正交梯形蜂窩鋁抗沖擊力學性能及核裝備防護應用仿真模擬

邢攸冬, 王立虎, 盧世慶, 楊思一

(山東理工大學 機械工程學院,山東 淄博 255000)

隨著核能源的發展,核乏燃料的產生也越來越多[1-2],核乏燃料的處理與運輸越來越重要[3]。在我國,核電站一般在東部沿海地區,而核廢料的處置地在西部內陸[4-5],核乏燃料的運輸一般采用陸路形式,運輸時間較長,在運送過程中必須要保證運輸容器的安全性能,以免出現泄露造成不可預估的危害。一般會在運輸容器兩端安裝減震裝置,減震裝置內部填充減震材料,減震材料可以吸收跌落、穿刺狀態下的載荷,保護運輸容器內部不受到傷害。IAEA發布了《放射性物質安全運輸規程》[6],以確保在各種運輸條件下運輸物的安全。我國制定了GB 11806 標準[7-8],要求獲得核安全局的認可。

傳統類型的減震器填充材料主要為木材[9],木材之所以能夠作為減震填充材料,主要歸因于其良好的能量吸收能力[10-11]。Choi等[12]對巴爾杉木做了動態沖擊試驗,試驗結果表明順紋方向的巴爾杉木吸能性能較優。Bulter[13]通過計算機模擬和實體試驗研究了由不銹鋼外殼和巴爾杉木作為填充材料組成的減震器的性能,結果表明,以巴爾杉木為填充材料的減震器可以滿足使用性能。Diersch等[14]研究了以木材作為填充材料的減震器跌落過程,運用 9 m 跌落試驗測試了以不同角度跌落時的最大加速度和最大形變量,與相同條件下有限元模擬結果進行對比,有較好的一致性,驗證了木材較好的減震吸能特性,可作為減震器的填充材料。木材作為填充材料有很好的吸能性能但也存在相應的缺點,比如木材的紋理會導致木材性能存在方向性,且木材易受溫度、濕度的影響出現易腐、易燃的缺點致使木質減震器安全隱患大,此外木材的大量使用對環境也會產生很大危害,因此研究非木質類填充材料對核乏燃料運輸安全性能進行提升至關重要。

常見的輕質吸能材料有蜂窩結構與多胞結構。白臨奇等[15]研究了箭頭型負泊松比蜂窩結構,楊輝[16]對鋁蜂窩在壓-剪組合荷載作用下的變形特征進行試驗研究,鄧小林等[17]研究了一種全參數化的正弦曲線蜂窩結構,李萌等[18]研究了不同拓撲結構下金屬蜂窩的異面壓縮特性及緩沖特性,以上結構的材料均有著優異的吸能性能。Harrigan等[19]用蜂窩鋁作為能量吸收器以試驗和仿真手段研究了動態壓縮過程,表明其行為受慣性效應的影響比較強烈。羅偉銘等[20]提出了一種成層式鋁蜂窩夾芯結構,通過兩種落錘試驗得到了相應的沖擊響應結果,對能量吸收,撓度等的分析為以后在吸能抗沖擊工程中提供應用參考。常見的蜂窩鋁結構其平臺應力較低,一般不會超過10 MPa[21-22]。通過前期對多孔結構的研究,應用在核裝備減震器上,準靜態壓縮下,填充材料的平臺階段應力應處在10～20 MPa[23]。本文提出了一種正交梯形蜂窩鋁結構,通過簡單的設計,即可滿足對運輸容器內部的保護作用[24]。

假想情況下,減震器在運輸過程中出現破壞的形式主要為跌落與穿刺泄露[25-26]。部分學者對運輸容器的三種跌落姿態進行了分析與論述。藍霄[27]對放射性物質運輸容器進行縮比模型跌落試驗數值模擬,為原容器的替代試驗提供了科學依據。許艷濤等[28]使用動力有限元方法對燃料運輸容器進行多姿態多工況的跌落分析,得出事故運輸條件下最不利跌落姿態為正向垂直跌落。劉廣東等[29]采用LS-DYNA進行有限元仿真模擬跌落過程以代替跌落試驗,開展乏燃料運輸容器9 m自由跌落沖擊分析,結果滿足GB 11806規范要求。汪軍等[30]利用ANSYS/LS-DYNA程序進行了YG-1型運輸容器9 m動態壓碎試驗的顯式動力學分析,建立合理的有限元模型進行模擬,最終使YG-1型運輸容器設計滿足ASME規范強度要求。陳志華等[31]采用ANSYS/LS-DYNA瞬態動力學分析軟件,建立了運輸容器的有限元模型,對三種典型運動軌跡進行了跌落分析,計算結果按照Tresca屈服準則進行應力評定,結果表明運輸容器的結構滿足規范要求,同時也驗證了ANSYS/LS-DYNA在求解跌落問題的可行性。李海龍等[32]采用LS-DYNA顯式瞬態分析軟件,對放射性物質運輸容器的跌落沖擊分析方法進行了研究,提出了一種按照ASME疲勞相關規范對放射性物質容器進行沖擊應力評定的方法。

