初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng)探索

康清珍

(福建省石獅第三中學,福建 泉州 362700)

初中數(shù)學教學中,學生問題解決能力的培養(yǎng)是匹配《義務教育課程標準(2022版)》要求的,是與培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)相關聯(lián)的.培養(yǎng)學生的問題解決能力,能夠讓初中生在數(shù)學學習中快速進行數(shù)量關系發(fā)現(xiàn)、數(shù)形互換、數(shù)形結合、案例分析,進而進行深度學習.所以,問題解決能力在一定程度上直接關聯(lián)了初中生在數(shù)學學習過程中的深度學習、深度思維和深度理解,是學生感知數(shù)學知識、應用數(shù)學知識的關鍵.

1 初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng)價值

數(shù)學學科的本質是數(shù)學問題解答、數(shù)學問題解釋、數(shù)學知識應用.問題解決能力是學生在進行數(shù)學知識學習之后,借助知識體系和思維體系解答數(shù)學問題和認知數(shù)學學科的基礎.所以,初中數(shù)學教學中問題解決能力是初中生學習的基礎,也是學生對數(shù)學學科產(chǎn)生認知的關鍵.其次,問題解決能力可以細分為問題發(fā)現(xiàn)、問題分析、問題解決等不同維度,與創(chuàng)新思維、創(chuàng)造能力、推理能力等相關聯(lián),借助于問題解決能力的培養(yǎng)也能推動學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

比如,在《三角形的內(nèi)角與外角和》的教學中,為了讓學生進行數(shù)學知識應用,逐步完成問題解決能力的培養(yǎng),教師可以在解題教學過程呈現(xiàn)相關公式的整體內(nèi)容和解題技巧,運用表格將三角形的內(nèi)角和為180°的證明、直角三角形的兩個銳角互余、三角形外角的兩個性質等進行歸納整理,讓每項內(nèi)容都清晰明了展現(xiàn).同時,將“三角形的外角及外角和”例題的解題內(nèi)容、解題技巧、公式推導等呈現(xiàn)出來.隨后,教師將“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”“三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角”內(nèi)容呈現(xiàn)出來,讓學生借助“三角形外角和為360°的證明”相關例題進行感知.這樣,借助于“三角形的內(nèi)角與外角和”知識的教學,學生就能進行相關理論概念的邏輯推理和邏輯證明,且在這個過程中引導學生感知“三角形的內(nèi)角與外角和”的應用過程、應用趣味和應用魅力,進一步加深了初中生對“三角形的內(nèi)角與外角和”的印象,完成對初中生問題解決能力的培養(yǎng).

2 初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng)路徑

2.1 引導學生“發(fā)現(xiàn)問題”

初中生大多已經(jīng)步入青春發(fā)展期,且認知能力、思維能力、數(shù)學思維、邏輯思維等已經(jīng)逐步發(fā)展成熟.所以,這一階段的學生在數(shù)學學習過程中對于教師的依賴已經(jīng)降低,出現(xiàn)問題和疑問之后,往往不會求助教師.這就導致部分初中生無法利用數(shù)學問題進行自我思考和自我探索,甚至無法明確數(shù)學問題根源和數(shù)學問題知識.所以,初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng)的首要目標是引導“發(fā)現(xiàn)問題”,即培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題”的能力,讓學生勇于將自己的“疑難雜癥”說出來.具體來說,初中數(shù)學教學過程中,教師需要摒棄以往“提出問題”和幫助學生“解決問題”的教學思路,引導學生自己“發(fā)現(xiàn)問題”,進而為“問題解決”和“問題感悟”奠定基礎,也讓學生逐步養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)問題”的習慣,進而培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題”能力.需要注意的是,教師引導學生“發(fā)現(xiàn)問題”需要注重問題的價值和問題的深度[1].

比如,《有理數(shù)的加減混合運算》教學中,初中數(shù)學教師在引導學生“發(fā)現(xiàn)問題”之前需要歸納總結“有理數(shù)的加減混合運算”基礎內(nèi)容和重難點知識,借助問題情境的構建導入課堂教學內(nèi)容.具體來說,課堂教學中,教師可以利用PPT演示播放加減法統(tǒng)一成加法的概念、加減法統(tǒng)一成加法的例題、加法運算律在加減法混合運算中的運用、我國古代“正負數(shù)”和《九章算術》等,并在PPT中向學生提出為什么有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用條件、為什么沒有減法運算律等問題,引導學生對“有理數(shù)的加減混合運算”涉及的理論知識產(chǎn)生疑問和思考.當然,“有理數(shù)的加減混合運算”并不是孤立的內(nèi)容,學生對“有理數(shù)的加減混合運算”知識內(nèi)容產(chǎn)生疑問和思考后,教師就可以將為什么有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用條件、為什么沒有減法運算律等問題進行“拆分重組”,將正數(shù)和負數(shù)的概念、相反數(shù)的概念、有理數(shù)的概念、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)加法的運算律等內(nèi)容帶出,引導學生按照借助于“發(fā)現(xiàn)問題”進行知識遷移、知識融合,并借助于知識遷移和知識融合完成對加減法統(tǒng)一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用兩個板塊的深度學習和深度思考.這樣,學生“發(fā)現(xiàn)問題”的能力培養(yǎng)之后,知識遷移、知識融合的能力也得到了提高,學生也會逐步利用已經(jīng)習得的知識進行現(xiàn)有知識的學習,并逐步完成問題解決[2].

