斜盤式軸向柱塞泵殼體動態特性分析

宋華慶, 王 濤, 汪滸江, 唐守生, 董興建

(1. 上海交通大學 振動、沖擊、噪聲研究所, 上海 200240;2. 中國北方車輛研究所 車輛傳動重點實驗室, 北京 100072)

軸向柱塞泵是液壓系統重要的動力元件,廣泛應用于工程機械和武器裝備等領域中,同時,軸向柱塞泵也是液壓系統最主要的振動與噪聲源[1],隨著液壓系統向高速、高壓和高功重比方向發展,軸向柱塞泵的振動噪聲問題尤其突出[2-3],甚至影響液壓系統的整體性能。

軸向柱塞泵噪聲包括流體噪聲和機械噪聲。通過優化軸向柱塞泵內部流道、配流盤和滑靴副的結構參數,從源頭上降低軸向柱塞泵工作時的壓力沖擊和流量脈動是軸向柱塞泵流體噪聲控制與治理的重要手段。航空工業第一飛機設計研究院的張輝等[4]采用多塊結構化網格策略分析軸向柱塞泵內部流場特征,提出可用于軸向柱塞泵壓力沖擊分析和流道優化設計的計算方法。Kumar等[5]使用計算流體力學 (computational fluid dynamics ,CFD) 方法研究了軸向柱塞泵滑靴的靜態及動態特性,并對滑靴做出了優化設計提高了軸向柱塞泵工作的平穩性。Guan等[6]借助CFD技術建立了帶阻尼孔配流盤的軸向柱塞泵流量脈動模型,并給出了控制其流量脈動的設計建議。徐兵等[7]建立用于軸向柱塞泵噪聲激振源評估的流量仿真理論模型,提出可通過優化轉位角降低軸向柱塞泵出口流量脈動。

通過減小結構對激勵的響應從而降低機械噪聲是軸向柱塞泵振動噪聲治理的另一有效手段。Palmen[8]在分析加強筋結構對頻響函數影響的基礎上,在軸向柱塞泵殼體內壁加星型加強筋,在不同轉速下對軸向柱塞泵的噪聲進行測試,發現可以降低噪聲1～3 dB。權凌霄等[9]基于振動傳遞路徑分析方法建立了軸向柱塞泵后殼體集中參數模型,通過數值模擬和試驗方法確定模型參數,為殼體優化奠定了基礎。Manring等[10]在對串聯式軸向柱塞泵轉矩波動的研究中發現,適當選擇轉位角可將轉矩脈動幅度降低75%。Ye等[11]將軸向柱塞泵建模為具有4個集中質量和19個自由度的動態系統,并通過試驗驗證了模型的正確性,發現通過優化螺栓安裝位置可顯著降低軸向柱塞泵的振動噪聲。

由前人研究可知,殼體動態特性分析是軸向柱塞泵機械噪聲控制的基礎。以往的軸向柱塞泵殼體振動分析,或側重于試驗研究,在動力學模型建模方面有所不足,或對殼體的內部激勵機理缺乏科學認識。為此,本文采用單向解耦方法對斜盤式軸向柱塞泵殼體加以分析,從泵轉子和殼體之間的三大載荷傳遞路徑入手,逐一明確滑靴、軸承和配流盤等運動部件對殼體的動態激勵,建立殼體動態特性分析的有限元模型,并對其進行試驗驗證,最后,基于振動烈度評估殼體結構的振動大小。研究成果為面向減振降噪的斜盤式軸向柱塞泵殼體結構優化設計提供一定的理論依據。

1 “轉子-斜盤-殼體”路徑中的動態載荷

1.1 柱塞-滑靴組件受力分析

如圖1所示,斜盤式軸向柱塞泵可分為殼體結構和轉子結構,轉子和殼體通過斜盤、配流盤和軸承發生相互作用,從而形成“轉子-斜盤-殼體”、“轉子-配流盤-殼體”和“轉子-軸承-殼體”三大載荷傳遞路徑。對于“轉子-斜盤-殼體”這條載荷傳遞路徑,滑靴作用于斜盤的載荷即轉子通過斜盤作用于殼體之載荷。

