數形結合學習策略促進小學數學算理一致性理解的探究

趙崇諭

數形結合學習策略在小學數學運算教學中，有利于學生直觀理解算理、探究算理，體會數學算理的一致性。新課標多次提到“對內容進行結構化整合”“體會數的運算本質上的一致性”等全新理念，如何把這些重要理念滲透到日常課堂教學之中呢？本文將從以下幾個方面具體分析數形結合學習策略在小學數學運算教學中促進算理一致性理解的具體應用方法。

一、整數加減法教學感知算理一致性

數學知識和數學思想是小學數學教材內容的兩條主線，教師在進行教學設計時，要深入研究教材內容，挖掘教材編排的意圖，理解知識結構，從而將其中蘊含的知識規律和數學思想能夠更清晰地展示給學生。為了適應學生的認知規律，將教材中抽象的數學思想、算理意義更形象地展示給學生，教師可以靈活地創設教學情境，運用數形結合學習策略深度抽象出對算理的理解。

例如，4+3=7，7-4=3；40+30=70，70-40=30。運用畫小棒的方法，整十用整捆表示，解釋算法的道理：4個一和3個一合起來是7個一，得數是7；4個十和3個十合起來是7個十，得數是70。結合運算和數數的關系，得出加減法與計數的關系：加法就是連續往后數的計數策略，減法就是往回數的計數策略。加減法實質就是“相同計數單位的個數相加減”。

二、運算法則教學感知算理一致性

運算法源于對算理的深度理解，同時也是形成算法的有力支撐。無論整數加減法則的“相同數位對齊”，還是小數加減法則的“小數點對齊”，其本質都是“數的加減運算要在相同數位上進行”，即相同計數單位的數方可直接相加減。所以整數和小數的加減法計算法則，具有內在一致性，即相同的計數單位相加減。

在整數和小數的加減法教學中，運用圖形表示計數單位0.1、 0.01，解釋算理和算法：0.4+0.3表示4個0.1加上3個0.1得7個0.1，得數是0.7；0.4+0.03表40個0.01加上3個0.01得43個0.01，得數是0.43。再一次體會“相同計數單位個數”的累加過程。

三、分數加減法教學感知算理一致性

異分母分數加減法，是通過先通分轉化成同分母分數再進行運算。同分母分數加減法遵循：分母不變，只把分子相加減的法則。分母不變，即計數單位不變。

課堂教學時，首先舉出同分母分數加法例子：如2/7+3/7=5/7，讓每個學生動手涂色表示計算的過程和結果。在數形結合中，從直觀運算發展為算法運算。這樣就把整數加減法、小數加減法和分數加減法的運算進行了聯結，其本質都是“相同計數單位的個數相加減”。

結語：

綜上所述，數形結合思想在小學數學運算教學中切實能夠促進學生深度理解：整數加減法則的“相同數位對齊”；小數加減法則的“小數點對齊”；同分母分數加減法的“分子相加減”；異分母分數“先通分，再計算”，其本質都是“數的加減運算要在相同數位上進行”。小學數學加減法運算的算理一致性，即相同計數單位的個數相加減。