區(qū)別“和倍”與“差倍”

★徐 玲

“和倍問題”與“差倍問題”的應(yīng)用題，結(jié)構(gòu)比較相似，同學(xué)們要注意區(qū)別。

“和倍”應(yīng)用題的題型是：已知兩個(gè)數(shù)的和，又知這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。

【例1】紅氣球和黃氣球一共有32 個(gè)，已知紅氣球的個(gè)數(shù)是黃氣球的3倍。紅氣球和黃氣球各有多少個(gè)？

【分析與解】按“倍數(shù)”來說，如果把黃氣球的個(gè)數(shù)看作是“1 倍”的數(shù)量，那么紅氣球的個(gè)數(shù)就是“3 倍”的數(shù)量。由此可知：紅氣球和黃氣球一共有的個(gè)數(shù)就是（3＋1）倍的數(shù)量，也就是“4 倍”的數(shù)量。而這個(gè)“4倍”數(shù)量的具體個(gè)數(shù)是32。因此，把32 平均分成4 份，1 份就是“1 倍”的數(shù)量，也就是黃氣球的個(gè)數(shù)。解答方法如下：

①3＋1＝4 ②32÷4＝8（個(gè)） ③8×3＝24（個(gè)）

列綜合算式：①32÷（1＋3）

＝32÷4

＝8（個(gè)）

②8×3＝24（個(gè)）

答：紅氣球有24個(gè)，黃氣球有8個(gè)。

“差倍問題”應(yīng)用題的題型是：已知兩個(gè)數(shù)的差，又知兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。

【例2】航模小組的男生比女生多20 人，已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的6倍。航模小組的男生和女生各有多少人？

【分析與解】把女生人數(shù)看作是“1 倍”的數(shù)量，那么男生人數(shù)就是“6 倍”的數(shù)量。由此可知：男生人數(shù)比女生人數(shù)多（6－1）倍，也就是多“5倍”。而多5倍的具體人數(shù)是20。因此，把20 平均分成5 份，1 份就是“1 倍”的數(shù)量，也就是女生的人數(shù)。解答方法如下：

①6－1＝5 ②20÷5＝4（人） ③4×6＝24（人）

列綜合算式：①20÷（6－1）

＝20÷5

＝4（人）

②4×6＝24（人）

答：航模小組的男生有24人，女生有4人。

練一練

請(qǐng)同學(xué)們說一說這兩種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解法的區(qū)別。