基于Arrhenius方程的電動汽車減速箱油壽命預測

雷 凌，張國茹，李 成

(中國石化潤滑油有限公司北京研究院，北京 100085)

潤滑油使用過程中在高溫、光照、機械剪切、金屬催化、外部污染等多種因素的共同作用下,不可避免地會發生氧化降解和性能下降。如果不能及時換油,機械零部件的磨損將加劇,甚至導致設備損傷,引發重大事故。因此,科學合理的潤滑油壽命評價方法對于監測潤滑油使用性能、保障機械安全穩定運行、延長設備使用壽命具有十分重要的意義[1-3]。

自20世紀80年代以來,Kauffman利用循環伏安法檢測潤滑油中抗氧劑的消耗量來評估油品壽命[2-3],并對潤滑油進行加速熱氧化試驗研究,將油品黏度與酸值突增的變化點定義為氧化終點,以此評價潤滑油壽命[4]。此外,部分研究者以油品中剩余抗氧劑分解氫過氧化物的能力為基礎,建立了用于評價潤滑油壽命的比色分析法[5]。同時,基于設備狀態監測的潤滑油壽命預測模型也受到學者的關注。例如,魏雷[6]將潤滑油斑點試驗、計算機圖像處理技術和壓力差示掃描量熱法相結合,建立了潤滑油油斑灰度均值與起始氧化溫度關系的理論模型,并利用其預測潤滑油的剩余使用壽命;龐晉山等[7]以酸值為潤滑油壽命表征指標,基于潤滑油氧化動力學Arrhenius方程,通過模擬試驗計算氧化活化能,進而建立潤滑油剩余有效壽命評估模型,快速估算潤滑油的使用壽命。雖然以Arrhenius方程為基礎建立的反應動力學模型在各領域得到普遍應用[8-11],然而,針對潤滑油壽命評價方法和壽命預測模型的研究,目前尚未形成有效、統一的方法。

近年來,電動汽車逐漸成為新能源汽車發展的主要方向之一[12-14]。電動汽車的驅動系統不斷向集成化、高速、高壓、高功率密度方向發展,對驅動系統減速箱油氧化壽命提出了更高的要求,期望油品在使用周期內實現終生免維護。因此,減速箱油的使用性能對電動汽車的運行影響越來越大,清楚地掌握其老化過程的性能變化和使用壽命具有重要意義。然而,目前針對潤滑油老化降解及壽命的評價多集中于發動機油,而對電動汽車減速箱油的研究較少,尤其是在高溫等復雜環境下,減速箱油的性能變化能否滿足應用需求,值得系統研究。

歐洲標準方法CEC L-48-00《DKA氧化安定性試驗》(簡稱“DKA氧化”)對傳動系統潤滑油的氧化安定性評價具有良好的區分性,因而被廣泛應用于減速箱油的性能評價[15]。基于此,本課題采用DKA氧化方法對電動汽車減速箱油進行加速熱氧化分析,并基于潤滑油氧化反應動力學Arrhenius方程,對減速箱油酸值隨溫度變化的關系曲線進行線性回歸,計算減速箱油的氧化反應活化能和頻率因子,從而建立電動汽車減速箱油理論壽命預測模型;同時,對比DKA氧化試驗油和實際耐久應用試驗后油品性能,計算獲得其剩余使用壽命,為潤滑油換油周期的科學制定提供了參考依據。

1 實 驗

1.1 試驗樣品

兩款專門用于電動汽車驅動系統的減速箱油,分別編號為油品A和油品B,均由中國石化潤滑油有限公司北京研究院自制。

1.2 試驗方法

(1)電動汽車減速箱油的氧化試驗按照歐洲標準CEC L-48-00進行,將(100±2)mL待測油加入標準氧化管中,通入(5±0.5)L/h的干燥空氣,持續氧化(192±0.5)h。氧化結束后,分別測定試驗前后油品的酸值、40 ℃和100 ℃的運動黏度。

(2)電動汽車減速箱油的酸值按照GB/T 4945—2002《石油產品和潤滑劑酸值和堿值測定法(顏色指示劑法)》測試,通過測試不同溫度下氧化試驗前后的油品酸值,得到油品酸值與氧化溫度的對應關系,從而計算油品氧化反應的活化能。

(3)采用電動汽車減速箱高負荷實際耐久應用試驗考察電動汽車減速箱油在高扭矩工況環境下對變速箱的耐久保護性能。試驗條件:溫度(100±5)℃,驅動系統最高輸出扭矩312 N·m,應用運行750 h。