圖1 柱塞泵三大載荷傳遞路徑Fig.1 Three load transmission paths of the piston pump

圖2 “滑靴-柱塞”組件受力簡圖Fig.2 Schematic of the load of the piston-slipper system

1.2 柱塞-滑靴組件的動態平衡方程

在柱塞-滑靴組件運動過程中,將柱塞-滑靴組件所受各力投影至坐標軸上,建立力和力矩的動態平衡方程。

(1)

(2)

式中:L為柱塞長度;la為柱塞-滑靴質心到柱塞球頭中心的距離;l0為柱塞在柱塞腔內長度;f1和f2分別為滑靴與斜盤間摩擦因數和柱塞與柱塞腔壁之間摩擦因數。

以上死點為起點,規定此時轉角為零。當轉角處于[0, π]時,柱塞處于高壓區,此時P=PH,柱塞進行壓油動作;當轉角處于(π, 2π]時,柱塞處于低壓區,此時P=PL,柱塞進行吸油動作。

表1所示為求解平衡方程所需軸向柱塞泵參數,聯立式(1)、式(2),求解得到軸向柱塞泵在不同工作壓力下斜盤對滑靴支承力FN如圖3、圖4所示。

表1 軸向柱塞泵參數表Tab.1 The parameter of the axial piston pump

圖3 不同壓力下斜盤對滑靴支承力(ω=2 100 r/min)Fig.3 Supporting force of swashplate to slipper under different pressures(ω=2 100 r/min)

圖4 不同轉速下斜盤對滑靴支承力(PH=40 MPa)Fig.4 Supporting force of swashplate to slipper under different speed(PH=40 MPa)

對比變壓力和變轉速下斜盤對滑靴支承力FN的結果,可以明顯看出壓力對支承力的影響遠大于轉速對支承力的影響。其原因在于:相對于液壓載荷,慣性力對滑靴支承力FN的影響可忽略不計。

1.3 轉子對斜盤的載荷

定義軸向柱塞泵缸體斜盤側端面中心為點A(見圖1),單個柱塞-滑靴組件對斜盤的作用力為Fsi,其為斜盤對滑靴支承力FN及摩擦力FfN合力的反力,Fsi作用點到A點的矢徑為rsi。將9個柱塞-滑靴組件對斜盤的作用力全部簡化至A點,簡化后所得主矢和主矩,即為轉子對斜盤的載荷。

(3)

(4)

rsi=[Rsinθi,-Rcosθi,Ldis+Rtanγcosθi]T

(5)

式中:Fs為簡化后主矢;Ms為簡化后主矩;Ldis=30 mm為軸向柱塞泵缸體端面中心距斜盤中心的距離,即圖1中AB。

2 “轉子-配流盤-殼體”路徑中的動態載荷

當軸向柱塞泵工作時,配流副的間隙中充滿了液壓油,軸向柱塞泵缸體通過間隙中的液壓油對配流盤的液壓推力即是“轉子-配流盤-殼體”路徑中轉子通過配流盤作用于殼體之載荷。

假設配流盤邊界油液壓力為0,配流副間隙中油液壓力為對數分布,得配流盤所受油液推力。

(6)

式中:Pb為配流盤腰型槽內壓力;R1為內密封帶邊界;R2為配流盤腰型槽小徑;R3為配流盤腰型槽大徑;R4為外密封帶邊界;Φ為配流盤上壓力包角(參數見圖5與表2)。

表2 配流盤參數表Tab.2 The parameter of the valve-plate

圖5 配流盤壓力分布Fig.5 The pressure distribution of the valve-plate

由式(6)可知,當配流盤結構確定后,影響配流盤推力Fp大小的因素包括壓力包角Φ和腰型槽內壓力Pb,其中在壓油區Pb=PH,在吸油區Pb=PL。配流盤的壓力分布如圖5所示。

