軸剪切試驗對不同圍壓、密實度的珊瑚砂試樣進行了系統研究，結果表明，圍壓和密實度越高珊瑚砂強度越高，其顆粒破碎程度越大。Tong 等[8]通過一維壓縮試驗對不同粒徑的珊瑚砂進行了研究，結果表明，粒徑越大，珊瑚砂顆粒破碎越顯著。王剛等[6]探討了珊瑚砂在不同排水條件的破碎規律，發現排水狀態下珊瑚砂試樣剪切破碎明顯大于不排水狀態。大量的研究成果極大地促進了人們對珊瑚砂材料工程性質的認識，但上述研究大都針對不含珊瑚礫的2.0 mm 以下的珊瑚砂。

對于砂礫或砂粉混合料，其力學行為受骨架結構的影響，相較純砂表現得更為復雜。Thevanayagam等[12]對渥太華砂粉混合料進行三軸剪切試驗發現，在粗細混合物中，細粒在一定條件下參與了骨架結構的力鏈傳遞，其參與程度受細粒含量、粒徑和孔隙比等的影響。薛亞東等[15]對陸源間斷級配砂礫混合物進行了直剪試驗，發現砂礫混合物的剪脹量與抗剪強度隨礫石含量的增加而增大。Xiao 等[13]和Rahman 等[14]亦從不同角度探討了間斷級配砂土的力學特性。然而，這些研究主要針對陸源砂土，而關于島礁地基材料珊瑚砂土的間斷級配力學特性卻鮮有報道。同時，島礁吹填區的地基材料顆粒級配分布極為廣泛，存在珊瑚砂礫混雜的間斷級配狀態，而珊瑚砂與珊瑚礫分布的質量比例不同對珊瑚砂礫混合料力學性質會產生不同的影響。筆者針對不同含礫量（不同間斷級配條件）的珊瑚砂礫混合料開展不同圍壓水平和密實度條件下的靜三軸排水剪切試驗，研究不同含礫量條件下珊瑚砂礫混合料的強度和變形特性，探究珊瑚砂礫混合料顆粒破碎的演化規律。

1 試驗條件

1.1 試驗材料

珊瑚砂作為島礁吹填地基的主要組成材料，在島礁吹填場地過渡區域中常以粗細顆?；旌稀⒘饺笔У拈g斷級配狀態存在[17]。試驗材料取自南海某島礁，其外觀如圖1 所示，其中，左側為粒徑較小的珊瑚砂（0.5～1.0 mm），右側為粒徑較大的珊瑚礫（5.0～8.0 mm）。

圖1 珊瑚砂礫材料Fig.1 Coral sand-gravel materials

為調查含礫量（gravel content，Gc，即珊瑚礫質量與總質量的比值，對應不同顆粒級配間斷條件）對珊瑚砂礫混合料靜力學性質的影響，探究珊瑚砂礫混合料的顆粒破碎演化規律，制備了3 種含礫量不同的珊瑚砂礫混合料試樣，珊瑚礫分別占總質量配制比例的0%、25%、50%。3 種珊瑚砂礫混合料的顆粒級配曲線如圖2 所示。

圖2 不同含礫量珊瑚砂礫混合料的顆粒級配曲線Fig.2 Particle grading curves of coral sand-gravel mixtures with different gravel contents

依照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）[18]中關于砂土物性指標的測試方法，對使用的珊瑚砂礫混合料進行測試，結果如表1 所示。從表1可以看出，含礫量為0%和25%時，混合料試樣的不均勻系數和曲率系數差異較小，含礫量增加至50%時，不均勻系數明顯增大，而曲率系數明顯減小。

表1 不同含礫量珊瑚砂礫混合料的物性參數Table 1 Physical parameters of coral sand-gravel mixtures with different gravel contents