當運輸容器受到外載時,最先出現接觸的位置在減震器部位。對運輸容器的跌落仿真與試驗研究開展較多,但對核運輸容器減震器進行穿刺試驗與仿真少有報道。本文主要集中于減震器的穿刺變形上,用仿真的手段模擬穿刺情況下減震器對運輸容器的保護作用。研究過程如下:首先,制備三種不用胞厚、胞徑尺寸均為50 mm×50 mm×50 mm的均質多孔材料—正交梯形蜂窩鋁,進行不同速度軸向動態沖擊試驗,獲得材料的變形模式與相應結果;用有限元手段模擬材料在不同速度下的動態沖擊仿真,對比試驗結果;進一步將仿真模型擴大到500 mm×500 mm×500 mm,分析大尺寸樣品的動態沖擊性能,與小尺寸樣品仿真吸能結果進行對比;進一步為了加速計算時間,應用等效模型進行有限元仿真;許艷濤等提到用LSDYNA仿真運輸容器跌落模擬的合理性,最終利用仿真手段,模擬運輸容器減震器的穿刺過程,評估正交梯形蜂窩鋁作為核乏燃料運輸容器減震器填充材料的可行性。

1 正交梯形蜂窩鋁的制備與動態沖擊試驗

核乏燃料運輸容器的穿刺標準由GB 11806—2004《放射性物質安全運輸規程》規定,其內容為運輸容器主體在1 m高度上下落至直徑為150 mm,高度不低于200 mm的圓柱實體上,測試圓柱實體對運輸容器的破壞作用。

1.1 試樣的制備

本文所用的正交梯形蜂窩鋁母體材料為3003鋁合金,由膠粘劑黏結制備成型,將市購薄板連續輥壓成瓦楞形狀,另外裁剪機將薄板裁成1 m×1 m的方板;膠劑采用合作企業自制的環氧樹脂膠粘劑,固化時間為24 h。材料的制備過程如圖1(a)所示,首先平鋪一層薄板,在其一面均勻涂抹膠粘劑,膠層厚度約為0.2 mm,之后將一層瓦楞板鋪在薄板之上,通過膠粘劑的作用使平板與瓦楞板緊連在一起,緊接著在瓦楞板上平鋪一層薄板,之后90°旋轉瓦楞板平鋪在薄板上,形成0/90°結構,逐層累積直至所需高度。最后,切割成50 mm×50 mm×50 mm的試驗小試樣。本試驗材料是一種兩向力學性能相似的材料,承載方向為Y或Z向(如圖1(b)所示)。

圖1 材料制備過程與承載方向Fig.1 Material preparation process and bearing direction

表1 三種不同結構材料Tab.1 Parameters of three different structural materials

1.2 沖擊試驗

本文制備的正交梯形蜂窩鋁受應變率的影響,應考慮不同速度加載下的力學性能。高應變率試驗是在霍普金森壓桿測試裝置完成的,該系統可以完成應力、應變、應變率、應變能等的測試與轉化,速度測試范圍為0.5～300 m/s,精度在1%范圍內,桿徑最大可達?100 mm。裝置主要包括發射裝置、子彈 (撞擊桿)、入射桿、透射桿和數據采集及處理系統,所有桿件均為鋼桿。本部分采用的正交梯形蜂窩鋁樣品尺寸為50 mm×50 mm×50 mm,分別在47 s-1,290 s-1高應變率下(分別對應初速度為2 350 mm/s,14 500 mm/s)進行試驗。低應變率試驗是在液壓試驗機上完成的,最大壓力可達3 000 kN,誤差范圍在1%范圍內,加載速度設置為5 mm/min,應變率約為0.001 7 s-1。

1.3 仿真模擬設置

用有限元方法來模擬試驗可以加速試驗設計過程,節約成本。對于應變率敏感的彈塑性材料,最常見的本構模型為Cowper-Symonds動態本構模型[33],關系式為

(1)

1.4 材料吸能

當正交梯形蜂窩鋁壓縮變形時,單位體積的能量吸收為SEAV[35],計算式(2)如下所示

(2)

