計及碳排放量約束的多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)分布式低碳經(jīng)濟調度

李軍徽 邵 巖 朱星旭 郭 琦 齊 軍

計及碳排放量約束的多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)分布式低碳經(jīng)濟調度

李軍徽1邵 巖1朱星旭1郭 琦2齊 軍3

（1. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學） 吉林 132012 2. 內蒙古電力（集團）有限責任公司電力調度控制分公司 呼和浩特 010020 3. 內蒙古電力（集團）有限責任公司阿拉善供電分公司 阿拉善 750306）

針對多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)考慮全局不等式約束的低碳經(jīng)濟調度分布式求解問題，提出一種分布式低碳經(jīng)濟調度優(yōu)化方法。首先，為實現(xiàn)多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)低碳化運行，利用互聯(lián)系統(tǒng)碳排放量約束調控各區(qū)域中發(fā)電單元出力，構建低碳經(jīng)濟調度模型；隨后，基于對偶理論和變量分解方法對多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟調度模型進行分解，將低碳經(jīng)濟調度問題分解為與各區(qū)域相關的子問題，再利用交替方向乘子法（ADMM）搭建各區(qū)域協(xié)同優(yōu)化求解框架；迭代求解過程中，通過迭代互聯(lián)區(qū)域之間相鄰單元或節(jié)點拉格朗日乘子信息的交換實現(xiàn)分布式低碳經(jīng)濟調度模型求解，該經(jīng)濟調度優(yōu)化模型，在有效降低各區(qū)域間信息傳遞量、充分保障各區(qū)域單元信息隱私性要求的同時，滿足優(yōu)化區(qū)域“即插即用”的需求；最后，通過IEEE 6節(jié)點測試系統(tǒng)和72節(jié)點測試系統(tǒng)進行算例分析，驗證了所提方法的有效性。

多耦合約束 碳排放量約束 分布式經(jīng)濟調度 對偶理論 變量分解 交替方向乘子法（ADMM）

0 引言

為加快減排步伐，我國明確提出2030年“碳達峰”與2060年“碳中和”目標，積極推動能源行業(yè)低碳化和清潔化[1]。電力行業(yè)作為碳排放水平較高的國民經(jīng)濟基礎性產(chǎn)業(yè)，是推動“雙碳”目標完成的關鍵角色[2-3]。在此背景下，電力系統(tǒng)經(jīng)濟調度向低碳化轉變已成為必然趨勢。制定兼顧運行安全與低碳的經(jīng)濟調度方案，成為當代電力行業(yè)面臨的重要挑戰(zhàn)。

在多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)中，一方面，各區(qū)域通過負荷的錯峰效益及備用共享可提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性與可靠性。另一方面，隨著新型電力系統(tǒng)構建的加快，各區(qū)域內可調控出力設備逐漸增多，在為多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行提出更高要求的同時，也為其經(jīng)濟調度帶來更多的優(yōu)化方案。在“雙碳”背景下，可以通過區(qū)域間信息交互，實現(xiàn)各區(qū)域內部出力單元碳排放互補，在合理的減排目標基礎上制定相應的低碳經(jīng)濟調度策略。

為滿足政策減排需求，在經(jīng)濟調度模型中引入系統(tǒng)碳排放量約束，調控各區(qū)域中碳排放參數(shù)不同的發(fā)電單元出力，可實現(xiàn)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟調度。該方案在集中式優(yōu)化調度中最為普遍，但隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)中可調用的單元逐漸增多，集中式經(jīng)濟調度所需的極大通信帶寬難以得到滿足，且計算和信息儲存需求隨之急劇增長，存在擴展性差、易受單點故障影響問題[4-5]。分布式經(jīng)濟調度策略可將經(jīng)濟調度問題分解為各區(qū)域單元求解問題，通過子區(qū)域內部獨立優(yōu)化及相鄰區(qū)域協(xié)調優(yōu)化實現(xiàn)整個系統(tǒng)的優(yōu)化調度[6]。