為進一步調查含礫量對珊瑚砂礫混合料最大、最小孔隙比的影響，測定了含礫量分別為30%、40%、75%、100%的珊瑚砂礫混合料的最大、最小孔隙比，結果如圖3 所示。可以發現，珊瑚砂礫混合料的最大、最小孔隙比均隨含礫量的增加而表現出先減小后增大的趨勢，減小趨勢較為平緩，增大趨勢顯著。其中，孔隙比曲線最低點對應的粗顆粒含量為閾值粗顆粒含量，此時，粗顆粒組成的孔隙空間被細顆粒完全填充，混合料骨架結構處于由細顆粒主導轉為粗顆粒主導的過渡狀態；Gc=0% 和25%小于閾值粗粒含量，粗顆粒被細顆粒包裹，細顆粒主導混合料的骨架結構；Gc=50%時，細顆粒部分填充粗顆粒骨架的孔隙空間，粗顆粒主導混合料的骨架結構。這是因為伴隨粗顆粒含量的增加，細顆粒和粗顆粒的排列方式和接觸狀態發生了較大的變化，從而引起孔隙比的改變。

圖3 最大、最小孔隙比與含礫量的關系Fig.3 Relationship between maximum and minimum void ratios and gravel contents

1.2 試驗設備及方案

采用的儀器為廣州大學的GDS 三軸剪切測試系統（見圖4），由基座、壓力室、壓力控制系統（圍、反壓）、數據處理系統等4 部分組成，其中，軸向加載由基座內含的驅動馬達提供，提供的最大軸向力為10.0 kN，圍、反壓由壓力控制系統提供，其量程均為2.0 MPa，試驗過程中飽和試樣體積變化可由反壓管內部水量的變化測得。

圖4 GDS 三軸剪切系統Fig.4 GDS triaxial shear apparatus

為探究相對密實度Dr、圍壓σ3和含礫量Gc對珊瑚砂礫混合料力學性質的影響，采用取自南海某島礁的珊瑚砂礫材料，分別制備了相對密實度Dr為40%（松散狀態）和80%（密實狀態）的試樣。三軸試驗中，圓柱體珊瑚砂礫混合料試樣高為100 mm，直徑為50 mm。每種密實程度下，將珊瑚砂與珊瑚礫以不同比例混合，制備含礫量不同的珊瑚砂礫混合料試樣，含礫量Gc分別為0%、25%、50%。試樣制備的具體步驟為：根據不同的目標含礫量，用天平分別稱出小粒徑珊瑚砂和大粒徑珊瑚礫的質量，將兩種珊瑚砂材料混合并分層制樣；為避免發生珊瑚砂礫分離現象，在分層制樣過程中，保證每層混合料質量相近且砂礫質量比接近目標值，此外，在質量不均勻的位置適當補充砂或礫。制備密實試樣（Dr=80%）時需采用振動錘輕擊對開模外壁和鋪壓的方式進行。

在開展三軸固結排水剪切試驗前，應先對試樣進行飽和處理。采用先通入CO2、再通水飽和、最后分級施加反壓的飽和方法，從而使B值達到0.96 以上，確保所有試樣均近似處于飽和狀態。為探究有效圍壓的影響，將不同密實度和含礫量的珊瑚砂礫混合料試樣分別在100、200、400、800 kPa 的有效壓力水平下完成固結，隨后開展排水剪切。剪切速率恒定設置為0.2 mm/min，加載至軸向應變達20%時即停止試驗。試驗條件如表2 所示。

2 試驗結果

2.1 應力—應變曲線

不同含礫量條件下，珊瑚砂礫混合料試樣在三軸排水剪切下的應力—應變曲線如圖5 所示。圖5（a）～（c）均繪制出了兩種相對密實度條件（Dr=40%、80%）下，3 種含礫量（Gc=0%、25%、50%）試樣在4 種有效圍壓水平（100、200、400、800 kPa）下的應力—應變關系曲線。

圖5 珊瑚砂礫混合料的應力—應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of coral sand-gravel mixtures

從圖5 可以看出，3 組含礫量不同的試樣在低圍壓條件下（即100～400 kPa）均展現出剪脹和應變軟化現象，即試樣的偏應力在達到峰值后又隨著軸向應變的增大而降低；當圍壓為800 kPa 時，試樣的偏應力—軸向應變曲線轉變為輕微的應變硬化。觀察圖5 中的體積應變—軸向應變曲線可以發現，低圍壓條件下試樣體積先剪縮后剪脹（體積應變正值表示剪縮，負值表示剪脹），且剪脹現象顯著；隨著有效圍壓的增大及破碎量的增加，試樣體積由剪脹狀態逐漸過渡到剪縮狀態。