式中:σ為壓縮應力;ε為應變。

2 結果與分析

2.1 三種材料試驗結果

三種不同結構比的材料在三種不同速度下的應力-應變曲線圖和能量吸收圖如圖2與圖3所示。觀察三組材料在不同初始應變率速度下的加載情況,發現三組材料在不同應變率載荷下的應力情況并不相同。首先,同類材料的初始峰值會隨著應變率的增大而增大,在高應變率下,材料并無明顯的平臺階段,觀察沖擊完成后的試驗樣品可以發現,在高應變率載荷的沖擊下材料的真實變形非常小。真實應變隨著材料胞厚胞徑比值的增大而減小,即,材料的胞厚胞徑比值越大,在相同應變率載荷作用下,發生有效應變的數值越小,發生這種情況的原因,主要是材料自身性能決定的,胞厚胞徑比值越大,發生形變越困難。

圖2 三種結構材料動態載荷下應力應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of three structural materials under dynamic load

圖3 三種結構材料動態載荷下應變吸能曲線Fig.3 Strain energy absorption curves of three structural materials under dynamic load

圖2(a)中,0.3/2.5的材料隨著應變率載荷的增大出現不同結果,在1.66×10-3s-1的持續載荷加載下,材料會發生持續性的變化,這相當于是一種準靜態加載條件,材料出現了明顯的初始峰值應力,之后應力下降,進入平臺階段。不同于準靜態加載,當材料受到較大應變率下的載荷沖擊時,如在47 s-1的動載荷下,材料的初始峰值應力相較于靜態下瞬間增大,初始峰值應力可達75.8 MPa,相較于準靜態下的16.2 MPa,增大約4.67倍。之后材料的應力并未出現下降,反而出現了一小段的上升階段,直至應力到達約107.5 MPa,出現了應變率強化效應,隨后應力降低,這是瞬時高應變率載荷影響范圍減弱造成的。對于290 s-1的應變率加載出現了與47 s-1的應變率相似的應力過程,只是應力值更高,初始峰值應力可達138 MPa,這表明正交梯形蜂窩鋁材料是一種應變率相關的材料。

其次,在相同應變率不同胞厚胞徑比載荷下,三種材料的應力應變情況也不相同。在1.66×10-3s-1的應變率下,材料的初始峰值應力隨著胞厚胞徑比的增大而增加,平臺階段的應力大小也隨著胞厚胞徑比值的增大而出現增大的現象。當應變率值達到47 s-1時,不同胞厚胞徑比的材料應力變化也不相同,其應力值均隨著胞厚胞徑比的增大而增大;0.3/2.5材料的初始峰值應力為75 MPa,0.4/2.5材料的初始峰值應力為190 MPa,而0.5/2.5材料的初始峰值應力為220 MPa;之后材料出現強化效果,0.3/2.5材料的最高應力可達105 MPa,0.4/2.5材料的最大應力與初始峰值應力相似為190 MPa,而0.5/2.5材料的最高應力為250 MPa。同理,材料在290 s-1的載荷下也出現了此種變形情況。

通過獲得的試驗平臺應力結果與式(1)進行推導可獲得D與p的數值,本部分D的值為25.97,p的值為1.54。

材料發生形變就會產生形變能量,由圖3所示。材料在高應變率載荷下彈性階段非常小,因此產生的能量吸收可以忽略不計,之后材料出現塑性變形,雖塑性變形的范圍很小,但是也能吸收較大的能量,這是由于動載下應力值大引起的。三種比值的材料均顯示,隨著應變率的增大,材料的吸能均增大,但是隨著胞厚胞徑比值的增大,在大應變率載荷下,能量吸收差距卻不十分明顯,這主要是由材料本身性能導致的。觀察材料的變形結果,如圖4所示,圈出部分為材料的變形范圍,材料在受到兩種高應變率載荷作用下,形變非常小,并且出現了開裂現象,這是由于應力值過大引起的。初始應變率過高,材料的應力會變大,吸能增加,但是材料本身的性能會影響材料的吸能效果,材料吸能是一個綜合過程。

圖4 高變率沖擊載荷下材料變形結果圖Fig.4 Deformation results under high strain rate load

2.2 三種材料仿真結果

圖5(a)所示為290 s-1應變率下的0.3/2.5材料的仿真變形過程,不同于準靜態下材料的變形模式,高應變率下材料首先發生形變的位置并不是材料的最頂部或者最底部,而是出現在了材料的中間部位,接著沿著材料發生形變的部位繼續折疊變形,直至結束。與試驗結果不同的是,試驗中,材料僅發生了很小的形變,而仿真過程中材料的變形要大一點,這是因為仿真下,材料是理想狀態,與試驗結果會有一定差距(仿真下材料的變形量也非常小)。