分布式經(jīng)濟調度在保證各區(qū)域信息隱私性的同時，能夠降低系統(tǒng)對通信帶寬及信息儲存的需求，已成為研究的熱點。關于分布式經(jīng)濟調度的研究，文獻[7]根據(jù)輔助問題原理對電網(wǎng)區(qū)域進行劃分，隨后制定了互聯(lián)區(qū)域協(xié)調調度策略，實現(xiàn)了多目標分區(qū)并行優(yōu)化，但在模型中所需構建的目標函數(shù)非常復雜。文獻[8]中在一致性算法的基礎上引入了innovation項，通過此項可將每個單元的功率缺額反映到本地乘子中，并基于一致性算法擴散開，但其需要兩個參數(shù)隨著一致性迭代過程不斷趨于零，其收斂效果與兩個參數(shù)的衰減策略密切相關，參數(shù)衰減策略的合理性決定了算法能否收斂到最優(yōu)值。文獻[9]應用一致性算法實現(xiàn)計及柔性負荷的電力系統(tǒng)分布式經(jīng)濟調度，但仍然需要一個與發(fā)電機組或柔性負荷相關聯(lián)的控制器用于獲取系統(tǒng)總的功率缺額。對此，文獻[10]提出一種基于一致性算法和梯度下降法的算法，其僅需節(jié)點間進行局部信息的交換即可實現(xiàn)各節(jié)點獲取功率缺額，平衡電力系統(tǒng)中的供應與需求，解決了信息交互隱私性問題。

此外，交替方向乘子法（Alternating Direction Multiplier Method, ADMM）處理速度快，算法收斂性好，目前被廣泛應用于電力系統(tǒng)分布式經(jīng)濟調度中。其本質是將原始問題分解為多個更小的子問題，在每次迭代更新中分別求解每一個子問題的優(yōu)化算法，這種方法彌補了優(yōu)化問題中存在二次懲罰項的缺點[11-13]。文獻[14]構建了以系統(tǒng)的運行成本與碳排放量懲罰項最小為目標函數(shù)的綜合能源經(jīng)濟調度模型，利用ADMM求解，實現(xiàn)低碳經(jīng)濟調度，但不同懲罰因子對應不同最優(yōu)解，出力決策易受主觀因素影響。文獻[15-16]利用ADMM提出一種完全分布式電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調度方法，該算法并不依賴負責乘子更新的數(shù)據(jù)中心，無需全局協(xié)調和同步迭代，同時采用多時段優(yōu)化方法實現(xiàn)了完全分布式的調度策略。文獻[17]采用二分法解決經(jīng)濟調度問題，但各單元每次更新拉格朗日乘子之前需要基于一致性算法獲取全局的功率缺額和拉格朗日乘子信息。分布式經(jīng)濟調度問題的研究已取得了一定的成效，但涉及的方法只能處理含有一項全局等式約束和若干局部約束的經(jīng)濟調度問題，對于含有全局不等式約束（例如備用約束、系統(tǒng)碳排放量約束）的經(jīng)濟調度問題，這些方法存在一定的局限性。

對此，本文主要工作和創(chuàng)新點如下：

1）在包含多類型可調度資源的多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)中引入全局不等式約束-系統(tǒng)碳排放量約束, 根據(jù)減排需求調控各出力單元的出力決策，實現(xiàn)分布式低碳經(jīng)濟調度。

2）針對同時包含全局等式約束（功率平衡約束）和全局不等式約束（備用約束、系統(tǒng)碳排放量約束）的經(jīng)濟調度問題，基于對偶理論和變量分解方法構建完全分布式的調度模型，與已有分布式經(jīng)濟調度相比更具有普適性。

3）基于ADMM設計模型求解方法，搭建各區(qū)域協(xié)同優(yōu)化的迭代求解框架。迭代求解過程中，各互聯(lián)區(qū)域僅需與相鄰區(qū)域進行拉格朗日乘子信息交換即可實現(xiàn)整體的優(yōu)化，有效降低各區(qū)域間信息傳遞量，充分保障各區(qū)域單元信息隱私性。

最后通過IEEE 6節(jié)點系統(tǒng)及72節(jié)點測試系統(tǒng)算例分析驗證了所提方法的有效性。

1 多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)信息交互及調度優(yōu)化分析

本文以含有多種類型機組及新能源的個區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)為研究對象，其中區(qū)域內部單元包含負荷、燃煤機組、燃氣機組或新能源。燃氣機組較燃煤機組碳排放系數(shù)小，但其出力成本較高，在以系統(tǒng)低運行成本為目標調度的情況下，系統(tǒng)必然選擇燃煤機組優(yōu)先出力[18]。為降低系統(tǒng)碳排放量，滿足減排需求，以系統(tǒng)運行成本最小為目標函數(shù)，考慮系統(tǒng)碳排放量約束調整機組出力可以實現(xiàn)低碳經(jīng)濟調度。但含全局不等式的經(jīng)濟調度問題較難實現(xiàn)分布式求解。

