單元視角理結構 精準定位培素養
——“分數的意義和性質”大單元教材解析

哈爾濱市繼紅小學 溫與寒

基于問題改進是推動教學改革的動力。 以往備課時，教師的教學設計大多是拘泥于課時內容的就課論課。這樣不但缺少對教材的整體把握，缺乏基于全局的長程視角，導致學生對教學內容理解不夠深入， 而且會導致學生數學學習的碎片化，難以體會知識間的內在邏輯關系， 無法建立貫通和結構性關聯。針對問題，哈爾濱市繼紅小學數學團隊進行了大單元視域下教材解析的主題研修。

數學團隊梳理出了大單元視域下教材解析的整體框架，形成了相對穩定的研究流程（見圖1）。

圖1 大單元視域下教材解析整體框架圖

從領域深入，聚焦核心素養發展；到單元視域，巧設目標，精準定位核心問題和任務；最后深入課時，根據我校三案多模塊集成教學模式盤點課時模塊。以期實踐后提升教師對教材的整體把握能力，打開教學設計思路。 下面筆者將以人教版五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”為例進行單元視域下的教材解析，具體從三方面進行闡述。

一、領域深入，核心聚焦

本單元教學內容屬于“數與代數”領域中數的認識相關內容。 課標指出：數與代數是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“數與運算”和“數量關系”兩個主題。 學段間的內容逐層遞進而又相互關聯，體現出螺旋上升、由淺入深的特點，形成了有體系的知識架構。

1.知識維度分段

小學階段以整數認識為起點，先后學習了分數、小數，數系的擴張滿足了應用數對客觀對象進行定量刻畫的需要，也滿足了運算封閉性的需要。 分數以“1”為基礎，計數單位依次“等分”，從而產生更小的數，分數的產生使得對數的刻畫更精確。 而且分數的意義是多層次的，在小學階段是在數和比兩條主線下，從比率、度量、運算和商四個維度完成對分數意義豐富性的認識，而分數的認識也聯系除法、比、概率、百分數等知識，起到核心的溝通與橋梁作用。

2.能力維度聯結

根據學生在學習分數相關知識時所展現出的相應能力水平分析，在分數的意義、真假分數的學習中，幫助學生發展抽象能力；探索分數基本性質的數學活動過程，發展推理能力；運用分數知識解決簡單的實際問題，增強分析和解決問題的能力；通過約分、通分的學習發展抽象能力。 每個知識都有其對應的能力點，理清知識與能力的對應關系，有利于促進學生能力維度的結構性聯結。

3.素養維度選擇

本單元重點培養學生的符號意識、 推理意識、運算能力和模型意識以及應用意識。 例如“分數的意義”一課重點發展學生數學思維中的符號意識和推理意識，并最終用數學語言來表達分數的意義，構建數學概念模型，最后通過不同層次的練習提升應用意識。

二、單元視域，落實目標

1.異中求同，多種版本對比分析

對比人教版、北師大版、蘇教版三個版本教材有關分數意義的安排，雖然內容略有不同，但都先從平均分或測量開始，感受分數學習的需要，感知分數的意義，然后通過分數與除法的關系相比較，進一步拓展分數的意義。 如人教版五年級下冊第四單元“分數的意義”“做一做”中，創設分糖情境，學生從不同角度提出問題，發現雖然總數相同，但分的、取的份數不同，分數就不同，引導學生理解分數的意義；北師大版“分數再認識（一）”中創設實際情境，學生在活動中產生表達需求，理解分數是分數單位累積的結果。 各版本教材的共同點均需以分物活動為依托，學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，因此所要運用的教學方法有共通之處。多版本教材對比是為了找到學習素材的相同之處， 好的素材也可以相互補充， 以便于教學更加有的放矢。

2.上掛下連， 單元TUKE 目標確立

通過分析課標、教材及學情，確立以下單元TUKE 目標。

T 思維遷移目標： 建立分數與整數、小數的聯系，整數計數單位、平均分等知識的學習經驗可以遷移到分數的學習中，在面對有關分數的運算或實際問題時， 有運用分數意義的多維理解、嘗試解決問題的意識和能力。

U 意義理解目標：結合具體操作活動與及時抽象，逐步完善對分數的意義的認識，多維度理解分數意義；體會分數與生活實際的聯系，了解分數在生活中的應用。

K 知識技能目標： 理解分數的意義，掌握分數和除法的關系，會進行分數大小比較，認識真分數、假分數和帶分數， 會進行假分數與帶分數的互化；理解分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分。

E 情感態度目標： 在學習中體驗學習數學的快樂， 培養學生學習數學的積極情感， 滲透從不同角度辯證思考問題的習慣。

其中思維遷移目標提出加強分數與整數、小數的聯系，遷移學習經驗進行數域拓展。因此落實教學設計時還要關注與前面知識的聯系，設計具有結構化的教學環節， 有意識地勾連新舊知識，進行合理的研學活動，啟發學生自主學習。

3.精準定位，核心問題連綴新任務

基于單元視域落實目標，還要精準定位核心問題。如果將單元核心問題分解細化，從分數的產生，到借助不同的直觀模型認識分數；再到分數可以與哪些知識建立聯系；最后到如何利用分數的意義解決實際問題。以觀察、操作、體驗等學習活動為橋梁，一系列核心問題貫穿單元學習，制定出單元學習任務序列，逐步深入，才能實現從行為分數向定義分數的轉變（見表1）。

表1 單元學習任務序列表

三、深入課時，盤點模塊

通過單元知識梳理，我們發現本單元知識雖然繁雜， 但具有內在邏輯聯系，可以分為三個類型：

1.“概念學習”重理解。 本單元中分數的意義、基本性質屬于概念學習。這些內容從現實生活中等分的需要出發，呈現了分數的現實來源，通過分物活動抽象出單位“1”的概念，以及分數與除法的關系，逐步深化對分數意義的理解。

2.“橋梁知識”重推導。 約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化，這些關于分數計算的知識，是學生必須掌握的運算基礎技能。 這些內容揭示了相關知識與方法的聯系，要在理解的基礎上掌握方法。

3.“應用知識”重實踐。本單元有三個解決問題的例題：求一個數是另一個數的幾分之幾，最大公因數及最小公倍數的應用，以及在練習中綜合運用的題目，這些內容注重用已學知識探索應用的方法。

各種類型的知識可以在以下三案多模塊框架圖中，按需選擇，通過集成模塊確定合適的流程進行教學（見圖2）。

綜上所述，作為數學教師，要有為學生長遠發展去開展數學教育的眼光，從單元整體視角建構教學，以核心概念統領，在不同課時的具體教學中有計劃地滲透，有目的地點撥。 讓學生多角度探究，完善知識網絡，逐步形成完整的認知結構，從而建好認知結構的承重墻，打通數學學習的隔斷墻，促進學生核心素養的發展。