高中物理教材中“影響線圈自感系數的因素”的創新研究

羅麗君　李自強

摘要：為了彌補教材“自感”中沒有演示實驗的不足，我們設計了一個儀器。在制作過程中，我們不斷修改完善方案，而制成品的功能遠遠超越了當初的目標，可以演示電磁學相關的12個以上的物理現象或者規律。

關鍵詞：多功能? 電磁學? 實驗儀器

一、發現問題

高中物理教材選修3-2（教科版）中“自感”，幾個知識點沒有演示實驗，而是直接給出結論：線圈匝數越多，它的自感系數越大，有鐵芯時線圈自感系數，比沒有鐵芯時要大得多。只提出：“活動——如果我們要把很長的電阻絲繞在一個圓筒上，又不希望在電流變化時產生自感電動勢，應該怎么辦？”通過搜索中國知網，我們沒有找到相應的文獻和產品儀器、專利資料。我們創新性發明了一個演示設備，不但能彌補教材的不足，還利用該儀器發現了兩個教材上沒有的物理知識。

二、我們的猜想

（一）如何獲得變化的電流。我們可否用交流電源來獲得持續的變化電流呢？

（二）線圈自感現象、強弱如何體現出來。采用對比的科學探究方法：讓電壓相等的直流電和交流電都通過線圈，如果線圈對交流電有阻礙作用，那么用交流電的電流必定小于用直流電的電流；自感越強，電流相差越明大。

（三）線圈直流電阻和自感都要對電流產生阻礙作用，我們用控制變量法，探究在直流電阻相等的情況下可能出現的情況。

我們做線圈時，匝數多的線圈，用線徑粗的漆包線繞制，就可以保證不同匝數的線圈直流電阻相等。

三、修改完善方案

我們在實驗室找材料時，發現了教學用可撤變壓器，順勢聯想：1.可撤變壓器不但有鐵芯，而且鐵芯可以開放或者閉合；2.用可撤變壓器還可以演示變壓器相關知識。于是，當初的課題是演示三個實驗，可以擴展到12個。

我們保留了變壓器的骨架，重新繞制線圈。圖1中，AB是Φ=0.35、100匝線圈，AC是400匝、Φ=0.70的線圈，實測AB間和BC間的電阻都在3歐左右。EF是Φ=0.35，雙向并繞、總匝數100匝線圈，直流電阻大約3歐。繞制PQ間的線圈時，考慮到小燈泡的額定電壓為2.5伏，用導線繞制成匝數是80匝的線圈，線徑Φ=0.70。

成品如圖2所示。

四、方案的實施及數據分析

1.把線圈從可撤變壓器上取下來，電源選擇“交流4V/直流3V”，再做以下實驗。

2.把圖1中的BC接在交流接線柱上，用一把大頭針靠近線圈，會發現針被吸引。

結論：交流電也可以產生磁場。

3.把BC接在直流接線柱，讀出直流電流表電流，實測大約1A。

結論：3V除以3歐等于1A，符合歐姆定律，說明線圈對恒定電流只有電阻、沒有自感。

4.把BC接在“交流”接線柱上，讀出交流電流表讀數大約也是1A。

結論：對比步驟2、3，同樣的線圈，交流電壓4V比直流電壓3V高大約30%，但電流基本相等，說明線圈對交流電產生了額外的阻礙作用，這個現象叫自感。

5.把圖1中的AB接在“交流”接線柱上，讀出交流電流表讀數，大約1.4A。

結論：對比步驟3、4，證明線圈的匝數越多、自感系數越大。

6.保持步驟4的電路不變動，把圖1中的AB線圈插入可撤變壓器的固定鐵芯，發現電流大約1.2A，比沒有鐵芯有所減少。

結論：對比步驟4、5，證明了“有鐵芯時線圈自感系數比沒有鐵芯時要大”。但不能證明教材的“有鐵芯時線圈自感系數比沒有鐵芯時要大得多”。

7.把圖1中的BC接在“交流”接線柱上，讀出交流電流表讀數大約1A，把線圈插入可撤變壓器的固定鐵芯，發現電流幾乎立即從大約1A變成接近于零。

結論：400匝線圈有了鐵芯電流劇烈減少、對比100匝的線圈有了鐵芯電流只是有點減少。再結合步驟3、4、5，我們可以得出教材上沒有的結論：（1）空芯線圈匝數越多自感系數越大——但匝數增加對自感系數的貢獻不大；（2）有鐵芯、且線圈匝數越多自感系數就非常大。

8.把圖1中的AB接在“交流”接線柱上，讀出交流電流表讀數大約1.4A，不斷開電源，把線圈插入鐵芯中、并使鐵芯封閉，發現100匝這個線圈的電流也幾乎也是零。

結論：我們發現了個教材上沒有的規律，閉合鐵芯的自感系數比開放鐵芯的自感系數大得多。

9.把圖1中的EF接在“交流”接線柱上，讀出交流電流表讀數，大約1.8A，插入鐵芯、使鐵芯閉合，電流都不變。

結論：對比步驟4、7和8，100匝的雙向并繞線圈的電流大于100匝的單向繞制的線圈的電流；而且電流與有無鐵芯無關，可以得出雙線并繞線圈可以消除自感影響。

以下實驗，先把兩個線圈都裝回到鐵芯上，把鐵芯完全閉合，就成一個變壓器。交流電流表串聯在原線圈上。

10.把圖1中的AB線圈與交流電流表串聯接入“交流4V”電源，變壓器的電流表讀數幾乎為零。

結論：沒有負載時，變壓器的勵磁電流很小，可以忽略。

11.繼續步驟10實驗。測量圖1中的PQ兩端電壓大約3.5伏。

結論：AB線圈的匝數和PQ線圈的匝數比為10∶8，與它們的電壓之比4∶3.5接近相等，變壓器的電壓與匝數成正比。

12.繼續步驟11實驗，電源開關從“交流4V”變為“交流6V”，會發現PQ線圈的電壓立即上升到大約5伏。

結論：說明變壓器的輸出電壓是由匝數和輸入電壓決定的。

13.繼續步驟12實驗。電源開關置于“交流4V”，把小燈泡接入PQ線圈兩端。接通開關，會發現小燈泡變亮了，同時電流表讀數也從接近于零增大到0.2A。如果再并聯一個小燈泡，會發現交流電流表讀數增大到0.4A。

結論：變壓器的原線圈的電流是由負載決定的。

13.把線圈從鐵芯上撤下，插入粗銅塊，電流增加幅度不大，說明銅塊中產生了渦流。

五、本儀器的實用價值

本設備可以經過小型化，可以規模化生產，廣泛應用于高中物理電磁學教學中。