關于多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)經(jīng)濟調度的信息交互如圖1所示。相鄰區(qū)域直接通過傳遞系統(tǒng)功率缺額、碳排放量、系統(tǒng)功率備用等信息交互調整自身可調控設備出力，實現(xiàn)系統(tǒng)調度優(yōu)化。在包含全局不等式碳排放約束的經(jīng)濟調度模型中，當各區(qū)域單元內部負荷預測值和發(fā)電機組、風電等的運行狀態(tài)信息對外不可知時，如何通過相鄰區(qū)域之間有限信息的交換和迭代優(yōu)化實現(xiàn)分布式低碳經(jīng)濟調度，保證系統(tǒng)滿足碳排放約束兼顧經(jīng)濟性運行是本文研究的主要問題。

圖1 互聯(lián)區(qū)域間信息交互

針對含有全局不等式約束的經(jīng)濟調度模型，本文基于對偶理論和變量分解方法對其進行分解，構造與單個區(qū)域優(yōu)化問題相關的拉格朗日函數(shù)，互聯(lián)區(qū)域之間需要交換的信息由圖1中功率缺額、碳排放量等代替為拉格朗日乘子信息，充分保證了各區(qū)域的信息隱私性。隨后根據(jù)ADMM設計了模型的分布式迭代求解框架，實現(xiàn)含全局不等式約束的分布式低碳經(jīng)濟調度。整體研究架構如圖2所示。

圖2 研究框架

2 低碳經(jīng)濟調度模型構建

2.1 目標函數(shù)

本文為實現(xiàn)多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)在滿足減排要求的基礎上經(jīng)濟運行，目標函數(shù)設定為系統(tǒng)出力單元運行成本最小，即

本文所選機組的成本為出力決策的二次函數(shù)，式（1）中出力成本函數(shù)表達式為

圖3 發(fā)電邊際成本函數(shù)線性化

2.2 約束條件

首先確定系統(tǒng)基準情況下的總碳排放量[19]，在此基礎上考慮一定減排系數(shù)，有

多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟調度考慮的約束條件如下：

1）系統(tǒng)功率平衡約束

2）旋轉備用約束

3）系統(tǒng)碳排放量約束

4）機組出力上、下限約束

5）機組爬坡約束

3 基于ADMM的分布式低碳經(jīng)濟調度模型與求解

在第2節(jié)中構建的含有全局不等式約束的經(jīng)濟調度模型通常采用集中式計算，但隨著電力系統(tǒng)中可調控設備的不斷接入，集中式經(jīng)濟調度面臨的問題也越發(fā)嚴重。在本節(jié)中，基于ADMM處理分布式優(yōu)化調度問題具有較好的收斂性、魯棒性及高效性，構建了含有全局不等式約束的分布式低碳經(jīng)濟調度模型，并設計了相應的求解方法。

3.1 低碳經(jīng)濟調度模型矩陣化處理

第2節(jié)中構建的低碳經(jīng)濟調度模型可表示為如式（13）和式（14）所示的線性規(guī)劃問題，定義為模型A。

3.2 調度優(yōu)化模型分解

在解決分布式動態(tài)經(jīng)濟調度問題過程中，關鍵在于對所構建模型的分布式求解。對于包含全局不等式的模型A很難直接對其進行分布式求解，本文首先基于對偶原理構建模型A的對偶模型，隨后采用變量分解方法對原問題的對偶模型進行分解，最后設計相應的分布式求解算法。

對模型A分解的目的是將經(jīng)濟調度問題分解為一系列子問題，使優(yōu)化求解過程中對拉格朗日乘子的協(xié)調過程、對出力的決策過程都在各區(qū)域上分布式進行。分解步驟分以下兩步。

