基于Simcenter AMEsim與Matlab聯(lián)合仿真的電液控制伺服系統(tǒng)模擬實驗設計

王玉紅， 任自強， 劉曉曉， 陳家旺， 劉后宏

（1.浙江大學海洋學院，浙江 舟山 316021；2.浙江大學海南研究院，海南 三亞 572100）

0 引言

液壓油缸是一種將液壓能轉換為機械能的能量轉換裝置，在液壓傳動系統(tǒng)中常作為一種主要的直線位移動作執(zhí)行機構，具有輸出動力大、工作過程靈活穩(wěn)定和重量體積輕便等優(yōu)點，在常規(guī)的工業(yè)設備中應用較為廣泛［1］。電液伺服控制系統(tǒng)是一種通過電控技術間接完成液壓控制的復合控制系統(tǒng)，它將伺服控制系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)進行有機結合，通過伺服控制實現(xiàn)液壓動力的輸出［2］。在實際工作運行過程中，尤其在變載或重載荷等特殊應用狀況下，電液伺服控制系統(tǒng)仍可確保其執(zhí)行動作的穩(wěn)定［3-4］。電液伺服控制系統(tǒng)在國防軍事應用領域有所應用，在日常工業(yè)中也得到了廣泛應用［5］，涉及航天、陸地及深海等各個領域。比如液壓驅動陸用機器人、深海ROV 系統(tǒng)、位置控制的機床、電動機控制的電爐冶煉和電液汽車等［6-7］。

針對傳統(tǒng)液壓油缸控制伺服系統(tǒng)模型的復雜可變性、系統(tǒng)的不確定性和時變性等，本文設計基于Simcenter Amesim-Matlab 聯(lián)合仿真的電液位置伺服系統(tǒng)模擬實驗仿真。以常規(guī)液壓缸為研究對象，利用Matlab與Simcenter AMESim 軟件對所采用的電液伺服系統(tǒng)進行模型辨識方法進行闡述，采用PID 控制方法得到相關傳遞函數(shù)，對電液伺服系統(tǒng)滑膜變結構控制器進行設計，并通過實際工程案例進行實驗仿真。

通過該實驗仿真，學生可將機械設計、電氣控制和液壓傳動等相關課程結合應用，基于Matlab 與Simcenter AMESim軟件，完成針對典型機械設備的液壓系統(tǒng)進行理論建模仿真，在仿真過程中不但可了解控制器的性能與編程基礎，還可將液壓傳動知識與電氣控制知識進行有機結合，實現(xiàn)墜小型液壓控制系統(tǒng)工程設計與應用練習。

1 實驗目的、內容及要求

1.1 實驗目的

基于Matlab與Simcenter AMESim軟件，根據(jù)系統(tǒng)需求，自主搭建適用液壓油缸的電液位置伺服系統(tǒng)仿真模型。按實際情況進行模型搭建、參數(shù)設定進行工況模擬測試，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)分析各種設計問題。在樣機制造之前就能夠進行理論驗證和測試仿真，為工程樣機設計提供原理和數(shù)據(jù)支撐，提高成功率，降低風險。學生利用計算機仿真軟件，了解和熟悉可編程控制器的性能、編程技巧，完成典型機械液壓系統(tǒng)模型搭建和仿真分析，提升學生各科知識綜合運用能力。

1.2 實驗內容

（1）利用Simcenter AMESim軟件，構建相對應的液壓仿真模型，在matlab 平臺運行對應的腳本文件，獲取系統(tǒng)模型辨識得到的傳遞函數(shù)，并通過Simcenter AMESim檢驗該辨識方法的有效性。

（2）了解電液伺服系統(tǒng)的工作原理與設計過程，完成電液伺服恒速貫入系統(tǒng)滑膜變結構控制設計。

（3）根據(jù)系統(tǒng)設計需求，通過Simcenter AMESim與Matlab軟件進行實驗仿真，說明該方法的可行性。

1.3 實驗要求

（1）了解電液位移伺服系統(tǒng)的工作原理與系統(tǒng)結構，學會使用Simcenter AMESim 軟件搭建仿真平臺，通過查閱資料確定各液壓元器件的功能、參數(shù)及設置方法。

（2）通過仿真接口，將Simcenter AMESim軟件與Matlab軟件進行有效連接，實現(xiàn)聯(lián)合仿真。

（3）根據(jù)電液位置伺服系統(tǒng)的實際需求，建立所選工程系統(tǒng)仿真模型，繼而開展相關實驗仿真，針對仿真結果數(shù)據(jù)進行分析，并撰寫相關實驗報告。

