高校學生體質健康建模與預測
——以漳州城市職業學院為例

林孟龍 林進川

（漳州城市職業學院 福建 漳州 363000）

隨著社會進步科技的發展，人們物質生活發生翻天覆地的變化，然而給人們精神生活帶來的卻是活動量的缺乏與懶惰。剛踏入大學校門的新生也終于釋放出高考前的壓力與痛苦，左手提電腦右手握手機前來大學報到，這就意味著他們要跨入科技生活。加上抖音、直播等自媒體網絡的興起，當今“低頭族”隨處可見，大學生更是沉迷于手機與電腦，缺乏鍛煉，導致體質健康下降的問題。國家逐漸重視素質教育，人們的健康狀況也備受關注，尤其是當代大學生的體質健康問題更是重中之重。

本文通過合理的假設，采用Rstudio 軟件，主要運用主因子分析、逐步回歸模型、多元線性回歸模型、Logistic 回歸模型和對數回歸模型等方法分四個層面對漳州城市職業學院的體測數據進行綜合分析，旨在為促進高校學生體質健康發展提供參考。

1、數學模型的建立

1.1、模型的理論假設

高校學生體質健康測試，同所學校每個年度測試的教師與客觀環境無異常變化，學生體質健康數據的變化主要由個體發展的變化引起的，同時假設：（1）體測數據不受他人擾亂因素影響，且無虛假：（2）五年的體測數據真實可靠，不存在重大誤差；（3）對于未來預測中，體質健康和客觀社會環境未出現大的異常。

1.2、模型建立層次體系

對于五年全校學生的體測數據，從四個維度，分層級進行梳理分析。由于數據繁多，需要綜合的數據分析建模并進行驗證才能具有分析的嚴謹性及預測的準確性。

第一步運用主成分法，對各成分的主成分的值進行預測、分析，畫出各個體測數據的碎石圖，對數據進行分析對比，得出初步結論。

第二步對每年各等級的人數作比較以及分析，得出每年各等級人數的變化趨勢、用以輔助綜合分析成果。

第三步運用體測數據，按性別劃分為男女生兩組，以體質健康為因變量，各項指標測試項目為自變量，建立多元線性回歸模型，并對其進行回歸分析，建立Logistic 回歸模型和指數回歸模型，分別得出相應校準數據。綜合前面三個步驟的分析成果，對該校學生體測健康做出量化的比對，探究深層次的影響因素。

最后利用excel 表格畫出數據變化的曲線圖，并利用曲線圖對未來五年學生體質健康的發展趨勢進行預測。

1.3、主成分分析

首先判斷主成分的數目，這里使用Cattell 碎石檢驗，表示了特征值與主成分數目的關系。一般的原則是：要保留的主成分的個數的特征值要大于1 且大于平行分析的特征值。先作出圖像（圖1）如下：

圖1 碎石檢驗效果

從碎石圖中可以看出，前三個降的比較快，且前三個數據的特征值大于1，因此我們保留前三個主成分進行分析，后面幾個數據的變化趨于平緩，可以舍去。

通過數據分析得出前六個主成分的累積貢獻率已達到91%,另外五個主成分就可以舍去，達到降維的目的。從程序運行結果來看：第一主成分（PC1）的貢獻率將達到 50%，起最大的作用。

通過表1 主成分分析得出：體質健康的評價是大學生日常學習的一項重要工作，在實踐中也起到重要的作用，唯有對體質健康數據做出客觀、正確的分析，找到體質健康的關鍵因素，才能有效防治體質變差。體質健康惡化的主要影響因素有身高、體重、肺活量等。根據主成分分析法，對體質健康影響最大的數據是身高和體重。使用Geom-Line 函數繪制密度分布曲線，對給出的不同指標測試項目的體質健康特征進行可視化。如圖2 所示：

表1 主成分分析成效

圖2 主要體質成分正態分布

1.4、數據等級分析

綜合體測數據進行等級梳理，根據等級數據再次進行分析，圖3 可以更加直觀體現優秀等級的人數在2016-2020 年中的變化不大，總體趨勢保持不變。2016-2020 年中，良好等級的人數在2016 年最多，2017 年的人數對比2016 年的人數呈下降趨勢，在2017-2019 年間，良好等級人數呈上升趨勢，但在2020 年間人數對比前三年呈下降趨勢。及格人數在2016-2019 年間呈上升趨勢，且人數逐年上升，在2020 年人數對比前4 年呈下降趨勢，且人數達到這5 年來的最低值。不及格等級的人數在2016-2020年間逐年上升。

圖3 五年體測等級分析

1.5、回歸模型分析

（1）多元線性回歸模型。

在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變量的最優組合共同來預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更有效，更符合實際。因此，多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。