如圖1所示,定義缸體配流盤側端面中心為點C,由文獻[12]可以計算得到壓油區和吸油區的配流盤推力作用位置,其到C點的矢徑分別為rH,rL,將缸體對配流盤的作用力簡化至C點,簡化后所得主矢和主矩,即為轉子對配流盤的載荷。

Fgap=Fgap_H+Fgap_L

(7)

Mgap=rH×Fgap_H+rL×Fgap_L

(8)

式中:Fgap與Mgap分別為簡化后主矢與主矩;Fgap_H與Fgap_L分別為吸油區和壓油區配流盤所受油液推力。

將表2中參數代入式(6)計算得到配流盤推力,如圖6所示。可以看出Fgap_H與Fgap_L在轉軸旋轉一周的過程中呈現9次周期變化,這是由于9個柱塞腔的存在使得壓力包角出現周期變化。

圖6 配流盤所受油液推力(PH=40 MPa, PL=2 MPa)Fig.6 The hydraulic thrust of valve-plate(PH=40 MPa, PL=2 MPa)

3 “轉子-軸承-殼體”路徑中的動態載荷

如圖1所示,軸向柱塞泵轉子包括轉軸、柱塞-滑靴組件和缸體,支撐在前軸承k1和尾軸承k2上,受到斜盤和配流盤的激勵作用。“轉子-軸承-殼體”路徑中的動態載荷即為轉子通過軸承作用于殼體之載荷。滾動軸承在工作時由于滾動體和內外圈的相對位置變化使其支承剛度發生改變,借助滾動軸承分析理論[13-14]以及虛滾子假設[15],可以計算得到滾動軸承的時變支承剛度,前軸承及尾軸承的時變剛度如圖7 所示。將轉軸和缸體視為同一部件,使用梁單元建模,柱塞-滑靴組件使用集中質量單元建模,支承軸承采用彈簧建模,建立如圖8所示的軸向柱塞泵轉子有限元模型。

圖7 軸承支承剛度曲線Fig.7 The bearing stiffness curve

圖8 軸向柱塞泵轉子有限元模型Fig.8 The finite element model of the axial piston pump rotor

結合所得轉子軸承支承剛度和外載荷激勵,借助ANSYS使用完全法對軸向柱塞泵轉子做瞬態動力學仿真,提取得到轉子兩個軸承的支承力如圖9所示。軸承支承力對應的反作用力即為柱塞泵轉子經軸承對柱塞泵殼體作用的載荷。

圖9 軸承支承力(3 500 r/min, 40 MPa)Fig.9 The bearing supporting force(3 500 r/min, 40 MPa)

4 殼體振動響應計算與分析

4.1 軸向柱塞泵殼體仿真模型

軸向柱塞泵殼體幾何模型如圖10所示,由端蓋、主殼體和流道三部分裝配而成,使用Solid185實體單元對其進行有限元網格劃分。實際結構中,殼體各部件之間由螺栓連接,剛度較大,因此在有限元模型中使用節點綁定連接裝配面進行等效。

圖10 柱塞泵殼體幾何模型及振動測點布置Fig.10 The geometric model of piston pump housing and vibration measuring points arrangement

