紫金山露天采場邊坡穩定性赤平投影法分析

曹發躍 毛思羽

（1.紫金礦業集團股份有限公司；2.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司）

礦山巖質邊坡在開挖爆破的影響下，會導致巖體裂隙不斷發展，最終演化成多種明顯的結構面［1］，這些結構面的存在會導致邊坡局部臺階發生楔形破壞或平面破壞［2］。邊坡穩定性分析方法很多，包括極限平衡法、強度折減法等，這些穩定性分析方法都需要提前獲取詳細的地質勘察資料，通過建模去計算邊坡的穩定性安全系數，進而判斷邊坡是否存在失穩的可能性［3-4］。赤平投影法作為一種邊坡穩定性定性分析方法，只需要獲取結構面的產狀信息即可以比較直觀地反映出坡面上結構面的相互關系，進而分析是否存在破壞失穩的可能性［5］，而目前隨著無人機技術在礦山上的應用，采用傾斜攝影技術可以很方便地獲取結構面的信息［6］，為赤平投影法的應用提供了便利。

綜上所述，赤平投影法可以在有限的地質資料情況下，快速地識別局部坡面發生楔形或者平面破壞的可能性，隨著無人機在礦山的普及應用，獲取結構面信息會更加方便，赤平投影法的應用也會越發頻繁。本文以紫金山露天采場東幫局部區域為例，通過統計區域內坡面結構面的產狀、位置、大小等信息，再采用赤平投影法分析區域內邊坡發生失穩的可能性。

1 赤平投影法

赤平投影法是巖質邊坡常用的一種穩定性分析方法，通過將邊坡主要結構面的產狀信息以及邊坡坡面的產狀信息繪制在赤平投影網中，能夠直觀反映出各結構面的相對位置關系以及定性地判斷邊坡是否會發生失穩破壞。

本次赤平投影法研究所采用的是等角度的吳氏網［7］，并采用下半球投影，如圖1所示。結構面ABCD與下半球球面交于點BCD，從上極射點P將結構面ABCD投射到赤平面NWES上，其投影為BC'D。從圖2赤平面中可以清楚地看出射線OC'即為該結構面傾向方向，結構面ABCD與赤平面的夾角即為其傾角α，OC'長度以及球體半徑R都已知，則其傾角α可以根據下式求出：

在實際分析的時候，由于結構面可能會很多，結構面多了后赤平面內的線條會顯得多而亂，往往采用極點的方式去描述結構面，圖2中的點C"即為結構面ABCD所對應的極點，用這種表示方法不僅簡潔，而且容易看出結構面的分布密度。

2 工程概況

以紫金山金銅礦露天采場東幫作為研究對象，該區域屬于紫金山金銅礦地質分區中的D區，從地質勘察資料中可以看出，該區域邊坡中上部主要以較堅硬碎裂結構巖組（Ⅱ2）為主，并伴有少量較軟碎裂層狀結構巖組（Ⅲ），其中較堅硬碎裂結構巖組主要巖性為中細粒花崗巖、隱爆凝灰巖、隱爆角礫巖等，屬較堅硬巖石，巖體呈碎裂結構，裂隙很發育，而較軟碎裂層狀結構巖組主要由中細粒花崗巖、隱爆凝灰巖、隱爆角礫巖等構成，巖石單軸（飽和）抗壓強度R=18.32～28.85 MPa，屬較軟巖石，巖體為碎裂-層狀結構，裂隙發育，巖體較破碎，遇水易軟化崩解；該區域中深部是較堅硬塊狀層狀結構巖組（Ⅱ1）和堅硬塊狀層狀結構巖組（Ⅰ1），該巖組巖性主要有白云母花崗巖、粗粒花崗巖、中細粒花崗巖、英安玢巖、花崗斑巖、隱爆凝灰巖、隱爆角礫巖等，弱風化、地開石化不明顯，巖石單軸（飽和）抗壓強度很高，屬堅硬類巖石，巖體較完整，以塊狀-層狀結構為主，裂隙不太發育。

該區域的代表性剖面通過極限平衡法對這兩剖面進行整體穩定性分析計算，整體邊坡安全系數滿足規范要求，穩定性較好，但現場勘察時可以發現該區域偏南部的邊坡坡面存在較多的大結構面及軟弱帶。這些結構面以及軟弱帶的存在也會對邊坡穩定性產生一定的影響，且在極限平衡法分析時很難反映出這些結構面的特征，本文將通過對該區域采場邊坡坡面較大的結構面進行統計，通過赤平投影法來判斷哪些大結構面會對邊坡的穩定性產生影響，從而提前做好防治措施。