1）求模型A的對偶問題

通過以上兩步工作，可得到能夠分布式求解的模型B，表示為

其中，z、、z、z的形式為

此時每個區(qū)域都對應一子問題，即

3.3 信息網(wǎng)絡拓撲搭建

各區(qū)域之間能夠實現(xiàn)信息交互的前提為存在電氣聯(lián)系，即各區(qū)域之間的信息網(wǎng)絡拓撲決定了它們之間能否實現(xiàn)信息交互。信息網(wǎng)絡拓撲可表示為各節(jié)點之間的有向圖：=(,)，其中，為點的集合，表示各區(qū)域，={1, 2,…,}；×為邊的集合，表示各區(qū)域之間的信息拓撲結構關系；與點相鄰的點的集合用N表示，N={ N+，N-}，其中N+為與點相連并由點指出的點集；N-為與點相連并指向點的點集；=(,)的點-邊關聯(lián)矩陣為。

3.4 基于ADMM的模型分布式求解

本節(jié)基于ADMM設計對模型A的分布式解法，首先構造與單個區(qū)域優(yōu)化子問題對應的拉格朗日函數(shù)，可通過與模型B對應的增廣拉格朗日函數(shù)推導得出。模型B對應的增廣拉格朗日函數(shù)為

式中，為相鄰區(qū)域構成的集合；(j,h)為互聯(lián)區(qū)域優(yōu)化子問題之間關聯(lián)約束相關的乘子；為與單個區(qū)域優(yōu)化子問題局部約束相關的乘子，等價于各區(qū)域單元的出力矩陣。

對z、、z進行分解，可得到

式中，z,j為z的第列；(j,h)、、z,j分別為

將式（23）～式（25）代入式（22），化簡可得與各區(qū)域優(yōu)化子問題對應的增廣拉格朗日函數(shù)為

至此得到了與單個區(qū)域優(yōu)化子問題對應的拉格朗日函數(shù)。

圖4 互聯(lián)區(qū)域乘子信息交互示意圖

4）判斷迭代次數(shù)是否滿足初始設定，不滿足則返回步驟2），滿足則迭代結束。

關于模型B分布式求解流程如圖5所示。在優(yōu)化過程中，同類區(qū)域的優(yōu)化在時序上是并行的，而不同類區(qū)域的優(yōu)化在時序上是串行的，通過兩類區(qū)域的交替迭代計算實現(xiàn)分布式優(yōu)化。當各區(qū)域優(yōu)化完成后，單個區(qū)域不斷與相鄰區(qū)域之間通過互聯(lián)的單元或節(jié)點交換與各約束相關的乘子，并根據(jù)交換信息協(xié)調、更新自身下次迭代相應的乘子。

信息交互過程也可以理解為相鄰區(qū)域不斷交換各自關于發(fā)電邊際成本、備用邊際成本的報價，并根據(jù)交換結果評估與各自運行約束相關的機會成本和發(fā)電、備用的邊際成本，根據(jù)評估結果調整各自對發(fā)電的決策。通過區(qū)域之間的多次協(xié)商和決策調整，最終得到各自的最優(yōu)調度安排，保證系統(tǒng)在完成減排目標下經(jīng)濟性運行。在優(yōu)化過程中，各區(qū)域對外可知的信息僅僅是關于邊際成本的報價，而內部負荷預測值、發(fā)電單元的運行狀態(tài)信息對外部并不可知，僅通過互聯(lián)區(qū)域之間有限信息的交換即可實現(xiàn)低碳經(jīng)濟調度。

圖5 模型B分布式求解流程

4 算法收斂性及“即插即用”分析

4.1 算法的收斂性分析

式中，為區(qū)域的類別，在本文中為1或2。

此時，區(qū)域單元被分成兩類的多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)分布式優(yōu)化就等價于對兩個互聯(lián)區(qū)域分布式優(yōu)化，關于這一算法的收斂性證明見文獻[21]。

4.2 算法的收斂性準則

根據(jù)文獻[21]，定義原始殘差(k)和對偶殘差(k)分別為

根據(jù)文獻[22]，收斂準則為

在迭代過程中，原始殘差、對偶殘差對各區(qū)域來講并不可知，可設定最大收斂次數(shù)max，當?shù)螖?shù)＞max，則迭代結束。可根據(jù)仿真實驗中算法的收斂效果來選取max。