2.2 摩擦角與剪脹角

滑動摩擦角φ是描述土體強度的一個重要指標，其數值可通過式（1）計算得到。

式中：η為廣義剪應力比，其值可由η=q/pˊ計算得到，q為偏應力，pˊ為有效平均應力。

在三軸剪切試驗中，通常將峰值剪應力對應的摩擦角定義為峰值摩擦角φpeak。圖6（a）、（b）分別為松散和密實狀態下不同含礫量珊瑚砂礫混合料的峰值摩擦角與有效圍壓的關系。從圖6 可以看出，不管是松散狀態（Dr=40%）還是密實狀態（Dr=80%）的珊瑚砂礫混合料，在同一含礫量條件下，其峰值摩擦角均隨著有效圍壓的增大而減小。在圖6（b）中觀察到，同一有效圍壓水平下，密實狀態的珊瑚砂礫混合料峰值摩擦角隨著含礫量的增加而增大；但在圖6（a）中卻觀察到同一有效圍壓水平下，松散狀態的珊瑚砂礫混合料峰值摩擦角隨著含礫量的增加呈先增大后減小的趨勢。說明含礫量對不同密實度的珊瑚砂礫混合料的強度和變形行為會產生不同的影響。

圖6 珊瑚砂礫混合料峰值摩擦角與有效圍壓的關系Fig.6 Relationship between the friction angle at peak shear stress state for coral sand-gravel mixtures and effective confining pressure

由圖3 中孔隙比曲線可知，含礫量存在一個閾值，且該閾值與Gc=25%較為接近，珊瑚礫組成的骨架結構中孔隙被砂顆粒完全填充。Gc=0%、25%時，試樣的含礫量處于閾值之下，此時珊瑚砂直接接觸，珊瑚礫懸浮于珊瑚砂中，小粒徑的珊瑚砂組成珊瑚砂礫混合料的受力骨架，混合料的強度主要由珊瑚砂提供。含礫量增加至25%時，與閾值較為接近，絕大部分孔隙被珊瑚砂填充，因此混合料的強度得到提高；Gc=50%時，試樣的含礫量大于閾值，此時珊瑚礫直接接觸，珊瑚砂充填孔隙，珊瑚礫組成混合料的骨架，混合料的強度主要取決于珊瑚礫的組構。

由圖6（a）可以看出，當試樣處于松散狀態時，Gc=50%的珊瑚砂礫混合料的峰值摩擦角小于Gc=25%混合料的峰值摩擦角，這是因為含礫量超過閾值時，珊瑚砂充填孔隙不充分，且此時珊瑚礫骨架結構力鏈傳遞不完整，導致骨架結構受力易發生變形；由圖6（b）可以看出，當試樣處于密實狀態時，Gc=50%混合料的峰值摩擦角大于Gc=25%混合料的峰值摩擦角，這是因為珊瑚砂充填孔隙較充分，珊瑚礫組構力鏈傳遞較完整。

為定量描述不同條件下珊瑚砂礫混合料的體積變形特征，采用文獻[19]定義的剪脹角對珊瑚砂礫混合料試樣的變形特性進行分析，剪脹角ψ可由式（2）確定。

式中：D為剪脹率，可由式（3）計算得到。

式中：dεv為體積應變增量；dεa為軸向應變增量。

根據不同含礫量條件下珊瑚砂礫混合料達到峰值偏應力時所對應的剪脹率計算得到峰值剪脹角ψpeak，整理繪制于圖7。

圖7 珊瑚砂礫混合料峰值剪脹角與有效圍壓的關系Fig.7 Relationship between the dilatancy angle at peak state for coral sand-gravel mixtures and effective confining pressure

