快速譜相關引導ACMD的滾動軸承復合故障特征分離方法

2023-09-05 02:10:20唐貴基徐振麗王曉龍

振動與沖擊 2023年16期

唐貴基, 成彪, 徐振麗, 王曉龍

(1. 華北電力大學機械工程系,河北保定 071003;2. 華北電力大學河北省電力機械裝備健康維護與失效預防重點實驗室,河北保定 071003)

滾動軸承在機械設備運轉中扮演著至關重要的角色,不同種類或不同程度的軸承故障往往會對設備的運行狀態造成不同的影響。滾動軸承的故障信號是由局部損傷產生的周期性沖擊信號,由于沖擊信號會引起軸承的共振響應,因此故障特征頻率會被調制到軸承的共振帶處,這意味著頻譜的共振帶包含著最豐富的故障信息,特征提取問題可以轉化成共振帶搜索問題。在實際工況中,滾動軸承的單一故障可能會逐漸演化成復合故障,復合故障中不同的損傷程度會激發多個能量不同的頻帶,直接包絡分析會導致誤診或漏診[1-2]。因此,分離出各自的故障信息更有利于對軸承故障類型的判定。

近年來,變分模態分解(variational mode decomposition,VMD)算法被廣泛應用于復合故障分離問題,首先將原始信號全局分解成若干個分量信號,然后選取相應的指標對分量進行篩選重構以達到故障特征分離的目的。文獻[3]使用參數優化變分模態分解結合相關峭度指標實現了復合故障特征分離。文獻[4]采用VMD結合1.5維譜的方法對滾動軸承復合故障特征進行分離。文獻[5]使用快速譜相關改進VMD算法,有效提取出了列車輪對軸承故障特征。文獻[6]使用相關峭度結合優化VMD算法提取各自故障特征信息。然而此類信號分解算法的過程具有盲目性,而且參數選取問題難以確定,不同的指標對于分量篩選的結果也不盡相同,另外根據最近有關于VMD的研究[7]表明,VMD算法本身具有收斂特性,有可能無法收斂到所要提取的目標模態。自適應調頻模態分解(adaptive chirp mode decomposition,ACMD)是一種穩定的信號分解方法,能夠獨立分解單個信號分量,避免對整個信號進行全局分解再篩選的問題,通過被提供的初始中心頻率可以實現目標分量的精確提取[8]。

共振解調技術可以確定共振頻帶的中心頻率以及帶寬從而解決滾動軸承復合故障特征分離問題,Antoni[9]提出快速譜峭度算法,依據峭度指標來指定頻帶范圍,然后進行濾波解調提取故障信息。文獻[10]應用譜峭度分析滾動軸承復合故障,分別對峭度值比較突出的頻帶進行解調,實現了軸承復合故障特征的分離。文獻[11]使用改進的Autogram算法確定共振帶中心頻率和帶寬,有效獲取滾動軸承振動信號的故障特征。但是,峭度是一個非常敏感的指標,倘若信號中夾雜著較高峰值的隨機脈沖,或者某一故障程度較小,該方法將無法指定到目標共振頻帶[12],而且此類無法反映各自故障信息在相應頻帶的含量分布情況。因此,研究有效的方法確定ACMD的中心頻率對于實現信號的精準分解具有重要意義。

循環平穩性是滾動軸承故障信號的穩定特征[13-15],Antoni等[16-17]提出快速譜相關方法來搜尋故障信號中潛藏的周期性循環頻率。根據文獻[18-19]發現,循環頻率沿頻率軸的能量分布可以反映出其蘊含在該頻帶處的信息豐富程度,通過循環頻率能量分布曲線可以反映出各自故障激起的共振頻帶。基于以上分析,提出單一循環頻率能量主導準則:某一循環頻率能量占據主導地位頻帶點作為ACMD的初始中心頻率,分解各自的共振頻帶從而實現復合故障的特征分離。

1 基本理論

1.1 快速譜相關

滾動軸承的故障信號具有循環平穩特性,譜相關定義為

(1)