4.3 “即插即用”分析

基于所提的分布式經(jīng)濟調度方法，所有區(qū)域被分為兩類且相鄰區(qū)域分類不同，因此各區(qū)域只需知道各自的分類即可安排自身的計算時序。若有新的區(qū)域要并入分布式調度網(wǎng)絡，僅需根據(jù)相鄰區(qū)域的種類即可對自身進行分類，并設計相應的信息拓撲結構，以滿足相鄰區(qū)域不同種類這一要求。新的區(qū)域接入分布式調度網(wǎng)絡后，其自身和相鄰區(qū)域都能根據(jù)新的信息網(wǎng)絡拓撲結構調整各自的優(yōu)化決策。若原有區(qū)域要退出分布式調度網(wǎng)絡，僅需停止其與相鄰區(qū)域的通信，不會對其他各區(qū)域之間的分布式計算過程造成不良影響，剩余部分的分布式調度網(wǎng)絡仍以其運行成本最小化為目標進行分布式優(yōu)化。由此可見，該調度方法可有效滿足“即插即用”的需求。

5 算例分析

基于所提出的方法對IEEE 6節(jié)點測試系統(tǒng)和72節(jié)點測試系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟調度問題展開分析，以驗證該方法的有效性。編程開發(fā)平臺為64-bit Matlab R2018b，計算機配置為Intel Core i5-8300H，2.30 GHz，8 GB RAM。

5.1 IEEE 6節(jié)點測試系統(tǒng)

將IEEE 6節(jié)點系統(tǒng)劃分為4個區(qū)域，各區(qū)域之間的信息網(wǎng)絡拓撲結構如圖6所示。在單元3中包含50 MW風電機組，發(fā)電機的運行參數(shù)見附表1。選取典型日作為研究對象，各節(jié)點的負荷及風電出力預測曲線如附圖1所示，單個時段長度為15 min。

圖6 IEEE 6節(jié)點系統(tǒng)信息網(wǎng)絡拓撲

圖7 日經(jīng)濟調度各機組出力曲線

選取典型日調度前四個時段算例結果進行收斂性分析。對偶殘差及原始殘差隨迭代次數(shù)增加的變化曲線如圖8所示，當?shù)螖?shù)為247時分布式計算達到收斂要求。

圖8 收斂曲線

當?shù)螖?shù)為247時，分布式經(jīng)濟調度成本為82 868.04元，與集中式經(jīng)濟調度成本82144.40元的相對誤差為0.88%，兩者結果十分相近。

圖9為前四個時段的機組出力決策隨迭代次數(shù)增加變化曲線。在迭代次數(shù)達到150左右時，系統(tǒng)機組出力已滿足功率平衡約束，隨后，機組出力因互聯(lián)區(qū)域間不斷交換乘子逐漸趨于收斂。

圖9 機組發(fā)電決策值迭代變化曲線

圖10為考慮碳排放約束后分布式與集中式經(jīng)濟調度各機組決策值求解結果差值。各時間段差值范圍在-1.30～1.28 MW之間，相對誤差較小。

圖10 分布式與集中式調度發(fā)電決策差值

5.2 72節(jié)點測試系統(tǒng)

本節(jié)以72節(jié)點測試系統(tǒng)為例，進一步驗證本文所提方法在大規(guī)模系統(tǒng)中應用的有效性與實用性。首先對72節(jié)點18機測試系統(tǒng)劃分為6區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)，并構建了三種網(wǎng)絡拓撲結構，對其進行算例結果對比；隨后對區(qū)域數(shù)量進行變換，對比相同規(guī)模系統(tǒng)不同區(qū)域數(shù)量分布式求解結果；最后，通過互聯(lián)區(qū)域通信故障驗證了本文方法滿足優(yōu)化區(qū)域“即插即用”的需求。

圖11 碳排放約束前后機組碳排放量對比

5.2.1 72節(jié)點6區(qū)域測試系統(tǒng)三種拓撲結構對比

在本節(jié)中，對72節(jié)點6區(qū)域測試系統(tǒng)三種網(wǎng)絡拓撲結構進行分布式低碳經(jīng)濟調度優(yōu)化，并對其分布式求解結果進行對比。72節(jié)點6區(qū)域測試系統(tǒng)三種網(wǎng)絡拓撲結構如圖12所示。關于各區(qū)域節(jié)點分配情況見附表2。

圖12 72節(jié)點六區(qū)域測試系統(tǒng)三種拓撲結構

72節(jié)點6區(qū)域測試系統(tǒng)三種網(wǎng)絡拓撲結構分布式低碳經(jīng)濟調度模型計算結果見表1。通過表1可以看出，三種網(wǎng)絡拓撲收斂所需迭代次數(shù)及迭代時間并沒有很大差別，且關于分布式求解結果與集中式經(jīng)濟調度結果相對誤差很小，求解結果可視為一致。即關于同一系統(tǒng)，不同互聯(lián)區(qū)域拓撲在該方法下都能取得與集中式經(jīng)濟調度相近的優(yōu)化結果，驗證了該方法對不同網(wǎng)絡拓撲的通用性。

