基于鳥群優化BP神經網絡的滑坡處治后變形預測

曹小燕,滿新耀,汪繼平,麥榮章,郭云開

(1. 廣西交通投資集團有限公司,廣西 梧州 543000; 2. 長沙理工大學測繪遙感應用技術研究所,湖南 長沙 410076)

滑坡變形程度是判別滑坡失穩破壞的關鍵參數[1-2]。滑坡變形受降雨、滑坡巖土體性質及工程活動等多因素的共同影響[3-4]。為保障人民財產與公共安全,工程中通常采用支擋、卸載等方式對滑坡進行處治,以降低滑坡位移量,提高其穩定性[5-6]。

長期以來,研究人員圍繞滑坡變形情況展開了大量研究,并取得了有益進展。文獻[7]采用LiDAR、高密度電法、鉆探、現場調查等手段分析了川藏線折多塘滑坡的變形特點,認為該滑坡變形具有蠕滑特點,屬于“蠕滑-拉裂”式滑坡;文獻[8]基于累計變形判據和變形速率構建了雙判據滑坡預警模型,并將該預警模型成功應用于三峽庫區木魚包滑坡預警分析;文獻[9]借助統計方法研究了長江三峽庫區滑坡的變形特點,總結得出邊坡變形與庫水位變動有明顯相關性。此外,滑坡變形還受斜坡結構、滑面形態、涉水程度、滲透特性的共同影響。文獻[10]借助GeoStudio計算了白水河滑坡的滲流場與變形場,并結合分形理論對滑坡演化過程進行了分析,發現白水河滑坡在變形上具有高程分帶特征和滯后性,變形速率與降雨量和庫水位下降速率有明顯相關性;文獻[11]采用GNSS技術對滑坡變形進行監測,并采用加權一階局域方法、最大Lyapunov指數方法及BP神經網絡方法對陜西涇陽廟店滑坡變形情況進行預測,結果表明BP神經網絡具有較好的預測效果。

整體而言,既有研究仍主要集中于不同巖土性質與不同地貌特征下的滑坡變形特征。隨著數據科學的不斷發展,近年來滑坡變形預測已成為滑坡防治領域的熱門話題。開展處治后滑坡位移值預測可提前掌握處治后滑坡的長期穩定性情況,對實現地質災害預測預報與精準防治意義重大。為提前了解已處治滑坡變形情況,本文在傳統BP神經網絡預測方法的基礎上,開發一種鳥群算法優化BP神經網絡的滑坡位移預測模型,用于已處治滑坡變形預測,并基于廣西某高速公路滑坡長期變形監測數據進行驗證。

1 BP神經網絡原理

BP神經網絡一般由輸入層、中間層、輸出層組成,輸入層與中間層、隱藏層間的神經元全部互相連接,但各層中的神經元無連接。BP神經網絡的拓撲結構如圖1所示。BP神經網絡可通過學習已有輸入數據,建立輸入數據與輸出數據之間的映射關系,實現多變量非線性系統分析,在各領域內被廣泛應用。

圖1 BP神經網絡的拓撲結構

BP神經網絡通常包含正向傳播和反向傳播。使用BP神經網絡進行預測時,通常先給出一個權值,對輸入樣本進行正向輸出,逐層處理[12];當輸出值與期望值差距較大時,開始反向傳播,通過不斷修正中間層的權值,使總誤差最小,從而達到預測的目的。

2 鳥群優化算法

2.1 鳥群優化算法原理

鳥類是一種群居型動物,其生活過程中存在覓食、警戒、飛行等行為。參考鳥群的這一特點,文獻[13]提出了一種智能優化算法——鳥群優化算法。該優化算法運算速度快且具有良好的穩健性,是現階段最先進的群智能算法之一,正在多領域逐步推廣應用。

