標志重捕法模擬實驗學具設計*

葉培毅

廈門市集美區樂安中學 福建廈門 361021

0 引言

“種群的特征”是人教版高中生物必修3 第四章中的重要內容，其中標志重捕法是測定種群密度最常見的方法，也是本章教學內容中的難點。學生從本節課開始學習調查、測定、計算種群密度的方法。受條件限制，課堂教學中很難直接用研究對象進行實驗，因此，教材中采用模擬實驗的方法代替實地調查，通過模擬操作讓學生領悟相關方法的原理和標志重捕法估算誤差的原因及注意事項，同時，掌握數據分析的基本能力，提高生物學素養。模擬實驗中，學生通過觀察和操作“模型”來形成概念認知的基礎，通過數據分析和類比的形式構建知識，也為后續探討種群數量的變化做好鋪墊，為學習群落和生態系統打下基礎。

1 標志重捕法模擬實驗介紹

1.1 標志重捕法簡介

標志重捕法指在被調查動物種群的生活環境中，選擇一個比較明確的區域捕獲一部分個體，將這些個體進行標記之后再放回原來的環境中，經過一段時間后進行重捕（標記的個體與未標記的個體此時已充分混合均勻），根據重捕中有標志的個體占總捕獲數的比例，粗略估計這一區域內該生物種群的個體數量[1]。

標志重捕法是基于比例原理的一種估算方法，其前提是標記個體與未標記個體在重捕時被捕獲的概率要基本相等，適用于活動能力較強、活動范圍較大的動物，如魚類、鳥類、哺乳類及昆蟲等，是調查種群密度的常用方法之一[2]。學生通過開展模擬實驗并對得出的結果進行分析討論，學習該方法并能初步解釋實驗結果與實際種群個體數量存在誤差的原因。通過實驗，培養學生科學思維能力，有利于其形成嚴謹的科學態度、實事求是的作風、勇于探究的精神。

1.2 標志重捕法模擬實驗的操作流程

模擬實驗實質是通過創建與原型相似的模型對象，并對其進行實驗和研究，得出直接結論后再運用類比推理的方式實現模型到原型的類推，得出最終的結論[3]。標志重捕法是在理想狀態下進行的，即不考慮調查期間動物的出生、死亡或者遷入、遷出等因素，其模擬操作流程可以概括如下：

1）假設種群個體總數為N，在種群所在環境范圍內隨機捕捉一定數量的動物M，并且對被捕捉對象進行標記后放回環境中；

2）在估計被標記個體與自然個體完全并且隨機混合后，用同樣的方法進行重捕，捕捉到的數量為n；

3）被捕捉個體中有標記個體記為m；

4）按照理論公式N∶M=n∶m，N=M×n/m進行計算，得出N的值；

6）將被捕捉對象的種群實際數字與測得的平均值做比較。

在本實驗中，如果模擬實驗重復次數越多，其估算出的平均值誤差會越小，即估算值越來越接近于種群的真實數量。

2 標志重捕法軟件系統的設計及優點

標志重捕法在課堂教學中一般采用黑白圍棋子或黃豆和黑豆等代替實際研究對象進行模擬實驗。通過動手模擬重捕過程，獲得相應數據后，運用公式計算出估值并對比實際數值來幫助學生加深對概念的理解。但在實際實驗進行時卻很難控制好無關變量干擾，如操作者受主觀因素影響無法做到隨機抓取，受所用材料大小、觸感、攪拌不均勻、樣本數量太少等因素的影響，測出的平均值與實際數值相差偏大。同時，模擬實驗中還有多次重捕操作耗時長、效率低，獲得的數據量少和實驗器材準備煩瑣等缺陷，導致學生沒有充足的時間通過數據分析和類比來構建知識網絡，無法為后續學習種群數量的變化做好鋪墊。

采用程序來代替人工模擬實驗過程可以很好地彌補上述缺陷，學生可根據需要設置較大范圍的種群數量、標記個數，并快速實現多次重捕操作來獲得大數據，從而有更多時間關注對實驗數據的對比與分析上；還可以方便學生后續自主拓展研究標記總數、實驗次數等對估算結果的影響，培養學生的科學思維與科學探究能力。筆者設計的程序基于scratch3.0 制作，整體短小精悍，還可以方便地轉換為HTML 版本和可執行文件（exe）版本，方便根據需要在移動設備、計算機等教學設備上直接打開。程序頁面和操作流程如圖1 所示。