(4)采用電動汽車減速箱高速實際耐久應用試驗考察電動汽車減速箱油在高速運行環境下對變速箱的耐久保護性能。試驗條件:溫度(120±5)℃,模擬行駛速率160 km/h,應用運行750 h。

2 結果與討論

2.1 潤滑油壽命模型原理

潤滑油的使用壽命受到多種因素的影響,其氧化失效過程是一個復雜的物理化學過程,不僅受基礎油和添加劑性能的影響,還與使用環境和運行工況等息息相關。深入研究使用過程中潤滑油的性能變化,有助于科學合理地制定換油周期。

研究表明[16],潤滑油的氧化失效過程符合Arrhenius方程,見式(1)。

(1)

式中:K為反應速率常數;A為頻率因子;Ea為反應活化能,J/mol;R為氣體常數,取8.314 J/(mol·K);T為溫度,K。

假設同一種潤滑油在氧化過程中油品與氧氣的反應配比是固定的,從而可以用反應速率v代替反應速率常數K,見式(2)。

(2)

式中:vf為反應速率;Δw為反應中表征量(運動黏度、酸值或磨斑直徑等性能參數)的變化;Δt為氧化時間,h;A0為特定反應配比時的頻率因子,E′a為特定反應當量時的反應活化能,J/mol。

對式(2)兩邊求對數,可得:

(3)

通過測試不同氧化溫度下潤滑油的Δw/Δt,可以獲得潤滑油的ln(Δw/Δt)-1/T對應關系曲線,進而通過計算斜率和截距,獲得E′a和A0,再將E′a和A0代回式(2),即可獲得Δw隨時間變化的關系式,由此計算油品在不同氧化溫度下的使用壽命。

在實際使用過程中,油品會受到剪切、氧化等多重作用的影響。在剪切作用下,具有較大相對分子質量的聚合物易被剪切為小分子物質,導致油品運動黏度降低;而氧化作用則使油品運動黏度增加。在這兩種主要作用的共同影響下,油品運動黏度變化趨勢較為復雜,難以準確反應潤滑油的使用性能變化。相比之下,潤滑油酸值的變化與油品的摩擦學性能有相關性,能反映特定工況下潤滑油的氧化降解程度。因此,本研究以油品酸值變化量(Δw)和酸值變化速率(v)作為評價指標,建立電動汽車減速箱油剩余使用壽命模型。

2.2 電動汽車減速箱油動力學研究及壽命模型建立

將油品A分別在413,433,453 K下進行192 h的DKA氧化試驗,測試在不同氧化溫度下酸值的變化,進而建立溫度-酸值變化速率的關系,并通過Arrhenius方程計算油品A的氧化活化能E′a和頻率因子A0。油品A氧化的動力學模擬結果見表1。

表1 油品A的DKA氧化試驗及動力學模擬結果

對表1中的lnv與1/T進行線性擬合,結果如圖1所示。由圖1可知:lnv與1/T擬合直線的決定系數(R2)為0.999 04,說明二者具有良好的擬合性;該擬合直線的斜率(活化能與氣體常數的比值)為-9 850.87,截距(指前頻率因子)為1.519 2×107。

圖1 油品A氧化溫度與氧化速率回歸擬合關系

由此,經式(2)可計算得到油品A氧化過程中的酸值變化與氧化試驗時間的關系模型(油品使用壽命模型)函數,如式(4)所示。

Δw=1.519 2×107×exp(-9 850.87/T)×Δt

(4)

對油品B進行DKA氧化試驗,并采用同樣的方法進行計算分析,其模擬結果和擬合結果分別見表2和圖2。

圖2 油品B氧化溫度與氧化速率回歸擬合關系

表2 油品B的DKA氧化試驗及動力學模擬結果

進一步得到油品B的酸值變化隨著氧化試驗時間變化的油品使用壽命模型函數式,如式(5)所示。

Δw=1.753 4×1011×exp(-13 885.43/T)×Δt

(5)

為了驗證油品酸值變化與氧化時間關系函數的準確性及模型的可靠性,將兩種試驗油品在160 ℃下進行672 h的DKA氧化試驗,并跟蹤測試其酸值變化。將DKA氧化試驗期間測試獲得的酸值與計算得到的酸值進行對比分析,結果如圖3所示。從圖3可知,油品酸值的計算值與測試值具有較好的吻合性,說明所建立的油品使用壽命模型具有可靠性。