圖7（a）、（b）分別表示Dr為40%、80%的珊瑚砂礫混合料峰值剪脹角與有效圍壓的關系。

從圖7 中可以看出：1）隨著有效圍壓的增大，峰值剪脹角呈逐漸減小的趨勢，試樣的應變軟化程度也隨之降低。這主要是因為，在高圍壓條件下試樣約束壓力增大，珊瑚砂顆粒承受應力過大而發生顆粒破碎，抑制了試樣的剪脹行為；2）與松散試樣（Dr=40%）相比，密實試樣（Dr=80%）的峰值剪脹角顯著增大，表明同等條件下試樣密實程度越高，試樣內可供顆粒在壓縮條件下重排列的空間就越少，其剪脹變形越明顯；3）峰值剪脹角沒有隨著含礫量的增大而增大或減小，而是Gc=25%時峰值剪脹角最大，Gc=0%次之，Gc=50%時峰值剪脹角最小。這是因為含礫量為25%時混合料的最大、最小孔隙比均位于曲線的最低點（如圖3 所示），即在相同的相對密實度條件下，Gc=25%試樣具有更低的天然孔隙比，導致其峰值剪脹角明顯高于其他含礫量的混合料試樣。同理，在天然孔隙比的影響下，不含珊瑚礫的純砂表現出比Gc=50%混合料更顯著的剪脹行為，表明天然孔隙比是影響試樣剪脹行為的重要因素。

圖8 繪出了珊瑚砂礫混合料峰值摩擦角φpeak與臨界狀態摩擦角φcs的差值與有效圍壓σ3的關系。從圖8 中可以看出，不同含礫量的珊瑚砂礫混合料的峰值和臨界狀態摩擦角差值隨有效圍壓的增大而減小，說明有效圍壓越大，峰值摩擦角越接近臨界摩擦角。隨著圍壓的增大珊瑚砂礫混合料的應力—應變曲線關系，由應變軟化逐漸轉化為應變硬化，直至峰值和臨界狀態摩擦角差值為0 時，峰值狀態和臨界狀態達到統一。通過對比發現，在有效圍壓相同的情況下，含礫量為25%的混合料峰值和臨界狀態摩擦角差值明顯大于含礫量為0%和50%的混合料，50%次之，0%最小。

圖8 φpeak-φcs與有效圍壓的關系Fig.8 Relationship between (φpeak-φcs) with effective confining pressure

從圖8 中峰值和臨界狀態摩擦角差值與有效圍壓的線性擬合曲線與橫軸的截距可以看出，峰值摩擦角與臨界摩擦角為0 時的有效圍壓pcr隨含礫量Gc的增長規律與峰值和臨界狀態摩擦角差值增長規律一致，都是Gc=25% 時最大，表明使含礫量為25%的珊瑚砂礫混合料試樣剪脹行為完全消失時所需的有效圍壓最大。

3 分析與討論

3.1 顆粒破碎

珊瑚砂是一種易破碎的顆粒材料。為探究珊瑚砂礫混合料的顆粒破碎演化規律，并建立描述顆粒破碎程度指標和力學參數間的聯系，對前述經一系列排水三軸剪切試驗后的試樣開展篩分試驗，篩分后得到的顆粒破碎級配曲線如圖9 所示。

圖9 試驗前后珊瑚砂礫混合料顆粒級配曲線Fig.9 Grain size distribution curves for coral sand-gravel mixtures before and after testing

圖9（a）～（c）分別描述的是松散狀態（Dr=40%）下含礫量為0%、25%、50%的混合料試樣的顆粒級配曲線；圖9（d）～（f）分別表示的是密實狀態（Dr=80%）下含礫量為0%、25%、50%的混合料試樣級配曲線。由圖9（a）可知，0.5～1 mm 粒組含量減少，0.075～0.5 mm 各粒組含量增加，其中，0.355～0.5 mm 粒組含量增加最顯著，由圖9（b）、（c）可知，5～8 mm 粒組向5 mm 以下粒組遷移[20]，級配演化規律總體向小粒徑方向轉移，大粒徑顆粒含量減小。圖9 給出了不同有效圍壓條件下的顆粒級配曲線，隨著有效圍壓的增大，粒組遷移越明顯，顆粒破碎量越大。