2 實驗方案設計

實驗設計以電液位置伺服系統(tǒng)模型動態(tài)仿真為核心，基于辨識方法理論與滑模控制理論，采用線性化分析方法，進行模擬實驗和設計仿真。

2.1 基于Simcenter AMESim與Matlab的恒速電液伺服系統(tǒng)模型辨識方法的設計

當忽略伺服閥的動態(tài)過程影響時，從理論推導過程可知，通過伺服閥控制液壓油缸系統(tǒng)實際上是由一個靜態(tài)積分環(huán)節(jié)和另一個二階穩(wěn)態(tài)振蕩積分環(huán)節(jié)所組成的三階系統(tǒng)［8-10］。對于對稱閥控非對稱缸液壓系統(tǒng)，液壓鋼活塞運行到任何一個位置都必須通過一個具體的參數(shù)公式來推導，運算步驟煩瑣，計算量相對較大，在線性模型推理分析過程中所做過的只是某些簡單假設運算和一些簡化的處理，影響了結論推理的正確性。利用基于Simcenter AMESim 軟件線性化分析方法來針對具有積分環(huán)節(jié)特性的液壓閥控缸系統(tǒng)，可有效解決上述存在的問題［11-12］。

按照實際需求，利用Simcenter AMESim，構建相對應的液壓仿真模型，如圖1 所示。

圖1 電液位置伺服系統(tǒng)仿真模型

在線性分析模式下進行仿真，系統(tǒng)變量設置如表1 所示。

表1 系統(tǒng)變量設置

在Matlab 平臺運行對應的腳本文件，獲取系統(tǒng)模型辨識得到傳遞函數(shù)，通過Simcenter AMESim系統(tǒng)進行模型驗證系統(tǒng)辨識方法的有效性。通過matlab Ameloadj函數(shù)讀取amesim雅可比矩陣函數(shù)。

根據(jù)“［A，B，C，D，x，u，y，t，xvals］＝ameloadj（'system_.jac0'）”提取關于當前時間點（t）的連續(xù)狀態(tài)空間矩陣（A，B，C，D），并由AMESim使用數(shù)值擾動計算。xvals 包含線性化點的自由狀態(tài)變量的矩陣形式

式中：u為控制輸入向量；x為狀態(tài)向量；y為觀察器輸出向量。

根據(jù)系統(tǒng)模型辨識得到的傳遞函數(shù)，在AMEsim建立仿真模型如圖2 所示，驗證系統(tǒng)辨識方法的有效性。

圖2 AMESim系統(tǒng)辨識模型驗證

2.2 基于Simcenter AMEsim-Matlab 聯(lián)合仿真的電液伺服恒速貫入系統(tǒng)滑膜變結構控制設計

電液伺服系統(tǒng)作為一種復雜不確定的非線性系統(tǒng)，普遍還存在著許多參數(shù)的變化和外力干擾。滑模變結構控制法是一種十分實用有效可行的魯棒控制法策略，在電液伺服系統(tǒng)控制過程中得到了廣泛成功應用［11-12］。

滑模結構控制（Sliding Mode Control，SMC）也稱多變量結構控制，屬于一種形式上較為復雜特殊的非線性控制，由于此復雜非線性特性，通常表現(xiàn)為控制結構本身的某種不可逆連續(xù)。該動態(tài)控制策略方法與目前一般應用其他動態(tài)控制系統(tǒng)采用的靜態(tài)策略的不同之處在于該系統(tǒng)使用的參數(shù)“結構”的參數(shù)范圍并不一定絕對的固定，在整個動態(tài)過程中，可根據(jù)系統(tǒng)當前狀態(tài)的改變來實時動態(tài)調整和優(yōu)化自身的參數(shù)，使系統(tǒng)可按照既定的“滑動模態(tài)”狀態(tài)軌跡運行。滑模動態(tài)控制裝置具有實現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)快速響應、對應系統(tǒng)的物理參數(shù)一般不會大幅變化及對系統(tǒng)的擾動特性控制反饋顯得不特別的靈敏、無須單獨進行復雜系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)在線自動跟蹤或辨識等眾多優(yōu)點［13-14］。

（1）滑膜面的設計。傳遞函數(shù)是指在零的初始條件下線性系統(tǒng)響應（即輸出）信號量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比：

G（s）＝Y（s）／U（s）（3）式中，Y（s）、U（s）分別為響應和激勵的拉普拉斯變換。

電液伺服控制系統(tǒng)建模并不需考慮伺服閥系統(tǒng)的非線性影響將其過程簡化為一個比例環(huán)節(jié)，由電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型就可得從伺服閥閥芯位移到伺服液壓缸活塞位移的線性傳遞函數(shù)：

式中：Kh為傳遞函數(shù)的增益；ξh為液壓缸的阻尼比；ωh為液壓油缸的固有頻率。

其狀態(tài)空間方程

根據(jù)系統(tǒng)模型狀態(tài)空間方程

其誤差狀態(tài)方程

所設計的滑膜切換函數(shù)為

滑模運動的微分方程為

對于滿足s＝c1e1+c2e2+e3＝0 的條件下，簡化滑模運動的微分方程

式（11）決定了滑動模態(tài)的動態(tài)品質，可以采用極點配置法求得c1、c2。

（2）控制器設計。滑模變結構控制器

式中：ueq是等效控制，能夠實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的實時跟蹤，即將系統(tǒng)的運行狀態(tài)一直保持在滑模面上；usw是切換控制，使系統(tǒng)狀態(tài)趨近于滑模面，削弱系統(tǒng)的抖振，本文將采用指數(shù)趨近律。