多元線性表示式如下：

式中，Y 代表標準分，β0、β1···βp代表多元線性回歸方程的參數；X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10分別代各項指標測試項目的身高、體重、肺活量、50m 跑、立定跳遠、坐位體前屈、800m 跑（s）、1000m 跑(s)、一分鐘仰臥起坐、引體向上。研究以各項指標測試項目的身高、體重、肺活量、50m 跑、立定跳遠、坐位體前屈、800m 跑（s）、1000m 跑(s)、一分鐘仰臥起坐、引體向上為自變量，以體質健康的“標準分”為因變量，做多元線性回歸模型（程序見附錄四），根據題目的要求我們建立多元線性回歸模型。得出以下結果：

根據程序結果顯示，男女生身高、體重、肺活量、50m 跑、立定跳遠、坐位體前屈、800m 跑（s）、1000m 跑（s）、一分鐘仰臥起坐、引體向上各項指標測試項目對標準分的影響都十分顯著。

（2）Logistic 回歸模型。

logistic 回歸是一種廣義的線性回歸分析模型，為概率型非線性回歸模型，是研究分類觀察結果（y）與一些影響因素（x）之間關系的一種多變量分析方法。在二項分布族中，logistic 回歸模型是最重要的模型。在某些回歸問題中，響應變量是分類的，經常是或者成功，或者失敗。對于這些問題，正態線性模型顯然是不合適的，因為正態誤差不對應一個0-1響應。在這種情況下，可用一種重要的方法稱為“logistic”回歸。對于響應變量Y 有p 個自變量 (或稱為解釋變量), 記為X1、X2、…… Xp。在p 個自變量的作用下出現成功的條件概率記為 P = P{Y= 1| X1、X2、…… Xp}那么 logistic 回歸模型為

X 其中稱β0為常數項或截距,稱β1、β2、……βp為 logistic 模型回歸系數。建立多元線性回歸模型。得出以下結果：

根據函數分析得出，男女生各項指標測試項目對標準分的影響都很顯著。

（3）指數回歸模型。

回歸方程為：

2、模型的預測能力

根據5 年的體測健康數據。圖4、圖5 按4 個等級劃分，分別為優秀、良好、及格、不及格。然后利用Excel 表格的篩選程序。統計出5 年期間各個等級的學生人數分別為優秀等級的人數，良好等級的人數，及格等級的人數，不及格等級的人數。分別作4個各等級的散點圖，依據圖中的點繪制趨勢線，并得出預測公式，可預測未來5 年的體質健康情況。未來5 年整體體質健康趨于穩定情況，優秀率有較大的起伏，良好與及格趨于穩定狀態，不及格率經過高峰上升后也趨于平穩狀態。

圖4 未來體質健康預測分析（1）

圖5 未來體質健康預測分析（2）

3、結論建議

3.1、結論

高校學生體質下降由多方面因素交叉影響造成的。進入高校前主觀上學生忙于備戰高考，無時間鍛煉；客觀上學校與家長均將重心放在學生學業上，無心管理學生的身體素質健康狀況，造成入校前學生體質普遍較差。進入高校后學生生活變得散漫，作息不規律，晚睡晚起成為常態，高校管理自由化和體育課程開設課時數不足也加劇了大學生體質的持續下降。同時長時間沉迷手機和電腦，對眼睛、頭部、骨骼以及皮膚造成的傷害越來越大，在一定程度上會影響體質健康，各類慢性病呈現年輕化爆發趨勢。高校學生體質整體呈現下降趨勢，通過建模分析與預測，學生體質健康經過多年下降之后，目前處于較低的水平。隨著精神文明社會的發展，學生體質將處于目前水平維持數年時間，隨后將呈現上升恢復狀態。高校作為人生發展的重要階段，需要重視并主動去改變主客觀條件來提升高校學生的體質健康。

3.2、建議

（1）應切實推行“五育并舉”戰略方針，要主動承擔起提高大學生體質健康水平的重任。合理設置體育課程，增加體育課時量，創新體育教學模式，實行課內課外、課上課下、線上線下——三個一體化，嚴格對學生、教師進行監管、考核，把增強學生體質健康放在體育教學的首位；

（2）完善體育設施和場地，合理規劃場地，提高場館利用率，減少場地和設施存在的安全隱患，提高學生的體育鍛煉興趣。讓學生養成良好的生活習慣，豐富第二體育課堂，引導學生課余時間多參加體育鍛煉，努力解決好學生鍛煉時間不足的問題；

（3）要加大宣傳力度，提高學生體質健康意識，引導學生積極參與體育鍛煉.轉變輕視體育的思想，營造良好的校園體育氛圍，廣泛開展體育競賽和社團活動，豐富競賽形式和活動內容，重點投放在大多數學生參與的群體活動項目上；

（4）結合專業特色，引入職業病預防康復體系。引導學生加強職業病預防，樹立“健康生活一輩子”的終生體育鍛煉理念。