基于ACMD與改進MOMEDA的滾動軸承故障診斷

石 佳, 黃宇峰, 王 鋒

(西南交通大學 軌道交通運載系統全國重點實驗室,成都 610031)

滾動軸承廣泛應用于軌道交通車輛的齒輪箱和輪對等關鍵部件,其健康狀態直接關系到設備的整體安全[1],針對滾動軸承故障診斷的研究深受重視;然而,復雜的機車車輛運行環境中,所采集的滾動軸承振動信號中的沖擊成分,容易被大量隨機環境噪聲干擾甚至淹沒,難以提取有效的信號特征[2]。因此,強背景噪聲干擾下的故障診斷,一直是滾動軸承故障診斷的研究重點。

強背景噪聲干擾下,滾動軸承故障診斷的一種常見有效方法是盲解卷積,該方法具有優異的重復瞬態沖擊增強能力,已在工程實踐中得到充分應用[3]。盲解卷積的典型代表是最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED),該方法可提高振動信號的信噪比,并有效還原故障脈沖,但存在兩大缺陷:首先,MED的迭代優化求解方式導致其容易陷入局部最優[4];其次,MED對信號中的噪聲及異常值非常敏感,不利于還原重復性瞬態脈沖。為克服上述缺陷,基于不同目標信號描述指標及周期性信息的盲解卷積方法被相繼提出,最大相關峭度解卷積(maximum correlated kurtosis deconvolution, MCKD)與多點最優調整最小熵解卷積(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted, MOMEDA)是其典型代表。其中,MOMEDA不需迭代即可獲取最佳濾波器,解決了噪聲及異常值免疫性較差的問題,具有多脈沖解卷積能力[5],得到廣泛應用。如祝小彥等[6]利用MOMEDA對原始故障信號進行濾波處理,引入Teager能量算子,增強解卷積信號中的沖擊特征,進而優化故障診斷時的特征提取流程。在MOMEDA算法中,若輸入的周期參數不同,則除去的信號無關干擾性周期成分亦不同,導致所提取的期望沖擊成分不同;可見,周期參數的設置直接影響MOMEDA的濾波效果。由于實際工程中故障類型和故障特征頻率未知,若采用經驗法設定周期參數,不利于發揮MOMEDA的優越性。對此,應選擇合適的尋優算法與適應度函數,自適應優化周期參數,以保證參數設定的準確性與適應性。

考慮強背景噪聲的干擾以及所采集信號的非線性非平穩特征,應選取合適方法對解卷積前的信號進行預處理。變分模態分解(variational modal decomposition, VMD)能有效提高信噪比,克服了經驗模態分解(empirical mode decomposition, EMD)存在的模態混疊問題[7],但VMD依賴先驗模態數量判斷,可靠性較差[8]。為此,Chen等[9]提出自適應非線性調頻分量分解(adaptive chirp mode decomposition, ACMD),通過遞歸分解,逐一提取信號模態,不需先驗模態數量,可構建高分辨率的時頻表示,排除無關分量與噪聲干擾,極大提升了故障診斷的準確度。

基于上述分析,本文確定了周期參數尋優策略,構建了改進的MOMEDA(improved MOMEDA, IMOMEDA);在此基礎上,提出了ACMD結合改進MOMEDA的滾動軸承故障特征提取方法。首先,通過ACMD獲得若干信號分量,根據基尼系數選取最優分量;隨后,利用改進的MOMEDA處理最優分量,突出信號中微弱的原始沖擊成分,提取故障特征,進而實現對強背景噪聲下滾動軸承故障位置與類型的準確判斷。

1 相關理論

1.1 ACMD原理

由于機械故障信號為非線性非平穩信號,且常包含多個分量,可將其表示為幅值與頻率調制的信號,建模為[10]

(1)

式中:M為信號分量數;Am,fm,θm分別為第m個分量的瞬時幅值(instantaneous amplitude, IA)、瞬時頻率(instantaneous frequency, IF)及初始相位。經解調處理后,一個寬帶信號可轉化為若干窄帶信號,解調結果為