圖5(b)～圖5(d)均出現了不同程度的開裂情況,這是由材料本身的特性以及變形情況產生的。圖5(d)～圖5(f)還出現了傾斜情況,這是材料在受到高應變率的載荷時,在局部出現形變屈曲緊接著材料整體并未發生變形(速度快),而是仍沿著局部繼續發生了形變,導致一端出現很大的形變而另一端并未出現形變的情況,從而出現傾斜,以上仿真變形均為很小的應變范圍。

對材料進行模擬仿真后獲得了材料在高應變率下的應力-應變曲線圖(如圖6所示),與試驗結果進行對比可以發現,試驗與仿真結果之間存在著一定的誤差,誤差的產生一是由材料本身的情況產生的;二是對仿真模型的過度理想化。雖然存在誤差,但是兩者結果的趨向性仍較為相近,這表明仿真過程的形變與試驗過程是較為相近的。通過對材料進行不同速度下的力學試驗與仿真分析,為接下來運輸容器工況環境模擬做鋪墊。

圖6 高應變率下仿真與試驗應力-應變對比曲線圖Fig.6 The comparison of stress-strain curve for simulation and test under high strain rate loading

2.3 大小尺寸樣品的沖擊仿真對比

為探究大小尺寸樣品之間的力學性能差異,用有限元法對大尺寸的樣品進行沖擊過程分析,以0.3/2.5材料為例,結果如表2所示。

表2 大小尺寸樣品仿真結果對比Tab.2 Comparison of simulation results of large and small samples

試驗以10 ∶1的尺寸進行,壓縮過程中小尺寸材料的比吸能(ε=0.55)約為8 MJ/m3(如圖7所示),總能量吸收約為1 kJ。在模擬條件下,小尺寸材料的比吸能約為7.5 MJ/m3,總吸能約為937 J,模擬與試驗之間的誤差為6.2%。在仿真中,大尺寸材料的比吸能約為8.8 MJ/m3,總吸能約為1.1 MJ。大小尺寸的吸能比為1 100 ∶1(1.1 MJ ∶1 kJ),近似約為103∶1,比吸能近似約為1.1 ∶1。在仿真下,大小樣品的動態比吸能也近似為1 ∶1。因此,可以表明,大尺寸材料的能量吸收可以達到1.1 MJ,以上關系是合理的。

圖7 大小尺寸樣品仿真-試驗和應變-能量對比Fig.7 Simulation test and strain energy comparison of large and small size samples

3 運輸容器減震器穿刺仿真

3.1 等效模型仿真沖擊設置

用正交梯形蜂窩鋁進行仿真模擬,得出的結果與試驗結果較為相近,但是耗費的時間較長,用等效方法替代難完成的試驗是一項合理的手段。本部分利用等效板理論[36]進行仿真分析,首先對試樣進行參數標定,用LS-DYNA中的126號[37](MAT-MODIFIED-HONEYCOMB)模型完成相關參數設置。

以0.3/2.5樣品為例,壓實后材料的密度ρ取值為2.7 g/cm3,E為彈性模量取值70 GPa,泊松比(v)取值0.3,屈服強度(σy)取值215 MPa,EAAU,EBBU,ECCU代表材料未壓實的彈性模量(EX,EY,EZ);GABU,GBCU,GCAU代表材料未壓實的剪切模量(τXY,τYZ,τZX)。該數據的獲取皆可用相應的壓縮、剪切試驗做參數標定,EAAU,EBBU,ECCU的值只需對材料進行三個方向壓縮后計算求解,GABU,GBCU,GCAU的值只需對材料進行三個方向剪切試驗后計算即可,由此可以用等效模型代替蜂窩模型進行仿真計算,計算過程可以參考文獻[38]。

以0.3/2.5的材料為原型,設計了兩種對比仿真模擬,一種為蜂窩結構,仿真結果已經在上文中提到;另一種為等效模型結果如圖10所示。在不考慮內部孔洞擠壓變形的前提下,等效模型發生了穩步地變形過程,所得應力應變曲線與蜂窩結構也較為相近。對比50 mm×50 mm×50 mm,100 mm×100 mm×100 mm,200 mm×200 mm×200 mm樣品,在相同仿真設置下,50 mm×50 mm×50 mm的等效樣品與蜂窩狀的應力應變結果較為相似(如圖8(a)所示),而等效模型的計算時間比蜂窩模型的計算時間明顯要快(如圖8(b)所示)。

