智能控制理論與智能電器教學的融合

湯龍飛， 陳 煒， 許志紅

（福州大學a.電氣工程與自動化學院；b.智能配電網裝備福建省高校工程研究中心，福州 350108）

0 引言

電器控制技術是伴隨著自動控制理論的發展而逐步發展的。從經典控制理論到現代控制理論，再到智能控制理論，各種自動控制理論被逐步應用到開關電器控制領域，提高了電器的智能化水平及分合閘能力，進而提高電力系統的控制靈活性及安全穩定性［1］。

經典控制理論以拉普拉斯變換為數學工具，以單輸入單輸出的線性定常系統為主要研究對象，將描述系統的微分方程或差分方程變換到復數域中，得到系統傳遞函數，并以此為基礎在頻域中對系統進行分析與設計，確定控制器的結構和參數［2］。文獻［3］中采用經典控制理論及Buck 拓撲設計了接觸器的電流閉環PID控制方案，該方案將接觸器電磁回路看作恒定阻感負載，構建閉環控制系統的小信號模型，采用交流掃描得到系統伯德圖，分析系統的相位裕度及幅值裕度，進而設計補償網絡，兼顧電流閉環控制系統的動態性能及穩定性；文獻［4］中采用可級聯的升壓電路及饋能去磁電路，在電流閉環基礎上實現了接觸器超寬電壓輸入下的低噪聲運行及分斷速度調節，之后同樣將接觸器視作恒定阻感負載，采用小信號分析方法來設計控制系統的補償網絡。因此，經典控制理論應用于接觸器的控制領域中實現了其線圈電流的閉環控制，但在設計補償網絡時需將接觸器電磁回路視作恒定阻感，即假設為線性定常系統，與接觸器動作過程的實際工況有較大出入［5］。

現代控制理論以線性代數和微分方程為數學工具，以狀態空間法為基礎，從時域角度來分析與設計控制系統。狀態空間法不僅描述了系統的外部特性，還揭示了系統的內部狀態?，F代控制理論的目標是在揭示系統內在規律的基礎上，實現系統的最優化，其主要分支有：線性系統理論、最優濾波理論、系統辨識、最優控制、自適應控制及非線性系統理論［6］。文獻［7-8］中采用狀態空間法列寫接觸器保持過程的狀態空間表達式，構建保持磁鏈的閉環狀態觀測器，結合起動及分斷過程的積分磁鏈觀測器，實現了接觸器磁鏈的全程觀測，之后用作負反饋形成磁鏈閉環控制系統，實現了接觸器激磁磁鏈的直接控制。文獻［9］中采用加權移動平均濾波器對接觸器的線圈電流和電壓進行濾波，來準確捕捉動靜鐵心的閉合時刻及此時的電流值，據此降低保持電流，實現自適應節能控制。文獻［10］中對接觸器線圈電壓的幅值與作用時間進行模型預測控制，以響應時間最短為優化準則，同時確保動靜觸頭相接觸時速度為零，實現觸頭彈跳抑制。文獻［11］中基于批次對批次（Run-by-Run，RBR）控制方式對接觸器的吸合過程展開研究，引入損失函數對歷史操作信息進行反饋評估與分析，滾動優化過程模型并調整控制決策，有效減小了接觸器的動作分散性并抑制觸頭彈跳。文獻［12］中設計兼顧快速動作和彈跳抑制的接觸器吸合過程電流閉環控制序列，尋找線圈電流與動作時間的直接關系，之后引入無模型自適應控制對電磁機構吸合過程進行在線優化，以抑制動作分散性及觸頭彈跳。以上基于現代控制理論的接觸器控制方案均不同程度地優化了起動性能，但仍無法對接觸器的電磁力、位移及速度構成直接的閉環控制。

智能控制是控制理論發展的高級階段，將人工智能技術及運籌學優化方法與控制理論結合，在未知環境下仿效人或生物的智能，實現對系統的控制，主要涵蓋模糊控制、專家系統、神經網絡、遺傳算法等學科領域［13］。智能控制理論應用于電器實時控制的研究尚少，大部分人工智能方法僅用于電器的故障診斷及狀態預測［14-15］。文獻［16］中根據位移傳感器測得的信號，采用帶自調整函數的模糊算法來控制永磁機構的激磁電流，使斷路器按給定曲線動作，提高合閘穩定性。文獻［17］中采用神經網絡估計接觸器動鐵心的運動速度，之后采用模糊控制逐次調整線圈強激磁電流的作用時間，使合閘速度逐次趨近于給定值。以上兩種控制方法初步實現了開關電器位移及速度的閉環調整。