2.2 教會學生“分析問題”

教會學生“分析問題”是初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng)的第二步,也是初中生“發(fā)現(xiàn)問題”之后進行深度思考、深度思維和深度分析的過程.這就要求初中數(shù)學教師在教學過程中借助問題聯(lián)系實際、合作學習實施、輔助解決問題等開展教學,引導初中生在“分析問題”的過程逐漸構建數(shù)學思維、數(shù)感意識、數(shù)形結合能力等,助力初中生問題解決能力的培養(yǎng).具體來說,教會學生“分析問題”,初中數(shù)學教師可以利用自主思考引導、交流溝通引導、問題分析引導三個流程[3].

具體來說,“自主思考引導”需要數(shù)學教師注重學生主體地位,教學過程為學生預留足夠的“發(fā)現(xiàn)問題”時間,以便學生有足夠的時間將已經(jīng)習得的數(shù)學知識融入“分析問題”的過程;“交流分析引導”過程中,初中數(shù)學教師需要充分掌握學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展情況.同時,歸納總結數(shù)學章節(jié)的內(nèi)容、重難點知識、應用方向、數(shù)學理論等,結合學生實際制定學生之間的“交流討論”主題.這樣,依托“交流分析引導”,學生就能在數(shù)學問題的分析過程與他人進行溝通交流,并在“取其精華去其糟粕”的過程中提高自身分析問題能力,實現(xiàn)自身知識體系的查漏補缺;“問題分析引導”的過程中,初中數(shù)學教師應當結合“發(fā)現(xiàn)問題”點撥和指導學生結合數(shù)學學科基本概念和基本理論進行分析,借助“分析問題”的過程完成知識融合和知識遷移,進而實現(xiàn)問題解決[4].

同樣,以《有理數(shù)的乘法》《有理數(shù)的除法》《有理數(shù)的乘方》等內(nèi)容為例.要想借助于有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方的教學過程引導學生進行“分析問題”提高問題解決能力,數(shù)學教師不僅需要借助于教材內(nèi)容向學生傳授有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方的基礎內(nèi)容,還需要將有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方內(nèi)容進行歸納總結之后,匹配學生的學習需求和學習能力制定出“有理數(shù)乘法運算律的使用條件”“有理數(shù)乘法法則可以運用到有理數(shù)的乘方計算過程嗎”“乘除法為什么不能統(tǒng)一成乘法”的交流主題,指導學生借助和其他學生的溝通交流過程分析有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方相關知識學習要點,潛移默化提高個人探索能力、思考能力.這樣,借助于“分析問題”的教學引導過程,學生就能在自主思考和交流溝通之后完成對有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方相關知識的掌握,并形成解決有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方相關習題的思路.

2.3 輔助學生“解決問題”

究其本質而言,數(shù)學是人類發(fā)展過程中對某些事物和抽象現(xiàn)象進行規(guī)律總結、現(xiàn)象描述、問題解決的基礎上歸納總結而形成的一門學科,應用數(shù)學解決生活問題是數(shù)學學科的重要價值.因此,初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng)不僅需要依托“發(fā)現(xiàn)問題”和“分析問題”,還需要初中數(shù)學教師通過“問題聯(lián)系實際”輔助學生“解決問題”.具體來說,初中數(shù)學教師在開展教學的過程中可以嘗試將“數(shù)學問題”和學生“生活經(jīng)驗”聯(lián)系在一起,引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的基礎上結合數(shù)學知識和生活經(jīng)驗進行“解決問題”,進而推動初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng).最終,初中生就能利用問題解決能力進行相關問題解答,推動自身創(chuàng)新思維培養(yǎng),加快對知識的內(nèi)化程度.

比如,“一次函數(shù)”屬于比較重要的教學內(nèi)容,這部分知識的理論性和實踐性都較重,且具有一定的抽象性和邏輯性.教學中,教師可以將一次函數(shù)的概念、正比例函數(shù)的概念、一次函數(shù)的判定、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)的表達式求解、生活中存在的一次函數(shù)和“小明暑假去北京過程中,汽車行駛時間和行駛距離之間的函數(shù)關系式解答”等結合在一起.同時,針對“小明暑假去北京過程中,汽車行駛時間和行駛距離之間的函數(shù)關系式解答”的案例,教師引入“彈簧下端懸掛重物,彈簧會伸長.彈簧的長度y(厘米)是所掛重物質量x(千克)的函數(shù).已知一根彈簧在不掛重物時長6厘米,在一定的彈性限度內(nèi),每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米.求這個函數(shù)關系式”的問題.這樣,學生就能結合“分析問題”“發(fā)現(xiàn)問題”的過程進行“問題解答”.整體來說,對“一次函數(shù)”相關問題的解答,學生感覺輕松簡單,從問題中獲取的知識也具有直觀性,能加快知識的內(nèi)化,且自身問題解決能力也得到了有效提高.

初中數(shù)學教學過程中對學生推理能力、思維能力、邏輯能力等要求較高.要想實現(xiàn)對學生推理能力、思維能力、邏輯能力等的培養(yǎng),學生問題解決能力是基礎和關鍵.所以,初中數(shù)學教師應積極主動適應《義務教育數(shù)學課程標準(2022版)》要求,重視初中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng),創(chuàng)新初中數(shù)學教學模式,不斷激發(fā)學生問題解決的興趣和熱情,通過教學傳授問題解決技巧、問題分析思路、問題發(fā)現(xiàn)手段,有效推動問題解決能力的培養(yǎng).