基于VDM-ISSA-LSSVM的云資源短期負載預測模型

楊哲興， 謝曉蘭，b， 李水旺，b

（桂林理工大學a.信息科學與工程學院；b.廣西嵌入式技術與智能系統重點實驗室，廣西 桂林 541004）

0 引言

容器作為一種新型虛擬化技術，憑借其啟動速度快、資源利用率高、可伸縮強等優點，極大地緩解了云計算中數據處理和運算壓力，已經成為云計算應用和服務軟件開發的輕量級解決方案。隨著云計算平臺的不斷擴展，大量的請求被同步提交給云平臺，資源需求量的增加會導致容器容易面臨突發負載的壓力［2］，使得云平臺變得不穩定。通過容器云資源負載的有效預測可促進應用的主動調度或容器負載平衡決策，對確保服務質量（QoS）與用戶的服務水平協議（sla）至關重要。

短期云資源負載數據具有明顯的非線性、隨機性和不穩定性［2］，有效地捕捉云資源負載的線性和非線性相關性，并準確預測未來的云資源負載變化，是一個極具挑戰性的研究難題。

目前，關于云資源負載預測的研究還較少，在以往傳統研究中常采用時間序列預測模型，如自回歸、移動平均、自回歸移動平均。考慮到短期云資源負載數據明顯的非線性和非平穩特性，時間序列模型相對不具有較好的適用性。文獻［3］中指出，機器學習模型比時間序列預測模型具有更好的泛化能力和映射能力，能更高效地處理非線性負載數據。文獻［4］中針對傳統時間序列預測模型在面對小樣本、非線性云資源負載數據時預測精度不高，建立支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的負載預測模型，驗證SVM 預測模型在負載預測中的精度比傳統時間序列方法高、均方誤差更小等優點。但SVM 求解復雜且計算較為耗時。針對SVM的弱點，文獻［5］中提出一種基于最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）的預測模型，通過二次規劃法實現不等式約束與等式約束的轉化，降低模型計算難度，有效提高預測的準確率。LSSVM 因其優越性，近年來已被廣泛應于多個預測領域［6］。

機器學習模型參數對云資源負載的預測效果有很大影響。如何選擇最優參數是機器學習模型的核心。文獻［9］中采用灰狼優化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）對SVM參數進行尋優，針對標準GWO 算法易陷入局部最優解，引入種群動態進化算子增強其獲得全局最優解的概率，提高了云資源短期負載預測的精確性。文獻［10］中采用鯨魚算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）來優化LSSVM 參數，提出一種WOA-LSSVM負荷預測模型，提升模型收斂速度和預測精度。

上述學者的研究雖然都在提高預測精度取得了成果，但都沒考慮原始云資源負載數據非線性、非平穩性等特點。就此，文獻［11］中采用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）將負載數據分解為互不耦合的IMF分量，降低負載數據的非線性程度。文獻［12］中采用小波變換把時間序列分解為不同時間頻率的子序列，來降低原始云負載數據的復雜性。但EMD容易出現模態分量混疊［13］和小波變換存在分解層數難以確定等缺點，這些都會導致預測精度的下降。針對上述問題，文獻［14］中采用變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VDM），來替代EMD或小波變換等方法來處理原始數據，它克服了EMD方法中模態分量混疊，分解效果更優。

標準麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）新穎，性能較好，但存在迭代后期種群多樣性降低、容易陷入局部最優等［15］。在上述背景基礎上，本文提出一種基于VMD 算法與改進麻雀搜索算法（Improved Sparrow Search Algorithm，ISSA）優化的LSSVM云資源短期負載預測模型。該模型使用VMD算法將原始云資源負載數據分解成多個不同的模態分量，增強數據序列的平穩性；采用ISSA對LSSVM進行參數尋優；建立VMD-ISSA-LSSVM模型分別預測各模態分量，疊加得到最終的預測值并和其他5 個模型比較，驗證該模型對云資源短期負載預測的準確性。

