阿丁楓人工林生長規律及生長模型擬合研究

周凡　馬學忠　王義平　熊煬　胡小康　方傳奇

周凡，馬學忠，王義平，等.阿丁楓人工林生長規律及生長模型擬合研究[J].南方農業，2023，17（11）：240-245.

摘 要 為研究阿丁楓林分生長量和林木生長規律，給該樹種人工林的科學經營和可持續發展提供參考依據，以贛南樹木園35年生阿丁楓人工林為研究對象，通過樹干解析，對其胸徑、樹高、材積等生長規律進行分析，采用線性、二次、三次、冪等4種代表性的林木生長經驗模型進行回歸和分析比較。結果表明：樹高、胸徑平均生長量基本呈現較為平穩的態勢，其連年生長量均有波動性，具有1～2個生長高峰期；材積生長量在20年后進入快速生長期；林分尚未進入數量成熟期。通過分析比較，樹高、胸徑、材積生長模型擬合效果最好均為三次函數，其決定系數R?達到0.98以上，所以選取三次函數為阿丁楓最優生長模型方程。

關鍵詞 阿丁楓；樹干解析；生長量；生長規律；生長模型

中圖分類號：S718.3 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2023.11.061

阿丁楓（Altingia chinensis）別名蕈樹，為蕈樹科蕈樹屬常綠喬木，是我國南方地區優良的鄉土闊葉樹種。相較于其他闊葉樹種，阿丁楓不僅是優良的用材和園林綠化樹種，還是培養香菇的良好用材之一，其樹脂含有芳香性揮發油，可供藥用和定香用[1]。同時，阿丁楓具有良好的耐酸雨能力，自然酸雨對阿丁楓的生長反而有促進作用[2]。分析阿丁楓人工林生長規律并構建其生長模型，有利于該樹種的科學經營和可持續發展。有學者對阿丁楓進行研究發現，其種子萌發能力強[3]，且幼苗生長高峰期為8—9月上旬，其間應加強水肥管理以促進苗木的生長[4]。近年來，國內外學者對阿丁楓的研究主要集中在種子萌發、幼苗生長等方面，而針對阿丁楓人工林生長規律、生長模型、林下植被多樣性及林木生長與植被多樣性之間關系的研究鮮有報道[5]。挖掘和利用優良鄉土樹種種質資源是實現森林質量精準提升，保護生物多樣性，推進生態文明建設和實現森林可持續發展的重要途徑。

1987年Bruce首次提出林分生長模型，是指用一個或一組數學方程式，描述林木生長與林分狀態和立地條件的關系[6]。林分生長模型已成為預測林分生長收獲量的重要方法，是森林經營和管理的重要手段[7-9]。我國林分生長和收獲模型主要包括全林生長模型、徑級模型和單株樹木模型等3類，其中全林分模型可以直接提供單位面積的收獲量[10-11]。劉洋、楊富榮等對不同林型的林分生長過程進行了研究[12-13]；胡曉龍等對長白落葉松林分斷面積生長模型進行了研究[14]；姚丹丹等基于貝葉斯法對長白落葉松優勢高生長模型進行了研究[15]；倪成才等對差分生長模型在林分生長模型中的應用進行了分析和研究，并對火炬松人工林胸高斷面積的差分模型進行了擬合和篩選[16-17]；杜紀山等對天然林分生長模型進行了研究，并應用于森林資源小班數據中的更新[18-19]。目前我國對林木生長模型的研究主要集中在針葉樹種上，而對闊葉用材樹種進行模型構建及應用的研究相對較少。通過林木生長模型擬合，可以掌握阿丁楓生長發育規律，從而為預測樹木生長提供一定的科學依據。

本研究以贛南樹木園35年生阿丁楓人工林為研究對象，通過樹干解析和林木生長模型擬合，研究其林分生長量和林木生長規律，為林業生產提供科學有效的經營管理措施和森林經營規劃，有利于阿丁楓人工林實現永續經營。