圖3 不同氧化時間下油品酸值的測試值與模型計算值對比曲線

2.3 不同氧化溫度下電動汽車減速箱油理論壽命估算

為了研究不同氧化溫度對油品壽命差異性的影響,對比分析了油品A和油品B在不同氧化溫度下的壽命曲線,結果如圖4所示。從圖4可知,當DKA氧化溫度較低時,油品酸值增速較小,但隨著氧化溫度的升高,酸值增速會迅速增大。這說明氧化溫度是影響油品壽命的重要因素。

圖4 不同氧化溫度下油品剩余壽命模型函數曲線

電動汽車減速箱油的工作環境和運行工況差別較大,導致油品氧化程度及酸值變化也有較大差異性。對于不同工作溫度下減速箱油的使用壽命,可以基于上述潤滑油剩余壽命曲線來確定。若以油品實際使用極限情況下的酸值變化(Δw=2.5 mgKOH·g-1)為潤滑油壽命終點,則不同工作溫度下油品A和油品B的壽命曲線方程和理論壽命分別見表3和表4。通常情況下,變速箱油的工作溫度為60～80 ℃。由表3和表4可以看出:兩種電動汽車減速箱油在該溫度范圍內均具有較長的理論壽命;氧化溫度每升高20 ℃,油品的壽命縮短65%～85%;而且,相同使用溫度下,油品B的使用壽命長于油品A。

表3 不同工作溫度下油品A的理論壽命

表4 不同工作溫度下油品B的理論壽命

2.4 實際耐久應用試驗后油品使用壽命分析

為了進一步評估電動汽車減速箱油的使用壽命,分別對油品B進行高負荷和高速實際耐久應用試驗,并測定耐久應用試驗后油品B的酸值、運動黏度等性能的變化,進而利用所建減速箱油壽命模型評估油品B的使用壽命及剩余壽命。

對比DKA氧化試驗(433 K)、高負荷實際耐久應用試驗、高速實際耐久應用試驗前后油品B的運動黏度及酸值,結果如表5所示。從表5可以看出:經DKA氧化試驗后,油品B的40 ℃和100 ℃運動黏度分別增長了4.3%和2.7%,這是由于油品B在氧化試驗過程中生成了一些大分子物質;而經兩種實際耐久應用后,油品的40 ℃和100 ℃運動黏度均有所減小,這是由于在減速箱實際耐久應用試驗過程中油品B受剪切作用導致長鏈分子斷鏈成小分子,而油品運動黏度減小。

表5 DKA氧化試驗及實際耐久應用試驗前后油品B的理化性質

從表5還可以看出,經DKA氧化試驗后油品B的酸值增幅較大,而經兩種實際耐久應用試驗后油品B的酸值變化幅度較小。此外,高負荷實際耐久應用后油品的酸值增加0.06 mgKOH/g,由表4中工作100 ℃下的壽命曲線,得到該試驗過程消耗油品0.57 a使用壽命,占其生命周期的2.4%;同樣地,高速實際耐久應用后油品的酸值增加0.15 mgKOH/g,該試驗過程消耗油品0.22 a使用壽命,占其生命周期的6.0%。這說明經兩種實際耐久應用試驗后油品的氧化程度較低,壽命衰減并不明顯,理論使用壽命剩余在90%以上。上述實際耐久性應用試驗結果說明,基于Arrhenius方程建立油品壽命模型,對快速評估不同使用場合下油品的使用壽命具有較好的應用價值。

3 結 論

(1)基于Arrhenius動力學方程,利用油品DKA氧化試驗過程數據,通過氧化溫度-油品酸值變化率關系曲線計算了潤滑油的氧化反應活化能,成功建立了電動汽車的剩余壽命預測模型。該模型預測值與DKA氧化試驗測試值具有較好的吻合性,可以用于計算不同氧化溫度下潤滑油的理論使用壽命。

(2)在不同氧化溫度下,對兩種電動汽車減速箱油進行DKA氧化試驗,并獲得不同氧化溫度下減速箱油剩余壽命曲線。研究表明:隨著氧化溫度的升高,油品酸值增幅會迅速增大;氧化溫度每升高20 ℃,油品的壽命會縮短65%～85%;且在相同工作溫度下,油品B的使用壽命長于油品A。

(3)對油品B進行減速箱高負荷實際耐久應用試驗和高速實際耐久應用試驗,并對比分析DKA氧化試驗和兩種實際耐久應用試驗后油品的性質,結果發現:DKA氧化試驗后,油品黏度增大、酸值大幅增加;兩種實際耐久應用試驗后,油品黏度減小、酸值小幅增加。采用所建壽命模型分析試驗后油品B的剩余使用壽命,發現經兩種耐久應用試驗后油品仍具有90%以上的理論使用壽命。