式中:Fs為采樣頻率;tn=n/Fs;Rx(tn,τ)為x(tn)的循環自相關函數;τ為時間延遲;α為循環頻率;f為載波頻率。

信號x(tn)的短時傅里葉變換為

(2)

式中:Nw為窗口長度;R為移動步長;w[n]為窗函數;fk為離散頻率,fk=kΔf,k=1,2,…,Nw-1; Δf為頻率分辨率,Δf=Fs/Nw。

STFT的相位校正

(3)

基于STFT的循環譜為

(4)

式中,L為信號長度。

假定f=fk=kΔf和α=pΔf+σ, 則f-α=fk-α≈fk-p,α≈pΔf。將式(4) 轉化為

(5)

式中:p為最接近給定循環頻率α的STFT頻率指數;σ為余數。

(6)

式中, DFT為離散傅里葉變換。

當p=0時,信號x(tn)的循環頻率α=1/T, 能量在頻帶[fk-Δf/2,fk+Δf/2]內周期性流動; 當p≠0時,XSTFT(i,fk)XSTFT(i,fk-p)為頻帶[fk-Δf/2,fk+Δf/2]與[fk-p-Δf/2,fk-p+Δf/2]之間的能量流。

快速譜相關定義為

(7)

(8)

式中:Rw(α)為核函數;Rw(0)=‖w‖2。

1.2 自適應線性調頻模態分解

ACMD通過條件約束問題提取目標分量

(9)

假設原始信號的樣本數為N,由式(9)得到目標函數為

(10)

將解調信號更新為

(11)

式中,Gm用中心系數構建,m為迭代次數,目標分量可以提取為

xm=Gmvm

(12)

當兩次相鄰迭代的差值小于預設的收斂精度時,即可將目標模式從原始信號中提取出來。

2 復合故障特征分離流程

充分考慮滾動軸承故障信號的循環平穩特性,本文提出了一種快速譜相關引導ACMD的復合故障特征分離方法,復合故障特征分離流程圖如圖1所示。

圖1 復合故障特征分離流程圖Fig.1 Complex fault feature separation flowchart

步驟1對原始復合故障信號進行快速譜相關分析,得到快速譜相關圖;

步驟2在快速譜相關圖中尋找能量比較集中的循環頻率信息,初步判別循環頻率成分以及在整個頻帶的分布規律;

步驟3選取各個循環頻率的基頻,計算得到其沿頻率軸的能量分布曲線圖;

步驟4根據單一循環頻率能量主導準則,設定單一故障循環頻率能量最高而另一故障循環頻率相對微弱的頻帶中心為ACMD的初始中心頻率對復合故障信號進行分解;

步驟5對分解信號進行包絡分析,完成復合故障特征分離并判定故障類型。

3 仿真信號分析

滾動軸承發生故障時往往會產生多個共振頻帶,而復合故障情況下故障激發的共振頻帶往往會發生不同程度的重疊,這使得兩種故障信息會混合在一起,對軸承的診斷帶來極大的干擾。滾動軸承軸承不同的故障激起的頻帶能量會有所差異,單一故障激起的不同共振頻帶的能量也不盡相同,能量越高的共振頻帶所包含的故障信息越豐富,能量低的共振頻帶會受到噪聲等因素的干擾。因此,構造復合故障信號如下

(13)

式中:N(t)為內圈故障仿真信號;CA為任意常數;S1,S2分別為內圈故障在fn1,fn2處的幅值,取0.8和0.6; 內圈故障特征頻率為fi=1/T1=140 Hz;W(t)為外圈故障仿真信號;S3,S4分別為外圈故障在fn2,fn3處的幅值,取0.6和0.3; 外圈故障特征頻率為fo=1/T2=100 Hz;fn1=2 000 Hz;fn2=3 500 Hz;fn3=5 000 Hz; 轉頻fr=30 Hz;衰減系數C=800;n(t)為高斯白噪聲; 信噪比為-8 dB;采樣頻率為16 000 Hz; 分析點數為16 384。復合故障仿真信號時域波形和頻譜如圖2(a)和圖2(b)所示,頻譜中存在3個明顯的共振峰,根據仿真信號公式,fn1處共振峰由內圈故障沖擊引起,fn2處共振峰由內圈故障和外圈故障共同引起,fn3共振峰處由外圈故障引起。包絡譜如圖2(c)所示,包絡譜中內外圈故障頻率互相混合在一起,反映的信息不夠明確,容易造成誤診或漏診。