接觸器動作過程是一個復雜的非線性、強耦合且快速時變的系統，無法采用經典及現代控制理論建立其“精確的實時解析模型”，制約著接觸器的高性能控制，而智能控制理論恰恰擅長解決此類問題。因此，本文引入神經網絡對接觸器電磁機構“二元一一對應”的靜態機電關系進行映射，構建電磁吸力觀測器；采用三位式滯環控制器構建接觸器直接吸力閉環控制策略，實現接觸器電磁吸力的精確控制。整個控制方案采用靈活、直觀地聯合仿真及快速控制原型驗證系統予以實現，展示控制原理的實現過程，并方便控制方案的改寫，用于進一步自主探索智能控制理論在智能電器中的應用。

1 接觸器靜態機電關系映射

1.1 神經網絡映射原理

利用有限元軟件構建接觸器仿真模型，在每個不同的固定動鐵心位移下加載一系列的線圈電流值，得到接觸器靜態磁鏈及吸力數據，并將其繪制到圖1 所示三維圖中。以線圈電流icoil，磁鏈ψ約束對為底面，穿豎直直線，有唯一的電磁吸力Fx與之對應，即存在著（icoil，ψ）→Fx“二元一一對應”的非線性靜態映射關系。而神經網絡具有強大的非線性擬合能力，可對該映射關系進行擬合，實現已知接觸器的線圈電流及磁路磁鏈估計電磁吸力，進而構建基于神經網絡的吸力實時觀測器。

圖1 靜態機電數據對應關系

采用圖2 所示的單隱含層BP 神經網絡即可滿足接觸器靜態映射關系擬合精度的要求，同時便于實時應用。兩個輸入節點icoil及ψ經隱含層神經元權值Wij與閾值aj疊加后輸入激活函數tansig計算，輸出yj；之后yj作為輸出層網絡的輸入，經輸出層權值Wj與閾值b的疊加及激活函數的計算即可輸出觀測吸力Fx，具體計算過程為：

圖2 BP神經網絡模型結構

式中：xi為輸入層的輸入信號，即線圈電流及磁鏈；M為設定的隱含層節點個數。

計算觀測值Fx與期望輸出F*x的誤差，并進行反向傳播：根據誤差的大小和方向，采用“梯度下降法”修正神經網絡的權值及閾值，直至達到預先設定的最大訓練次數或輸出誤差滿足要求。訓練完成后即可根據輸入的（icoil，ψ）映射出電磁吸力Fx。

1.2 電磁吸力實時觀測器構建

利用上述BP神經網絡的高精度映射能力構建電磁吸力實時觀測器，由圖3 可見，將電磁系統（icoil，ψ）→Fx的一系列靜態數據作為二元輸入，電磁吸力Fx作為期望輸出，對BP神經網絡進行離線訓練，訓練完成后進行嵌入式改寫即可用于靜態機電關系的實時映射。根據公式：

圖3 電磁吸力實時觀測器原理

式中：Rcoil為離線測量的接觸器線圈電阻；t為觀測器工作的時間，初始磁鏈ψ、線圈電壓ucoil及線圈電流icoil皆為0。構建磁鏈觀測器，僅需利用傳感器采集接觸器的線圈電壓ucoil和線圈電流icoil即可實時計算磁鏈ψ。最后，將icoil、ψ輸入到嵌入式神經網絡模型，即可實時映射出Fx，完成吸力實時觀測器的構建。

吸力觀測器中BP 神經網絡的離線訓練可利用Matlab軟件的nntool 神經網絡工具箱方便地完成，如圖4 所示，將靜態數據（icoil，ψ）→Fx作為樣本，取其中的2／3 用于訓練，剩下1／3 用于檢驗。設置BP神經網絡為單隱含層結構，其中隱含層的神經元個數為15；激活函數采用雙曲正切函數（tansig）；訓練函數采用Levenberg-Marquardt算法（誤差梯度下降法）；學習率設為0.1；訓練的最小性能精度min_grad設為10-7；最大連續驗證誤差不減小次數max_fail設為10 次；訓練的最大終止次數設為1000 次。

圖4 BP神經網絡訓練過程

神經網絡擬合精度采用均方誤差mse 來表示，在誤差梯度曲線連續第10 次迭代不再下降時，訓練終止。整個過程的訓練次數為504 次，時間僅用4 s，mse最小值達到2.39 ×10-7，滿足擬合精度要求，離線訓練完成。提取神經網絡模型的前向網絡，包括各網絡層的權值與閾值，按照式（1）的計算結構改寫成嵌入式形式，即可實現對難以直接測量的接觸器電磁吸力Fx的實時觀測。之后將其用作反饋信號，構建接觸器的高性能閉環控制策略。