表1 72節(jié)點6區(qū)域測試系統(tǒng)三種網(wǎng)絡拓撲求解結果

Tab.1 Results of three network topologies for 72-node 6-area test system

5.2.2 72節(jié)點測試系統(tǒng)三種分區(qū)方式對比

在本節(jié)中，對72節(jié)點測試系統(tǒng)三種分區(qū)方式進行算例分析。為保證算例結果對比合理性，三種分區(qū)方式的網(wǎng)絡拓撲全部采用輻射型。72節(jié)點測試系統(tǒng)三種分區(qū)網(wǎng)絡拓撲結構如圖13所示。

圖13 72節(jié)點測試系統(tǒng)三種分區(qū)拓撲結構

對比三種分區(qū)方式的分布式求解結果見表2。由表2可知，在同一規(guī)模的電力系統(tǒng)中，隨著互聯(lián)區(qū)域數(shù)量的增加，達到收斂所需迭代次數(shù)略微增大。此外，關于模型分布式求解結果較集中式誤差很小，所得目標函數(shù)值基本一致。即關于同一算例系統(tǒng)，在互聯(lián)區(qū)域數(shù)量不同情況下都能取得與集中式經(jīng)濟調度相近的優(yōu)化結果，驗證了該方法在同一測試系統(tǒng)不同分區(qū)條件下的適用性。

表2 72節(jié)點測試系統(tǒng)三種分區(qū)方式求解結果

Tab.2 Solution results of three partition methods for 72-node test system

5.2.3 “即插即用”算例分析

以72節(jié)點6區(qū)域拓撲結構1為研究對象，設定區(qū)域1在迭代次數(shù)150～170時發(fā)生通信故障無法與其互聯(lián)區(qū)域進行信息交互，退出多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)；迭代次數(shù)為170時，通信故障修復。

發(fā)生故障與未發(fā)生故障兩種情況求解所得到的對偶殘差及原始殘差迭代變化曲線如圖14所示。從圖14可看出，當區(qū)域1退出及加入互聯(lián)系統(tǒng)時，對偶殘差及原始殘差曲線出現(xiàn)劇烈波動，但通過區(qū)域間的信息交互，又逐漸趨于穩(wěn)定，最終達到收斂，證明了該方法滿足優(yōu)化區(qū)域“即插即用”的需求。

圖14 收斂曲線對比

6 結論

在“雙碳”目標的推動下，為實現(xiàn)含有多類型機組電力系統(tǒng)在滿足政策減排目標的同時最小化系統(tǒng)運行成本，構建了分布式低碳經(jīng)濟調度模型，基于ADMM設計了模型的分布式求解方法，并通過算例進行驗證，得到如下結論：

1）針對多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)構建了分布式低碳經(jīng)濟調度模型，可對系統(tǒng)中多種可調控資源進行低碳經(jīng)濟調度優(yōu)化，通過系統(tǒng)碳排放約束調整系統(tǒng)中各碳排放系數(shù)不同的設備出力，在滿足減排目標的基礎上，確定經(jīng)濟性最優(yōu)的運行策略。

2）針對含有全局不等式約束的經(jīng)濟調度模型，提出一種分布式低碳經(jīng)濟調度方法，采用完全分布式調度結構。所提方法可以解決同時含全局等式約束和全局不等式約束的經(jīng)濟調度問題，與已有分布式經(jīng)濟調度方法相比更具有普適性。

3）各區(qū)域僅需通過內部單元的運行狀態(tài)和相鄰區(qū)域的拉格朗日乘子信息即可實現(xiàn)整體的優(yōu)化，不需要相鄰區(qū)域之間功率缺額信息的交換，充分滿足各區(qū)域信息獨立且私密性的要求，同時也滿足優(yōu)化區(qū)域單元“即插即用”的需求。

下一步工作將對算法進行改進以加快其收斂速度，并進一步豐富完善各區(qū)域內部可控單元的模型。

附表1 IEEE 6節(jié)點系統(tǒng)發(fā)電參數(shù)