1 變分模態分解

VMD為一種自適應非遞歸時頻信號分解算法，主要由變分問題的構造和求解兩步組成。

1.1 變分問題的構造

設原始云資源負載序列為f（t），經過分解后得到K個模態分量

式中：φk（t）為非遞減的相位函數；Ak（t）為包絡函數，k＝1，2，…，n。

步驟1采用希爾伯特變換獲得各模態分量的單邊頻譜，同時設模態中心頻率為ωk，加入指數項e-jωkt，將各模態的頻譜轉換到基帶，得到移頻后的頻譜

步驟2利用高斯平滑度對寬度進行估算，并引入約束條件，求解各模態估計寬度之和的最小值，約束變分模型

1.2 變分問題求解

步驟1引入增廣拉格朗日函數，將式（3）重構為非約束性變分問題，即：

式中：α為二次懲罰因子，可使信號重構時有較高精確度；λ為拉格朗日乘法算子。

步驟2用交替方向乘子方法，交替更新uk、ωk和λ，對式（4）中的鞍點進行求解，得模態分量uk和中心頻率ωk的迭代求解公式：

2 最小二乘支持向量機

LSSVM模型的求解原理

式中：η為權重向量；φ（x）為非線性變換的映射函數；b為偏移量。

（2）利用結構風險最小化原理求解η、b。把函數擬合問題轉化為優化

式中：ξi為誤差變量；c為懲罰因子。

（3）建立拉格朗日方程對該優化問題進行求解

式中，αi為Lagrange乘子。

（4）根據KKT 條件和Mercer 條件，消去ω 和ξi后，可得LSSVM最終預測模型

式中，k（x，xi）為核函數，本文采用徑向基函數作為核函數

式中，σ為核參數。

3 麻雀搜索算法及其改進

3.1 標準SSA算法

SSA算法是通過麻雀覓食行為提出的一種新的啟發式種群優化算法，有較好的尋優性能。在尋優過程中，作為發現者的麻雀為種群提供搜索方向和區域，加入者麻雀根據發現者的指引進行搜索，偵查者麻雀則依靠反捕食策略避免種群陷入局部最優。

發現者的位置更新

式中：t、itermax分別為當前和最大迭代數；α∈Random（0，1］；Q為在［0，1］正態分布的隨機數；L為維度1 ×d的矩陣；R2為警戒值；ST為安全閾值。

加入者的位置更新

式中：Xp、XworstX分別為當前最優解和最差解；A為維度1 ×d的矩陣，且滿足A+＝AT（AAT）-1。

偵察者的位置更新

3.2 改進的SSA算法

3.2.1 Iterative映射初始化

傳統SSA 算法，種群多樣性較差。引入Iterative混沌映射初始化種群，降低隨機化的初始種群對算法收斂的影響

式中：υ為控制參數，υ∈（0，1），本文設定υ ＝0.7；xn為第n次迭代后x的值。

取n＝200 對Iterative 映射進行仿真，由圖1 可知，經Iterative映射得到的種群分布相對均勻。

圖1 Iterative分布

3.2.2 自適應權重因子

在標準SSA算法中，發現者會逐漸向全局最優解移動，易陷入局部最優解。權重因子對保持算法搜索能力的穩定起到重要作用。引入自適應權重因子

改進后的發現者位置更新

3.2.3 加入者位置改進策略

在迭代過程中，由式（14）可知，加入者和探索者會逐漸同化靠近最優解，使得種群的多樣性快速下降，算法容易陷入局部最優。采用柯西分布對種群個體進行擾動，使算法能更好地脫離局部最優解。柯西分布概率密度

改進后加入者位置更新

3.2.4 偵查者非線性遞減策略

偵查者的存在能夠增強算法的尋優能力，其比例因子SD值會影響算法的尋優策略。SD 值越大越有利于算法前期的全局搜索，不利于算法后期的局部搜索。受文獻［16］的啟發，引入非線性遞減策略來動態調整比例因子SD，使得SD 隨著迭代次數動態下降。同時為保證算法的有效性，應避免出現SD為0。具體調整

