如何提高初中生數學思維能力

湯美玲

一、找準培養數學思維能力的突破口

數學思維的敏捷性主要反映了正確解題下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

二、教會學生思維的方法

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。讓學生善于思維，教師就必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。

三、調動學生內在的思維能力

培養學生學習數學的興趣，促進數學思維全面發展。興趣永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。因此要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置一定的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使學生們認識到數學在現實生活中的重要地位和作用。教師要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲。適當分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發學生從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使學生們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。鼓勵學生獨立思維。部分初中生受定式思維的影響，容易缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。

四、培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

五、克服學生定式思維的形成，培養學生發散思維的靈活性

在初中的數學教學中，有的老師講了一種類型的題目以后，喜歡用大量同類型的題目給學生練習，這對鞏固知識、形成技能來說當然是必要的，但是這樣做容易使學生形成定式思維。具體表現在只知套用，不會靈活變通，題目稍有變化，就不知所云。這時候教師可以通過進行一題多解、一題多變的訓練，幫助學生克服思維定式，從而培養學生的發散思維。同時也可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了發散思維能力。

六、從開拓學生視野去抓起，培養學生進行發散思維的習慣

美國著名心理學家吉爾福特認為，發散思維就是不拘一格地去分析、研究問題，尋求解決問題的最佳方法。教師在課堂教學中，要從學生的年齡特征和接受能力出發，從數學教學的概念、語言、問題以及問題的條件、方法、情節等方面進行全方位的拓展和發散，盡量從多角度、多方面去探討，從而開拓解題思路，學會分析、研究問題的方法，要選擇學生熟悉的典型材料，精心指導學生，通過實物感知、觀察，并用聽、聞、嘗試等行之有效的方法去親身感受，從而得到理性上的啟發和聯想，使思維活動更加深刻、更廣泛。