3 赤平投影法穩定性分析

3.1 邊坡主要結構面統計

對紫金山金銅礦東幫偏南部的現狀邊坡進行了結構面調查，將現狀邊坡坡面上存在的大結構面的位置用手持GPS測出并標注在現狀圖上，見圖3，圖中點號表示的是各結構面的位置序號。共統計了19處大結構面，為了方便后續采用赤平投影法對邊坡穩定進行定性分析，根據各結構面的位置、距離等將其劃分為4個區域。此外，用羅盤量測出了這些大結構面的產狀信息，并對結構面、軟弱帶進行了描述，統計在表1中，表中的點號指的是結構面的序號，后續分析中用“結構面+點號”的形式表示某結構面。

從表1中可以看出，這些結構面大多貫通了整個臺階坡面，且多數都含有泥質、碎石夾層，夾層寬度2 cm～6 m，這些結構面的存在對整體邊坡的穩定性影響較小，但是不利于單臺階的穩定，可能會產生局部的楔形破壞或者平面破壞，而赤平投影法就可以比較直觀地反映出這些破壞發生的可能性。

3.2 結構面赤平投影法穩定性分析

以結構面較多的區域三作為重點研究對象，首先將該區域內所有結構面以及相應邊坡產狀反映在赤平投影圖中，見圖3。可以看出，部分結構面的傾向與邊坡坡面相同或相近的，邊坡有發生平面破壞的可能，邊坡發生平面破壞的條件是結構面的傾向與邊坡坡面相同或相近（±20°以內），結構面傾角大于內摩擦角且小于邊坡坡面角，通過極點能夠更直觀地表現出結構面是否會發生平面破壞，先繪制出輔助摩擦錐以及邊坡的包絡圓，處在高亮區域以內的極點所對應的結構面可能會發生平面破壞。根據地質資料取內摩擦角為30°，平面破壞分析見圖4，可見沒有結構面的極點處于高亮點，故不會發生平面破壞。接著分析楔形破壞，其發生的可能性是兩結構面的交線傾向與邊坡面相同或相近，傾角應大于內摩擦角并小于邊坡坡面角，在赤平投影圖中畫出輔助摩擦錐，從圖5楔形破壞分析圖中可以看出，20個交點中沒有交點處于高亮區域，故不會發生楔形破壞。

對其他各區域的結構面進行分析：區域一中有1組結構面會發生楔形破壞，其楔形破壞分析圖見圖6，圖中1個交點處在高亮區域內；區域二中有2組結構面會發生楔形破壞，其楔形破壞分析圖見圖7，圖中有2處交點處在高亮區域內；區域四并不會發生楔形破壞和平面破壞。

4 楔形破壞穩定性分析

赤平投影法進行穩定性分析簡單明了，只需要統計出坡面處較大結構面的產狀信息即可定性地分析出邊坡發生破壞的可能性。赤平投影法分析的破壞類型以楔形破壞和平面破壞為主，對于可能發生楔形破壞的坡面可以采取楔形體法進一步計算出其安全系數，從而準確判斷是否會發生楔形破壞。

區域一中的結構面1和結構面2，區域二中的結構面5和8以及結構面5和6均可能發生楔形破壞，采用楔形體法分析時需要知道結構面的抗剪強度指標，根據現場結構面調查以及《非煤露天礦邊坡工程技術規范》（GB 51016—2014），各結構面抗剪強度指標見表2，安全系數達到1.2即視為穩定。

采用楔形體法計算出各組結構面形成的楔形體的穩定性安全系數：區域一中結構面1和2形成的楔形體的安全系數為1.488，滿足規范要求；區域二結構面5和6形成的楔形體的安全系數為1.209，滿足規范要求；區域二結構面5和8形成的楔形體的安全系數為1.132，不滿足規范要求，這組結構面可能會發生楔形破壞，需要加強現場巡查管理工作，必要時采取相應的保護措施。

5 結論

（1）通過對4個區域內的結構面進行平面破壞分析和楔形體破壞分析，定性地判斷出區域一和區域二內的結構面存在楔形破壞的可能性，各區域內的結構面都不會發生平面破壞。

（2）結合礦區的地質資料以及相應的規范，得出了結構面的抗剪強度指標，通過楔形體法得出各楔形體的安全系數，其中區域二結構面5和8形成的楔形體安全系數較低，需要加強現場巡查管理工作，必要時采取相應的保護措施。

（3）赤平投影法主要用來定性分析局部邊坡的穩定性，現場管理技術人員可以采用這種方法快速判斷局部邊坡的穩定性，對于礦山邊坡的日常維護和巡查工作具有很好的指導意義。