2 接觸器直接吸力閉環控制原理

2.1 線圈驅動原理

驅動電路采用非對稱半橋結構，如圖5 所示，分為勵磁、續流以及去磁3 種狀態。交流電壓（220 V）經整流橋及濾波電容C1作用后輸出直流電壓Uc，用作驅動電路的輸入電源。S1、S4為電子開關管，D2、D3為快恢復二極管。當上下橋臂開關管S1、S4同時導通時，加在線圈兩端的電壓近似為正的電容電壓，即勵磁狀態；當S1關斷、僅下橋臂開關管S4導通時，線圈電流經過D3、S4形成閉合回路，此時線圈兩端電壓為二極管與開關管的導通壓降和，近似0 V，即續流狀態；當S1、S4同時關斷時，線圈電流經D2、D3回饋至電容，線圈兩端承受負的電容電壓，為去磁狀態。該3 態驅動電路可靈活地控制開關管S1及S4的通斷，進而靈活控制電磁系統的激磁狀態，為接觸器閉環控制提供硬件基礎。

圖5 非對稱半橋驅動電路3種工作狀態

2.2 電磁吸力三位式滯環控制原理

在驅動電路的3 種狀態劃分后，即可針對不同的吸力誤差范圍選擇合適的開關狀態組合，來構建三位式吸力滯環控制器，原理如圖6 所示。控制器的運行頻率為fs，Fr為吸力參考值。將Fr與觀測吸力Fx作差，得到吸力誤差Fe，再與設定的滯環寬度ε 比較。當Fe＜0 時，選擇勵磁電路狀態，使電磁吸力快速上升；0≤Fe≤ε時，選擇續流電路狀態，電磁吸力緩慢下降；Fe＞ε時，選擇去磁電路狀態，電磁吸力快速下降。之后，將對應的電路狀態轉換成S1及S4的開關狀態，即可控制電磁吸力的變化方向及變化速度，進而實現電磁吸力快速跟蹤參考吸力。

圖6 三位式吸力滯環控制器

結合上述吸力觀測器、線圈驅動電路及三位式滯環控制器構建圖7 所示完整的接觸器直接吸力閉環控制方案，利用吸力誤差直接選擇驅動電路的電壓狀態，將電磁吸力快速控制在滯環誤差范圍內，實現了接觸器電磁吸力的直接閉環控制。

圖7 直接吸力滯環控制原理

3 仿真分析

采用LabVIEW 和Multisim 構建智能接觸器的聯合仿真系統，集硬件控制電路、軟件控制策略和接觸器本體于一體，仿真接觸器的直接吸力閉環控制方案，聯合仿真的具體構建方法見文獻［18］。仿真中滯環頻率fs設為20 kHz，滯環寬度ε設為10 N。接觸器完全吸合時彈簧反力Ff最大為340 N，留有一定裕量，將起動和保持吸力參考值Fr均設為400 N，保證接觸器可靠工作。波形如圖8 所示，包括起動、保持和分斷過程。

圖8 吸力閉環控制仿真波形

t0時刻接觸器進入起動過程，電路自動選擇勵磁狀態，電磁吸力于t1時刻迅速增加到參考值，此時磁路磁鏈也增長到最大值。而后，驅動電路根據設定的滯環寬度自動選擇合適的電路狀態，使電磁吸力保持動態恒定，線圈電流及磁鏈則隨著閉合過程中動靜鐵心間氣隙的減小而自然減小。由于在動靜鐵心即將閉合時，磁路電感迅速增大，嚴重阻礙線圈電流的調節速度，導致電磁吸力出現超調尖峰，但很快又被去磁狀態電路自動調節至吸力參考值附近。因為這一超調尖峰的持續時間極短，且作用于動鐵心這一質量較大的慣性對象，故對動鐵心速度的影響極小。

t2時刻接觸器的動靜鐵心閉合，此時動鐵心末速度為1.45 m／s。t3時刻電磁吸力進入穩定的滯環寬度內，此時線圈電流被調節至0.145 A，磁鏈被調節至1.47 Wb，自動轉入節能保持過程。電路僅在續流狀態與勵磁狀態間快速切換，維持吸力動態恒定的同時有效降低了開關管的導通周期數，進一步降低保持功耗。t4時刻進入分斷過程，電路自動選擇去磁狀態進行快速退磁，于t5時刻線圈電流及電磁吸力降為0，t6時刻動鐵心回復到分閘位置，分斷完成。