(1)鳥群中每個個體的行為具有隨機性,在覓食和警戒中隨機切換,這種隨機性借助0～1之間的一個常量p進行判別。當隨機數小于p時,鳥進行覓食;反之,則鳥進行警戒。

(2)覓食行為中,鳥群中的每只鳥借助其自身和整個鳥群的經驗尋找食物,覓食行為對應的更新公式為

(1)

式中,j為1～D之間的正整數;rand(0,1)為0～1之間均勻分布的隨機數;C為認知加速因子;S為社會加速因子;C與S均為正數;pi,j為第i只鳥先前最優位置;gj為種群先前的最優位置。

(3)警戒行為中,鳥群中的每只鳥都企圖向群體的中心移動,導致存在競爭關系,因此各只鳥并不會直接向該群體中心移動,警戒行為的更新公式可表示為

(2)

其中

(3)

(4)

式(2)—式(4)中,a1和a2均為(0,2)之間的常數;ε為避免分母為0設置的較小常數;pFiti為第i只鳥的最佳適應度值;sumFit為鳥群中所有鳥的最佳適應度值之和;meanj為鳥群第j維的平均位置,k≠i且k為1～N之間的正整數;A1和A2分別為環境引發的間接作用和具體沖突引發的直接作用。

(4)鳥群中的鳥可以分為生產者和索取者,食物儲量最高的鳥為生產者,食物儲量最低的鳥為索取者。鳥群向其他位置移動時,鳥在生產者和索取者之間隨機選擇。生產者負責尋找食物,索取者跟隨生產者尋找食物。生產者和索取者的更新公式分別為

(5)

(6)

式中,randn(0,1)表示均值為0、標準差為1的服從高斯分布的隨機數;FL表示索取者跟隨生產者尋找食物,FL∈[0,2]。

(5)鳥群中各個體移動過程中,假設每只鳥均以飛行間隔FQ飛向另一位置,飛行間隔FQ為正整數。

2.2 鳥群算法優化BP神經網絡

BP神經網絡中關鍵參數為權值和閾值,權值和閾值的大小與預測效果相關性大。選用鳥群優化方法對BP神經網絡進行優化時,首先應確定訓練集數據,然后根據BP神經網絡構建方法確定BP神經網絡層數與神經元數。根據鳥群算法參數選取方法確定鳥群算法的初始參數。將樣本的均方誤差作為鳥群算法的適應度函數,尋找最小適應度值,保留最優個體的位置,進而判斷鳥群算法的終止條件。若滿足鳥群算法終止條件,則用此時的最優權值和閾值訓練BP神經網絡,得到預測結果;若不滿足終止條件,則繼續進行尋優,直至算法滿足終止條件后終止,再進行BP神經網絡訓練。鳥群算法優化BP神經網絡流程如圖2所示。

圖2 鳥群算法優化BP神經網絡流程

3 工程實例分析

3.1 工程概況

廣西某高速公路滑坡區屬低山丘陵地貌,地處山間河岸山坡,山體走向為北東—南西向。山坡下緩上陡,緩坡高程約為130～190 m,坡度一般為15°～25°,陡坡山體高程約為190～300 m,坡度約為45°～55°。滑坡發育區出露、揭露地層主要為第四系殘坡積堆積物、第四系沖積物;基巖為泥盆系中統地層和下統那高嶺組、蓮花山組。自上而下地層為黏性土與卵礫石、粉質黏土、白云巖、石英砂巖、頁巖、泥質粉砂巖、粉砂質泥巖、細砂巖、粉砂巖、泥質粉砂巖夾頁巖。其中第四系殘坡積層主要為含碎石粉質黏土,是滑坡體的主要組成物質。滑坡體呈長條形圈椅狀,滑坡后緣為3～5 m高的堅硬砂巖巖壁,前緣覆蓋于河流沖積階地之上,兩側以自然沖刷的深溝為界,橫向長度約830 m,縱向長度約270 m,總面積為22.41萬m2。根據坡體沖溝的劃分及坡體裂縫分布特征,該滑坡體被劃分為6個變形體,如圖3所示。