為驗證殼體有限元模型的正確性,使用模態、振動、噪聲測試分析系統LMS對殼體進行模態測試試驗(如圖11所示),對比殼體自由模態的試驗和仿真結果如表3所示。

表3 柱塞泵殼體固有頻率Tab.3 The natural frequency of the piston pump housing

圖11 柱塞泵殼體模態試驗Fig.11 The modal test of the piston pump housing

從表3可以看出,殼體自由模態的仿真結果和試驗測試結果接近,二者之間誤差在可接受范圍之內,故可認為所建立的柱塞泵殼體仿真模型是可信的。

4.2 殼體穩態響應分析及試驗驗證

在對軸向柱塞泵殼體進行仿真計算過程中,使用前述三條載荷傳遞路徑所傳遞載荷代替軸向柱塞泵轉子和殼體結構之間的相互作用,即可實現柱塞泵轉子結構和殼體結構之間的單向解耦。采用模態疊加法計算穩態工況下的殼體振動響應,并通過柱塞泵殼體振動響應試驗驗證。搭建如圖12所示的試驗平臺,通過東華DH8303N動態信號分析儀完成采集與分析,其中加速度傳感器通過磁性座安裝在殼體上(見圖11)。試驗殼體測點布置方案見圖10,設定采樣頻率為50 kHz,在不同工況下采集柱塞泵殼體的加速度數據。

圖12 柱塞泵殼體振動響應試驗臺Fig12 The experiment plateform for vibration response of piston pump housing

得到柱塞泵殼體測點1試驗與仿真頻域響應結果對比如圖13所示。可以看出,仿真得到的軸向柱塞泵殼體加速度響應頻譜與試驗測試結果基本一致。進一步分析圖示頻譜成分,可以看出,泵殼體振動加速度的峰值頻率均出現在525 Hz的倍頻點附近。這是由于在轉速ω=3 500 r/min時,轉子轉頻為58.33 Hz,同時柱塞泵缸體上均布有9個柱塞腔,使得柱塞泵殼體上激勵頻率的基頻是轉子轉頻的9倍,即525 Hz。

圖13 測點1加速度響應(3 500 r/min, 40 MPa)Fig.13 The acceleration response of measuring point 1(3 500 r/min, 40 MPa)

進一步地,使用振動烈度評估柱塞泵殼體振動,分析各個穩態工況下殼體的振動程度。振動烈度可由式(9)計算[16]

(9)

式中:Vx,Vy,Vz分別為測點位置x,y,z3個方向上速度的有效值;N為測點個數。得到柱塞泵殼體的振動烈度如圖14所示。

圖14 殼體振動烈度Fig.14 The vibration intensity of piston pump housing

由圖14可知,軸向柱塞泵工作轉速和工作壓力均對殼體的振動烈度有重要的影響。結合式(6)與圖3、圖4和圖14可知,相對于工作壓力,轉子轉速的變化對于載荷影響極小,而就殼體振動烈度結果而言,同樣工作壓力下,轉速的上升會使得柱塞泵殼體的振動烈度明顯提升,造成這一結果的主要原因是在外激勵頻率低于殼體一階固有頻率,此時在激勵幅值接近的情況下,轉子轉速的上升使得激勵頻率增大,從而使得殼體振動烈度加劇。

5 結 論

鑒于軸向柱塞泵結構的復雜性,本文提出單向解耦的方法分析柱塞泵的載荷傳遞路徑,并對殼體的動態特性進行研究,同時分析殼體的振動烈度,得到如下結論:

(1) 單向解耦方法是研究柱塞泵殼體動態特性的有效手段。本文以分析力學為基礎,采用單向解耦方法建立了軸向柱塞泵的數學模型,能將復雜的斜盤式軸向柱塞泵系統簡化,同時完整反映泵殼體的振動特性。

(2) 采用理論仿真與試驗方法對柱塞泵殼體振動響應進行分析,所得理論分析結果與試驗相符,模型精度較高。表明單向解耦方法能很好的揭示軸向柱塞泵內部載荷傳遞規律,這可為柱塞泵的振動傳遞路徑分析以及減振降噪提供一定的理論依據。

(3)軸向柱塞泵的工作轉速與工作壓力均會影響其殼體的振動烈度。其中壓力通過影響載荷幅值影響殼體振動烈度,而轉速通過影響載荷頻率影響殼體振動烈度。

(4)殼體的動態特性分析能夠為軸向柱塞泵的減振降噪提供指導。不同穩態工況下軸向柱塞泵殼體的振動烈度分析結果為斜盤式軸向柱塞泵殼體進一步的拓撲優化設計奠定了理論基礎。