為了進一步調查含礫量、有效圍壓和相對密實度對顆粒破碎程度的影響，采用Hardin[21]提出的相對破碎指數Br定量分析顆粒級配曲線的變化規律。圖10 描述的是不同密實度和含礫量條件下相對破碎指數與有效圍壓的關系。由圖10 可知，相對破碎指數隨有效圍壓的增大而增大，說明有效圍壓越大，顆粒破碎越明顯；對比圖10 中松散和密實狀態下的相對破碎指數可知，相對密實度越大，相對破碎指數就越大，顆粒破碎越明顯，試樣處于密實狀態比松散狀態更容易發生顆粒破碎。當相對密實度和有效圍壓一定時，含礫量Gc越大，相對破碎指數Br越大。

圖10 相對破碎指數與有效圍壓的關系Fig.10 Relationship between the relative breakage index and effective confining pressure

3.2 塑性功

研究結果表明，剪切過程中的顆粒破碎是一個能量不斷耗散的過程。顆粒破碎過程中耗散的總能量等于塑性功Wp與彈性功We之和。Lade 等[22]基于一系列Cambria 砂試驗，建立了顆粒破碎與總能量耗散之間的關系；Zhang 等[23]則證實了相對破碎指數與塑性功[24]存在著密切的聯系。塑性功可由式（4）計算得到。

式中：dεv為總體積應變增量；dεd為剪切應變增量，為彈性體積應變增量。

彈性功相較總能量耗散較小，可忽略不計，因此，總能量耗散與塑性功近似相同。塑性功可采用式（5）簡化計算得到。

對比平均有效應力pˊ和偏應力q的應力—應變曲線面積可知，塑性功的大小主要取決于偏應力和剪切應變的大小，這與Miura 等[25]的發現一致。

圖11 描述的是珊瑚砂礫混合料相對破碎指數和塑性功之間的關系。由圖11 可以發現，隨著塑性功的不斷增加，相對破碎指數的增長速度加快。此外，圖11 中給出了3 組不同含礫量條件下相對破碎指數和塑性功的擬合曲線。可以發現，含礫量越大，相對破碎指數隨塑性功的增長速度越快。含礫量Gc=50%時，對試樣施加相同的塑性功，顆粒破碎程度最大，隨著含礫量的減小，顆粒破碎程度也最小。因此，在建立合理的珊瑚砂礫混合料本構模型過程中，引入相對破碎指數和塑性功的經驗方程時，應該充分考慮含礫量的影響。

圖11 相對破碎指數與塑性功的關系Fig.11 Relationship between the relative breakage index and plastic work

4 結論

為深入研究間斷級配珊瑚砂礫混合料在靜力荷載下的強度與變形特性，隨著圍壓和含礫量的增長研究珊瑚砂礫混合料顆粒破碎的演化規律，針對不同含礫量條件下的珊瑚砂礫混合料進行一系列三軸固結排水剪切試驗，得到的主要結論如下：

1）不同含礫量條件下珊瑚砂礫混合料試驗結果均表明，圍壓和密實度顯著影響混合料試樣的應力—應變關系。圍壓增大會抑制試樣的剪脹趨勢，隨著圍壓的增大,珊瑚砂礫混合料應力—應變關系的應變軟化行為最終轉變為應變硬化行為。

2）珊瑚砂礫混合料的峰值摩擦角和峰值剪脹角均隨有效圍壓的增大而減小，隨密實度的增大而增大。在同一圍壓和密實度條件下，不同含礫量條件下珊瑚砂礫混合料峰值摩擦角的變化規律受珊瑚砂礫混合料骨架結構和傳力途徑的影響，孔隙比是影響試樣剪脹行為的重要因素。

3）珊瑚砂礫混合料發生顆粒破碎時，會發生粒組遷移，級配演化規律總體向小粒徑方向轉移。珊瑚砂礫混合料顆粒破碎隨著有效圍壓、密實度和含礫量的增大而增大。

4）珊瑚砂礫混合料的相對破碎指數與塑性功成反比例函數關系，并隨塑性功的增大而增大，此關系不依賴于密實度和圍壓，但是會受到含礫量的影響。