(2)

其中,

(3)

(4)

以上分析可知,ACMD只需輸入某待分解分量的IF,而不需在一開始就提供所有分量的IF,因此,ACMD具有較強的適應性及穩定性。

1.2 基于基尼系數的信號重構原理

考慮到ACMD方法可能存在過度分解,而基尼系數在干擾條件下具備魯棒性強的特點[12],因此基于基尼系數(Gini index, GI)進行分量重組與信號重構。

基尼系數的定義為

(5)

式中:‖·‖1為l1范數;x為信號平方包絡的離散時間序列;N為x的總長;xr為x按照升序排列的向量,xr[1]≤xr[2]≤xr[N]。

信號重構流程如圖1所示。

圖1 基于基尼系數的ACMD信號處理流程圖Fig.1 The flow chart of ACMD based on GI

1.3 MOMEDA原理

MOMEDA的本質是,尋找最優濾波器來重構原始故障沖擊信號,并保證噪聲對提取沖擊信號的影響最小。其具體原理為:

當滾動軸承出現表面局部損傷時,由于其轉動特性,會產生一系列周期性故障沖擊信號。設振動傳感器所采信號為[14]

y2=H*y1+e

(6)

式中:y1為故障脈沖信號;H為信號傳輸路徑及采樣環境的響應;y2為產生故障時實際采集的原始信號;e為采集過程中背景噪聲的干擾;*為卷積運算。

MOMEDA算法的關鍵是,非迭代尋找最佳FIR濾波器,通過計算最大多點D-范數,濾除噪聲信號,以最大程度還原原始脈沖。卷積過程為

(7)

式中:N為采樣點數;L為濾波器長度;k為1,2,…,N-L。

當解卷積周期與故障周期吻合時,多點D-范數最大。故引入多點D-范數最大化問題

(8)

式中,常數矢量t為與y1等長度的目標向量。

將最大化問題轉化為極值運算

(9)

令X0=[M1,M2,…,MK],當(X0X0T)-1存在時,解得

(10)

(11)

1.4 IMOMEDA原理

相較于其他元啟發式算法,天鷹優化(aquila optimizer, AO)算法具有收斂速度快、參數少、不易陷入局部最優解、可靠性高、集約化等優點,因此,本文采用AO對MOMEDA的周期參數進行尋優。

(12)

式中:b為標準化因子;tn=δround(T)+δround(2T)+δround(3T)+δround(3T)+…。

當輸出的矢量y1的結果等于連續故障脈沖的目標矢量t時,MKurt歸一化為

(13)

解得

(14)

故

(15)

MOMEDA周期參數優化的目標函數為

(16)

AO優化MOMEDA參數的流程如圖2所示。

圖2 AO優化MOMEDA參數流程圖Fig.2 The flow chart of the optimization of MOMEDA based on AO

2 診斷流程

本文提出一種基于ACMD與IMOMEDA的混合故障診斷方法,用于強背景噪聲下的滾動軸承故障診斷。具體診斷步驟如圖3所示。

圖3 ACMD與IMOMEDA流程圖Fig.3 The flow chart of ACMD and IMOMEDA

步驟1對采樣到的振動信號進行ACMD分解,遞歸獲得若干模態分量,根據各分量的GI值,選取基于最大GI原則的分量,完成信號重構;

步驟2通過AO算法,以多點峭度最大為適應度函數,對MOMEDA的周期參數進行優化,得到IMOMEDA濾波器,完成對重構信號的解卷積處理;

步驟3對解卷積操作后的信號進行傅里葉變換獲得信號包絡譜,比較故障特征頻率和包絡譜峰值較大處的頻率,確定滾動軸承故障狀態,完成診斷。

3 滾動軸承外圈微弱故障仿真驗證

3.1 構造仿真信號

為驗證本文所提方法的有效性,構造強背景噪聲下的故障周期性脈沖信號,進行仿真分析。仿真信號為[16]