圖1 程序頁面與操作流程

操作流程分為五個步驟，點擊隨機生成種群個體數量、點擊自主設置標記個數、點擊設置重復實驗次數、點擊開始實驗（觀察每次實驗得到的種群數量和實時統計的種群數量）、點擊顯示預設好的種群數量并與實驗結果對比。

1）隨機生成種群個體數量N，具體取值范圍可以在程序內進行更改，比如設置為100 ～10 000 內的隨機數。

2）自主設置標記個數，即每次要隨機捕捉并標記的動物數量M，假設本次實驗標記數為50，設置好后按回車鍵或確定鍵。

3）自主設置重復實驗次數為五次，回車。點擊開始實驗。獲得實驗求得的平均數N。

4）點擊顯示種群數量，對比最終求得結果N與實際結果的誤差。

5）進一步拓展：改變設置標記的個數及重復實驗次數的值，比較不同組合下獲得的實驗數據在哪些情況下會更接近真實的種群個體數，并分析其原因。

在實際課堂教學應用中，學生運用程序能夠完整地模擬標志重捕法的步驟，并根據實驗結果來驗證公式的準確性。教師在本節課教學中，可以先介紹采用不同顏色豆子來代替調查對象進行實際模擬操作的方法，然后提出在以往進行標志重捕法模擬時，傳統的方法最后計算得出的總數和實際數值差別總是很大，這是不是實際操作中很難控制好無關變量干擾，造成誤差導致的結果？引導學生進行思考。往往學生當場就會質疑：是否標記個體越多實驗結果能越接近真實值，誤差太大的原因就是因為標記的個體數太少嗎？此時，教師可以順勢讓學生用程序開展模擬活動。運用模擬軟件，設置多組重復并比較，學生在短短幾分鐘內就可以完成驗證標記總數、實驗次數等不同對估算結果的影響的探究。教師引導學生通過對獲取的數據進行記錄、比較和分析，在此基礎上，自行提煉和總結標志重捕法的注意事項。程序的使用免去了煩瑣、單調的重復操作，讓學生有更多時間關注實驗數據的對比與分析，達到構建高效課堂，提高教學有效性的目的。

3 軟件結合標志重捕法模擬實驗學具操作的優點

學生在課堂中進行科學探究，發展科學思維是教學活動設計的要素，采用軟件系統實現模擬實驗過程雖然可以迅速獲得大量實驗數據，還能在更大范圍內設置樣本數量，更直觀地觀察數據變化。但無論是從學生科學思維的發展角度，還是科學研究的角度來說，單純采用軟件操作不利于優秀的學生開展以深度探索為目的的實驗，因此，應鼓勵學生進行進一步的拓展研究，細化和深化實驗環節。

在保證實驗原理不變的前提下，筆者嘗試利用單片機對模擬實驗過程進行智能化改進，設計制作出類似“盲盒”的標志重捕法模擬實驗學具，將軟件操作與學具的實際操作模擬融合，一方面提高了實驗效率和準確性，在短時間內能高效完成大量重復實驗，得出實驗結論，并且還使實驗的過程更直觀；另一方面，通過網頁數據記錄及統計的功能，保存實時獲取的所有實驗數據并進行即時的統計分析，節約時間，幫助學生后續快速建構出數學模型，加深理解、拓展學科知識，有效地掌握生物學核心概念。

通過學具的創新設計，學生合作對獲得的大量數據進行統計和對比分析，在運用數據來推理和論證實驗原理的同時獲得數據分析處理的經驗，關注數據隱含的信息，提高科學思維能力，發展生物學科與數學、信息技術學科的多學科融合素養。