圖8 實體模型與蜂窩模型對比Fig.8 Comparison between solid model and cellular model

3.2 運輸容器穿刺仿真模擬

本部分通過仿真手段來模擬減震器穿刺過程。穿刺過程包含兩種類型,分別為垂直穿刺與水平穿刺模式,穿刺過程如圖9所示。通過前期研究[39]得出,0.3/2.5的材料有較好的吸能特性,因此本部分采用該結構進行仿真研究。

圖9 減震器穿刺圖Fig.9 Puncture for impact limiter

穿刺接觸時間設置為50 ms,一般的20 ms的接觸時間已足夠[40]。本部分所用的運輸容器裝置,采用簡化模型進行計算。運輸容器總質量為100 t,設置容器主體密度為5 000 kg/m3(參數如表3所示),上下減震器包括填充材料與包覆薄鋼殼,薄鋼殼厚度為1 mm,以NAC-STC型運輸容器為例,尺寸見圖9(b)。

表3 相關參數Tab.3 Relevant parameters

3.3 兩種穿刺動力學仿真

本部分的計算忽略其他作用力的影響,僅考慮自重下的力學特性。穿刺的標準參照文獻[41],對于穿刺結果的評判,以吸能材料吸收刺穿動能且不觸及運輸容器主體為優。

3.3.1 水平穿刺

觀察穿刺的仿真過程,可以看出運輸容器在自重的情況下,由高度1 m掉落在圓柱剛棒上,可以等效為給運輸容器加一初始速度為4.5 m/s的載荷,掉落過程時間非常短,重力勢能約為1 MJ。圓柱棒對減震器進行了穿刺作用,水平穿刺過程與應力曲線如圖10(a)所示,圓柱棒穿刺進減震器的內部,減震器起到緩沖阻抗作用,當能量完全消耗完后兩者之間便不再發生相互作用。圓柱棒穿刺進減震器的速度會隨著時間的增加而變得緩慢,圓柱棒并未觸及到運輸容器的內部區域,應力最大區域為圓柱棒刺入的周邊位置,最大的穿刺深度約為45 mm,最大應力值為115 MPa,填充材料的單位體積吸能可以達到21 MJ/m3(如圖10(b)和圖10(c)所示),產生的穿刺能量被填充材料吸收,表明減震器能起到較好的穿刺防護作用。

圖10 運輸容器水平穿刺過程與應力曲線Fig.10 Horizontal puncture process and stress curve of transport cask

3.3.2 垂直穿刺

對于垂直穿刺而言,其效果與水平穿刺較為相近,形變過程為圓柱棒刺入減震器的內部,如圖11(a)所示,其穿刺最大深度約為22 mm,應力值可達98 MPa,應力最大區域為圓柱棒周邊,并未涉及到減震器的內部,填充材料的單位體積吸能可以達到9 MJ/m3(如圖11(b)和圖11(c)所示),產生的穿刺能量被填充材料吸收,減震器起到了較好的保護作用。

圖11 運輸容器垂直穿刺仿真過程與應力曲線Fig.11 Simulation process and stress curve of vertical puncture of transport container

通過對兩種穿刺過程仿真可得到穿刺過程的應力應變曲線以及材料的吸能曲線,填充材料能完全吸收穿刺過程的能量,起到保護運輸容器內部的作用。表明在穿刺環境下,填充材料對運輸容器保護的可行性。

對比文獻[42]中木材作為減震填充材料的吸能,可得出只要在有效變形范圍內吸能達到10 MJ/m3,就可保護運輸容器內部結構。在本文的穿刺過程中,雖材料的單位體積吸能僅為9 MJ/m3,但發生變形的部位僅為局部區域,并且直至穿刺過程結束,穿刺棒未能觸及運輸容器內部,表明正交梯形蜂窩作為核裝備運輸容器減震器填充材料可以起到一定的防穿刺效果。

4 結 論

本文制備了一種正交梯形蜂窩鋁,通過研究不同結構的材料力學性能,結合仿真模擬手段,研究了仿真下核乏燃料運輸容器穿刺過程,表征制備的正交梯形蜂窩鋁對運輸容器的保護作用。所得結論如下:

(1) 制備了三種不同結構的正交梯形蜂窩鋁,研究了不同加載速度下材料的力學性能,通過仿真手段的應用,對比試驗與仿真結果,兩者結果較為相近,均表明正交梯形蜂窩鋁材料有很好的吸能性能。

(2) 對比了大尺寸樣品與小尺寸樣品的吸能性能,表明兩者單位體積吸能相似;通過對標試驗,揭示用等效模型代替蜂窩模型仿真的可行性。

(3) 利用仿真手段模擬運輸容器的垂直與水平穿刺過程,表明正交梯形蜂窩鋁能吸收穿刺下的能量,可以保護運輸容器內部結構。