式中：SDmax為最大比例因子；SDmin為最小比例因子。

3.3 ISSA算法性能分析

本文選取6 個基準測試函數來檢驗ISSA 算法的性能，測試函數的具體介紹見表1。

表1 基準測試函數具體介紹

在對比測試時，將本文所提ISSA 算法與SSA、WOA、GWO 3 種算法進行對比，為使測試結果更加客觀，統一使用測試軟件Matlab 2020b，4 種算法共有參數統一設置，種群數量設為30，最大迭代次數設為200。每個算法獨立運行30 次，統計其最優值、平均值以及方差作為算法評價指標。各優化算法性能對比見表2。

分析表2 可知，對于高維單峰函數F1～F3，本文所提ISSA在尋優結果上明顯優于其他3 種算法，雖然SSA在面對函數F1～F2也找到了最優值，但其平均值和方差均遠低于ISSA。對于高維多峰函數F4～F6，SSA和ISSA都能穩定地尋找到最優值，并且性能都比GWO和WOA要出色。

為更直觀對比算法的收斂精度和速度，圖2（a）～（f）為各優化算法的收斂曲線對比。觀察函數收斂曲線可知，ISSA 在收斂速度上均優于SSA、GWO 以及WOA。對于高維多峰函數F4～F6，ISSA 和SSA 均找到了全局最優解，但ISSA 的迭代速度遠少于SSA 且曲線更光滑，說明ISSA 跳出局部最優解的能力更強，收斂速度更快。

圖2 各優化算法收斂曲線

4 VMD-ISSA-LSSVM預測模型

使用VMD 算法對云資源負載數據進行分解處理。采用ISSA算法對LSSVM的核函數寬度σ和懲罰因子c進行優化，提高預測精度。疊加各模態分量的預測值，獲得云資源負載預測結果。建模流程如圖3所示，具體步驟

圖3 VMD-ISSA-LSSVM建模流程圖

步驟1對原始云資源負載數據線性化歸算至［0，1］之間，歸一化

步驟2利用VMD分解原始云資源負載數據。

步驟3對原始數據分解得到的每個分量，分別輸入ISSA-LSSVM模型，采用改進麻雀搜索算法優化σ和c這兩個重要參數，然后進行預測。

步驟4疊加各模態分量的預測結果，形成最終云資源負載預測結果。

ISSA算法優化LSSVM步驟如下：

步驟1對ISSA和LSSVM的參數進行初始化。

步驟2引入Iterative 混沌映射，利用式17 初始化種群，提高初始位置分布的均勻性。

步驟3計算麻雀適應度值，找出最優和最差適應度值，同時根據式（17）更新發現者位置。

步驟4根據式（19）對加入者的位置進行更新。

步驟5根據式（20）自適應更新偵察者比例因子SD，利用式（14）對偵察者位置進行更新。

步驟6重新計算各麻雀的適應度，判斷新位置是否優于當前更新位置。

步驟7若新位置更優，則更新位置，反之重復步驟2。

步驟8判斷迭代終止條件是否滿足，若是，則確定最佳參數，將獲得的最優參數輸入到LSSVM中構建最優模型進行負載預測，反之重復步驟2。

5 實驗與分析

5.1 數據來源

本文選取的數據集來自某網站2015-6-1 ～2015-6-30 每日24 h云計算資源負載數據［18］，數據采樣時間間隔為1 h，共720 個數據，云資源原始負載數據如圖4 所示，選取前29 d 的數據為訓練集，預測第30 d 的云資源負載數據。

圖4 云資源原始負載數據圖

5.2 評價指標

本文設置均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）以及平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作為客觀評價預測精度的標準，三者的值越小，模型預測精度則越高

式中：n為預測樣本容量；yi為云資源負載的實際值；y'i為云資源負載的預測值。

5.3 結果分析

由圖4 可知，云資源負載數據有較強的非線性和非平穩性。首先對原始數據進行VMD分解，模態數K值的選取會對VMD 分解產生重要影響，當模態數K值過小或過大時，原始信號會出現模態異構或由于相鄰模態分量的中心頻率過于接近，導致模態重復，影響預測效果，需通過分析不同模態數下中心頻率來選擇合適的K值。各K值對應的中心頻率見表3。