圖2 仿真信號時域波形、頻譜和包絡譜Fig.2 Time-domain waveform, spectrum and envelope spectrum of the simulated signal

利用快速譜相關技術處理仿真信號得到圖3,內外圈故障特征頻率及其倍頻處分別在各自的共振頻帶附近存在能量集中現象。周期性振動信號的頻譜主要由分立的尖峰組成,分立的尖峰位置對應于基頻以及多階倍頻,諧波的頻率越高對應的幅值越小,其在整個信號組成中所占的比重就越小,因此為了體現故障特征頻率在整個頻帶的能量分布情況,分別計算內外圈故障頻率的基頻沿頻帶方向的能量分布曲線如圖4所示。從圖4可以看出,外圈故障特征頻率在5 000 Hz處能量達到最大值,與設置的fn3保持一致,內圈故障特征頻率在1 900 Hz處能量達到峰值,與預設的fn1基本吻合,兩者在fn2處均存在相對明顯的能量峰值。因此證明,循環頻率能量分布曲線能夠指引出蘊藏各自故障信息比較豐富的頻帶。

圖3 仿真信號快速譜相關圖Fig.3 Fast spectral correlation diagram of simulated signal

圖4 循環頻率能量分布曲線Fig.4 Cycle frequency energy distribution curve

故障沖擊會引起多個共振峰,因此循環頻率能量分布曲線存在多個能量峰。為了達到故障特征分離的目的,需要提取的頻帶最好是某一故障信息占據明顯優勢,從而可以忽略掉另一故障信息的影響,由此根據單一循環頻率能量主導準則確定某一循環頻率能量占據主導地位頻帶點作為ACMD的初始中心頻率。

根據外圈故障特征頻率能量分布曲線選擇5 000 Hz作為外圈初始中心頻率,使用ACMD對原始信號進行分解,分解信號的包絡譜如圖5(a)所示,外圈故障頻率和多階倍頻幅值譜線明顯。選擇1 900 Hz作為內圈初始中心頻率,分解信號包絡譜如圖5(b)所示,轉頻、內圈故障特征頻率和多階倍頻、轉頻調制邊帶譜線清晰。經此證明,本文所提方法能夠解決滾動復合故障的特征分離問題。

圖5 復合故障特征分離結果Fig.5 Separation results of composite fault features

4 試驗信號分析

在QPZZ旋轉機械故障試驗臺上采集復合故障信號進行分析,圖6(a)為QPZZ試驗臺,采用線切割技術分別在SKF6205深溝球軸承的內、外圈上加工出深度為1.5 mm、寬度為0.2 mm的局部損傷,圖6(b)為內外圈復合故障軸承,表1為軸承的結構參數。依靠驅動電機帶動主軸進行旋轉,采用壓電式加速度傳感器測量振動信號,待電機轉速穩定到1 466 r/min之后,使用數據采集裝置拾取復合故障軸承運轉下發生的振動信號,圖6(c)和圖6(d)為傳感器安裝位置以及數據采集裝置,采樣頻率為12 800 Hz。根據軸承的特征參數以及故障頻率計算公式得到軸承的外圈故障特征頻率為fo=87.6 Hz,內圈故障特征頻率為fi=132.3 Hz。由于外圈故障為靜止故障,故障相對于軸承負載區的布置會影響軸承振動系統的響應,因此為了量化這種影響,本次試驗共采集2組振動信號:第一組為外圈故障位于6點鐘方向的復合故障振動信號;第二組為外圈故障位于12點鐘方向的振動信號。