1? 材料與方法

1.1? 試驗地概況

贛南樹木園位于羅霄山脈東側，陽明湖國家森林公園內。處于上猶江中游，地跨上猶、崇義兩縣。地理位置為東經114°02′～114°04′、北緯25°50′～25°51′，海拔198～633 m。東南面被湖水環繞，西北面以高山嶺脊為界。園區總面積828.5 hm2，其中林地面積579.4 hm2。整個園區由12個半島和島嶼組成，處在陽明湖國家森林公園內上猶與崇義二縣交匯處，屬中亞熱帶季風區山地濕潤氣候類型，四季分明，年均溫17.8 ℃，年降水量1 615.2 mm，年蒸發量1 031.5 mm，無霜期302 d，相對濕度80%以上。土壤以黃紅壤為主，pH值5.0～5.5，非常適宜殼斗科、樟科、冬青科等多種亞熱帶常綠闊葉樹種，以及馬尾松、杉木等一批用材樹種的生長和發育。

試驗地位于贛南樹木園西坑引種示范林，本園引種示范林在1984年列入部省聯營基地。阿丁楓成熟種子1983年采自江西省上猶縣五指峰，經過1年干藏后，1984年3月在園區下坑苗圃播種育苗，于1987年春采用3年生實生苗上山造林，為有利于防治和減少水土流失，采用明穴整地方式，種植穴規格為67 cm×67 cm×50 cm，株行距2 m×2 m，共種植阿丁楓2 120株，面積0.92 hm2。造林后5年內主要采取除草、松土、施肥、除蘗、去蔓及整枝等管理措施。2020年調查時，阿丁楓斷面積占比80%，其他針葉樹斷面積占比20%，即阿丁楓林分樹種組成為8阿2針；林分保留密度為1 305株·hm-2，林分平均樹高12 m，平均胸徑16.1 cm（見表1）。林下灌木主要有豆腐柴、滿山紅等，草本植物以芒萁為主，枯落物層厚度約3 cm。引種示范林的建設以用材樹種為主，鄉土樹種與外地樹種相結合，采用塊狀混交及帶狀混交兩種方式。在阿丁楓林分周邊種植有深山含笑、野含笑、閩楠、南方紅豆杉、天竺桂、華南厚皮香等樹種。

1.2? 研究方法

在阿丁楓人工林中設置面積為667 m2的標準樣地，標準樣地內進行每木檢尺，調查因子為胸徑、樹高。胸徑使用胸徑尺在樹高1.3 m處測量樹干直徑，樹高使用布魯萊斯測高器CGQ-1進行單株測量。根據測量和計算結果確定3～5株林分平均標準木，并選取1株開展解析木研究工作。在標準木上標明南北向和胸徑的位置，將標準木伐倒后，分別在0 m（記為0號）、1.3 m（1號）及3.6 m（2號）處截取圓盤，3.6 m后按照2 m一個區分段截取圓盤直至梢頂。各齡階去皮直徑取東西、南北向平均值，采用平均實驗形數法、平均標準木法、材積表法計算林分蓄積量。按照普雷斯特公式來計算樹木生長率，公式如下：

yn=[（xa-xa－n）∕（xa+xa－n）]×200/n? （1）

（1）式中：yn為n年間的平均生長率（%）；xa、xa－n分別為a年、a～n年的胸徑/樹高/材積/斷面積/蓄積。

胸高形數公式：f1.3=V/（S1.3h）? （2）

（2）式中：f1.3為胸高形數；V為樹干材積（m3）；S1.3為胸高斷面積（m2）；h為樹高（m）。

樹高生長率與胸徑生長率的關系式：

h=adk? （3）

（3）式中：h為t年時的樹高；d為t年時的胸徑；a為方程系數；k為反映樹高生長能力的指數，k=0～2。

1.3? 數據處理

采用Excel軟件計算標準地林分蓄積、林分總斷面積、平均樹高、平均胸徑，解析木的樹高、胸徑、材積的平均生長量、連年生長量、總生長量等，并繪制出各種生長量曲線圖。運用SPSS 25.0軟件對樹高、胸徑、材積和樹齡進行林木生長模型的擬合研究，分別采用線性、二次、三次、冪等4種代表性的林木生長模型進行回歸分析，將決定系數R2最高的定為最優預測模型。

2? 結果與分析

2.1? 林分生長分析

2.1.1? 林分直徑結構

根據株數分布序列表繪制阿丁楓徑階株數分布圖，如圖1所示，35年生阿丁楓最小徑階為6 cm，最大徑階為26 cm，最多株樹出現在18 cm徑階。具有近似正態分布的特征，可以看出中等大小的林木占多數，向兩端最粗、最細逐漸減小，小于林分平均胸徑16.10 cm的林木株數占總數的45.98%，趨近于一半。單株胸徑與林分平均胸徑的差異性較小，總體上看，林分的整個生長態勢沒有形成強烈的競爭作用，這與林分中沒有發現枯死木、被壓木及主干明顯，無病蟲害的林分現狀相吻合。