(17)

式中:系統固有頻率fn為2 000 Hz;阻尼系數g為0.1;位移常數y0為2;故障特征頻率f0為100 Hz;采樣頻率fs為20 000 Hz;采樣點數N為5 120;t為采樣時刻;n(t)為白噪聲信號,為模擬強背景噪聲的狀況,給整體信號添加高斯白噪聲,添加噪聲后整體信號信噪比為-14 dB。

3.2 仿真結果

仿真信號及包絡譜如圖4所示。觀察時域波形可知,此時故障沖擊成分受強背景噪聲的干擾嚴重,信號中的故障脈沖序列幾乎全部被噪聲淹沒,包絡譜中未見顯著故障信息。

圖4 仿真信號波形及包絡譜Fig.4 Waveform and envelope spectrum of simulation signal

首先對仿真信號進行基于基尼系數的ACMD信號重構,完成降噪預處理。ACMD分解所得6個分量中,GI值最大為0.526 2。重構后所得最優分量如圖5所示。可見,信號中的高頻干擾成分得到了一定程度抑制,但仍無法定位故障特征信息,特征提取效果欠佳。

圖5 最優分量波形及包絡譜Fig.5 Waveform and envelope spectrum of optimal component

為證明所提組合方法的可行性及有效性,現對重構信號進行MOMEDA解卷積處理,結果如圖6所示,可見包絡譜中出現了非常明顯的外圈故障頻率及其倍頻。對比可知,解卷積后的效果明顯比僅采用ACMD處理的效果好,說明所提方法具有很好的故障周期性脈沖增強效果。

圖6 仿真信號經ACMD-MOMEDA處理后的波形及包絡譜Fig.6 Waveform and envelope spectrum of simulation signal processed using ACMD-MOMEDA

為證明信號重構預處理的必要性,對原始仿真信號直接進行MOMEDA處理,省略信號重構的降噪步驟,得到的仿真信號最終波形及包絡譜如圖7所示。可見,雖能觀察到故障特征頻率及倍頻,但信號受雜頻干擾更為嚴重,說明信號重構的降噪預處理能有效提升解卷積的效果,有利于提升故障診斷的準確性。

圖7 仿真信號MOMEDA濾波后波形及包絡譜Fig.7 Waveform and envelope spectrum of simulation signal after MOMEDA filtering

仿真分析表明,所提方法相較于單一的ACMD以及單一的MOMEDA均具有明顯的改進效果;所提方法能夠有效增強并提取低信噪比振動信號中的故障沖擊。

4 實測信號分析

為驗證所提方法的實用性及優越性,選取兩組實測數據進行研究,一組來自存在內圈故障的公開數據集、一組來自存在外圈故障的臺架試驗。兩組故障振動信號的來源及故障特征頻率理論值如表1所示。

表1 數據來源及理論故障特征頻率Tab.1 Experimental data details and theoretical fault characteristic frequency

4.1 公開數據集驗證

使用美國西儲大學軸承數據中心試驗數據[17]驗證本文方法的有效性。試驗臺由驅動電機、控制器、扭矩傳感器、試驗軸承組成。在電機風扇端安裝型號為SKF6203的深溝球軸承,加速度傳感器磁性附著于電機外殼。采用電火花加工方式在軸承內圈加工直徑為0.533 4 mm、深度為0.279 4 mm的缺陷。試驗中,電機負載為1.49 kW,采樣頻率為12 kHz。選用驅動端振動數據,采樣點數設置為12 000。圖8為所采集振動信號的時域波形和包絡譜。可觀察到信號時域波形的沖擊成分復雜,包絡譜中轉頻成分突出,雜頻成分較多,無法辨別故障特征。

圖8 公開數據集數據波形及包絡譜Fig.8 Waveform and envelope spectrum of the signal based on public data