表1 滾動軸承結構參數Tab.1 Structure parameters of rolling bearing

圖6 試驗系統組成Fig.6 Composition of the experimental system

4.1 外圈故障為6點鐘方向的復合故障分析

首先將軸承外圈故障位置固定在6點鐘方向進行第一次試驗,復合故障信號的時域波形如圖7(a)所示,分別進行頻譜分析和包絡譜分析,結果如圖7(b)、圖7(c)所示,包絡譜中內外圈故障特征頻率互相混合影響,內圈故障特征頻率譜線峰值較低,極易造成內圈故障漏診。使用快速譜相關分析第一組復合故障信號得到圖8,外圈故障頻率87.6 Hz主要分布在1 000～2 500 Hz處,內圈故障頻率132.3 Hz主要分布在4 000～6 000 Hz,兩者在頻帶范圍3 000～5 000 Hz存在比較明顯的重疊(如虛線框)。

圖7 復合故障信號時域波形、頻譜、包絡譜Fig.7 Time-domain waveform, spectrum and envelope spectrum of the simulated signal

圖8 復合故障信號快速譜相關圖Fig.8 Fast spectral correlation diagram of simulated signal

從圖8中分別繪制出內外圈故障特征頻率基頻的能量分布曲線,如圖9所示。外圈循環頻率能量在1 400 Hz和2 200 Hz附近均有明顯峰值,因為循環頻率能量越小,則代表該頻率成分在頻帶處的信息含量越少,如果出現類似多個單一頻率能量占優的共振帶,首先應該考慮將其他頻率能量最小的峰值點作為最優主導峰。內圈循環頻率在1 400 Hz處的能量幾乎為0,在2 200 Hz處能量略有起伏,因此選定1 400 Hz作為ACMD的初始中心頻率對原始信號進行分解,分解信號的包絡譜如圖10(a)所示, 包絡譜中包含轉頻成分,而且外圈故障特征頻率與旋轉頻率發生了調制現象,這是由于軸承外圈松動導致的,并不影響對于故障類型的判斷,外圈故障特征頻率以及多階倍頻成分清晰可見,而且未識別到內圈故障特征頻率,實現了外圈故障信息的分離。

圖9 循環頻率能量分布曲線Fig.9 Cycle frequency energy distribution curve

圖10 復合故障特征分離結果Fig.10 Separation results of composite fault features

根據單一循環頻率能量主導準則,內圈故障循環頻率在5 500 Hz附近能量達到最大值,并且該頻率點附近的外圈故障循環頻率能量極低。因此,可以認為5 500 Hz處的共振峰主要是由內圈故障沖擊所引起的,選定5 500 Hz作為ACMD的初始中心頻率對原始信號進行分解,分解信號的包絡譜如圖10(b)所示,其中轉頻、內圈故障特征頻率和多階倍頻譜線峰值明顯,未發現外圈故障信息,實現了內圈故障信息的分離。

以2 200 Hz為中心頻率分解得到信號的包絡譜如圖11所示,其中內圈故障特征頻率的基頻成分略有突出,對故障特征分離造成一定影響,該結果與循環能量分布曲線反映的信息一致。

圖11 中心頻率為2 200 Hz的分解信號包絡譜Fig.11 Decomposed signal envelope spectrum with a center frequency of 2 200 Hz

采用VMD算法對復合故障信號進行分解與所提方法進行對比。為了充分分解信號,設置VMD算法的模態參數K=7,α=2 500,分解得到7個信號分量,各個信號分量的頻譜如圖12所示,具體中心頻率如表2所示,包絡解調分析結果如圖13所示。