2.1.2? 林分胸徑生長量

從圖2可以看出，林木胸徑的連年生長量并不是隨著林齡的增加而逐漸增大的，在生長過程中出現多個生長高峰期，此時胸徑生長量會處于一個上升的時間段內。在35年的生長過程中，阿丁楓胸徑連年生長量存在兩個生長高峰，分別在第10年、第30年，其生長量在第10～15年呈急速下降，在第15～30年生長量又緩慢上升，在第30年達到頂峰后呈現出下降的趨勢。胸徑生長速度的不穩定，可能與后期林地管理、立地條件、樹種本身生長特性等因素都有一定的關系。

2.1.3? 林分樹高生長量

根據標準地胸徑和樹高測定結果，各徑階的平均胸徑和平均樹高用算術平均法計算。根據計算結果，以橫坐標表示胸徑、縱坐標表示樹高，繪制樹高曲線圖[20]，如圖3所示。結果表明，用算術平均法計算出的平均胸徑16.1 cm，在樹高生長曲線圖上對應的樹高為12 m左右，砍伐的平均標準木胸徑15.8 cm、樹高12.1 m，所以標準木符合技術要求。阿丁楓樹高平均生長量和連年生長量動態變化如圖4所示，在35年的生長過程中，樹高生長總量呈現不斷增加的趨勢，其樹高總生長量12.1 m，平均年生長量0.35 m，連年生長量0.18～0.92 m。樹高平均年生長量逐年上升，但其增幅相對緩慢，基本穩定在0.18～0.35 m，其峰值出現在第35年，達到0.35 m。樹高連年生長量在35年的生長過程中具有1個生長波動期，在前20年生長速度緩慢，基本和平均生長量保持在同一水平線上，在第25年的時候達到第一個高峰（0.46 m），之后急速下降，在第30年后連年生長量又急速上升，進入第二個快速生長期，連年生長量在第35年的時候達到0.92 m。

2.1.4? 林分蓄積生長量

根據樣地調查和解析木的結果，在35年生阿丁楓林分中，每公頃立木株數保持在1 305株，胸高斷面積為26.71 m2。按此胸徑年平均生長量為0.43 cm，樹高年平均生長量0.35 m計，每公頃年材積生長量能達到16.05 m3。

阿丁楓人工林林分蓄積的總生長量隨著樹齡的增加而增加，林分蓄積的總生長量與樹齡呈正相關關系[21-22]。由圖5可以看出，阿丁楓的材積連年生長量在20年后開始快速增長，在30～35年達到一個生長高峰期，而35年間材積的平均生長量處于緩慢增長態勢。按闊葉樹齡組劃分，35年生的阿丁楓人工林仍為中齡林，此時材積的平均生長量與連年生長量沒有相交，說明阿丁楓還沒有達到數量成熟齡。利用一元材積表法、二元材積表法、平均標準木法所計算的林分蓄積分別為130、152 、151 m3·hm-2。

2.1.5? 形數生長規律

由表2可見，阿丁楓的形數指數隨著樹齡的增加而減小，由最初的0.60下降到35年的0.49，整體呈現緩慢下降的趨勢，形數指數變化幅度較小。造林后35年內，其胸高形數均保持在0.49以上，說明阿丁楓主干通直，干型好，出材率高，這也與林分實際情況相吻合，由此推斷阿丁楓人工純林的培育可獲得較高的出材量。

2.1.6? 林木生長率

利用普雷斯特生長率公式計算樹木的樹高、胸徑及材積等因子的生長率，并繪制樹高、胸徑、材積連年生長率曲線圖[23]，如圖6所示。阿丁楓樹高、胸徑、材積三項指標連年生長率隨樹齡增長而遞減，呈先急后緩之勢。阿丁楓的胸徑連年生長率保持在5%左右，表明阿丁楓生長更平穩持久。材積生長率在前15年下降速度快，第15年開始逐漸處于平緩下降狀態，其生長趨勢與樹高生長率基本保持一致。樹高連年生長率變化幅度較小，其生長率在3%～20%。分析認為，樹高生長的一致性可能與該林分為純林有關。林分密度適宜、灌草層植物單一，因此樹高、胸徑生長波動較小。樹高生長率近似地等于胸徑生長率的k倍，k值是反映樹高生長能力的指數。由表2可知，35年生阿丁楓k值除在第10年、30年k值小于1外，其余時間始終大于1，說明阿丁楓仍處于樹高快速生長期。