采用所提方法處理振動信號。首先對信號進行ACMD分解。通過檢測傅里葉譜中的峰值頻率實現頻率初始化,設置ACMD內循環迭代公差級別參數為1×10-8,遞歸式提取信號模式,當剩余信號能量小于原始信號能量的1%時停止,最終得到8個模態。在進行重構遍歷后,所得模態情況未變化,即ACMD分解未產生重構算法預設的過分解情況。排序后的各模態基尼系數如表2(序號1～序號8)所示,各模態時域波形如圖9(IMF1～IMF8)所示,圖9中IMF1即為最優分量。

表2 模態分量的基尼系數值Tab.2 Gini index value of the modal components

圖9 ACMD分解分量波形Fig.9 Waveform of modal components using ACMD

最優分量的時域圖及包絡譜如圖10所示。與圖8相比,圖10中的隨機干擾沖擊成分明顯減少,且表現出了軸承內圈發生故障時時域波形的特征,此外,軸承內圈故障特征頻率在包絡譜中得到凸顯,可判定軸承可能存在內圈損傷。

圖10 公開數據集數據最優分量波形及包絡譜Fig.10 Waveform and envelope spectrum of optimal component based on public data

為證明ACMD方法的優越性,對原始信號進行VMD分解,設置VMD分解的分量數與ACMD分解出的分量數相同,處理結果如圖11所示,可見,VMD分解所得信號包絡譜中,轉頻及雜頻成分更加明顯。而且,在臺式計算機,3.9 GHz主頻、6核心CPU,32.0 GB內存,Matlab2021b的處理環境中,ACMD處理時長僅為1.13 s,而VMD為33.38 s。綜合分析得,ACMD分解具有明顯的優越性。

圖11 VMD重構信號波形及包絡譜Fig.11 Waveform and envelope spectrum of reconstructed signal based on VMD

由于圖10包絡譜中存在明顯的轉頻調制干擾,且特征頻率不明顯,影響診斷的準確性,故應對信號做進一步特征沖擊增強處理。采用IMOMEDA算法,對ACMD重構信號做進一步分析:根據ACMD分解結果,能初步判斷該信號可能存在內圈缺陷;直接根據內圈理論故障特征頻率,確定目標參數的尋優范圍[82.16, 84.16];采用天鷹優化算法進行尋優,尋優結果如圖12所示,得到的最佳T值為82.709 6,對應適應度值為0.649 1。

圖12 AO尋優過程Fig.12 The optimization process of AO algorithm

為驗證AO在所提尋優中的優越性與穩定性[18],在本節所述Matlab2021b運行環境中,當種群數量及迭代次數設置相同時,將天鷹優化、粒子群優化算法(particle swarm optimization, PSO)、灰狼優化(grey wolf optimization, GWO)算法模型進行對比,對所有模型均獨立進行20次試驗,各模型在各自試驗中所得平均最優適應度分別為0.649 0,0.587 2,0.648 9。得到的結果表明,相較于PSO和GWO,AO表現出了更可靠、更穩定的性能。

利用圖12對應的AO-MOMEDA濾波器處理重構信號,得到如圖13所示時域圖及包絡譜。對比圖10的ACMD分解結果可知,解卷積后:信號時域波形中的周期性沖擊更為明顯;信號的包絡譜中有明顯的內圈故障特征頻率及其2～6倍頻,且無轉頻成分對故障類型判斷的干擾。由此,可確定軸承發生了內圈故障,進一步從工程應用層面,說明了對ACMD最優分量進行后續IMOMEEDA處理的必要性與有效性。

圖13 經ACMD及IMOMEDA處理后的信號波形及包絡譜Fig.13 Waveform and envelope spectrum of the signal optimized using ACMD and IMOMEDA

為進一步證明所提方法的優越性,分別將ACMD重構信號用于MCKD與無參數優化MOMEDA的解卷積處理,得到結果如圖14所示。其中,MKCD長度參數根據推薦值設置為100[19],無優化MOMEDA的長度參數設置與IMOMEDA一致。