在整個動作過程中接觸器動態模型輸出的電磁吸力與神經網絡觀測吸力保持一致，證明了觀測模型的準確性。對接觸器動態過程電磁吸力的準確控制也證明了吸力閉環控制策略的有效性。

設置不同的吸力參考值Fr，進一步利用該仿真系統得到不同參考值下的電磁吸力及動鐵心速度數據，并將其共同繪制于圖9 中。通過觀察動鐵心合閘末速度vc的變化可知：隨著參考值Fr的增大，動鐵心合閘末速度vc也在增大。因此在接觸器的直接吸力閉環控制中，設定不同的吸力參考值，即可獲取不同的動鐵心末速度，在保證接觸器可靠起動的同時又可控制動靜鐵心的撞擊能量，從而抑制起動過程中的觸頭彈跳，方便地進行優化控制。

圖9 不同吸力參考值下的仿真對比

4 實驗分析

4.1 智能電器的快速控制原型驗證系統

以NI公司低成本的single-board RIO單板控制器為核心，構建如圖10 所示的快速控制原型驗證系統，包括：接觸器驅動電路、電壓電流傳感器、激光位置傳感器、示波器以及與單板控制器交互的上位機。

圖10 快速控制原型驗證系統組成

系統采用LabVIEW 圖形化編程語言快速設計直接吸力閉環控制策略，單板控制器包括板載FPGA（Field Programmable Gate Array）模塊，具有天然的并行優勢及嚴格確定的程序執行時間，可實現復雜控制算法的高速運行，并與硬件設備實時結合，迅速驗證控制方案的可行性。系統具有良好的人機交互界面，便于控制參數的實時調整及運行波形的直觀顯示，已成為“智能電器”實驗教學的高效平臺。

4.2 直接吸力閉環控制的實驗驗證

選取CJ20-630 接觸器為控制對象，滯環頻率fs設為20 kHz，滯環寬度ε 設為10 N，起動和保持吸力參考值Fr均設為400 N，得到吸力閉環控制下的起動、保持及分斷過程實驗波形，如圖11 所示。

圖11 吸力閉環控制實驗波形

t0時刻，單板控制器通過板載ADC接口及傳感器采集線圈電壓、電流信號，并計算得到電磁機構磁鏈及吸力，計算值一方面用于閉環控制，另一方面通過板載DAC接口輸出至示波器，便于觀察。在FPGA 中閉環控制策略的作用下，電路自動工作于勵磁狀態，接觸器進入起動過程。電磁吸力快速建立，在t1時刻達到參考值，同時磁鏈也達到最大值。t2時刻，接觸器動靜鐵心閉合，合閘末速度vc為1.1 m／s，觸頭彈跳時間為3.3 ms，線圈電流被自然調節至0.17 A，磁鏈也調節至1.5 Wb，充分體現了吸力閉環控制有效抑制觸頭彈跳及節能的優勢。之后驅動電路僅在激磁狀態和續流狀態間快速切換，維持電磁吸力在滯環寬度內的動態恒定，進入穩定的節能保持過程。t3時刻，接觸器以去磁狀態進行快速退磁分斷，t4時刻分斷結束。完成了接觸器直接吸力閉環控制的實驗驗證。

在實驗中，將吸力參考值Fr分別設置為500、600、700 及800 N，起動過程波形如圖12 所示，結合圖11 可知，隨著吸力參考值Fr的增大，接觸器自動轉入保持過程時的線圈電流也隨之增大，合閘末速度vc同樣增大，帶來了更嚴重的觸頭彈跳，與仿真規律一致。因此，實際應用中在保證接觸器可靠吸合的前提下，應盡量選取較低吸力值作為參考，可抑制觸頭彈跳并兼顧節能保持。

圖12 不同吸力參考值下的起動過程波形

5 結語

梳理了經典控制理論、現代控制理論及智能控制理論在電器智能控制中的應用現狀，指出目前這些控制理論與電器智能化技術融合時存在的不足，便于學生深入理解已有的自動控制理論與智能電器的融合方法。探索了智能控制理論與智能電器的新型融合方法——引入神經網絡構建接觸器的電磁吸力實時觀測器，在此基礎上實現了接觸器的直接吸力閉環控制方案。采用聯合仿真及快速控制原型驗證來直觀地呈現控制理論到實際應用的逐步轉化過程，有利于激發學生的興趣，同時加深對智能控制理論的理解，實現理論與實踐的融合。