表2 信號分量中心頻率Tab.2 Signal component center frequency

圖12 信號分量頻譜Fig.12 Signal component spectrum

圖13 信號分量包絡結果Fig.13 Envelope results for signal components

表2中:u3,u4為外圈故障特征;u7為內圈故障特征;其余分量均分離失敗。將各信號分量的中心頻率和循環頻率能量分布曲線進行對比,分量u3的中心頻率接近1 400 Hz,分量u4的中心頻率接近2 200 Hz,因此可以分離出外圈故障信息。分量u7的中心頻率接近5 500 Hz,分離出內圈故障信息,VMD的分解結果同時也證明了循環能量分布曲線反映各個故障信息含量的準確性。由于 6點鐘方向故障所受載荷最大,所以故障激起的共振峰能量較大容易收斂,因此VMD方法也成功分離出兩種故障,但是VMD的分解結果受模態參數K的影響較大,選取較大的K時,會導致過分解產生模態混疊以及不必要的分量;在選取較小的K時,產生了欠分解現象使得特征分離失敗。

4.2 外圈故障為12點鐘方向的復合故障分析

將外圈故障點固定到12點方向進行第二組試驗,位于12點方向的外圈故障所受載荷最小,因此故障沖擊引發的共振頻帶的能量較小。信號的時域波形、頻譜、包絡譜如圖14(a)～圖14(c)所示,相比于6點鐘方向的頻譜圖,頻譜能量比較分散,難以直接觀察出明顯的共振頻帶,包絡譜中外圈故障頻率的3倍頻和內圈故障的2倍頻重合導致譜線峰值最高,嚴重干擾對軸承故障類型的判斷。第二組復合故障信號的譜相關結果如圖15所示,軸承的內外圈故障特征頻率處均出現能量集中,從圖15大致觀察出外圈故障頻率87.6 Hz主要分布在1 800～5 000 Hz處,其中2 000 Hz和4 200 Hz附近的能量都比較突出,內圈故障頻率132.3 Hz主要分布在2 000～6 300 Hz,5 400 Hz附近能量最高,在2 200～5 000 Hz頻帶之間內外圈故障特征頻率能量存在不同程度的重疊現象(如虛線框)。

圖15 復合故障信號快速譜相關圖Fig.15 Fast spectral correlation diagram of simulated signal

繪制內外圈故障特征頻率基頻的能量分布曲線如圖16所示。根據單一循環頻率能量主導準則,取2 000 Hz作為初始中心頻率,使用ACMD對原始信號進行分解,其包絡譜如圖17(a)所示,主要成分為外圈故障特征頻率以及倍頻。另外,由于內圈故障循環頻率在2 000 Hz處能量略有起伏,導致包絡譜中存在微弱的內圈故障特征頻率。內圈故障循環頻率在5 400 Hz處能量達到最大值,并且該頻率附近的外圈故障循環頻率能量相對較低。因此,可以認為5 400 Hz處的共振峰主要是由內圈故障沖擊所引起的,選定5 400 Hz作為ACMD的初始中心頻率對原始信號進行分解,分解信號的包絡譜如圖17(b)所示,主要信息為外圈故障特征頻率以及倍頻成分。

圖16 循環頻率能量分布曲線Fig.16 Cycle frequency energy distribution curve

圖17 復合故障特征分離結果Fig.17 Separation results of composite fault features

外圈循環頻率能量在2 000 Hz和4 500 Hz附近均有明顯峰值,然而4 500 Hz處內圈循環頻率有著相近的能量,因此,若以4 500 Hz為初始中心頻率對原始信號進行分解,其包絡譜中必然同時包含內外圈故障特征頻率,分解信號包絡結果如圖18所示,與循環頻率能量分布曲線反映信息一致。

圖18 中心頻率為4 500 Hz的分解信號包絡譜Fig.18 Decomposed signal envelope spectrum with a center frequency of 4 500 Hz

同樣設置VMD算法的模態參數K=7,α=2 500,分解得到7個信號分量,各個信號分量的頻帶范圍如圖19所示,具體中心頻率如表3所示,包絡解調分析結果如圖20所示,其中僅有信號u7的包絡譜分離出了內圈故障信息。將各信號分量的中心頻率和循環頻率能量分布曲線進行對比,分量u7的中心頻率接近5 500 Hz,分離出內圈故障信息,其余信號分量的中心頻率均嚴重偏離主導峰,無法提取出單一故障信息。因此,對于外圈故障位于12點鐘方向的復合故障,VMD方法分離失敗。