表3 K值對應的中心頻率

分析表3 數據可得，隨著分解模態個數的增加各模態分量的中心頻率差值逐漸變小，當K＞7 時相鄰模態分量間的差值過于偏小，開始出現模態重疊現象，本文將K設為7；懲罰參數α ＝2000；噪聲容忍t＝0；初始中心頻率init ＝1；收斂容差tol ＝10-7。VMD分解效果如圖5 所示。

圖5 VMD分解結果

將VMD 分解后獲得的7 個模態分量分別輸入ISSA-LSSVM預測模型，設定LSSVM 核函數寬度σ 和懲罰因子c的尋優范圍為［0.1，1000］，ISSA參數設置為：種群數量P＝30，最大迭代次數M＝50，預警值R2＝0.8，發現者比例因子PD ＝0.2，跟隨者比例因子SD為［0.2，0.1］非線性遞減。采用ISSA算法優化LSSVM的核函數寬度σ 和懲罰因子c，優化后的參數為σ ＝2.2921，c＝1.1604。

為進一步分析本文所提模型，選取2 種獨立模型SVM、LSSVM 和3 種組合模型EMD-LSSVM、VMDLSSVM、ISSA-LSSVM進行對比實驗。各模型可視化預測結果如圖6 所示，各模型評價結果標準見表4。

表4 6 月各模型的評價結果

圖6 6月各模型的可視化預測結果圖

分析表4 數據可知，在單一模型中，SVM 和LSSVM均能大致預測云資源負載數據的變化趨勢，且LSSVM的表現略優于SVM。與單一模型比，各組合模型的預測精度都得到了不同程度的提高。相較于EMD-LSSVM型、VMD-LSSVM模型的MAE、RMSE值和MAPE 值分別降低了57.64%、51.55%、59.89%，說明用VMD分解得到的云資源負載子序列更為平穩能更好地提高預測精度。對比LSSVM和ISSA-LSSVM模型，發現經過對模型關鍵參數進行尋優后，模型的MAE、RMSE 和MAPE 的值分別降低了43.97%、32.464%和48.51%，預測精度更高。在此基礎上對原始數據進行VMD 分解后再分別輸入ISSA-LSSVM模型進行預測，使預測精度得到了進一步的提升，其MAE、RMSE和MAPE的值均優于以上各個模型，預測效果表現最好。由以上分析可得，本文所提VMDISSA-LSSVM預測模型精度更高。

為檢驗本文所提模型的泛化性和穩定性，本文還選取了同年7 月云資源負載數據進行預測實驗，實驗結果如圖7、表5 所示。

表5 7 月各模型的評價結果

圖7 7月各模型的可視化預測結果

分析表5 可知，VMD-ISSA-LSSVM 模型在MAE、RMSE以及MAPE 的值上均優于其他模型，預測精度最高。說明VMD-ISSA-LSSVM 模型針對非線性的云資源負載數據預測精度和穩定性較強。

6 結語

（1）針對云資源負載數據的非線性和非平穩性特點，提出VMD分解方法，將原始數據分解為平穩的模態分類，有效提高了預測精度。

（2）針對SSA種群多樣性不足，容易陷入局部最優等缺陷，引入Iterative 映射初始化和自適應權重因子，并對加入者和偵查者的更新策略進行改進，進一步提高算法的收斂能力。通過仿真得出，ISSA能夠減少迭代次數，加快算法收斂速度。采用ISSA 對LSSVM的關鍵參數進行優化后，模型的預測精度優于原始LSSVM模型。

（3）相對于參比模型，本文所提VMD-ISSALSSVM云資源負載預測模型在面對非線性和非平穩性云資源負載數據預測中精確度更高，對于提高云資源的優化效率，保障云服務質量有著積極意義。