4 學具的組成與操作方法

本學具以STM32 單片機為核心，以 ESP8266串口Wi-Fi 模塊進行聯網傳輸數據，可通過交互式網頁實時收集、統計并顯示動態數據。學具主體分為主板、LEDE 雙色燈板及觸摸按鍵三部分，核心材料成本在200 元左右。整個學具可以類比為生物生存的一個較為穩定的環境，雙色燈板上的每個LED 燈珠類比同一種動物的不同個體，采用鋰電池或USB 接口供電，加上亞克力外殼后輕巧便攜，成本低廉，如圖2 所示。智能化改進后的學具可以單機使用，也可以通過無線局域網多組聯機統一獲取數據，適用于演示實驗和分組實驗。

圖2 儀器結構示意圖

4.1 單機使用方法

標志重捕法模擬實驗學具可根據需要設置2 ～4 個觸摸按鍵，單機使用時按鍵設置如圖3a 所示。模擬實驗操作方法如下。

圖3 按鍵及操作示例

1）接通電源后，雙色LED 點亮紅燈M顆（默認30 顆，可根據需要調整），代表本次實驗被捕捉后做標記的動物數量M，如圖3b 所示。按下觸摸按鍵2 實驗開始，此時系統獲得所設置的取值范圍內的一個未知的隨機數（即種群個體總數N）。

2）按下觸摸按鍵1，在雙色LED 燈板上點亮紅或藍兩種顏色的LED 燈n顆（默認共30 顆），代表本次重捕個數n，其中藍色LED 燈的數量即代表隨機重捕的動物中有標記的個體數量m。如圖3c 所示。

3）重復按下按鍵1，獲得新的重捕結果，如圖3 ～4 所示，接下來每按一次按鍵1 都會獲得一個隨機的m并以藍燈顯示數值，重復實驗若干次，同時將數據填入表1 中。然后按下觸摸按鍵2 將N清零，可開始下一輪實驗。

表1 實驗數據統計表

4）取平均值后，根據公式N=M×n/m計算出個體總數N。

4.2 通過網頁實現人機交互及即時統計

學生使用單機進行實驗后仍然需要經過記錄和計算才能得出最終估值N，導致進行重復實驗的次數有限，且因樣本數太少使測定的數值與實際相差過大。因此，將單機模擬與網頁互動操作結合，通過交互式網頁進行學具的參數設定，實時收集、統計并顯示動態數據，不僅能快速實現多次重捕操作和獲取統計數據，還能讓學生有更多精力關注于實驗數據的對比與分析。

設計好的上位機界面如圖4 所示，發布后可以用瀏覽器進行訪問，實驗開始前先設置好路由器或熱點，使設備聯網。

圖4 交互式網頁界面

在網頁中設置好初始的“種群數量”和“重捕個體數”，通過按鍵操作學具后，會自動記錄各實驗數據和根據公式計算出的種群數量N的估值，并輸出顯示N的平均值。點擊按鍵快速完成多次重復實驗后，可以將所得的數據導出為Excel 文件，方便觀察和分析數據變化。分組實驗時，如果同時使用多臺學具進行操作，所得數據可匯總到同一網頁后導出使用。

5 創新點與反思

1）將軟件操作與學生動手實踐相結合，對課本中的實驗內容進行改進和進一步拓展，幫助學生深化理解課本知識的內容。學生自主融合跨學科知識，在動手體驗過程中鍛煉科學思維和科學探究能力。

2）實驗學具的設計有效控制了無關變量的干擾，原方案中受主觀因素影響的刻意選擇、混合不均勻等都可以被有效避免，實驗結果更準確。經過師生在實踐后發現，影響標志重捕法誤差主要在于首次被捕捉后做標記的動物數量M的大小，M的值越大，誤差則越小，直觀感受用樣本估計總體時，樣本容量越大，估值就越精確的特征。

3）學具結構簡單、操作方便，通過交互式網頁實時記錄和統計，可單機操作也可以多機聯網使用。與原實驗方案相比，該學具省略了器材準備的煩瑣過程，適用于各類教學環境，節約課堂教學時間，讓學生有更多時間聚焦于實驗數據的處理，并根據統計結果得出進一步的結論和推論。

4）學生操作學具可以快速重復實驗獲得大量數據，對數據進行統計分析后作出合理的判斷和推測，加深對生物學概念的理解，建立科學分析的理念，學習科學思維的方法并形成科學的態度和價值觀，也方便在此基礎上拓展延伸，進一步開展研究性學習。