圖3 廣西某高速公路滑坡區地理位置

3.2 處治后滑坡位移預測模型構建

本文滑坡變形監測數據取自上述滑坡5號變形體的ZK5-5號變形監測孔。該孔孔深全長30 m,滑坡變形監測時沿監測孔每隔0.5 m布設一變形監測點。以2020年12月9日(記作第1天)監測孔變形監測結果為基準,選取自該日至2021年10月28日的23組監測孔相對變形量作為BSA-BP神經網絡模型和BP神經網絡模型的訓練集(見表1,限于篇幅,僅列出部分監測數據),預測長時間范圍內滑坡變形情況。以2021年11月26日的監測孔相對變形量作為測試集,比較BSA-BP神經網絡模型和BP神經網絡模型的預測效果。在上述兩種模型中,時間與監測點深度為輸入參數,監測孔相對變形值為預測結果。

表1 ZK5-5號位移監測孔變形監測數據 mm

選用BSA-BP神經網絡模型進行預測時,首先應根據優化算法經驗參數選取方法設置鳥群算法的初始參數。本次預測中,加速因子C和社會加速因子S均設置為1,a1和a2設置為1,飛行間隔FQ為5,種群個數N為20。BP神經網絡模型中,中間層節點個數通常由經驗公式得出[13-15],即

(7)

式中,h為中間層節點個數;m為模型輸入參數個數;n為輸出值個數;a為1～10之間的正整數。根據實際計算效果,本次預測BP神經網絡的中間層個數為10。

3.3 預測效果評價

ZK5-5號變形監測孔2021年11月26日變形實測值和預測值對比如圖4所示,分別計算BSA-BP神經網絡模型和BP神經網絡模型在孔深各位置處的預測誤差,繪制BSA-BP神經網絡模型和BP神經網絡模型預測誤差對比圖(如圖5所示)。由圖4和圖5可知,采用BSA-BP神經網絡模型預測所得的滑坡位移值與滑坡位移實測值更接近,BP神經網絡模型的最大預測誤差為3.16 mm,而BSA-BP神經網絡模型的最大預測誤差僅為0.83 mm,較BP神經網絡模型預測效果更好。

圖4 Z5-5號監測孔滑坡位移實測值與預測值對比

圖5 BSA-BP神經網絡模型和BP神經網絡模型預測誤差對比

(8)

此外,相關系數也是評價數據整體預測效果的關鍵參數,它能反映變量之間的相關程度,通常可表示為

(9)

根據式(8)和式(9)分別計算BSA-BP神經網絡和BP神經網絡預測結果對應的MSE值和相關系數,兩模型對應的MSE值分別為0.053 4和2.225 6,相關系數分別為0.997 6和0.968。上述結果充分說明,經過鳥群算法優化的BP神經網絡預測模型對滑坡位移的預測結果更加準確,能充分滿足工程實踐需求。

4 結 論

為預測廣西某高速公路處治后滑坡變形情況,本文基于鳥群算法和BP神經網絡方法建立了BSA-BP神經網絡變形預測模型,與傳統BP神經網絡變形預測模型進行了對比,選用該滑坡ZK5-5號監測孔較長時間的時序變形監測數據作為輸入項,對處治后滑坡變形情況進行預測。結論如下:

(1)BP神經網絡模型的最大預測誤差為3.16 mm,BSA-BP神經網絡模型的最大預測誤差為0.83 mm,BP神經網絡模型對應的最大預測誤差更大。

(2)BSA-BP神經網絡模型預測結果對應的均方誤差和相關系數分別為0.053 4和0.997 6,BP神經網絡模型預測結果對應的均方誤差和相關系數分別為2.225 6和0.968,說明鳥群優化算法能有效提高BP神經網絡的預測精度。

(3)BSA-BP神經網絡預測模型能有效應用于已處治滑坡的長期變形預測,且預測精度較高,為類似滑坡變形預測提供了參考。