App.Tab. 1 Generation parameters of the IEEE 6 bus system

序號AGCα/(元/MW2)β/(元/MW)γ/元/MW 1是0.004 6899.604 920200 2否0.312 6183.365 586162 6否0.042 72133.562 220100

（續(xù)）

序號/MW/(MW/min)Kg/MWε/[t/(MW·h)] 1805.24950.920 2454.38900.455 6301.14601.050

附圖1 節(jié)點負荷及風電出力的預測曲線

App.Fig.1 Prediction curves of node load and wind power output

附表2 72節(jié)點測試系統(tǒng)分區(qū)信息

App.Tab.2 72 node test system partition information

區(qū)域編號6區(qū)域系統(tǒng)7區(qū)域系統(tǒng)8區(qū)域系統(tǒng) 1666 2121212 3303018 46612 5666 61266 7—66 8——6

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Carbon Emissions Constraint Distributed Low-Carbon Economic Dispatch of Power System

Li Junhui1Shao Yan1Zhu Xingxu1Guo Qi2Qi Jun3

（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology inistry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China 2. Branch of Power Dispatching Control Inner Mongolia Power (Group) Co. Ltd Hohhot 010020 China 3. Alxa Electirc Power Supply Company Inner Mongolia Power Group Co. Ltd Alxa 750306 China）

In a multi-area interconnected power system, to meet the needs of emission reduction policies, carbon emission constraints can be added to the economic dispatch model to regulate the output of the unit and achieve low-carbon economic dispatch of the system. This method is the most common in centralized economic dispatch. Because centralized optimal dispatch requires great communication bandwidth and large computing and information storage requirements, distributed economic dispatch has become a research hotspot. In recent years, scholars have made some achievements in the research of distributed economic dispatch, but the methods involved can only solve the economic dispatch problem with a global equality constraint and several local constraints. For the economic dispatch problem with global inequality constraints, these methods are not applicable. Therefore, this paper proposes a new distributed low-carbon economic scheduling method. The proposed method can solve the economic scheduling problem with global equality constraints and global inequality constraints, which is more universal than the existing distributed economic scheduling methods.

First, a low-carbon economic dispatch model is constructed to determine the objective function and the corresponding equality constraints and inequality constraints. Then, based on the duality principle, the original problem is transformed into a corresponding dual problem. Then, the dual problem model is decomposed by the variable decomposition method, so that the objective function and constraints are transformed into optimization sub-problems related to a single region. Finally, based on ADMM, an iterative solution framework for the collaborative optimization of each region is designed.

To improve the convergence of the algorithm and avoid the problem of penalty factor parameter selection, a dynamic multiplier update strategy is adopted. The emission reduction factor is set at 15%. According to the method proposed in this paper, the IEEE 6 node test system and the 72-node test system are optimized for distributed low-carbon economy scheduling. In the example of the IEEE 6 node system, the convergence condition is reached when iterating 247 times. The relative error of distributed economic dispatch is 0.88% compared with centralized operation cost, and the calculation result can be regarded as consistent. The carbon emission of the system is reduced from 224 t to 190.06 t, which is reduced by 15.15% and meets the carbon emission constraint. Then, the 72-node test system is analyzed, and the distributed solution effects of different network topology types and partition methods are compared. The universality of the method to different network topologies and the applicability under different partition conditions of the same test system is verified. Finally, the communication fault in the interconnected area verifies that the method meets the needs of “plug and play” in the optimized area.

Through the example analysis, it is verified that the method can effectively reduce the amount of information transmission between regions, fully guarantee the requirements of information privacy of each regional unit, meet the demand of “plug and play” in the optimization region, and realize the distributed low-carbon economic dispatch of the multi-area interconnected system. The next work will improve the algorithm to accelerate its convergence speed, and further enrich and improve the model of controllable units within each region.

Multiple coupling constraints, carbon emission constraint, distributed economic dispatch, duality theory, variance decomposition, alternating direction multiplier method (ADMM）

TM73

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221745

內蒙古自治區(qū)科學技術廳揭榜掛帥項目（2022JBGS0044）和東北電力大學博士科研啟動基金（BSJXM-2021102）資助。

2022-09-14

2022-11-30

李軍徽 男，1976年生，教授，碩士生導師，博士，研究方向為新能源發(fā)電運行與控制，儲能技術在電力系統(tǒng)中的應用。E-mail：lijunhui@neepu.edu.cn

朱星旭 男，1989年生，講師，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。E-mail：neduzxx@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）