等效控制部分，對s＝c1e1+c2e2+e3，求導得

結合模型控制器，切換控制方程

式中：ε為系統(tǒng)運動點趨近切換面的速率，該常數(shù)越小，表示趨近的速度越慢，調節(jié)過程太慢，反之，則表示系統(tǒng)達到切換面的速度較大，會引起較大的抖振；k為收斂速度，不但能加快調節(jié)時間，能快速達到滑膜面，還可削弱抖振，改善系統(tǒng)的品質；

為符號函數(shù)。

綜上所述，滑模變結構控制器

3 實驗仿真與分析

由于強大的計算能力，Matlab／Simulink 在很多方面得到了廣泛的應用。結合仿真技術，充分發(fā)揮Simcenter Amesim 卓越的液壓仿真能力，借助Matlab／Simulink 強大的數(shù)字處理能力實現(xiàn)最優(yōu)仿真［15］。根據(jù)實際需要，利用Simcenter AMESim軟件建立相應的液壓系統(tǒng)有限元仿真模型，如圖3 所示。在線性分析模式進行仿真分析，基于Matlab／Simulink 搭建相關控制系統(tǒng)模型如圖4 所示。

圖3 聯(lián)合仿真液壓系統(tǒng)模型

圖4 控制系統(tǒng)模型

本文選取的工程實例為深海土工多參數(shù)原位探測裝備的貫入系統(tǒng)。海底沉積物是海洋工程地質學的主要研究對象，其特點是高塑性、高含水量、松散和高敏感性等。采用原位測試技術方法有助于提高針對海洋沉積物土體性質調查的準確性。海底靜力觸探（Cone Penetration Test，CPT）法是一種直接、測量數(shù)據(jù)可靠、經(jīng)濟適用高效的海床式土工多參數(shù)原位勘測方法，在海上基礎工程勘察、海底地質災害研究等方面有著廣闊的應用前景［16］。在標準CPT 數(shù)據(jù)采集中，貫入速度約為（20 ±5）mm／s［17］。為滿足在深海工況條件下大貫入力的需求，該裝置采用液壓油缸的驅動方式，通過動態(tài)位置控制器驅動探桿貫入深海沉沉積物，確保貫入速度恒定而不受阻力變化的影響。

根據(jù)實際恒速貫入需求，在液壓仿真模型中進行液壓油缸的尺寸、液壓系統(tǒng)的壓力、流量等相關參數(shù)的設置。通過Simcenter AMESim進行仿真數(shù)據(jù)分析，得到工作過程中期望或實際位移與時間的關系，如圖5所示。

圖5 PID控制下液壓油缸位移與速度量關系

根據(jù)上述系統(tǒng)模型辨識方法與聯(lián)合仿真，建立液壓系統(tǒng)仿真模型，驗證系統(tǒng)辨識方法的有效性與滑膜控制的可靠性，得到相關位移如圖6 所示。

圖6 模型辨識方法與聯(lián)合仿真控制下位移曲線

為更直觀地顯示，針對上述3 種方法的期望位移與實際位移差進行對比，如圖7 所示。隨著時間的變化，位移差先增大后逐漸減小。聯(lián)合仿真模型最大位移差約為0.28 mm。在整個模擬過程中，位移差異比PID方法與辨識模型控制位移差要小得多。通過仿真對比表明，SMC 控制的液壓系統(tǒng)的合理性，為后期深海土工多參數(shù)原位勘測裝備的勻速貫入系統(tǒng)的設計與制造提供理論支撐。

圖7 3種方法的期望位移與實際位移差

4 結語

隨著電液伺服系統(tǒng)工程技術的迅速發(fā)展與應用場所的增大，不斷更新液壓與控制相關專業(yè)的實驗課程非常必要。尤其在以后實際設計學習和工作中，在樣機制造之前就能夠進行理論驗證和仿真測試，可為工程樣機設計提供原理和數(shù)據(jù)依據(jù)，提高成功率，降低風險。基于Simcenter AMEsim-Matlab電液位置伺服系統(tǒng)的實驗設計聯(lián)合模擬仿真，在完成課程目標的前提下，可擴展機械結構設計、液壓傳動與電氣自動化控制方面教學方向的內容。在仿真平臺，學生能根據(jù)各自實際需要的系統(tǒng)功能進行自由搭建與調試，激發(fā)學生的學習興趣和提高學生的動手設計制作能力，加深對專業(yè)知識的理解。