2.2? 林分生長模型

2.2.1? 林分胸徑曲線

阿丁楓的胸徑生長量隨著林齡的增大而直線上升。從表3可以看出，4個生長模型都能很好地擬合胸徑總生長量和林齡之間的關系，其決定系數R2均在0.98以上，其中三次函數為擬合效果最好，R2為0.997。在對阿丁楓胸徑生長模型的分析中，4個生長模型的擬合相關性超過均0.98。阿丁楓胸徑生長模型擬合效果最好的是三次方程，R2=0.997，公式為

y=-1.386+0.871x-0.032x2+0.001x3。

2.2.2? 林分樹高生長模型

由表4可知，對數、二次、三次、冪函數對阿丁楓的擬合效果都較好，R2均在0.9以上，多個生長模型均能較好的擬合胸徑和樹高之間的關系。阿丁楓的樹高總生長量隨著胸徑的增大而增大，近似曲線。其中三次函數擬合效果最好，R2=0.991，因此選擇三次函數y=-0.614+0.384x-0.017x2作為其最優方程，其中y表示樹高，x表示胸徑。

2.2.3? 林分材積生長模型

阿丁楓材積總生長量隨林齡增大而增大，單株材積總生長量的生長曲線近似于胸徑生長量總量的生長曲線。由此可以看出，阿丁楓單株的材積與胸徑有很大的關聯性，單株胸徑的變化會對闊葉樹的材積產生重要的影響。由表5可知，在阿丁楓材積生長過程曲線擬合中，二次、三次、冪方程均比線性方程有更好的擬合效果，R2均在0.9以上。其中三次方程擬合效果最好，R2=0.995。分析結果顯示，阿丁楓初期生長緩慢，后期生長較快，20年后材積連年生長量急劇上升。雖然林木受立地等各方面條件的影響，但是其樹高、材積的連年增長，現在仍表現出不斷攀升的態勢。

3? 結論

1）通過分析阿丁楓林分的生長情況顯示，其徑階分布具有正態分布的特征，單株胸徑與林分平均胸徑的差異性較小，整個林分的生長態勢未形成強烈競爭。樹高、胸徑平均生長量基本呈現生長較為平穩的態勢，其連年生長量均有波動性，具有1～2個生長高峰期，樹高連年生長量快速期在20年以后，最大值出現在第35年。胸徑連年生長量生長高峰在第10年、第30年，整體呈現生長速度上升的趨勢，說明通過加強幼齡期的林地撫育和水肥管理，可確保林木快速穩定生長。阿丁楓樹高、胸徑、材積連年生長率均隨著林齡的增加而先急后緩地下降，在15年前下降較快，15年后開始平緩下降，生長基本保持穩定。

2）研究發現，阿丁楓材積生長量隨著樹齡的增加而上升，其平均生長量和連年生長量均表現出20年后進入快速生長期，在35年仍保持增長趨勢，曲線尚未相交，表明35年生阿丁楓還未達到數量成熟齡，需要進一步研究該樹種的數量成熟齡。

3）阿丁楓胸高形數隨著林齡增加而減小，整體呈現緩慢下降的趨勢，形數指數變化幅度較小，表明其樹干生長變化較為穩定，25年的胸高形數為0.52，其干形可與松、杉等針葉樹種通直程度相比擬。

4）通過分析比較，在線性、二次、三次、冪函數等4個數學模型中，樹高曲線模型、胸徑生長模型、材積生長模型擬合效果最好均為三次函數，其決定系數R2達到0.98以上，因此選取三次函數為阿丁楓最優生長模型方程。

5）綜合阿丁楓人工林標準地調查因子、生長量、生長率等數據顯示，該樹種具有明顯的后期速生特性，造林密度宜稀，說明阿丁楓樹種具有很大的生產潛力。

作為南方鄉土闊葉樹種，阿丁楓不僅能提供木材和多種林副產品，也是調整我國“針多闊少”林分結構的重要樹種。對改善環境質量，防止水土流失，保持生態平衡具有十分重要的作用。

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（責任編輯：丁志祥）