圖14 方法對比Fig.14 Method comparison

對比圖13與圖14可知:MCKD方法處理最優分量受雜頻干擾嚴重,無法判別軸承故障類型;無優化的MOMEDA方法所得包絡譜中,能定位故障特征頻率及倍頻成分,但相較于IMOMEDA的解卷積結果,其特征頻率及倍頻不夠突出,且存在更多的雜頻干擾。

上述分析表明,所提方法具有實踐意義上的有效性及優越性。

4.2 臺架試驗軸承故障數據研究

為驗證所提方法的適應性,采用輪對跑合試驗臺軸承數據進行進一步分析[20],試驗臺包括輪對軸承系統和驅動子系統,其中,驅動子系統包括電機和將牽引力傳遞到輪對的驅動輪。使用一個存在外圈故障的滾動軸承替換軸箱中的軸承進行試驗;選用型號為SNy563的壓電式振動傳感器安裝在軸箱蓋上,采集振動信號。試驗速度為100 km/h,采樣頻率為10 kHz,采樣點數取10 000。軸承型號及理論故障特征頻率見表1。軸承損傷情況及試驗臺結構如圖15所示。

圖15 故障情況及試驗臺Fig.15 State of fault and experiment platform

分別繪制所采集原始信號、ACMD處理后信號、ACMD-MOMEDA處理后的信號的時域波形及包絡譜,以說明所提方法的適應效果。

原始信號的時域波形及包絡譜如圖16所示,可見,時域波形故障相關沖擊成分被淹沒,包絡譜中頻率成分復雜,未見明顯故障特征頻率。

圖16 實測原始信號波形及包絡譜Fig.16 Waveform and envelope spectrum of measured signal

對信號進行ACMD分解重構得6個分量,各分量的GI值從大到小排序分別為:0.546 9,0.515 9,0.515 4,0.514 3,0.506 1,0.486 8。其中,0.546 9對應的最優分量時域圖及包絡如圖17所示。可見,時域圖中干擾性噪聲沖擊成分減少,包絡譜中400～500 Hz的高頻干擾得到了抑制,但仍無法識別故障特征頻率。

圖17 試驗信號最優分量波形及包絡譜Fig.17 Waveform and envelope spectrum of optimal component of the measured signal

對重構信號進行IMOMEDA分解,結果如圖18所示。通過包絡譜中明顯的外圈故障特征頻率及其多個倍頻,可判斷軸承存在外圈故障。

圖18 所提方法處理后信號波形及包絡譜Fig.18 Waveform and envelope spectrum of the measured signal using proposed method

在公開數據集驗證的基礎上,通過對試驗臺實測數據的分析,進一步說明該方法可有效提取強噪聲背景下的滾動軸承故障特征,驗證了所提方法的適應性。

5 結 論

針對強背景噪聲下滾動軸承故障特征難以提取的問題,提出以多點峭度最大為目標,通過AO算法自適應優化周期參數的IMOMEDA方法,并將該方法與基于基尼系數信號重構原理的ACMD結合,應用于強背景噪聲下的滾動軸承故障診斷。仿真及實測數據分析結果表明:

(1)基于基尼系數信號重構原理的ACMD能夠較好地從原始信號中提取故障相關分量,提高解卷積信號的信噪比,進而提升故障特征定位的準確性。相較于VMD,該方法不需先驗信號分量數量,且避免了參數復雜的問題。

(2)基于AO優化的MOMEDA(IMOMEDA),能很好地自適應尋找最佳參數T,避免了參數人為選擇帶來的干擾,進而有效增強故障沖擊。相較于MED,該方法避免了虛假沖擊與局部最優的問題;相較于MCKD與無優化的MOMEDA,該方法可更好地削弱雜頻對故障沖擊的干擾。

(3)ACMD結合IMOMEDA的方法能夠準確地凸出強背景噪聲環境下被淹沒的周期性故障沖擊成分,實現特征提取,具有理論可行性及實踐有效性。未來可進一步研究將本方法應用于多種不同故障分類中,以更好地適用軌道交通車輛關鍵部件滾動軸承故障診斷具體工程場景。